江苏省高邮中学2018届高三第二学期期初数学试卷含答案

第 1 页，共 16 页高邮市第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

．

已知幂函数y=f

（x

）的图象过点（

，），则f

（2

）的值为（ ）

A

．B

．

﹣C

．2D

．﹣2

2

．

函数的定义域是（ ）

A

．（﹣∞

，2

）B

．[2

，+∞

）C

．（﹣∞

，2]D

．（2

，+∞

）

3

．

设

a=0.5

，

b=0.8

，c=log

20.5

，则a

、b

、c

的大小关系是（ ）

A

．c

＜b

＜aB

．c

＜a

＜bC

．a

＜b

＜cD

．b

＜a

＜c

4． 如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，点P从A点沿半圆弧运动至B点，设∠AOP＝x，将动点P到A，B

两点的距离之和表示为x的函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（ ）　

5

．

已知a

为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）

A

．a

＞0B

．a

＜0C

．a

＞eD

．a

＜e

6． 设是等差数列的前项和，若

nS{}

na，则（ ）5

35

9a

a9

5S

S

A．1 B．2 C．3 D．4

7． 设,

,abcR

，且ab

，则（ ）第 2 页，共 16 页A．acbc

B．11

ab

C．22

ab

D．33

ab

8

．

若函数f

（x

）=log

a（2x2+x

）（a

＞0

且a≠1

）在区间（0

，）内恒有f

（x

）＞0

，则f

（x

）的单调递增区

间为（ ）

A

．（﹣∞

，）B

．（

﹣

，+∞

）C

．（0

，+∞

）D

．（﹣∞

，

﹣

）

9． （文科）要得到的图象，只需将函数的图象（ ）

2log2gxx

2logfxx

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位

10

．在△ABC

中，

b=

，c=3

，B=30°

，则a=

（ ）

A

．B

．

2C

．或

2D

．2

二、填空题

11．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为21

()sincossin

2fxaxxx

6x

()fx

___________．

【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思

江苏省高邮中学2018届高三第一学期期末模拟考试

数学试卷

Ⅱ卷（加试题部分）参考答案

1.解： 1102103M，……………………………………………………… 5分

圆221xy在1M的作用下的新曲线的方程为19422yx ……10分

2．已知椭圆的长轴长为6，焦距2421FF,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设)0(12MFF,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？

解：以椭圆的左焦点为极点长轴所在直线为

极轴建立极坐标系（如图）

这里:a=3,c=322,42,1,222eccapb,

………………………2分

所以椭圆的极坐标方程为：

cos2231cos1eep………………………４分

设M点的极坐标为),(1，N点的极坐标为),(2，………………５分

分或，所以又分得，由10.65609,23cos,43cos2cos896,cos896)cos(2231cos223122221MNMN

解法二：设椭圆的方程为1922yx，其左焦点为)0,22(，直线MN的参数方程为：

为参数）llylx(sincos22， ………………４分

将此参数方程代人椭圆方程并整理得：

分或分10656,0(,21sin,41sin82sin816sin81)sin81(4cos322222221ttMN FFx α M

N

01cos24)sin81(22tt，设M、N对应的参数分别为21tt、，则

2解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．

2018—2018学年第一学期高邮中学

高二数学期中考试试卷

（时间：120分钟 满分：150分）

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1已知圆x2＋y2＋x＋2y = 1661和圆(x－sin)2＋(y－1)2 = 161,其中00≤≤900,则两圆的位置关系是 ( )

(A)相交 (B)外切 (C)内切 (D)相交或外切

2、与两坐标轴和直线x＋y－2 = 0都相切的圆的个数是 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

3、直线x＋7y－5 = 0与圆x2＋y2 = 1相交,截得两部分弧长之差的绝对值是

( )

(A) (B)4 (C)2 (D)23

4、19x－93y＋2000 = 0和19x＋94y－2000 = 0被圆x2＋y2 = 1949 截得的弦长为a和b,则a,b的大小关系是 ( )

(A)a＞b (B)a = b (C)a＜b (D)不能确定

5、直线(2k＋1)x＋(k＋1)y = 7k＋4与圆(x－1)2＋(y－2)2 =25的位置关系是

( )

(A)相切 (B)相离 (C)相交 (D)不能确定(与k有关)

6、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率是 ( )

2018-2019学年江苏省扬州市高邮市高二（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）

1. 命题“∀x＜-3，x2＞9”的否定是______．

2. 过点（1，2）且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是______．

3. 抛物线y2=4x的准线方程是______．

4. 命题“若x＞3，则x2＞9”的否命题是______．

5. 若圆的半径为3，圆心与点（2，0）关于点（1，0）对称，则圆的标准方程为______．

6. “直线x-2y+m=0与圆x2+y2=4相切”是“m=2 ”的______充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中的一个）．

7. 已知抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为______．

8. 直线l1：mx+2y+4=0与直线l2：x+（m+1）y-2平行，则l1与l2间的距离为______

9. 椭圆

的左、右两焦点分别为F1，F2，椭圆上一点P满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．

10. 已知双曲线C：

＞ ， ＞ 的一条渐近线平行于直线l：4x-3y-20=0，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为______．

11. 已知椭圆C：

（a＞b＞0）的左焦点为F，下顶点为A．若平行于AF且在y轴上截距为3- 的直线与圆x2+（y-3）2=1相切，则该椭圆的离心率为______．

12. 椭圆C：

（a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，过点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，BF垂直于x轴，若

＜k＜

，则椭圆的离心率的取值范围是______．

13. 过点P（4，7）作直线与圆（x-3）2+（y-4）2=2交于A，B两点，且A为PB中点，则弦AB的长为______．

14. 已知点A（-1，0），B（1，2），圆C：（x-a）2+y2=25（a＞0）上存在唯一的点P，使PA2+PB2=12，则实数a的值是______．