永磁同步电机的滑模变结构控制

永磁同步电机控制策略研究及仿真一、本文概述永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其高效率、高功率密度、良好的控制性能等特点，在工业、交通、家电等领域得到了广泛应用。

随着电力电子技术和控制理论的发展，对PMSM的控制策略的研究也日益深入，旨在实现电机的高性能、高效率和可靠性。

本文主要针对永磁同步电机的控制策略进行研究和仿真分析。

本文首先对永磁同步电机的基本原理和控制方法进行了综述，包括电机结构、运行原理、数学模型等，为后续控制策略的研究奠定了基础。

详细讨论了几种常见的PMSM控制策略，如矢量控制（Vector Control）、直接转矩控制（Direct Torque Control, DTC）、模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）等，分析了各种控制策略的优缺点及其适用场合。

接着，本文针对某特定应用背景，提出了一种改进的PMSM控制策略。

该策略在传统控制方法的基础上，引入了先进的控制算法和优化技术，旨在提高系统的动态性能、稳态性能和抗干扰能力。

本文还通过仿真实验，验证了所提控制策略的有效性和优越性。

二、永磁同步电机基本原理与特点永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）是一种利用永磁体作为磁场源，实现电能与机械能相互转换的装置。

其基本原理基于电磁感应和磁场相互作用，通过控制定子电流产生的磁场与转子永磁体磁场之间的相互作用，实现电机的旋转运动。

高效率：由于使用永磁体作为磁场源，无需额外的励磁电流，因此电机在运行时具有较低的损耗和较高的效率。

高功率密度：永磁体的使用使得电机能够在较小的体积内实现较高的功率输出，适用于需要紧凑设计的应用场景。

良好的调速性能：通过控制定子电流的频率和相位，可以实现对PMSM的精确速度控制，满足宽范围调速的需求。

低维护成本：永磁体通常具有较高的磁能积和稳定性，使得电机在运行过程中无需频繁更换磁极，降低了维护成本。

永磁同步电动机新型自适应滑模控制钱荣荣;骆敏舟;赵江海;叶晓东【摘要】永磁同步电动机(PMSM)是多变量、强耦合、非线性时变系统,对外界干扰及内部参数摄动较为敏感,为提高系统的鲁棒性,本文提出一种基于非线性滑模面的自适应滑模变结构控制方法.根据复合非线性反馈控制理论,为PMSM滑模控制系统设计非线性滑模面,通过实时改变控制系统的阻尼系数来提高PMSM伺服系统的瞬态响应性能.在PMSM伺服系统外界扰动及内部参数摄动的上下界未知的情况下,采用自适应参数校正律来调节控制增益的大小,改善了系统的抖振现象.此外,对电机的电流及转速进行了饱和限制,使得所设计的伺服控制系统可用于大范围的位移跟踪.仿真结果表明,与基于线性滑模面的控制器相比较,本文所设计的基于非线性滑模面的自适应滑模控制器使得电机转予位移能够更快且无超调的到达给定值,目系统的抖振现象明显减弱.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2013(030)011【总页数】8页(P1414-1421)【关键词】永磁同步电动机;滑模控制器;非线性滑模面;自适应参数校正【作者】钱荣荣;骆敏舟;赵江海;叶晓东【作者单位】中国科学技术大学信息科学技术学院,安徽合肥230026;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所,江苏常州213164;中国科学技术大学信息科学技术学院,安徽合肥230026;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所,江苏常州213164;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所,江苏常州213164;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所,江苏常州213164【正文语种】中文【中图分类】TP2731 引言(Introduction)永磁同步电动机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有结构紧凑、高气隙磁通密度、高功率密度、高转矩惯性比和高效率等优点[1],因此在高性能数控系统、航空航天、机器人等众多领域里被广泛使用.然而PMSM是多变量、强耦合、非线性时变系统,极易受到外界干扰的影响,且其矢量控制系统的数学模型是在忽略磁路饱和、铁芯损耗及频率和温度变化等对绕组电阻影响的情况下建立的,因而系统存在模型参数不匹配及参数摄动等现象,传统的线性控制方法包括PID控制等将不能满足高性能PMSM伺服系统的要求[2].滑模控制(sliding mode control,SMC)因其对系统存在的参数变化和扰动不敏感,具有鲁棒性好、响应速度快等优点,因此被广泛应用于交流伺服控制系统中.滑模变结构控制的设计是以滑模面的构建为基础的,传统的滑模变结构控制往往选取渐进收敛的线性滑模(linear sliding mode,LSM)超平面作为切换面的[3],后来学者提出了终端滑模(ter-minal sliding mode,TSM)控制[4],与LSM相比,TSM超曲面能在有限时间内收敛且跟踪精度较佳.然而,终端滑模控制存在奇异性问题,为避免奇异,文献[5]则提出非奇异终端滑模(nonsingular TSM,NTSM)控制.文献[6]提出了快速终端滑模(fastTSM,FTSM)控制,综合了终端滑模面与线性滑模面的优点,使系统状态的轨迹在远离平衡点与平衡点附近都能较快的收敛.针对线性系统,R.H.Sira等首次将自适应反步法与滑模变结构方法结合在一起,实现了自适应动态变结构控制[7].此后,学者开始研究自适应滑模控制器[8],在系统不确定的上下界未知的情况下设计相应的自适应参数调整律,有效地抑制滑模控制存在的抖振现象.