九年级二次根式练习题

卜人入州八九几市潮王学校二次根式一、填空题1．判断以下各式：〔12〔3〕〔4〔5〔0x≤〕；是二次根式的有。

2．以下各式：〔123456〔7〔83,,-----仔细观22444333n n+=。

4．当是什么实数时，以下各式在实数范围内有意义？〔1〔23231x--〔4〕〔565=那么x+y的值是。

6．a满足1992a a-+=，那么21992a-的值是。

n的值是。

83x=⨯-，那么x的取值范围是。

9〔a,b,c为正数〕=.10．如图，数轴上表示1的对应点分别为A，B。

点B关于点A的对称点为C，那么点所表示的数是。

1112．当x>=。

13===请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来是。

14．当0x ≤，化简1x --的结果是。

15．代数式3-a,b 的关系是.16．三角形的三边长分别为a,b,c ，且a>b ，化简c a --=. 二、选择题17的值是〔〕 A1B 12±C 12D 12-18．当0b>等于〔〕A --19．化简B C20．假设a 为实数，那么以下式子中正确的个数为〔〕〔1a =〔2=〔3a =〔4= A1B2 C3D421．以下计算正确的选项是〔〕A 2a b +=-B 222(339312+=+=+===D 212214=-=-22．以下各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全一样的是〔〕三、解答题23．计算-；(2+-(÷；(÷在实数范围内分解因式：444x y -24．2x y ==.求(2(2y x x y --+25+==，求x y +的值。

26．对于题目“化简并求值：1a +，其中a=15，甲、乙两人的解答不同。

甲的解答是：1a +=1a =1a +1a －a=495;乙的解答是：1a +=1a +1a +a －1a ＝a=15. 谁的解答是错误的？为什么？27．2510x x --=28m ，小数局部为n,求32m n -的值。

