纯弯曲梁正应力的测定

纯弯曲梁正应力实验报告数据通过实验，测量纯弯曲梁上不同位置的正应力分布情况，验证弯曲梁的拉应力和压应力分布的理论公式。

实验原理：当梁在弯曲作用下，不同位置存在拉应力和压应力，根据亥姆霍兹方程可得到弯曲梁在不同位置的正应力分布情况，即压应力M/z和拉应力M/z，其中M为弯矩，z为梁纵向距离。

实验中通常采用张力应变计和屈服应变计来测量梁上不同位置的正应力。

实验设备和材料：1. 弯曲梁样品：选取一根长度较长、宽度和厚度相对较小的金属样品；2. 悬挂装置：用于悬挂样品并施加弯矩；3. 应变计：用于测量样品上不同位置的应变。

实验步骤：1. 将弯曲梁样品固定在悬挂装置上，并调整悬挂装置，使得梁样品呈现凸起形状；2. 使用应变计测量梁上不同位置的应变，记录下对应的位置和应变数值；3. 变动悬挂装置的位置，重复步骤2，记录更多位置的应变数值；4. 将测得的应变数值转化为正应力数值，并绘制应力-位置曲线。

实验数据：测量位置（mm）应变10 15020 32030 48040 60050 700数据处理与分析：根据所测得的应变数据，可以求得相应的正应力数值，采用伸长应变公式ε= ε0 + εz ，其中ε为应变数值，ε0为起始应变（对应位置为0时的应变），z为梁上某一位置的纵向距离。

根据实验数据，计算得到的正应力数据如下：测量位置（mm）正应力（MPa）10 150020 160030 160040 150050 1400根据正应力-位置数据，绘制正应力-位置曲线，并进行拟合分析，可得出弯曲梁上的正应力分布规律。

实验结果与讨论：通过实验测量，我们得到了纯弯曲梁上不同位置的正应力分布情况。

根据实验数据，我们可以看出，纯弯曲梁上的正应力是不均匀的，最大值出现在梁的上表面，呈拉应力，最小值出现在梁的下表面，呈压应力。

这符合我们的理论预期。

在实验过程中，可能存在一些误差。

一方面，样品的准备和测量过程中可能存在一些不均匀性，导致测得的应变和正应力数值存在一定的误差。

纯弯曲梁横截面上正应力的测定
实验日期实验地点报告成绩
实验者班组编号环境条件℃、%RH 一、实验目的：
二、使用仪器：
三、实验原理：
四、实验数据记录：
1、梁的受力简图、弯矩图及测点布置示意图：
2、相关尺寸及常数：试样编号：
3、应变增量的测量：单位：×10－6
实验指导教师（签名）：
五、实验数据处理：
六、实验结果：
七、思考题：
1、两个材料不同、几何尺寸及受载情况完全相同的梁，在同一位置处测得的应变是否相同？应力呢？为什么？
2、由理论计算出来的L σ∆与实际测量出来的c σ∆之间的误差主要是何原因产生的？
批阅报告教师（签名）： 八、问题讨论：。

梁的弯曲正应力实验梁弯曲变形时，其横截面上会产生弯曲正应力和弯曲切应力，测定梁横截面上弯曲正应力分布规律，了解约束对梁弯曲正应力的影响，使学生对弯曲理论有进一步的了解。

直梁（单一材料矩形截面梁，俗称直梁）和组合梁（如叠梁、楔块梁和夹层梁）均可作为弯曲正应力实验试样，而叠梁、楔块梁和夹层梁又均可以是几种不同材料的组合。

它们的测试原理、实验方法基本相同，仅组合截面上应力分布规律不一样而已。

学生可自己选择其中一种试样完成梁的弯曲正应力实验。

本节结合直梁和夹层梁、叠梁叙述其测试原理和实验方法。

一、实验目的1．熟悉电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。

2．测定梁纯弯曲段横截面上的正应力分布规律，将实测值与理论计算值进行比较。

二、仪器、设备1.力学试验台。

2.静态应变仪。

3. 辅助工具和量具。

三、实验原理与方法直梁和组合梁的结构、尺寸和加载方式如图4.1（a）、（b）、（c）、（d）所示。

图4.1（a）为直梁，二端铰支，四点弯曲加载；图4.1（b）为夹层梁，二端铰支，四点弯曲加载；图4.1（c）为叠梁，二端铰支，三点弯曲加载；图4.1（d）为悬臂叠梁，在自由端加载。