文献[9]针对微机电系统(micro-electro-mechanical systems,MEMS)陀螺仪提出基于比例积分滑模面的自适应滑模跟踪控制器,该控制器可以实时估计陀螺仪的角速度、阻尼和刚度系数,对外部干扰及参数摄动具有很强的鲁棒性.文献[10]为受未知干扰的多输入多输出(MIMO)系统设计自适应滑模控制器并将该控制方法应用于垂直起降的航空器系统,有效地抑制了航空器起降时的抖振现象.系统的瞬态响应性能包括系统响应的上升时间、调整时间和超调量等,快速的调整时间、上升时间和低/无超调是许多系统如航空器控制系统、机电控制系统、机器人控制系统及功率变换装置等所必须的.然而系统阻尼比越大,超调量越小,响应的振荡倾向越弱,平稳性越好,但系统响应迟钝,调节时间和上升时间较长,快速性差;当系统阻尼比越小,虽然响应的起始速度较快,上升时间短,但超调量大,振动强烈,衰减缓慢,调节时间也较长.为了提高系统的稳定时间及平稳性,文献[11]为二阶线性系统提出了复合非线性反馈(composite nonlinear feedback,CNF)控制律,该控制律是由系统状态的线性反馈及非线性反馈组成的,线性反馈部分为系统设计较小的阻尼系数以使系统获得快速的起始响应,随着系统输出逐渐接近给定值,非线性反馈部分逐渐增加系统的阻尼系数以避免系统出现超调现象,从而降低系统的调整时间.文献[12]根据CNF方法为滑模控制系统设计非线性滑模面,有效的提高了线性系统的瞬态响应性能,但是在控制律的设计过程中直接假设系统的外界干扰及参数摄动的上下界已知,因而在实际系统的应用中存在一定的局限性.本文结合自适应滑模控制器和非线性滑模面理论的优点,设计了基于非线性滑模面的PMSM自适应滑模控制系统,通过反馈线性化技术简化PMSM矢量控制系统的数学模型,在PMSM伺服系统外界扰动及内部参数摄动的上下界未知的情况下采用自适应参数校正来调节控制增益的大小,改善了系统的抖振现象,同时结合非线性滑模面和指数趋近律来设计滑模控制器,通过滑模控制器的非线性滑模面实时改变系统的阻尼系数,从而提高了PMSM伺服系统的瞬态响应性能.此外,对PMSM的电流及转速进行了饱和限制,使得所设计的伺服控制系统可用于大范围内的位移跟踪.仿真结果验证了该方法的有效性.2 PMSM滑模控制系统非线性滑模面的设计(Design of nonlinear sliding surface of PMSM sliding mode control system)对永磁同步电动机采用坐标变换,将三相交流绕组等效为旋转的两相直流绕组,即由ABC三相坐标系变换为d-q两相同步旋转坐标系.本文选用表面贴装式永磁同步电动机(SPMSM),其d轴和q轴的定子电感相等,即L d=L q.忽略磁路饱和、磁滞和涡流损耗等影响且假设空间磁场成正弦分布,则SPMSM在d-q同步旋转坐标系下的状态方程为其中:v d,v q,i d,i q分别表示d轴和q轴的定子电压和电流,R s,L,p分别表示定子的电阻、电感和永磁体的极对数,ψf表示永磁体产生的磁链,J表示电机的转动惯量,B f表示电机的粘滞摩擦系数,ω,θ分别表示PMSM转子的角速度和角位移,T L 表示负载转矩.将负载转矩T L等效为惯性-阻尼负载且假设J L和B L分别代表负载的惯性系数和阻尼系数,因此负载转矩可表示为由式(1)可知,PMSM的矢量控制系统是强耦合、非线性的,因此通过定义辅助输入变量且由反馈线性化来简化系统的数学模型,定义的辅助输入变量如下:将式(2)-(3)代入式(1)中可得到经过反馈线性化处理后的PMSM线性模型的状态方程为其中为与PMSM系统控制输入相匹配的有界干扰及参数不确定的总集,且有|ρd1(t)|＜q1,|ρd2(t)|＜ q2,其中q1,q2为正常数.为了便于分析基于非线性滑模面的滑模控制器的设计过程,将PMSM线性模型的状态方程简化为其中:y(t)为PMSM的输出即电机的转子角位移,其中C=[0 1 0 0].2.1 非线性滑模面的选取(Choose of nonlinear sliding surface)假设z d(t)=[z(t)z(t)]T是PMSM控制系统状态的期望轨迹,且该期望轨迹是由系统的标称模型得到的,因此存在控制输入u m(t)使得下式成立:假设系统的状态误差为定义非线性滑模面如下:其中:I2是2维的单位矩阵,F是使得矩阵(A 11-A 12·F)有稳定特征值的2维方阵,且由其主导极点构成的系统的阻尼系数很小,P是满足式(9)所示的Lyapunov方程的正定对称矩阵,其中W为已知正定矩阵,φ(y,r)是元素为不大于0的2维非线性函数对角矩阵,y,r分别表示系统的实际输出和期望输出.非线性函数矩阵φ(y,r)的引入是为了使永磁同步电动机伺服控制系统的阻尼系数随着系统的输出接近给定值而逐渐递增,因此必须满足如下两个特性:1)随着系统的输出逐渐接近给定值,矩阵φ(y,r)里元素的值由0(或很小的值)逐渐变为-β,其中β＞0;2)为了保证滑动模态的存在,φ(y,r)必须是关于y连续可微的.为了满足上述特性,选取φ(y,r)如下:其中:y0=y(0)表示系统响应的初始值,βi＞0,i=1,2.2.2 稳定性分析(Stability analysis)当系统状态到达滑模面即在滑动模态过程中,有S(z,t)=0,则由式(8)可知结合式(5)-(6)和式(12)可得为了证明系统在非线性滑模面上运动的稳定性,根据式(13)构成的子系统,定义Lyapunov函数V1(t)=e(t)P e1(t),并对其进行微分可得令M T=e P A 12,且由式(9)可知因此,式(13)是稳定收敛的,从而可知系统(5)在非线性滑模面上的运动是稳定收敛的.3 PMSM自适应滑模控制策略研究(Research on PMSM adaptive sliding mode control strategy)3.1 基于非线性滑模面的滑模控制律的设计(Design of sliding mode control with sliding surface)滑模控制律的设计目标是要求系统状态轨迹在有限时间内到达预定的滑模面,并沿着滑模面收敛到状态原点.对于PMSM伺服控制系统,由于切换开关的时间延迟和空间滞后等因素,易使系统产生抖振现象.