二次根式的混合运算一、单选题的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号2.下列各式中，正确的是（）A. =±4B. ±=4 C. =﹣3 D. =﹣43.下列算式计算正确的是（）A. 3 ﹣=3B. + =C. 2×3 =6D. = ÷ =4.下列计算正确的是（）A. =2B.C. -=D. =-35.下列计算不正确的是（）A. ﹣ =B. 3 ×2 =6C. （2 ）2=8 D. =6.下列计算正确的是（）A. B. C.D. =﹣37.下列各式中，正确的是（）A. =±4B. ±=4 C. =﹣3 D. =﹣48.下列计算正确的是（）A. × =B. + =C. =4D. ﹣=9.下列计算正确的是（）A. + =B. ﹣=C. =D. ÷ =10.下列运算正确的是（）A. 2 ﹣=1B. （﹣）2=2C. =±11D. = =3﹣2=111.下列运算正确的是（）A. 2 ﹣=1B. （﹣）2=2C. =±11D. = =3﹣2=112.下列运算错误的是（）A. =3B. 3×2=6C.D. （+2）（﹣2）=313.下列计算正确的是（）A. =±4B.C. D.14.化简﹣的结果是（）A. B. 2C. 3 ﹣2 D.二、填空题15.计算：（﹣2）2009•（+2）2010=________2﹣b2=， a﹣b=，则a+b=________17.（3+ ）（3﹣）=________．18.计算：=________．19.计算：÷（﹣）﹣1﹣（）0=________ ，2÷（﹣）=________ ．三、计算题20.( ＋1)( －1)＋.（1）•（3 + ）（2）÷ ×（3）+（3﹣）（1+ ）（4）（3+ ）（3﹣）﹣（1﹣）2．22.计算：（1）（2）23.计算：（1）（﹣）﹣（+ ）；（2）2 × ÷5 ；（3）（2 +6）（2 ﹣）（4）（2 ﹣3 ）（5）（2 +3 ）2；（6）（﹣）2．（1）（2）2 ﹣﹣．四、解答题25.计算:（1）计算：（结果保留根号）；（2）当时，求代数式的值．26.计算：．27.计算：2﹣+．28.计算：29.（1）÷﹣×+；30.（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0．29.计算：﹣4cos45°+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2．五、综合题30.计算：（1）2 ﹣3 ﹣（2）（3+ ）2﹣（2﹣）（2+ ）31.计算：（1）2 ﹣6 +3（2）（﹣）（+ ）+（2 ﹣3 ）2．32.计算：（1）5 ﹣7 ﹣4（2）× ÷（3）（+ ）×（4）（1﹣）（1+ ）+（﹣1）2．33.化简：（1）；（2）．（1）（+ ）（﹣）﹣（ +3 ）2．（2）÷（﹣）﹣× + ．答案解析部分一、单选题的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】当填入加号时：（−)+（−)=-；当填入减号时：（−)-（−)=0；当填入乘号时：（−)×（−)=；当填入除号时：（−)÷（−)=1．∵1＞＞0＞-，∴这个运算符号是除号．故选D．2.下列各式中，正确的是（）A. =±4B. ±=4 C. =﹣3 D. =﹣4【答案】C【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误； B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．3.下列算式计算正确的是（）A. 3 ﹣=3B. + =C. 2×3 =6D. = ÷ =【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=6×3=18，不符合题意；D、原式= ÷ = ，符合题意，故选D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．4.下列计算正确的是（）A. =2B.C. -=D.=-3【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．5.下列计算不正确的是（）A. ﹣=B. 3 ×2 =6C. （ 2 ）2=8D. =【答案】A【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项的计算错误； B、原式=6 ，所以A选项的计算正确；C、原式=4×2=8，所以C选项的计算正确；D、原式= ，所以D选项的计算正确．故选A．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断．6.下列计算正确的是（）A. B. C.D. =﹣3【答案】C【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、与4 不能合并，所以A选项错误； B、与﹣不能合并，所以B选项错误；C、原式= + ，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误．故选C．【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．7.下列各式中，正确的是（）A. =±4B. ±=4 C. =﹣3 D. =﹣4【答案】C【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．8.下列计算正确的是（）A. × =B. + =C. =4D. ﹣=【答案】A【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、× = ，正确；B、+ 无法计算，故此选项错误；C、=2 ，故此选项错误；D、﹣=2﹣，故此选项错误；故选：A．【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可．9.下列计算正确的是（）A. + =B. ﹣=C. =D. ÷ =【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解答】解：A、原式=2 + =3 ，所以A选项错误； B、原式=2 ﹣= ，所以B选项正确；C、原式= = =4，所以C选项错误；D、原式= = =2，所以D选项错误．故选B．【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．10.下列运算正确的是（）A. 2 ﹣=1B. （﹣）2=2C. =±11D. = =3﹣2=1【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式= ，所以A选项错误； B、原式=2，所以B选项正确；C、原式=|﹣11|=11，所以C选项错误；D、原式= = ，所以D选项错误．故选B．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D进行判断．11.下列运算正确的是（）A. 2 ﹣=1B. （﹣）2=2C. =±11D. = =3﹣2=1【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式= ，所以A选项错误； B、原式=2，所以B选项正确；C、原式=|﹣11|=11，所以C选项错误；D、原式= = ，所以D选项错误．故选B．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D进行判断．12.下列运算错误的是（）A. =3B. 3×2=6C.D. （+2）（﹣2）=3【答案】C【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式=3，所以A选项的计算正确；B、原式=6=6，所以B选项的计算正确；C、原式=5+2+1=6+2，所以C选项的计算不正确；D、原式=7﹣4=3，所以D选项的计算正确．故选C．【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据完全平方公式对C进行判断；根据平方差公式对D进行判断．13.下列计算正确的是（）A. =±4B.C.D.【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、错误，算术平方根的结果是一个非负数，应该等于4； B、错误，要注意系数与系数相减，根式不变，应等于；C、错误，应该等于=2；D、正确，= =2．故选D．【分析】根据算术平方根的概念和二次根式计算法则分析各个选项．14.化简﹣的结果是（）A. B. 2C. 3 ﹣2 D.【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式=2 ﹣= ．故选D．【分析】先分母有理化，然后合并即可．二、填空题15.计算：（﹣2）2009•（+2）2010=________【答案】--2【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2009•（+2）=（3﹣4）2009•（+2）=﹣（+2）=﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．【分析】先根据积的乘方得到原式=[（﹣2）（+2）]2009•（+2），然后利用平方差公式计算．2﹣b2=， a﹣b=，则a+b=________【答案】【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：∵a2﹣b2=， a﹣b=，∴（a﹣b）（a+b）=（a+b）=，解得：a+b=．故答案为：．【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出答案．17.（3+ ）（3﹣）=________．【答案】2【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式=9﹣7 =2．故答案为：2．【分析】利用平方差公式直接计算即可．18.计算：=________．【答案】【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式= == ．故答案为．【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．19.计算：÷（﹣）﹣1﹣（）0=________ ，2÷（﹣）=________ ．【答案】﹣2 ；3+3【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：÷（﹣）﹣1﹣（）0=3÷（﹣3）﹣1=﹣1﹣1=﹣2；2÷（﹣）=2÷（﹣）=2÷=2•=3+3．故答案为﹣2；3+3．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算÷（﹣）﹣1﹣（）0；先把（﹣）分母有理化得到2÷（﹣）=2÷（﹣），然后通分后进行二次根式的除法运算．三、计算题20.( ＋1)( －1)＋.【答案】解：原式＝( )2－12＋2＝3－1＋2 ＝2＋2【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】用二次根式的乘法、加减法则计算即可求解。

