〖教学目标〗
1．知识与技能：
(1)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
(2)能利用轴对称的特点进行一些具有象征意义的图案设计。
2．教学思考、解决问题、情感与态度：
(1)通过参与制作过程，体现数学源于实践且最终服务于实践的基本思想，深化对轴对称性质的理解。
(2)体会轴对称在日常生活中的广泛应用，并感受对称美。
(3)感受与同伴合作交流的乐趣，学会与人相处。
〖教材分析〗
轴对称图形是学生今后要大量使用的一种图形，因此本节内容在教材中的地位非常重要，它要求通过欣赏生活中的轴对称图案，感悟图案中的对称美，再展开自己的想像去创造美。所以这节课是能充分体现数学美的实践活动课。教材安排了生活中大量丰富多彩的轴对称图形来激发学生们的兴趣，有利于学生主动观察、实验、推理与交流，有利于提高学生分析和解决问题的能力。
〖学校及学生状况分析〗
成都市七中育才学校是一所直属市教育局领导的改制学校。学校校风好、学风浓、师资强，已被命名为成都市校风示范校。学生基础扎实，观察能力、理解能力、动手能力都较强，并有较强的学习愿望。同时学生通过前几节课的学习已认识了轴对称现象，了解了生活中简单的轴对称图形，并进一步探索了轴对称的性质，有了一定的空间观念。在此基础上，通过学生参与制作过程，体现数学源于实践且最终服务于实践的基本思想，深化对轴对称性质的理解，这对学生今后的发展有着重要的作用。
〖教学设计〗
分组讨论，相互交流，提出讨论结果。要求：
续表
〖教学反思〗
数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本节课是一节实践活动课，课堂活动的安排应有利于学生主动地观察、实验、推理与交流；应以培养学生分析和解决问题的能力为目的来设计。因此，借助多媒体的优势，让同学们在大胆想像的基础上，体会“对称”美，从而激发学生的创造性，收到良好的教学效果。同时，学生在参与整个课堂活动的过程中，尝到与同伴合作、交流的乐趣，从而培养学生“反省自己思考过程”的意识，提高学习数学的自信心。由于受课时的局限，有些小组的设计方案不能在课堂上得到充分的展现，因而可以将同学们的作品在教室里展出，这样既是对设计者的智慧给予肯定，同时也能起到取长补短、相互学习、共同进步的作用。
〖案例点评〗
本节课是一节能充分体现数学美的实践活动课。这堂课的教学活动自始至终都通过展示生活中丰富多彩的轴对称图形来激发学生的兴趣。这有利于学生主动地观察、实验、推理与交流，从而使学生分析和解决问题的能力在活动过程中得到了提高。这节课的设计充分利用了现代信息技术，借助多媒体的优势，让学生在大胆想像的基础上，体会“对称”美，从而激发学生的创造性。同时，在参与整个课堂活动的过程中，学生尝到了与同伴合作、交流的乐趣，学生领悟到了“反省自己思考过程”，从而增强了学习数学的自信心。本节课联系了生活实际中大量徽记、商标等图案，使学生可以真正感受到数学在实际生活中的价值。
1引言 中华民族文化的宝贵财富传统图案作为传统服饰文化的重要设计元素,深受世界各国著名服装设计师的青睐,并在其服装设计作品中表现出丰富多彩的艺术形式。文章分析了中国传统图案的发展，风格，工艺，特征，传统图案在造型和装饰性方面为我们今天的服饰设计提供了丰富的设计元素。为适应现代消费者的审美情趣，传统图案在服饰上的应用应随时代的变化而转变其形式，让传统图案更广泛的运用在现代服装设计上，分析传统图案在古代服装上的应用，在少数民族服装上的运用，在戏曲服装上的运用，分析发现传统图案与现代服饰结合的更多可能性，选择有代表性的设计进行系统的展开和研究，分析其特征，总结传统图案在现代服装上的设计规律。把握好传统图案在现代服装上应用的四大因素:设计定位、工艺技术、生产成本、设计视点，最后对传统图案在现代服装上的案例进行分析。研究和探索传统图案在现代服装上的运用的更多可能行，使传统图案在今天焕发新的光彩，是对传统文化的真正传承。 2中国传统图案与服装相生 2.1传统图案的历史、意义 传统图案是一种在中国民间广泛流传的，我们祖先向往追求美好生活而创造出来一种艺术形式，是指以转喻、谐音等比附的手法，构成具有某种吉利意味的装饰纹样，代表着传统的民风民俗。其构成手法主要有三种，以被表现的图、形、物的名称谐音而成，给被表现的图形物以特定的、大众认可的含义，以及图形之外辅以文字说明。因传统纹样往往表达了人们对美好理想的向往和追求，而被应用在生活的各个方面，尤以在染织、地毯、陶瓷、雕刻、建筑、服装、首饰等工艺美术用品和喜庆场合应用更为广泛。 中国传统图案有着悠久的历史和辉煌的成就。图案在人类生活初期就已出现，它是人类生活中原始本能的再现，利用装饰语言来表达对美的追求和向往，其目的是使人更好地生存、更愉快地生活。随时时代的发展变迁，生活条件、生产方式的变化，对美的追求也在变化之中。几千年来，我国在不同历史时期创造了各个时代的生活制品及装饰品，这些制品不仅造型优美；而且与其构成一体的装饰图案风格各异，变化多样，既具有民族特色又具有不同的时代风格，充分显示了创造者的聪明才智及各种不同的风俗民情。了解和研究这些图案，继承其精华，不仅能提高设计者自身的修养和图案创作的水平，而且对民族传统文化的延续具有深远的意义. 2.2传统图案在服装上的运用 图案在服装上的运用，可追溯到人类早期的原始时代。原始人为了御寒、护体、遮羞，用树叶、树皮、兽皮围身。为了美化和表现自己，吸引异性，以及为了图腾、祭祀、巫术的需要，用彩色泥土及兽血纹身、纹面，或划破身体进行“刺青”装饰，或用贝壳、兽骨、牙齿、石子等材料串成饰链进行装饰表现（如图1），这可以看成是图案在服装上的最早起源。随着人类农耕活动的发展，原始人获得了利用植物纤维的知识。在江苏吴县草鞋山新石器遗址中，发现了5000年前的葛布残片。这块用扭绞加环绕织发编织出的回纹加条纹暗花的葛布残片，说明了在远古时期，图案作为一种装饰形式，已具体应用于服饰面料之中。传统图案在服装上的运用是随着染织业的发展而发展。今天我们除了在博物馆的古代服饰中,在我国少数民族聚居地区，在现代的戏曲服装，甚至在现代的时装上都能看到有传统图案在服装上的运用,（如图2）。
