五年级下册数学试题-因数与倍数(含答案)人教版

因数与倍数

1.定义：

偶数：若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n.（个位上的数是双数

如:2.4.6.8.10.12.14.16.18.20）

奇数：若某数不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1，（个位上的数是单数

如:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21)

2.加减法中的奇偶性：偶数+偶数=偶数（例：12+4=16） 偶数－偶数=偶数（例：12－4=8）

奇数+奇数=偶数（例：3+5=8） 奇数－奇数=偶数（例：13－5=8）

偶数+奇数=奇数 (例：12+3=15) 偶数－奇数=奇数 (例：12－3=7)

奇数+偶数=奇数（例：7+16=23） 奇数－偶数=奇数 （例：7－5=2）

乘法中的奇偶性：偶数×偶数=偶数（例：12×4=28）

奇数×奇数=奇数（例3×7=21）

奇数×偶数=偶数（例：12×3=36）

偶数×奇数=偶数（例：4×7=28）

（除法一般不分析）

3.质数定义：除了1和他本身之外不能被其它数整除的正整数，又叫做素数。（除了1和他本身两个因数以外，再没有其他因数的数叫做质数。）

合数定义：除了1和他本身以外还可以被其它数整除的正整数。（除了1和他本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数。）

质数和合数的区别在于：因数的个数，质数只有2个因数（即1和他本身），合数有多于两个因数。 互质整数：公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。

注意：1既不是质数，也不是合数；2是唯一的质偶数；也是最小的质数。

4.100以内的质数口诀：二三五七和十一（2.3.5.7.和11）；十三后面是十七（13后面是17）；

十九二三二十九（19.23.29）；三一三七四十一（31.37.41.）；

四三四七五十三（43.47.53）；五九六一六十七（59.61.67）；

七一七三七十九（71.73.97）；八三八九九十七（83.89.97）

5.分解质因数（只针对合数）：是指把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求解质因数的过程叫做分解质因数。

分解质因数一般用短除法。一般是用这个合数最小的那个因数去除，如果商是合数就继续除；上如果是质数就写成商乘除数的形式。例如：36=2×2×3×3=2^2×3^3。其中2的指数是2，3的指数是2。

知识点一：若某数是2的倍数，它就是偶数，否则就是奇数。

例题一：按要求填空

2，13，8，101，32，3214，888，133，

奇数有：（ ）

偶数有：（ ）

练习1：98765432是奇数还是偶数？1234567是奇数还是偶数？

练习2：大毛的课程安排表是：

第一天 第二天

第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ..........

打豆豆 打二毛 打豆豆 打二毛 打豆豆 打二毛 打豆豆 ...........