因此,采用指数趋近律,在远离滑模面时收敛速度较大,从而加快系统的动态响应;在接近滑模面时,收敛速度渐进于零,从而能较好的减弱系统的滑模抖振.指数趋近律如下:其中k1,k2都是大于零的常数.由式(8)可得将上式代入式(14)得到控制律如下:其中:k2 ＞max(|ρd1(t)|,|ρd2(t)|),max(|ρd1(t)|,|ρd 2(t)|)为系统参数摄动及外界干扰的上界.为了验证滑模控制律的存在性和稳定性,定义Lyapunov函数结合式(15)和式(16)可得因此控制律u(t)在有限时间内能够驱使系统状态达到预定的滑模面,并沿着滑模面收敛于系统的状态原点.3.2 带有自适应参数校正律的PMSM滑模控制器(PMSM sliding mode control with adaptive parameter tuning)PMSM伺服控制系统的干扰及参数不确定性的上界通常是未知的,因此max(|ρd 1(t)|,|ρd2(t)|)是很难确定的.为此,本文将自适应参数校正技术应用于滑模控制律(16)的设计中,得到如下控制律:其中矩阵自适应参数校正矩阵,自适应参数校正律如下:其中µ1,µ2＞0.由文献[13]可知,存在正常数矩阵且q1≤,q2≤q.为了验证自适应参数校正律的稳定性,选取γ满足γµmin ＞ 1,其中µmin=min(µ1,µ2).定义Lyapunov函数:由式(15)(17)及k1＞0可得因此,控制律(17)将在有限时间内驱使系统状态到达预定的滑模面,并沿着滑模面收敛于状态原点.在系统运行过程中由于|si(z,t)|不可能一直保持为绝对零值,自适应参数校正模型Q(t)会无限增长,因此通过采用设置阈值的方式来修正自适应参数校正模型,即其中:δ为一很小的正常值.4 仿真研究(Simulation research)本文在PMSM矢量控制系统的基础上对PMSM自适应滑模控制系统进行了仿真研究,比较了线性滑模面和非线性滑模面对系统响应性能的影响,并使用自适应参数校正律来调整控制增益的大小,削弱了系统的抖振现象.假设仿真所用的永磁同步电动机的额定输出功率P N=2.0 kW,额定工作电流I N=10 A、电流允许过载倍数K=3,电机最大允许电流I max=30 A,额定转速n=3000 r/min,且电机及负载的参数如下:系统所受干扰及参数摄动的总集假设为连续函数矩阵根据基于非线性滑模面的滑模控制器改变系统阻尼系数的设计思想,假定系统的阻尼系数由ξ1=0.5逐渐变化为ξ2=1.基于非线性滑模面的PMSM自适应滑模控制器的设计参数如下:为了突出本文所提的基于非线性滑模面的PMSM自适应滑模控制器的性能优点,分别设计了以下几组仿真进行比较:1)PMSM伺服系统在位置阶跃指令较小时,以θ=300 rad为例,重点比较了基于非线性滑模面的自适应滑模控制器与传统滑模控制器的性能.a)比较了基于非线性滑模面的传统滑模控制器和带有自适应参数校正律的滑模控制器的抖振性能,对于传统的滑模控制器,由于对系统的干扰及参数不确定性的上界未知,因此切换控制增益的取值相对较大,对系统带宽的要求随之提高,且给系统带来严重的振颤问题.两种控制器的控制输入如图1所示.基于非线性滑模面的传统滑模控制器的控制输入v d,v q均存在严重的振荡现象,振荡幅值分别为2 V和6 V,而基于非线性滑模面的自适应滑模控制器控制输入v d,v q的振荡幅值明显减弱,几乎为0 V.图1 不同滑模控制器下的控制输入Fig.1 Control input of different SMC由此可知,自适应滑模控制器可明显削弱系统的输入振荡,从而使得控制系统更加平稳,改善了系统的抖振现象.图2是永磁同步电机自适应滑模控制系统的自适应参数校正(t),(t)的估计过程.图2 (t),(t)的估计过程Fig.2 Estimation process of(t),(t)b)比较了使系统具有变阻尼系数的基于非线性滑模面的自适应滑模控制器和3个使系统具有固定阻尼系数的基于线性滑模面的自适应滑模控制器的控制性能,其中固定阻尼系数及稳定时间如下:线性滑模面1:ξ=0.5,t s=1.4 s;线性滑模面2:ξ=0.65,t s=1.3 s;线性滑模面3:ξ=0.8,t s=1.2 s.利用控制律(17)设计基于非线性滑模面的自适应滑模控制器,基于线性滑模面的自适应滑模控制器的设计过程与基于非线性滑模面的自适应滑模控制器类似,仅将基于非线性滑模面的控制律中的非线性部分设置为0,其余部分不变,F则根据极点配置原理计算得到.图3是PMSM自适应滑模伺服控制系统在不同滑模面下电机转子的位移输出,表1给出了在不同滑模面下系统响应的具体性能参数对比,其中上升时间是指系统第一次到达稳态值的时间,调整时间是指振动幅值首次满足式(21)的t s值.由图3和表1的对比可知,本文所提的基于非线性滑模面的PMSM自适应滑模控制系统的位移调整时间最短且不存在超调.图3 PMSM在不同滑模面下的自适应滑模伺服控制系统转子的位移输出Fig.3 Displacement output of PMSM using adaptive sliding mode servo control system with different sliding surfaces表1 不同滑模面下系统响应的具体性能参数对比Table 1 Performance parameter comparison of system response in different sliding surfaces滑模面超调调整上升的类型量/% 时间/s 时间/s线性滑模面1 16.23 0.93 0.43线性滑模面2 6.83 1.07 0.64线性滑模面3 1.53 0.82 1.01非线性滑模面 0 0.49 0.79 图4是PMSM自适应滑模控制伺服系统在不同滑模面下的电机转子角速度.由图4可知,在线性滑模面下电机的转速容易出现正负往复旋转,使得电机产生的损耗较大. 图5是PMSM自适应滑模控制伺服系统在不同滑模面下电机q轴的定子电流,由图可知,PMSM伺服系统在本文所提控制方法下出现短暂的电流过载现象,过载时间t＜0.5 s,这对于实际电机的运行是允许的.图6是基于非线性滑模面的PMSM自适应滑模控制系统的非线性滑模面的响应曲线.可以看到非线性滑模面迅速收敛且几乎不存在振动.