§1.4 利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片A） 第二张：做一做（记作投影片B） 第三张：设计图案（记作投影片C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位臵关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A）
图1-15 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形. ［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图1-15 …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图1-16 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.
1.3 设计轴对称图案 练习反馈 1．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是 （ ） 2、在下图的各图中，画△A ＇B ＇C ＇，使与△ABC 关于l 成轴对称图形。 3．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A ，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．如图，直线a 是线段AD 、BC 的垂直平分线， 则AC 、BD 的交点O 在直线a ． 5．如果一个三角形有3条对称轴，则 此三角形是 ． 6． 用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法： B 第4题(1)
7．新的一学期开始了，同学们一定对这学期充满着希望，请你利用汉语拼音字母X、W的对称性，设计一幅以“希望”为主题的图案，并为你的作品命名. 二、拓展提高 8．将1，1，1，2，2，2，3，3，3九个数字分别填入一个3 3的方格，成一个三阶幻方（各 行、各列和各条对角线上数字的和都相等）.若将幻方沿某条对称轴对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”.请你作出一个对称幻方，并说出有几条对称轴. 9．教你剪五角星：方法是拿一张长方形的纸，先对折，然后将平角分成五等份如图（1），沿着虚线折叠起来，形成如图（2），在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微 长一点，沿斜线AC把图（2）中的阴影部分剪掉，然后把纸展开，就得到了一个正五角星，如图（3）；（请你把剪好的五角星贴在作业纸上）. 1.4 线段、角的轴对称性(1)
美丽的轴对称图形教学设计 Beautiful teaching design of axisymmetric gra phics
美丽的轴对称图形教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学要求： 1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初 步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别 并能做出一些简单的轴对称图形。 2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体 图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：理解轴对称图形的特征。 教学难点：掌握判别对称图形的方法。 教具学具准备：挂图、彩纸、剪刀、钉子板、图片。 教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认 识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它 们的对称美。这次安排轴对称图形的教学的要求是：使学生初步 认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法 制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中
的应用。 第一道例题的编写线索是“由生活中的对称现象引出简单的轴对称图形”，大致分成两段：第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。 教学过程： 一、从生活中感知 1、欣赏建筑中的对称美 谈话：同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（图片） 谈话：你觉得这些建筑物怎么样？ 讲述：这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。 2、欣赏生活中其他具有对称性的物体
2.3设计轴对称图案（课堂练习纸） 一、情境创设 欣赏轴对称图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意． 二、探索活动 1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中的对称轴． 2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 5．（补充习题26页第4题）如图是由4个小正方形组成的图形，请你用3种方法分别在每个图形中各添加1个小正方形，使所得的图形是轴对称图形. 三、数学实验 1．制作4张如图 的正方形纸片，将纸片拼合． 用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下列图案是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴． 图（2） 图(3) 图(1)
