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基于6Sigma方法的发动机悬置系统稳健优化设计陈剑;刘策;杨志远;杜选福【摘要】To improve the performance of vibration isolation of engine mounting system ,a multi-objective ro-bust optimization method is proposed ,combining robust design and multi-objective optimization .In the meth-od ,a deterministic optimization on mount stiffness is conducted by using non-dominated sorting genetic algo-rithm-Ⅱ .Considering the uncertainty of mount stiffness ,Monte Carlo simulation technique is used to analyze the reliability of deterministic optimization scheme ,and Six Sigma optimization is adopted to perform robust optimization on mounting system .Finally ,the effectiveness of the proposed method is validated by an exam-ple of engine mounting system optimization for a car .%为提高发动机悬置系统的隔振性能,文章将稳健设计与多目标优化相结合,提出了一种发动机悬置系统多目标稳健优化方法.该方法采用第二代非劣排序遗传算法对悬置刚度进行确定性优化;考虑悬置刚度的不确定性,利用蒙特卡洛模拟方法获得确定性优化方案的可靠性,并利用6Sigma优化方法对悬置系统做了进一步稳健优化;最后以某型轿车的发动机悬置系统优化为例,验证了该方法的有效性.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)011【总页数】5页(P1469-1473)【关键词】悬置系统;多目标优化;蒙特卡洛模拟;6Sigma优化;稳健优化【作者】陈剑;刘策;杨志远;杜选福【作者单位】合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】U464.12发动机悬置系统作为连接发动机与车架的弹性支撑系统,能够衰减动力总成和车架之间的振动传递,起到支承、隔振和限位的作用[1]。
Internal Combustion Engine &Parts0引言动力总成悬置系统的功能，固定并支撑动力总成，承受动力总成的载荷，防止动力总成位移，减少振动对车身的影响，减少发动机与底盘之间的双向振动传递。
因此，有必要对汽车悬置系统中的主要振动源进行识别。
根据车辆振动源的不同，可分为两类：一类是车辆动力系统产生的内部振动；另一类是由路况和气流引起的外部振动。
车辆的振动主要是由车辆内部振动引起的，安装件主要是为了减少内部振源对整车的冲击。
因此，对悬置元件的研究对降低车辆振动，提高车身整体性能具有重要意义。
对于悬置系统的研究，目前的研究方向主要集中在弹性材料的研究上。
汽车刚发明时，发动机直接安装在车架上，会产生很大的振动和噪音，乘坐体验非常差。
为了提高司乘人员的舒适性，延长汽车相关零部件的使用寿命，技术人员从20世纪初就开始关注汽车发动机的振动问题，并采取了一些改进措施。
但其软垫材料的减震效果并没有明显改善。
随着科学技术的发展和市场对汽车需求的不断增加，汽车市场不断扩大，对汽车悬置问题的研究也越来越深入。
人们越来越意识到汽车发动机悬置对汽车整体性能的影响，现在技术人员也越来越重视汽车发动机安装的技术要求。
人们对汽车的舒适度要求越来越高，相关的振动理论也在不断拓展。
具体要求是在低频大振幅振动中，安装部件具有较强的刚度和阻尼比，其原理相当于通过改变部件的刚度来影响动力总成系统固有频率方式达成隔振效果。
如今，悬置系统的发展路径从最开始的橡胶悬置到后来陆续出现的液压悬置，双重隔离悬置再到当今悬置的主要研究方向为主动式及主动控制式液压悬置。
1悬置系统制造散差发动机悬置系统对汽车的NVH 性能起着重要作用，对发动机的悬置系统进行合理优化设计，需要选择合理的悬置参数，比如悬置系统的安装角度、位置、阻尼和刚度等，降低整车自身的振动和噪声情况。
在实际生产中，悬置厂商提供的悬置垫参数各有差异，很难从工艺上保证参数的精确程度。
汽车动力总成悬置系统的隔振率优化研究摘要发动机是引起汽车振动的主要激励源之一，因此，研究发动机动力总成悬置系统隔振率优化对于改善汽车乘坐舒适性具有重要意义。
在设计中，当动力总成和车身骨架结构的基本数据已经确定后，可通过调整动力总成悬置系统悬置元件的刚度、安装位置、安装角度以及阻尼等，改善动力总成向车架振动的传递，提高系统的隔振率。
本文以校车为研究对象，首先，论述了动力总成悬置系统相关技术研究进展；其次，对用三线扭摆法测量的发动机动力总成的惯性参数合理性进行了简单评估，建立了动力总成悬置系统等效有限元模型，并对其进行了模态及解耦度分析；再次，研究了发动机激励力；接着，根据企业提供的车身简图建立了车身骨架有限元模型，并对其进行了自由模态分析；最后，建立由发动机动力总成悬置系统、车身骨架和等效车桥简化模型构成的组合模型，施加载荷，进行隔振率计算，并进行了以提高隔振率为目标的悬置系统自动寻优计算，优化后使综合隔振率值（各悬置元件隔振率的平均数）从优化前-0.33dB提高到17.9dB。
本论文密切结合实际，具有较好的理论与应用价值。
关键词：动力总成悬置系统；模态分析；瞬态分析；隔振率；优化设计STUDY OPTIMIZATION OF VIBRATION ISOLATION RATE FOR AUTOMOBILE ENGINE POWERTRAIN MOUNTINGSYSTEMABSTRACTEngine is one of the main excitation sources of vehicle vibration, therefore, the research on engine powertrain mounting system vibration isolation rate optimization has great significance to improve the car comfort. In design, when the basic data of powertrain and body frame structure has been determined, by adjusting the mounting element’ stiffness of powertrain mounting system, installation site, installation angle and damping etc., make each order natural mode of vibration of the powertrain mounting system to achieve reasonable allocation, reduce the delivery from