图4 PMSM自适应滑模控制伺服系统的电机转子角速度Fig.4 Angular velocity of PMSM using adaptive sliding mode servo control system with different sliding surfaces图5 PMSM自适应滑模控制伺服系统的电机q轴定子电流Fig.5 q-axis statorcurrent of PMSM using adaptive sliding mode servo control system with different sliding surfaces图6非线性滑模面的响应曲线Fig.6 Evolution of nonlinear sliding surface图7 是非线性滑模面中非线性函数φi(y,r)的曲线,分别由最初的0值渐近于-βi,由图可知,φi(y,r)的响应速度较快且平滑,从而使得系统的阻尼系数迅速的根据系统输出响应的变化而变化.图7 φ(y,r)的曲线Fig.7 Evolution ofφ(y,r)2)PMSM伺服系统在位置阶跃指令较大时,以θ=900 rad及θ=1500 rad为例,详细说明了实际电机控制在位置阶跃指令幅值较大时,伺服系统受电流过载倍数及额定速度的约束情况下系统的响应过程.由于实际电动机的控制不可避免要受到最大允许电流即电流允许过载倍数及额定转速的约束,因此在所提的基于非线性滑模面的PMSM自适应滑模控制系统中对电机的电流及转速引入饱和限制.当电机的位置阶跃指令较大时,为了实现在最大允许电流受限的条件下调速系统最快起动,充分利用电机的允许过载能力,在过渡过程中使电机电流增加并始终保持电流为允许的最大值,使电机尽可能用最大的加速度启动,当达到电机额定转速后,控制器输出立即退出饱和,电流降低从而使转速和负载相平衡,电机转入稳定运行状态.图8为位置阶跃指令θ=900 rad时系统的电流、转速及角位移仿真波形,由图可知,在0 s～0.22 s及0.35 s～0.55 s的短时间内电机在控制器的作用下以电流过载的方式进行加速和减速运动,使得电机的角位移以快速起始响应和无超调方式到达期望值.图9为位置阶跃指令θ=1500 rad时系统的电流、转速及角位移仿真波形,由图可知,由于期望角位移过大,电机的电流及速度在加速阶段均进入了饱和限制,电机在0.15 s～0.35 s时间内以额定转速n=3000 r/min匀速转动,随着控制器的作用电流及转速逐渐退出饱和值直至电机到达期望的位置.图8 θ=900 rad时PMSM电流、转速及角位移仿真波形Fig.8 Waveform of PMSM current,speed and angle when θ=900 rad图9 θ=1500 rad时PMSM电流、转速及角位移仿真波形Fig.9 Waveform of PMSM current,speed and angle when θ=1500 rad5 结论(Conclusions)针对传统永磁同步电动机滑模控制系统的瞬态响应性能即上升时间、调整时间和超调量之间存在的矛盾,本文提出一种基于非线性滑模面并结合指数趋近律的自适应滑模控制器,使系统以较小的阻尼系数获取快速的起始响应.随着系统的输出接近给定值,系统的阻尼系数逐渐增加,避免出现超调现象且减少了系统的稳定时间.同时引入了带有阈值设置的自适应参数校正律以实时调整控制增益的大小.此外,对PMSM 的电流及转速进行了饱和限制,使得所设计的伺服控制系统可用于大范围内的位移跟踪.所提方法,不仅保留了传统滑模控制器对外界干扰及参数变化的鲁棒性,且很大程度上提高了PMSM伺服控制系统的瞬态响应性能,并减弱了控制系统存在的抖振现象,有利于实际系统的运行.参考文献(References):【相关文献】[1]KRISHMAN R.Electric motor drives:modeling,analysis,and control[M]//Upper Saddle River.NJ:Prentice-Hall,2001.[2]AMIT VILAS S,RAJAGOPAL K R.PM synchronous motor speed control using hybridfuzzy-PI with novel switching functions[J].IEEE Transactions onMagnetics,2009,45(10):4672-4675.[3]高为炳.变结构控制的理论及设计方法[M].北京:科学出版社,1996.(GAO Weibing.Variable Structure Control Theory and Design Method[M].Beijing:Science Press,1996.)[4]WU Y Q,YU X H,MAN Z H.Terminal sliding mode control design for uncertain dynamic systems[J].Systems&Control Letters,1998,34(5):281-287.[5]CHEN S Y,LIN F J.Robust nonsingular terminal sliding-mode control for nonlinear magnetic bearing system[J].IEEE Transactions on Control SystemsTechnology,2011,19(3):636-643.[6]YU X H,MAN Z H.Fast terminal sliding-mode control design for nonlinear dynamical systems[J].IEEE Transactions on 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永磁同步电机控制策略综述与展望摘要：永磁同步电机作为一种强耦合、多变量的复杂系统，在控制过程中需要先进的控制算法进行简化处理，现阶段随着永磁同步电机的快速发展，已建立出一套适用性较高的数学模型，因此研究先进的控制算法显得尤为重要。