这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？ 2．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 3．请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，你能拼出几种？ 四、思考：（课本45页） 如图，点C B A 、、都在方格纸的格点上．请找出符合条件的格点D . （1）使C 、D 关于AB 所在直线对称；（2）使C 、D 关于AB 垂直平分线对称； （3）使图中的4点组成一个轴对称图形. 五、课堂练习 1．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使着色的图形有： （1）1条对称轴； （2）2条对称轴； （3）4条对称轴． 2．为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等． 现已经有两种不同的分法： ①分别作两条对角线如图（1）； ②过一条边的四等分点作这边的垂线段如图（2）．（图中两图形的分割看做同一方法） 请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法．（只要求正确画图，不写画法） 3．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同的共有 种. 4.（课本50页习题第2题）
中国传统服饰在现代服装中的设计应用 --唐朝服饰元素 专业名称：服装设计学号：200805112150 学生：刘新华 指导老师：李君 摘要： 中国有渊源的历史和丰富的文化内涵，中国元素是中国文化的缩影和精髓。在提倡“民族的就是世界的”理念的今天，中国元素也越来越多的被服装设计师们运用在了自己的设计中。然而，简单的玩味中国元素，是不能让中国的服装设计走出困顿的。有接纳的胸怀，对待新观念、新现象要选择性的更加宽容，要学会吸收和汲取，要学会把自己放进去，去接受，去思考，这样才可能使设计作品能与时代同步。 其中唐朝是我国封建社会经济、文化发展的鼎盛时期，唐代服饰以其众多的款式、艳丽的色调、创新的装饰手法、典雅华美的风格，成为唐文化的重要标志之一。唐朝对现代服饰和对以后服饰业的发展有着重大影响，唐朝元素仍一直被应用于现代的服装设计中。 中国传统服饰既具独特性，又共同遵守着中华传统审美的共性，其中蕴含着丰富的服饰审美语言；且具有相对的稳定性和代表性。对它进行总结和研究，不仅可以深化民族传统服饰文化的内涵，也有助于民族精神的传承与弘扬。 关键词：传统服饰，唐朝服饰，现代服饰，民族元素，设计应用
目录 第一章绪论 1.1研究背景 1.2研究目的 1.3国内外研究状况 1.3.1国内对中国传统服饰的研究状况 1.3.2国外对中国传统服饰的研究状况 第二章传统服饰文化中唐朝服饰文化 2.1唐朝服饰产生的原因 2.1.1政治繁荣 2.1.2 文化的开放 2.1.3唐皇室固有的胡人心态 2.1.4唐朝社会审美情趣 2.1.5唐朝女权意识的崛起 2.1.6佛教盛行 2.2 唐朝服饰 2.2.1 唐朝女子服饰及其特点 1 女着男装 2着胡服 3 襦裙服 2.2．2唐代大袖衫 第三章唐朝服饰元素的特点及应用 3.1唐朝服饰元素 3.1.1面料 3.1.2款式 3.1.3色彩 3.2现代设计中的应用 第四章对融入西方现代服装设计的中国传统服装元素的分析结语
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案 教学目标 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计. 3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. 教学重点 点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形. 教学难点 掌握有关画图的技能及设计轴对称图形. 教材分析 本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念. 教学建议 本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣. 采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知. 作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣. 教学过程 一、引入新课 下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣
：一、填空题 1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么， （1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____； （3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______． 二、解答题 4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形． （1） 图3－1 （2） 图3－2 （3） 图3－3 5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图 形．（不要求写作法） 图3－4 6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中， 沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直 线EF的对称图形．