七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6.1角课件(新版)华东师大版

如何使用量角器 测量角的大小 ?
例1 （1）把18°15′化为用度表示的角. （2）把93.2°化为用度、分、秒表示的角.
解 ： （1）先把15′化成度，即15′ =0.25°，
所以 18°15′=18.25°
（2） 93.2°= 93°12′
练习 :（1）把66°45′化为用度表示的角. （2）把47.58°化为用度、分、秒表示的角.
(1) 南偏东25°； (2) 北偏西60°；
解:(1)以南方向的射线为始边，向东
方向旋转25°所成的角，即为所求.
(2)以北方向的射线为始边，向西 方向旋转60°所成的角，即为所求.
图4.6.6
分别写在顶点及两边上的点，顶点的字 母必须写在中间。
O B
∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角
A
（2）角也可用一个大写字母表示，这个 字母写在顶点处，它只适用于顶点处只
用一个角如上∠O
C
2α
O1
（3）用一个数字（１， ２……）
或小写希腊字母（ α， β ， γ）
B
上面三个角表示为
并且加弧线表示
∠1， ∠2， ∠ α 若在∠AOB内再画一条射线OC则图中
(3) ∠ OPC
√
(4)
∠OCP
×
P
O
(5) ∠ O × (6) ∠P √
2.将图中的角
B
用不同的方法表示 出来，并填写下表：
β 2α
DA C
1
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
• 3、如图：O是直线AB上
一点，过O作射线OC、
射线OD，请写出图中
探究１
找出下列图片中包含的角．

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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
AOB是平角
1、如图 A， BC可以表_示 _1成 ____A_;2 D
2 可 以 表 示C成 _ _A__D_._ _
1
2、下面说法错 （C ） 误的是B
C
A.AOB的顶点是B点 .AO B的两边是线两条
C .射 线 B O 、 射别 线是 AAOO分 B 的 两 边
D .A O B 与 B O A 表 示 同 一 个 角
4.6.1 角
1.能说出角的定义，会判断锐角、直角、平角和周 角；并会正确地表示角。
1、内容：课本P145—P146页的内容 2、时间：5分钟 3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题 4、要求：自学后能独立完成下列问题： （1）小组内相互说出角的两种定义。 （2）能说出平角和周角的概念。 （3）会用正确的方法表示一个角。
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 9:49:25 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/2/172022/2/172022/2/17Feb-2217-Feb-22
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12、人乱于心，不宽余请。2022/2/172022/2/172022/2/17Thursday, February 17, 2022
3、 下 午 2点 3时0分 钟， 的 分 针 和 时角针的所度成
数 为B（）
A.900 B.1005 C.1200 D.1305

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200m 300m
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你知道方位角吗？
北 西北
东北
西
东
西南 南
东南
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例１ 如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００
北 A
60°300
西
东
25° 南
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例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
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角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
312
O
C B
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
角的符号+ 数字 或希腊字母
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2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
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2、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的 方向是（ ）
（A）南偏东60°（B）南偏西60°
（C）南偏东30° （D）南偏西3北0°
北B
东
12
A
东
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3、 小明从点A出发向北偏西50° 方向走了3米，到达点B，小林从点A 出发向南偏西40°方向走了4米，试 画图确定出A、B、C三点的位置（用 1厘米表示3米），并从图上求出B点
以度，分，秒为单位的角的度量制 叫做角度制。
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讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？

【点拨】因为∠BAC＝90°，所以∠BAD＋∠CAD＝90°，∠B＋ ∠C＝180°－90°＝90°.因为∠CDA＝90°，所以∠C＋∠CAD＝90°， ∠BDA＝90°，所以∠B＋∠BAD＝90°.故选 C.在找互补或互余的 两角时，要做到 与∠3 互补，则∠1 与∠3 的关系是
9．如图，光线照到平面镜 AB 上发生反射，已知∠AOC＝90°， ∠DOC＝∠COE，下列判断不一定正确的是( D ) A．∠AOD＝∠BOE B．∠AOE＝∠BOD C．∠DOC＋∠BOE＝90° D．∠DOC＋∠COE＝90°
10．【中考·德州】如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列 方式中∠α 与∠β 互余的是( A ) A．① B．② C．③ D．④
【点拨】若两个角的和等于 180°，则这两个角互补，故 A 错误； 一个角的补角可以是锐角、直角或钝角，故 B 错误；若∠1 是 ∠2 的余角，则∠1 不一定小于∠2，也可以等于或大于∠2，故 D 错误．故选 C.
【答案】C
5．如图，∠AOB 与∠BOD 互为余角，OB 是∠AOC 的平分线， ∠AOB＝25°，求∠COD 的度数．
11．将一副三角板的直角顶点 C 叠放在一起． (1)如图①，CD 平分∠ECB，求∠ACB 与∠DCE 的和； 解：因为 CD 平分∠ECB，∠ACD＝∠BCE＝90°， 所以∠BCD＝∠DCE＝45°. 所以∠ACE＝∠ACD－∠DCE＝90°－45°＝45°. 所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝45°＋90°＝135°. 所以∠ACB＋∠DCE＝135°＋45°＝180°.
2．已知∠α＝25°53′，则∠α 的补角为( B ) A．64°7′ B．154°7′ C．64°47′ D．154°47′
3．如图，∠ACE 的补角、余角分别是( A ) A．∠ECB，∠ECD B．∠ECD，∠ECB C．∠ACB，∠ACD D．∠ACD，∠ACB