请问大毛第123天在干吗？

练习3：列出30的因数，并指出哪些因数是奇数，哪些因数是偶数。 知识点二：加减乘中的奇偶性

例题一：208×2023+265×5结果是（）

A.奇数 B.偶数 C.不确定

练习4：下列错的是（）

A.偶数+偶数=偶数 B.偶数×偶数=偶数 C. 奇数×偶数=偶数 D. 奇数×奇数=偶数

练习5：不用计算判断各题结果是奇数还是偶数

（1）4735－2547 （2）29－18＋36－17 （3）24×3＋13

知识点三：质数与合数的定义与区分（因数的个数）、互质整数

例题一：下面哪句话是错误的（）

A.3是质数 B.13是质数 C. 23是质数 D.33是质数

练习6：既不是质数也不是合数的是（ ）；唯一的质偶数是（ ）

练习7：一个质数的因数有（ ）个

练习8：按因数的个数分非零自然数可以分为（）

A.质数和和合数 B.奇数和偶数 C.质数、合数和1 D.奇数、偶数和1

例题二：3、5、9可以组成几对互质整数，列举出来？

练习9：下列个数中，成为互质数的一组是（）

A.9和27 B.9和10 C.14和16

练习10：2和14是互质整数？

知识点四：100以内的质数

例题11：50以内的自然数中，最小的质数与最大的质数的积是（ ）

练习12:20以内的自然数中，所有质数相加的和是（ ）

练习13：10以内的数中，既是奇数又是质数的数相加结果是（ ）

知识点五：质因分解 例题一：把45分解质因数是（），其中3的指数是（）

A.45=5×9，0 B.45=3×3×3，3 C.45=1×3×3×3，3 D.45=3×3×5，2

练习14：把42因式分解为42=（ ）用短除法

练习15：（ ）都是30的质因数

A.1和30 B.2、3和5 C. 5和6

基础演练

一、连一连

1 2 4 17 97 100 19 9

奇数 偶数 质数 合数

二、豆豆和乐乐都有奇数块糖，加起来可能是（ ）

A.40 B.45 C.87 D.99

三、（奇数+偶数）×奇数+偶数结果是（ ）

A.奇数 B.偶数 C.不确定

四、每个合数（ ）

A.两个约数 B.有三个约数 C.至少有三个约数

五、两个质数相加后和是（c）

A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数

六、两个不同的质数相乘的积一定是（ ）

A.质数 B.合数 C.偶数 D.奇数

七、1-20中既是质数又是奇数的有（ ）

八、把12分解质因数为（ ） 巩固提高

一、一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是( )

A.32 B. 16 C.12

二、8+7-6+5-4+3-2+1结果是奇数还是偶数？

三、把12拆成两个质数相加，将拆出的两个质数相乘，积是（ ）

四、如果两个素数相差2，那么这两个素数称为一对孪生素数，在小于20的正整数中孪生素数有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4

五、对由8、9、12、15这四个数组成互质数，可以组成（ ）对

六、自然数b=2^8×3^200×5^20×7^99，那么b的末尾有（ ）个连续的0

一、1至20的自然数中，既是奇数又是质数的有（ ）

二、1至20的自然数中，是奇数但不是质数的有（ ）

三、唯一的质偶数是（ ）

四、蘑菇园有27个蘑菇，嘟嘟每天都来才4个，过几天有可能剩两个吗？

五、正方形的边长是质数，他们的面积一定是（ ）

A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

六、分母是20分子是质数的最简真分数共有（）个

A.6 B.7 C.8 D.9

七、三个连续的自然数都是合数这三个数是（）

A.4、5、6 B.7、8、9、 C.8、9、10 D.10、11、12

八、11和2都是（ ）

A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

九、下面各组数，不是互质数的是（ ） A.121和11 B.15和16 C.1和28 D.13和27

十、下列数中能分解质因数的是（）

A.157 B.23 C.111 D.97

十一、小企鹅乐乐在南极一条小河的两岸之间来回的游。若规定乐乐从一岸游到另一岸叫做渡河一次，如果乐乐最初在左岸，那么渡河9次后，他最后游到左岸还是右岸？

十二、袋鼠、鳄鱼、和骆驼从左到右按顺序排成一排，小可把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子，帽子被抢了19次之后，在哪个小动物的头顶上？

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一、自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）

二、只有1和他本身两个因数的数是（ ）

A.合数 B.奇数 C.质数 D.偶数

三、一个合数至少有（ ）个因数。

四、 20以内的质数有（）个

A.3 B.4 C.5 D.8

五、下列个数中，既是质数，又是奇数的数是（） A.87 B.21 C.67 D.9

六、 下面叙述正确的是（）

A.一个非零自然数不是质数就是合数 B.互质的两个数不一定都是质数

C.所有的质数都是奇数

七、下面各数中与9是互质数的合数是（）

A.12 B.15 C.35 D.27

八、把36分解质因数是（ ），其中2的指数是（），3的指数是（）

九、5的倍数都是合数？

十、27的因数中哪些是奇数，哪些是偶数，哪些是质数，哪些是合数？

参考答案

知识点一：

例题一： 课程顾问签字： 教学主管签字：奇数有：（ 13,101,133 ）

偶数有：（ 2,8,32,3214,888 ）

解析：根据奇数偶数的定义：若某数是2的倍数，它就是偶数，否则就是奇数。或者看个位数字，个位是单数则为奇数，是双数则为偶数。

练习1：偶数； 奇数；

解析：根据奇数偶数定义可得，或者看个位是单数还是双数。

练习2：打豆豆

解析：根据图表大毛第奇数天打豆豆，第偶数天打二毛，第123天是奇数。

练习3：30的因数有：1,2,3,5,6，10，15，30,。其中奇数有1,3,5,15；偶数有2,6,10,30.

解析：利用乘法口诀表示出30的因数，根据奇数偶数定义可得。

知识点二：

例题一：A

解析：根据奇偶性得：偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数+奇数=奇数