相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形在实际问题中的建模。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。
求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。
相似三角形复习教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解相似三角形的定义、性质和判定定理，并能熟练运用它们解决相关问题。
掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，并能进行简单的计算。
2、过程与方法目标通过对相似三角形知识的系统复习，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。
经历运用相似三角形解决实际问题的过程，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中感受数学的严谨性和实用性，激发学生对数学的兴趣。
培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点相似三角形的判定定理和性质的应用。
相似三角形周长比、面积比与相似比的关系。
2、教学难点灵活运用相似三角形的知识解决综合性问题。
在实际问题中构建相似三角形模型。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法、多媒体辅助教学法四、教学过程1、知识回顾相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
2、例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
分析：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例可得：AD/AB ＝ AE/AC，即 3/（3 ＋ 2) ＝ 4/（4 ＋ CE)，解得 CE ＝ 20/3。
例 2：已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为 2∶3，△ABC 的周长为16，求△A'B'C'的周长。
分析：因为相似三角形的周长比等于相似比，所以△ABC 的周长∶△A'B'C'的周长＝ 2∶3，设△A'B'C'的周长为 x，则 16∶x ＝ 2∶3，解得 x ＝ 24。