九年级数学二次根式的乘除法练习题（带答案）
22．2 二次根式的乘除堂同步训练
第二时
一、选择题
1．计算的结果是（）．
A． B． c． D．
2．阅读下列运算过程
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）．
A．2 B．6 c． D．
二、填空题
1．分母有理化(1) =_________;(2) =________;(3) =______ 2．已知x=3，=4，z=5，那么的最后结果是_______．
三、综合提高题
1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 1，现用直径为3 c的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？
2．计算
（1）（- ）÷ （ 0，n 0）
（2）-3 ÷（）× （a 0）
答案
一、1．A 2．c
二、1．(1) ;(2) ;(3)
2．
三、1．设矩形房梁的宽为x（c），则长为 xc，依题意，
得（ x）2+x2=（3 ）2，。

单元测试题3二次根式一、选择题1、若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）A 、a 2+3B 、－a 2+3C 、±a 2+3D 、±a+32、若式子(x －1)2 +|x －2|化简的结果为2x －3,则x 的取值范围是（ ）A 、x ≤1B 、x ≥2C 、1≤x ≤2D 、x>03、下列说法错误的是（ ）A 、a 2－6x+9 是最简二次根式B 、 4 是二次根式C 、a 2+b 2 是非负数D 、a 2+16 的最小值是44、式子m m +6m m 4 －5m 21m的值是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、可为正数也可为负数5、等式x ÷1－x =x 1－x成立的条件是（ ） A 、0≤x ≤1 B 、x<1 C 、x ≥0 D 、0≤x ＜16、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（ ） A 、3x +1与1－3x B 、x +y 与－x －yC 、2－x 与x －2D 、x 与 3 x7、下列判断中正确的是（ ）A 、m －n 的有理化因式是m+nB 、3－2 2 的倒数是2 2 －3C 、 2 － 5 的绝对值是 5 － 2D 、 3 不是方程x+1x －1－3x =2的解 8、下列计算正确的是（ ）A 、 2 + 3 = 5B 、2+ 2 =2 2C 、63 +28 =57D 、8 +18 2= 4 +9 9、已知a<0，那么(2a －|a|)2 的值是（ ） A 、a B 、－a C 、3a D 、－3a10、在5a ，8b ，m 4 ，a 2+b 2 ，a 3 中，是最简二次根式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11、不等式(2－ 5 )x<1的解集为（ ）A 、x<－2－ 5B 、x>－2－ 5C 、x<2－ 5D 、x>－2+ 512、已知b a －a b =3 2 2 ,那么b a +a b 的值为（ ） A 、52 B 、72 C 、92 D 、132二、填空题1、 2 2分数（填“是”或“不是”） 2、最简二次根式a 2+a 与a+9 是同类二次根式，则a= 。