传统控制方法是在速度环和电流环均采用PI控制，PI控制算法简单，适用性高，但面临着参数整定困难、中间变量多等问题，容易引起转速超调现象和电流静差等一系列问题。

电流静差问题会降低电机的工作效率，严重时甚至会导致失速现象。

首先，预测控制根据当前时刻电流来预测下一时刻电压，从而使得作用于下一时刻电压产生的电流准确跟踪下一时刻的参考电流，降低了电流静差。

关键词：永磁同步电机；控制策略；展望引言随着近年来科技的飞速发展，各领域对电机的控制性能要求也越来越高，其中永磁同步电机因其构造简单、质量体积较小、效率高和较好的鲁棒性能而快速发展，同时由于近年来稀土材料大量运用于永磁体的研究，永磁同步电机的永磁体效能也明显提高。

永磁体在经过充磁后可以形成恒定的磁场，具有良好的励磁特性，并且永磁体比电励磁质量更轻、稳定性更强、损耗更低。

1模糊规则模糊规则的制定依据如下：1）在Part1阶段，系统的误差很大，此时应尽可能的增大比例增益Kp，加快系统的响应速度。

同时，由于误差太大，若增加积分环节，很容易发生积分饱和，因此，使积分增益Ki尽可能的趋于零。

2）在Part2阶段，系统的误差在不断减小，此时，逐渐增加Ki并减小Kp。

3）在Part3阶段，系统基本处于稳定状态，系统的误差很小。

为了消除系统的静差，尽可能的增大Ki。

为了加快系统的响应速度，尽可能的增大Kp。

综上所述，ΔKp和ΔKi的模糊规则如表1和表2所示。

2永磁同步电机数学模型数学模型构建是实现永磁同步电机控制的基础。

基于表贴式永磁同步电机,在两相同步旋转坐标系中构建数学模型如下:式中,ωre为转子电角速度,Ls、Rs为定子电感与电阻,ψf为永磁体磁链,id、iq为定子直轴和交轴电流分量,ud、uq为定子直轴和交轴电压分量。

滑模控制博硕士论文综述
1.12012华南理工基于DSP的永磁同步电机滑模变结构控制系统的研究_欧阳叙稳
【知识点1】滑模变结构控制本质上属于非线性控制，控制的不连续性是其同常规控制的根本区别，即滑模变结构控制具有使系统的“结构”随时间变化的开关特性。

由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，使得滑模变结构控制具有对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现较为简单等优点。