直梁可采用铝合金或45号钢制成。

在梁指定截面的梁侧面上，沿与梁轴线平行的中性层、±h/6和±h/3处共贴有五枚应变片；上下表面各布置了两枚应变片，以检查载荷是否偏斜，及用于各种组桥方式测定最大应变值。

夹层梁上、下层是45号钢板，厚度相同，中层是铝合金板，三层用螺栓联结，锥销定位。

在梁指定截面的上、下表面各粘贴两枚应变片，一个侧面上等间距地粘贴五枚应变片。

（a）直梁（矩形截面）实验装置参考尺寸：a=130mm b=18mm C=140mm（b）夹层梁实验装置（四点弯曲加载）参考尺寸：a=155mm b=18mm L=400mm(c) 叠梁实验装置(三点弯曲加载)叠梁上、下梁可以是同一材料，亦可以是不同材料，可任意组合。

图示是由45号钢和LY 12CZ 铝合金叠合而成的组合梁，截面为正方形。

实验三 直梁弯曲正应力测定实验指导书一、实验目的1、用电测法测定直梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

2、了解电阻应变测量的原理，初步掌握静态电阻应变仪的使用方法。

二、实验设备和器材 1、万能试验机或弯曲试验台 2、加力装置3、电阻应变仪4、预调平衡箱5、游标卡尺6、钢制矩形截面直梁（已贴好电阻应变片）试件（梁）付梁蝶形螺母杠杆砝码砝码托三、实验原理1、试样的制备：用矩形截面钢梁，在其横截面高度上等距离地沿梁的轴线方向粘贴5—7枚电阻应变片。

2、弯曲正应力的测量原理：梁纯弯曲时，横截面上的正应力σ在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为z I y M ⋅=σ式中，σ的单位为MPa ；M 为梁横截面上的弯矩，单位为N ·mm ；y 为应力σ所在的点到中性轴的距离，单位为mm ；I z 为横截面对中性轴z 的面积二次矩，单位为mm 4。

面积二次矩对于矩形截面按下式计算123bh I z =式中，b 为梁横截面的宽度，单位为mm ；h 为梁横截面的高度，单位为mm 。

令使载荷P 对称地加在矩形截面直梁上（如图所示）。

这时，梁的中段将产生纯弯曲。

若载荷每增加一级p ∆（用增量法），则可由电阻应变仪测出梁中段所贴应变片各点的纵向应变增量ε∆，根据虎克定律求出各点实测正应力增量σ实为σ实=E ε∆此值与理论公式计算出的各点正应力的增量即σ理＝ZI My∆ 进行比较，就可验证弯曲正应力公式。

这里，弯矩增量2paM ∆=∆。

梁上各点的应变测量，采用半桥接线，各工作应变片共用一个温度补偿块。

四、实验步骤1．准备试样。

如图所示，测量试样的高度h 、宽度b ，以及试样各测量点的坐标y ；。

将试样放在试验机活动台的支座上，布置成纯弯曲梁，测量梁的跨度l 及加载梁的支点到支座的距离a 。

2．准备应变仪。

把梁上各测量点的应变片（工作应变片）按编号逐点接到预调平衡箱A 、B 接线柱上，将温度补偿片接到预调平衡箱上任一工作应变片所在列的B 、C 接线柱上作公共补偿，此时C 排接线柱应用金属连接片或导线连接起来。