认识线段课件
一年级数学课件
目的
本课件旨在帮助二年级学生认识线段，并通过多种教学资源和活动，让学生理解线段的定义、性质和表示方法。
1. 线段的定义
线段是两个端点间的连续部分，用字母表示为AB。
2. 线段的表示方法
• 简单表示：用两个端点的字母表示线段，例如AB表示线段AB。
• 线段符号：在线段上方或下方加上一小段竖线，表示线段。例如：|AB|表示线段AB。
3. 线段的性质
a. 线段的长度
线段的长度是表示线段的符号上的两个端点之间的数值差。例如，如果线段AB的两个端点的坐标分别是A（2，4）和B（5，6），则线段AB的长度为3。
b. 线段的比较
• 两个线段的长度相等，表示两个线段的长度相同。
• 如果线段AB的长度大于线段CD的长度，我们可以说线段AB比线段CD长。
4. 线段的作图
通过以下步骤，可以在平面直角坐标系中作出线段。
步骤：
1. 确定线段的两个端点的坐标。
2. 在平面直角坐标系中，用指南针或直尺在纸上画出一个小线段。
3. 根据线段的长度和方向，将小线段移到适当的位置。
4. 用铅笔连接小线段的两个端点，得到所需的线段。
5. 线段的实际应用
线段在我们日常生活中有许多实际应用，例如： • 量取物体的长度：可以使用尺子或其他测量工具来测量物体的长度，即测量线段的长度。
• 建设工程：在建设过程中，需要精确测量和绘制线段，以确保建筑物的准确度和稳定性。
• 地图测量：地图上的道路和建筑物通常用线段表示，方便人们查看和测量。
通过本课件，我们学习了线段的定义、表示方法，了解了线段的性质和作图方法。我们还了解到线段在生活中的实际应用。通过实践和练习，我们可以更好地掌握线段的概念和相关知识。
希望同学们能够运用所学的知识，更好地理解线段，并在日常生活中灵活运用。
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小专题（十二）线段的计算
类型1 中点问题（整体思想）
【例】如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点.
（1）若9cm,6cmACCB，则线段MN的长为___________cm：
（2）若cm,cmACaCBb，则线段MN的长为___________cm；
（3）若ABmcm，求线段MN的长度；
（4）若点C为线段AB上任意一点，且ABncm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论.
【变式1】若MNkcm，求线段AB的长.
【变式2】若将例题中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”，其他条件不变，（3）中结论还成立吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
方法指导
如图，只要点C在线段AB所在直线上，点M，N分别是AC，BC的中点，那么12MNAB.
变式训练
1.如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若8ABcm，3.2ACcm，则线段MN的长为____________cm. 2 / 6
2.如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点.
（1）若2410ABCD，，求MN的长；
（2）若ABaCDb，，请用含a，b的式子表示出MN的长.
类型2 直接计算
3.如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
（1）延长线段AB到点C,使2BCAB,取线段AC的中点D；
（2）在（1）的条件下，如果4AB，求线段BD的长度.
类型3 方程思想
4.如图，已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，点M为AD的中点，6cmBM，求CM和AD的长.
5.如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BDABCD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长.
类型4 分类讨论思想
6.已知线段60ABcm，在直线AB上画线段BC，使20BCcm，点D是AC的中点，求CD的长度.
1 FEBCA
1．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP•的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．
举一反三：
1．如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长。
2．如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=20cm，求BC的长。
2
3．如图，已知AB=20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且EB=3，求CD的长。
4．如图，C、D、E将线段分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，且MN=21，求PQ的长。
5．如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，
BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的长。
6、如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知,25,32CBACADDBCD=4cm，求AB的长。
. . . . A B C D BEDCA第3题
QPNMCBAED第4题
CFBAED第5题
3 7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。
2．线段AB、BC均在直线l上，若AB=12cm，AC=4cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长为_______.
举一反三：
1、 已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，使它等于3，求线段AC的长
.
A C M N . . . .
B
4 2、 已知，点A在数轴上的点为-10，点B在数轴上的点为14，点C在数轴上，且AC：BC=1:5，求点C对应的数
3、 P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ:AB的值
4、 已知，线段AB=10，C、D为直线AB上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD的长
3．如图，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14.
第十三讲 线段计算
【知识点一】线的基本概念
图中的三种线，你还记得多少？
直线 射线 线段
直线、射线、线段性质：
思考：用字母怎么表示这些线呢？
练习：判断下列说法说法正确
①太阳射出的光线可以看作是射线 （ ）
②将线段向两端无限延伸便得到直线 （ ）
③孙悟空在天上画一条十万八千里的直线 （ ）
④射线AB和BA射线是同一条射线 （ ）
⑤线段AB和线段BA是同一条线段 （ ）
两点确定一条直线：
思考：一根钉子可以固定木条吗？两根呢？其中蕴含了什么数学原理？ 直线 射线 线段
图形
延伸方向 向两边无限延伸 向一边无限延伸 不能延伸
端点个数 0 1 2
能否度量 不能 不能 能
直线 射线 线段
图形
表示
方法 （1）用直线上任意两点的大写字母表示
（2）用一个小写字母表示 （1）用射线的端点和射线上另一点的大写字母表示（端点字母写在前面）（2）用一个小写字母表示 （1）用线段的两个端点的大写字母表示（2）用一个小写字母表示
读作 直线AB或直线BA或直线l 射线AB或射线l 线段AB或线段BA或线段l 公理：两点确定一条直线
思考：小明从家里（A）到学校（B）那条线路最短？ 其中
蕴含了什么数学原理？
公理：两点之间，线段最短：
思考：家到学校的距离，①②③是那条线的长度？ .
笔记：连接两点间线段的长度，叫做这两点的距离
练习：说明下列实际问题蕴含的数学原理
（1）把弯曲的河道改直，能够缩短航程 .
（2）植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同行树在一条直线上.
例1.（1）下列说法正确的是_____________________．
①线段AB可表示为线段BA； ②射线AB可表示为射线BA； ③直线AB可表示为直线BA； ④延长直线AB；⑤延长射线AB； ⑥延长线段AB； ⑦线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；⑧直线比射线长，射线比线段长； ⑨直线L、M相交于点N； ⑩直线ab、cd相交于点m．