【知识点2】变结构控制对系统外部干扰和参数摄动等因素具有不变性，代价是系统高频抖振会激发出系统的未建模特性，对系统控制性能造成不良影响。

因此，对滑模变结构控制的改进及抖振的削弱成为研究重点。

基于改进型滑模变结构的永磁同步电机鲁棒性控制摘要：针对永磁同步电机控制系统中的传统滑模速度控制器输出存在系统抖振，导致转速、转矩超调，动态响应慢等问题，设计出一种改进型的滑模变结构速度控制器。

利用模型参考自适应的辨识思想，以及合适的自适应律实现对电机转速参数辨识，并作为速度控制器的输入。

再通过预设负载转矩上、下界的滑模结构将速度误差与系统状态量的变化相关联，以实时改进滑模控制率。

最后，变指数趋近律引入，让系统以变速和指数两种速率实时趋近滑模面。

关键词：永磁同步电机；滑模变结构；变指数趋近律；模型参考自适应；速度控制器1 引言永磁同步电机因为其具备结构简单、功率因数高、损耗小等优点在工业生产中中得到广泛的应用。

但是在实际控制中存在系统抖振、转矩波动、负载扰动、温度升高而导致的参数温漂等问题。

本文采用预设负载转矩边界的滑模结构与改进型趋近律相结合的速度控制器来取代原有的滑模结构指数趋近律的速度控制器。

将负载转矩上下界通过数学公式推导巧妙引入，使速度误差与系统状态量变化相关联，以实时改进控制器函数。

2.PMSM系统模型及速度控制问题在构建永磁同步电机的数学模型过程中，常作如下假设：忽略铁芯饱和，认为磁路是线性，电感参数保持不变；不计电机中的涡流和磁滞损耗；转子磁场在气隙空间分布为正弦波，电流为对称的三相正弦电流；转子上没有阻尼绕组。

基于以上假设，得到下列模型：；控制输出量：其中：id , iq分别是定子电流d-q轴分量；ωe是转子电角速度；Rs是定子电阻；Pn 是永磁同步电机的极对数；J是转动惯量；TL是负载转矩；φf是永磁体与转子交链的磁链；B是系统的阻尼系数。

由PMSM数学模型推导可看出，想要提高系统的整体鲁棒性，就要降低速度环对系统参数的依赖性，增强速度控制器对外界抗干扰性。

而滑模控制在带来优异鲁棒性的同时，又会导致系统抖振。

同时其结构特性能极大的缩短趋近运动阶段的时间，被广泛采用。

但是对于指数趋近律，由于其切换面为带状，所以系统最终不能收敛于原点，而是在原点周围收敛于一个抖振，造成系统进入滑模面初期阶段系统脉动。

基于变指数趋近律的永磁同步电机滑模控制林城美1 ,杨静2(1.海军装备部驻武汉地区军事代表局驻湘潭地区军事代表室，湖南湘潭 411101；2.湖南湘电动力有限公司，湖南湘潭 411101)摘 要：为了提升永磁同步电机(PMSM)调速系统的动态品质，提出了一种基于新型变指数趋近律的滑模速度控制算法。

基于传统指数趋近律，引入了变指数函数和双曲正切函数，提高了系统趋近速度自适应调 节能力和抖振抑制能力。

基于新型变指数趋近律，设计了 PMSM 滑模速度控制器。

通过与传统指数趋近律滑 模控制算法、PI 控制算法对比，仿真试验结果表明，新型滑模速度控制器具有较好的速度跟踪精度和抗扰动能力。

关键词：永磁同步电机；滑模控制；变指数趋近律；转速控制中图分类号：TM 351 文献标志码：A 文章编号：1673-6540(2020)05-0018-04doi ： 10.12177/emca.2020.018Sliding Mode Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based onVariable Exponential Reaching Law **收稿日期：2020-02-16；收到修改稿日期：2020-03-31*基金项目：国家自然科学基金项目(51825703)作者简介：林城美(1986-)，男,工程师，研究方向为电力电子与电气传动、电机控制技术。

杨 静(1987-),女,工程师，研究方向为电力集成技术。

(通信作者)LIN Chengmei 1, YANG Jing 2(1. Xiangtan Representatives Office , Naval Wuhan Representatives Bureau , Xiangtan 411101, China ；2. Xiangtan Electric Power Co., Ltd., Xiangtan 411101, China)Abstract : In order to improve the dynamic quality of permanent magnet synchronous motor ( PMSM ) speedregulation system , a novel sliding mode speed control algorithm based on variable exponential reaching law is proposed. Based on conventional exponential reaching law, variable exponential function and hyperbolic tangentfunction are introduced to improve the system adaptive adjustment ability of sliding mode approaching speed and suppress chattering effectively. Based on the novel variable exponential reaching law, the sliding mode speedcontroller of PMSM is designed. Simulation results show that, compared with conventional sliding mode speed controller and PI controller , the novel sliding mode speed controller can effectively improve speed tracking accuracy and anti-disturbance capability.Key words : permanent magnet synchronous motor (PMSM) ； sliding mode control ； variable exponentialreaching law ； speed control0引言永磁同步电机(PMSM)具有高功率密度、高效率等优点，在工业控制领域得到了广泛应 用［1_4］o 由于PMSM 自身的非线性、强耦合性、时变性等特点，当受到内外部不确定因素影响时，传 统PI 控制算法难以满足高性能控制的需求⑴O为了实现PMSM 的高性能控制，模糊控制⑵、预测控制⑶、滑模控制3］等非线性控制算 法已广泛应用于PMSM 控制器的设计中。