（不要求写作法） 图3－5 综合、运用、诊断 8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧， 点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P 点，若A'B＝a. （1）求AP＋PB； （2）若点M是直线l上异于P点的任意一点， 求证：AM＋MB＞AP＋PB． 图3－7 9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出 符合条件的点M． （1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM －BM｜最小； 作法： 图3－8 （2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM｜最大； 作法： 图3－9 （3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM ＋BM最小． 图3－10 拓展、探究、思考 10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧， 在直线l上，求作一点P，使得四边形 APBC的周长最小； 图3－11 （2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直 线l的同侧，在直线l上，求作两点P、 Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四 边形APQB的周长最小． 图3－12 11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB 的内部，在OA边上求作一点P，在OB 边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最 小； 图3－13 （2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB 的内部，在OB边上求作一点P，使得点 P到点M的距离与点P到OA边的距离 之和最小． 图3－14 【学习反思】：
浅谈中国古代服饰 中华民族, 走过了五千年漫漫长路, 其博大精深的传统文化和光辉灿烂的文明成果在整个人类历史上堪称独一无二的奇迹。中国古代服饰, 就以其精美绝伦的外表和极其丰富的文化内容成为世界服装艺苑中的一朵奇芭。 中国古代是一个礼制社会，其中服饰由于与生活息息相关，成为古代礼仪、等级制度的重要内容之一，而服饰的颜色又是服饰的主要组成部分。 在中国古代社会结构中，官与民共同构成两个最主要的群体。《史记·黄帝本纪》中记载，黄帝在打败神农和蚩尤后，立了春、夏、秋、冬、中五官，“官名皆以云命，为云师”，并且“??修德振兵，治五气，艺五种，抚万民，度四方。”由此可见，在那个时期已经出现官与民这两个不同的概念。到了秦汉时期，随着大一统中央集权制度的建立，相应的行政管理机制也完善起来，中国的官僚政治开始发展，官员的等级制度也建立起来。经过魏晋的九品中正制，到隋唐，三省六部已经成为成熟的君主专制中央集权下的官僚制度。官员有了等级，也必然会有相应的标志以区分等级。 这种标志在大一统社会最初的体现是汉代官员的印绶制度。印绶制度以佩绶的颜色、长短、头绪来确定等级。如汉最高等级的官员太尉、丞相等为金印、紫绶，而有资格配以印绶的最低等级官员为铜印黄绶，还有有印无绶、无印无绶的。这种佩绶制度自西汉始见于文献，一直沿袭至明朝。到了隋唐，官员品级制度完善，服色也与之相联系，形成品色服制度。在品色服制中，官员品级与服色绑定，且是一种由上至下的包容关系，“上得兼下，下不得拟上”。这种扩大到了生活细节的对服色的专制看似严苛，实际上也有一定的社会功能。在车服用度上，自上而下是一种倒三角状，这与社会分层的人数分布正好相反。这种反差是社会自上而下发生流动的动力之一。 从官员服色等级化的过程中我们可以看到，服色很早就被赋予了政治意义。服色的政治功能被强化，往往是国家较为安定、富足、统一的情况下。隋朝因其时间短暂，且发达程度不够，因此只对服色制度化奠定了基础，唐代武德年间才有了成熟的形制，而直到贞观盛世，品色服制度正式形成，由此确立的服色贵贱尊卑秩序在以后的一千多年间大致上都保持稳定。究其原因，服色的规定在隋唐之前依附于国家政治制度、官员等级制度的建立和完善，隋唐以后则正式成为政
利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本P200图7—7的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片§7.4 A） 第二张：做一做（记作投影片§7.4 B） 第三张：设计图案（记作投影片§7.4 C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A） 图7－22 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.
［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图7－22） …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图7－23 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形. ［生乙］老师，能不能少找几个点呢？ ［师］可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？ ［生丙］找几个能表示这个图形的点. ［师］丙同学说得很好，那图7－23不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？ ［生戊］在这个图形上找4个点就可以.如图7－24中的A、B、C、D.
