第十一章检测题

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第十一章 检测题

一、 填空题:

1、广义积分1pxdx,当 时收敛;10pxdx当 时收敛;

2、瑕积分baCauchyadxxf收敛准则是收敛的为瑕点以)()( 。

3、0)0,(1nmdxxxnm 时收敛, 时发散。

4、)0(cos120mdxxxnm 时收敛, 时发散。

二、 选择题

1、关于a为的瑕点的说法:①的附近无界在af ②)(limxfax

③是分母的零点若为有理函数af, ④,)(limxffaaX的瑕点是其中

正确的是( )

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

2、若瑕积分badxxf)(收敛,(a为瑕点),则下列结论中成立的是( )

A、badxxf)(收敛 B、badxxf)(收敛

C、badxxf)(2收敛 D、badxxf)(2发散

3、设无穷积分dxxfa)(收敛,则下列结论中成立的是( )

A、0)(xf时,dxxfa)(收敛 B、0)(limxfx

C、bdxxfb)(.收敛 D、uudxxf0)(lim

4、设)(xf定义在),(上,在任意区间],[uu可积,则下列结论中正确的是( )

A、uuudxxfdxxf)(lim)(

B、当dxxf)(收敛时,uuudxxfdxxf)(lim)(

C、uccuuudxxfdxxfdxxfc)(lim)(lim)().,(

D、uccuuudxxfdxxfdxxfc)(lim)(lim)().,(

三、简答题

1、设hgf,,是空义在],[a上的连续函数,且gfh,证明,若adxxg)(

及adxxh)(都收敛,则adxxf)(收敛

2、计算0sinxdxex

3、计算dxxx1021

4、讨论)0(cos1pdxxxp的敛散性

5、讨论011dxxx的敛散性