基于MPC的永磁同步电机最优滑模控制郑江平;李超【摘要】为了解决永磁同步电机PMSM (Permanent magnet synchronous motor)控制过程中存在的扰动不确定性,常规变结构控制的调节增益较大,存在抖振现象的问题,研究一种基于模型预测控制MPC(Model predictive control)的PMSM最优滑模速度控制策略.以模型预测控制作为电流内环,结合最优控制与滑模控制各自的优势,设计最优滑模速度控制器,有效抑制了超调,提高了系统的启动性能.设计扰动观测器并对系统进行前馈补偿,有效地抑制了不确定性扰动,提高了调速系统的抗扰性能.利用李雅普诺夫理论证明了控制系统的稳定性.仿真结果验证了系统具有良好动态性能和鲁棒性.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2018(035)007【总页数】6页(P38-42,68)【关键词】最优滑模控制;永磁同步电机;鲁棒性;扰动观测器【作者】郑江平;李超【作者单位】辽宁工程技术大学电气与控制工程学院辽宁葫芦岛 125105;山东医学高等专科学校附属医院山东临沂 276000【正文语种】中文【中图分类】TP2730 引言永磁同步电机PMSM具有体积小、结构简单、转动惯量较小、过载能力强等多方面的优点,现如今已被大量运用于新能源汽车、航空航天、机器人等许多工程领域。

常规的PID调节方式已经远不能满足高性能的控制需求，对于交流PMSM控制系统的研究具有重要的现实意义[1-4]。

随着现代的非线性控制方法的不断发展，许多先进的控制方法已经实现PMSM的良好控制性能。

然而，在调速过程中系统往往存在不确定性干扰，从而影响系统的稳定性。

针对PMSM调速系统存在的不确定性干扰的扰动观测器的研究，越来越受到研究人员的关注。

文献[5]提出一种针对多输入输出控制系统干扰抑制问题的非线性干扰观测器。

文献[6]设计了一种基于标准扩张状态观测器的控制方法，仅适用于一类单输入单输出的系统不可或缺的链相匹配的不确定性。

永磁同步电机的参数辨识及控制策略研究永磁同步电机的参数辨识及控制策略研究引言永磁同步电机作为一种高性能、高效率的电机形式，广泛应用于电动汽车、风力发电和工业自动化等领域。

对于永磁同步电机的参数进行准确的辨识，以及制定有效的控制策略，对于提高电机性能和运行效率具有重要意义。

本文将重点探讨永磁同步电机参数辨识和控制策略的研究，并提出一种基于模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control，简称MRAC）的控制策略。

一、永磁同步电机的参数辨识方法1.1 永磁同步电机的数学模型永磁同步电机是一种复杂的非线性系统，其数学模型可以通过电机的物理特性和方程推导得到。

永磁同步电机的数学模型一般包括定子方程和转子方程两部分，其中定子方程描述了磁场在定子坐标系下的动态特性，转子方程描述了磁场在转子坐标系下的动态特性。

1.2 参数辨识方法参数辨识是指通过测量电机的输入输出信号，并利用一定的算法和工具，对电机的未知参数进行估计和辨识。

常用的永磁同步电机参数辨识方法有最小二乘法、基于神经网络的方法和基于滑模变结构的方法等。

最小二乘法是一种经典的参数辨识方法，通过最小化误差平方和来估计电机的参数。

基于神经网络的方法利用神经网络的学习能力，通过样本数据的训练来估计电机的参数。

基于滑模变结构的方法通过设定滑模面和滑模控制器，实现电机参数的辨识和控制。

二、永磁同步电机的控制策略研究2.1 传统控制策略传统的永磁同步电机控制策略包括离散控制和连续控制。

离散控制主要包括电流型控制和转矩型控制，通过对电机的电流和转矩进行控制来实现电机的性能要求。

连续控制包括电压型控制和磁链定向控制，通过对电机的电压和磁链进行控制来实现电机的性能要求。

然而，传统的控制策略在面对电机参数变化和外部干扰时，控制性能较差。

2.2 基于MRAC的控制策略MRAC是一种基于模型参考的自适应控制策略，能够在电机参数变化和外部干扰的情况下，自动调整控制参数，保证系统的稳定性和性能。

永磁同步电机控制策略综述和展望摘要：随着近年来科技的飞速发展，各领域对电机的控制性能要求也越来越高，其中永磁同步电机因其构造简单、质量体积较小、效率高和较好的鲁棒性能而快速发展，同时由于近年来稀土材料大量运用于永磁体的研究，永磁同步电机的永磁体效能也明显提高。