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
世德初中七年级数学科教师集体备课教案 主备人：江少满课题：利用轴对称设计图案第一课时 审核：数学组时间：2009年4月29日 ●教学目标 （一）教学知识点 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计。 （二）能力训练要求 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在 现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 （三）情感与价值观要求 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。 ●教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 ●教学难点 利用轴对称进行一些图案设计。 ●教学方法 讲练相结合 ●教具准备 直尺、方格纸、挂图、小黑板 ●教学过程 一、复习（小黑板显示） 将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号，然后将纸打开后铺平. 1、图中两个“∑”关于折痕l______. 2、在扎出∑的过程中，点A与____重合，点B与____重合，点C与C′重合；线段AB与____重合，线段BC与____重合，∠OAB与____重合，∠ABC与____重合. ∴线段AB____线段A′B′，线段BC____线段B′C′. ∠OAB______∠O′A′B′，∠ABC______∠A′B′C′(以上四空填“=”或“≠”). 3、点O到l的距离____点O′到l的距离(填“=”或“≠”). ∴线段OO′被l垂直平分. 4、线段BB′被l l垂直平分. 总结：轴对称图形具有以下性质： 1、对应线段______，对应角______. 2、对应点所连线段被对称轴______.
《对称图形》教学设计 教材依据：《对称图形》义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第68页内容。 设计思路： 指导思想：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 教材分析：本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。 设计理念： 1、以活动为载体。数学教学实际是数学活动的教学，学生在丰富的实践活动中反复体验，深刻理解，形成知识、能力。 2、以学生为中心。学生在自主、合作、探究的过程中获取知识，形成能力，真正成为学习数学的主人。 3、以欣赏为引线。欣赏世界，拉近生活与数学的距离，使学生感受到生活中有数学，数学中有生活，提升学生的情感和价值观。 学情分析:轴对称现象是学生新接触的一个知识点，这种现象广泛蕴涵在大自然中，学习这部分的知识，要求学生具备观察能力和动手操作能力。 教学目标： 1使学生了解对称图形的特征，能正确识别对称图形。 2、通过操作，锻炼学生的动手能力，发展学生的创造性思维，培养学生的合作意识。 3、通过观察、讨论、创作使学生体会对称图形的美，对学生进行美育教育。 教学重点：使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征 教学难点：1、了解轴对称图形的特征；2、找出轴对称图形的对称轴。 教具学具准备： 1、教师准备剪刀，卡纸，多媒体课件，美丽的对称图形、学过的各种平面图形。 2、学生准备剪刀，卡纸、各种平面图形。 教学过程： 一、初步认识对称现象 1、观看课件，提出问题。 老师这儿有一个故事，你们想想不想听？（播放课件） 师提问：“小蝴蝶为什么说在图形王国里他们四个是一家人”？那么这节课我们就来研究这个问题。 2、合作学习，认识对称现象 ①独立观察，探寻对称物体的共同特征。 请同学们认真观察这几幅图，你发现它们有什么共同的特点？把你的发现和同桌说一说。 ②小组间交流，感知对称物体的共同特征。 ③班内交流，认识对称现象。 师：如果把一个图形的左边和右边对折以后，完全重合了，我们就把这样的图形叫做对称图形。板书“对称”。 二、剪一剪
《轴对称图形》微课设计 教学目标： 1、通过观察、操作、想象活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征，知道对称轴，能够判断一个图形是否是轴对称图形。 2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，进一步发展学生的空间观念。 3、感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，同时感受对称图形的美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：认识对称现象和轴对称图形。 教学难点：能判断出轴对称图形。 教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸等。 教学过程： 一、情景导入，激发兴趣 师：周末我去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参谋一下，我要不要买呢？（课件出示） 师：你们笑什么？大家都说两边不一样，不对称，到底怎样才是对称呢？（两边一样）通过今天的学习你们会更加明确，就让我们走进对称的世界，来探究对称的奥秘。（板书：对称） 二、探究新知，感受对称 1、初步认识对称现象 师：下面物体在数学王国中是一家子呢（课件呈现） 认真观察，它们有什么共同特征？（让学生用自己的语言说。） 教师小结：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”， 生活中你还见过哪些对称现象？ 在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（课件出示）2、认识轴对称图形 看了这么多对称的图形，大家想不想剪出一个对称的图形？这件小衣服是对称的，你有什么办法把他剪出来吗？在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。展示并汇报各自的剪法。 引导学生明确剪对称图形的方法：要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。 师：为什么要对折纸？为什么只在一边画图？ 用这样的方法，你还能剪出其他图案吗？收集作品展示 师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 观察这些轴对称图形如果把左右两边对折，会有什么现象？完全重合，就是轴对称图形。说说同学剪的是不是轴对称图形，怎样判断？ 生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。 师：这些轴对称图形中间有一条折痕。这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。同桌之间互相指一指剪出来的轴对称图形的对称轴。 三、巩固深化，拓展延伸 师：看来同学们学得真棒啊！下面陈老师呢就要来考考大家了。 1、这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就判断出他们哪些是轴对称
