第十一章检测题
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第十一章 检测题
一、 填空题:
1、广义积分1pxdx,当 时收敛;10pxdx当 时收敛;
2、瑕积分baCauchyadxxf收敛准则是收敛的为瑕点以)()( 。
3、0)0,(1nmdxxxnm 时收敛, 时发散。
4、)0(cos120mdxxxnm 时收敛, 时发散。
二、 选择题
1、关于a为的瑕点的说法:①的附近无界在af ②)(limxfax
③是分母的零点若为有理函数af, ④,)(limxffaaX的瑕点是其中
正确的是( )
A、①② B、②③ C、③④ D、①④
2、若瑕积分badxxf)(收敛,(a为瑕点),则下列结论中成立的是( )
A、badxxf)(收敛 B、badxxf)(收敛
C、badxxf)(2收敛 D、badxxf)(2发散
3、设无穷积分dxxfa)(收敛,则下列结论中成立的是( )
A、0)(xf时,dxxfa)(收敛 B、0)(limxfx
C、bdxxfb)(.收敛 D、uudxxf0)(lim
4、设)(xf定义在),(上,在任意区间],[uu可积,则下列结论中正确的是( )
A、uuudxxfdxxf)(lim)(
B、当dxxf)(收敛时,uuudxxfdxxf)(lim)(
C、uccuuudxxfdxxfdxxfc)(lim)(lim)().,(
D、uccuuudxxfdxxfdxxfc)(lim)(lim)().,(
三、简答题
1、设hgf,,是空义在],[a上的连续函数,且gfh,证明,若adxxg)(
及adxxh)(都收敛,则adxxf)(收敛
2、计算0sinxdxex
3、计算dxxx1021
4、讨论)0(cos1pdxxxp的敛散性
5、讨论011dxxx的敛散性