永磁体在经过充磁后可以形成恒定的磁场，具有良好的励磁特性，并且永磁体比电励磁质量更轻、稳定性更强、损耗更低。

尤其是近年来电力电子技术的发展，更是让永磁同步电机的控制得到飞速发展。

永磁同步电机的控制已成为近年来电机领域的研究重点。

下面，文章就永磁同步电机控制策略综述和展望进行论述。

关键词：永磁同步电机；控制策略；未来展望引言永磁同步电机作为交流伺服系统的重要组成部分，由于其具有体积小、重量轻、效率高等一系列优点，在农业机械、航空航天等领域应用广泛。

随着新型高效永磁材料的不断发现，电励磁装置逐渐被永磁体励磁所取代，节约了成本，使永磁同步电机获得了快速的发展。

永磁同步电机作为一种强耦合、多变量的复杂系统，在控制过程中需要先进的控制算法进行简化处理，现阶段随着永磁同步电机的快速发展，已建立出一套适用性较高的数学模型，因此研究先进的控制算法显得尤为重要。

1永磁同步电机工作原理电动机的工作原理是基于定子绕组中的电流和转子磁场之间的相互作用。

如图1 所示，当电机转子产生的永磁体直流磁场为d轴静磁场时，空间中没有旋转磁场。

当三相定子绕组通直流电时，会产生相应的直流磁场。

在合理控制各相绕组电流强度的前提下，两个直流磁场就像磁铁一样，产生相互作用力。

由于定子绕组不能移动，转子磁场受到旋转力的影响。

图1 定子磁场与转子磁场作用示意图磁场相对位置的变化会导致两者间的作用力变化并且不会保持恒定，通常在定子绕组中放置正弦点，形成等效的旋转磁铁。

2永磁同步电机控制策略综述以及展望2.1矢量控制矢量控制也称为磁场定向控制。

由于在永磁同步电机输入交流电时会在电机内部产生电磁转矩和耦合磁场，这会影响电机的运行并给永磁同步电机的控制带来新的问题。

第1章绪论滑模变结构控制简介变结构控制（VSC: Variable Structure Control）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不持续性，这种控制策略与其它控制的不同的地方在于系统的“结构”并非固定，而是能够在动态进程中，按照系统当前的状态（如误差及其各阶导数等），有目的地不断转变，迫使系统依照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（SMC: Sliding Mode Control），即滑模变结构控制。

由于滑动模态能够进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数转变及扰动不灵敏、无需系统在线辩识，物理实现简单等长处。

该方式的缺点在于当状态轨迹抵达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面双侧来回穿越，从而产生哆嗦。

变结构控制出现于50年代，经历了40余年的进展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为自动控制系统的一种一般的设计方式，适用于线性与非线性系统、持续与离散系统、肯定性与不肯定性系统、集中参数与散布参数系统、集中控制与分散控制等。

而且在实际工程中逐渐取得推行应用，如电机与电力系统控制、机械人控制、飞机控制、卫星姿态控制等等。

这种控制方式通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，正是这种特性使得变结构控制方式受到各国学者的重视。

变结构控制进展历史变结构控制的进展进程大致可分为三个阶段：（1）1957-1962年此阶段为研究的低级阶段。

前苏联的学者Utkin和Emelyanov在五十年代提出了变结构控制的概念，大体研究对象为二阶线性系统。

（2）1962-1970年六十年代，学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仍然限于单输入单输出系统。

主要讨论了高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情形。

（3）1970年以后在线性空间上研究线性系统的变结构控制。

基于MTPA的永磁同步电机滑模变结构直接转矩控制万健如;宫成;刘暐;拜润卿【摘要】为解决传统控制方法中磁链和转矩脉动较大、低速性能较差等问题,将滑模变结构理论应用到永磁同步电机直接转矩的最大转矩电流比控制中.设计转矩的组合滑模面和磁链的积分滑模面,进一步提高变磁通控制时转矩的响应速度和稳态性能,减小磁链的脉动；分析离散域下高氏趋近律的缺陷,设计一种带内负衰减控制的趋近律用于转矩控制,在保证系统鲁棒性的前提下减弱了抖振.仿真结果表明,该方法具有动态响应快、转矩脉动小、在恒转矩区和弱磁区对电机参数变化具有强鲁棒性.%To solve problems associated with conventional direct torque control(DTC) of permanent magnet synchronous motor (PMSM) based on the strategy of maximum torque per ampere (MTPA) , such as flux and torque ripple, difficulty to accurately control at low speed, a variable structure sliding mode (VSS) control strategy is proposed. A slide-mode was designed to improve the speed of response and steady - state performance of torque and to reduce the flux ripple. To reduce the chattering and maintain the robustness, an improved exponent reaching law was applied to control the torque. Simulation results show that the control strategy solves these problems effectively and shows strong robustness to parameters variability in both constant torque and field weakening control.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2012(016)003【总页数】6页(P30-35)【关键词】直接转矩;滑模变结构;永磁同步电机;最大转矩电流比;趋近律;弱磁【作者】万健如;宫成;刘暐;拜润卿【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;河北工程技术高等专科学校,电气自动化系,河北沧州061001;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言永磁同步电机 (permanent magnet synchronous machine，PMSM)的直接转矩控制(direct torque control，DTC)是继矢量控制之后的又一高性能的控制策略。