初二数学第二章轴对称图形导学案 课题 2.3 设计轴对称图案 学习目标： 1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．教师复备及学生学习笔记 重难点：1、利用对称轴掌握颜色对称与图形对称． 2、利用对称性质设计轴对称图形． 教学法：自主学习,讨论,讲练结合 导学过程 一．自主学习： 1、欣赏轴对称图案：绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等；（见多媒体） 2、欣赏课本P48美丽的“盆花”图案． 3、思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 二．合作探究 1、对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴． 2、如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 数学实验 （一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合． 1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？ 2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ （1）（2）
图2-14 图2-1 （二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））． 你来试试看呢？ 三．拓展延伸 利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，班内展览，评选精品． 四．当堂检测 1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 2．完成课本上练习2、3． 五．作业布置 1 .在书上完成习题2.3 P50 T2 2.预习2.4第1节 自主反思
有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 ----------苏霍姆林斯基 （七）年级（数学）科教案（总第时） 任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名： 教学内容：7.4利用轴对称设计图案 教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。 过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。 情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。 教学资源 1、多媒体课件。形象直观的演示。 2、作图工具、制作轴对称的材料。 教学整体设计 重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突 破难点。 整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分） （三）感受美(7分) （四）创造美（12分） （五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）
教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得 导入 利用学生喜欢的歌手周 杰伦的一首歌曲《青花瓷》 导入新课（课前学生坐定时 播放），主要让学生欣赏青 花瓷中的轴对称图案，并一 起回顾前几节课学生所见 到生活中的轴对称图案。 学生争先恐后地表述自 己对图案的理解，在相互 交流中增长了见识，开拓 了眼界，培养了审美情趣。 目的在于 激发学生的 学习兴趣，通 过欣赏美而 产生创造美 的欲望，从而 导入《利用轴 对称设计图 案》的课题。 练好基本功 先做一个点关于一条直 线的对称点，再做三角形关 于一条直线的对称图形，最 后让学生完成课本上的五 角星图案，通过以上由易到 难的的三步训练，让学生根 据轴对称的性质探索“已知 轴对称图形的一半画出另 一半”的方法并能进行作 图。 学生能根据轴对称的 性质，在教师的引导下自 行得出作已知点关于某直 线的对称点的方法；引导 学生注意当点在对称轴上 或对称轴同侧异侧时，其 对应点的情况。大部分学 生都能根据轴对称的性 质，准确快速地作出图形。 让学生根 据轴对称的 性质探索“已 知轴对称图 形的一半画 出另一半”的 方法并能进 行作图。 感受美 列举生活中典型的轴对 称标志图案，让学生思考、 交流，并用自己的语言阐述 这些图案所代表的含义。目 的在于欣赏生活中的轴对 称作品，为下一个环节（设 计自己的图案）提供参考。 找出生活中的轴对称 图案的对称轴，并积极思 考，阐述每个图案所代表 的含义，锻炼自己的语言 表达能力。 目的在于 欣赏生活中 的轴对称作 品，为下一个 环节（设计自 己的图案）提 供参考。 创造美 要求学生自己设计一个 轴对称图形，并说明设计意 图. 这个环节特别提出了三 个活动步骤：第一步：独立 思考，自由设计。这个环节 暂不要求学生交流合作，只 是思考、操作。第二步：组 内作品展示与交流。小组内 的每一个成员向其他同伴 介绍自己的作品。第三步： 班内作品展示（每组选一名 特色作品由作者展示）。 学生的创作热情被再度 点燃，课堂气氛活跃，小 组讨论积极认真。每个小 组都能把自己设计的图案 的含义，完整、流利地表 述出来。在教师和同学的 品评中，学生们增强了自 信心和自豪感，并能客观 地接受他人的意见、建议。 活动目的 在于培养学 生动脑思考、 动手操作、表 达交流的能 力，并且有欣 赏他人作品， 反思自己作 品的意识。
美丽的轴对称图形 数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！ 然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。 轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。 在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。 一、生活当中的轴对称图形 1、自然界中的轴对称图形。当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是
一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。 2、商标中的轴对称图形。有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。 二、建筑当中的轴对称图形 说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。 还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一