powertrain to frame vibration as far as possible and improve the vibration isolation rate of the system.This paper takes school bus as the object of study, first of all, expounding the research progress of powertrain mounting system’s correlation technique; secondly, evaluating the inertial parameters of the engine’s powertrain which measuring by three wire twist method, rationality simply ,establishing the equivalent finite element model of the powertrain mounting system and analysis the modal and decoupling ; again, analysis engine excitation force; then, setting up the finite element model of body frame according to the data provided by enterprise and carrying out the free modal analysis for it; finally, establishing the composite pattern which is made up by engine powertrain mounting system , body frame and simplified model of equivalent axle, applying load , analysis the vibration isolation rate, and carry out the automatic optimization of vibrationisolation rate for system, the value of integrated vibration isolation rate from -0.33dB to 17.9dB after optimization.Combined with practice closely, this paper has good theory and application value.KEY WORDS: Powertrain mounting system; Modal analysis; Transient analysis; Vibration isolation rate; Optimization design目录摘要 (I)ABSTRACT (II)目录 (IV)第一章绪论 (1)1.1 概述 (1)1.2 动力总成悬置系统相关技术研究进展 (2)1.2.1 悬置元件的发展 (2)1.2.2 悬置系统研究进展 (3)1.2.3 隔振设计研究进展 (5)1.3 本文研究目的和研究工作 (6)1.3.1 研究目的 (6)1.3.2 本文的研究工作 (6)1.4 小结 (7)第二章动力总成悬置系统模型的分析与建立 (8)2.1 动力总成悬置系统的构成 (8)2.2 悬置元件简化模型 (8)2.2.1 悬置元件简化模型 (8)2.2.2 悬置元件刚度动静比的确定 (9)2.3 悬置系统的布置形式 (9)2.3.1 悬置点数量 (10)2.3.2 悬置系统的布置形式 (11)2.4 动力总成悬置系统等效模型 (13)2.5 小结 (15)第三章动力总成悬置系统的模态与解耦度分析 (16)3.1 动力总成悬置系统模态分析理论 (16)3.2 动力总成悬置系统振动解耦理论 (17)3.2.1 弹性中心法 (17)3.2.2 主惯性轴坐标系下的解耦 (17)3.2.3 能量解耦法 (17)3.3 质心和转动惯量的测量 (18)3.4 惯性参数合理性分析 (21)3.5 动力总成悬置系统模态匹配原则 (22)3.6 悬置系统模态分析与解耦度计算 (23)3.7 小结 (24)第四章发动机激振力分析 (25)4.1 单缸发动机的曲柄连杆机构受力分析 (25)4.1.1 往复惯性力 (26)4.1.2 旋转惯性力 (27)4.1.3 气体作用力 (27)4.1.4 作用在曲轴上的反作用力 (28)4.2 四缸发动机的曲柄连杆机构受力分析 (28)4.2.1 旋转惯性力合力 (28)4.2.2 一次往复惯性力合力 (29)4.2.3 二次往复惯性力合力 (29)4.2.4 旋转惯性力矩 (29)4.2.5 一次往复惯性力矩 (30)4.2.6 二次往复惯性力矩 (30)4.3 载荷计算 (30)4.4 发动机激振频率分析 (32)4.5 小结 (33)第五章以柔性车身骨架为基础的动力总成悬置系统模态分析 (34)5.1 车身骨架模态分析 (34)5.1.1 车身骨架建模 (34)5.1.2 车身骨架模态分析 (35)5.2 组合模型的建立 (37)5.3 组合模型模态分析 (38)5.4 小结 (41)第六章动力总成悬置系统的隔振率分析与优化 (42)6.1动力总成悬置系统隔振率分析 (42)6.1.1 悬置系统振动传递率和隔振率理论 (42)6.1.2 施加载荷 (45)6.1.3 隔振分析 (46)6.2 悬置系统的隔振率优化 (53)6.2.1 悬置系统隔振率优化数学模型 (53)6.2.2 悬置系统隔振率优化 (55)6.3 小结 (63)第七章总结与展望 (64)7.1 总结 (64)7.2 展望 (64)参考文献 (66)致谢 (71)攻读学位期间发表的学术论文目录 (72)符号说明第一章绪论1.1 概述随着科技的进步，人们在汽车安全性、动力性、操纵性的基础上又提出了舒适性，因此对影响舒适性的振动、噪声与不平顺性等因素的重视程度在不断提高。
汽车动力总成悬置系统的解耦优化研究及应用孙永厚;李峤;刘夫云;伍建伟【摘要】汽车动力总成悬置系统(Powertrain Mounting System,简称PMS)的设计好坏直接影响整车的NVH(噪声、振动和声振粗糙度)性能.针对某企业新车型研发的实际需求,对悬置系统进行解耦优化设计.首先建立悬置系统模型,得到系统固有特性一般方程式;再以MATLAB为开发平台,运用能量法编写优化程序,对悬置软垫三个主轴方向的刚度、位置和角度(也称悬置倾角)均进行了优化;最后将优化前后结果进行对比分析,并通过ADAMS软件验证.由分析结果可知,经优化过的固有频率分布较为合理,系统在六个激励振动方向的解耦率、固有频率最大最小值、频率差均满足企业的高标准要求,对动力总成悬置系统的设计具有一定的参考价值.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2016(000)009【总页数】4页(P147-149,154)【关键词】动力总成;悬置系统;解耦优化;MATLAB;悬置刚度;位置和角度【作者】孙永厚;李峤;刘夫云;伍建伟【作者单位】桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TH16;TP301.6;U461.6汽车NVH性能的好坏很大程度上取决于动力总成悬置系统的设计是否合理［1］。
其设计方法主要是通过优化计算，适当选取悬置的刚度、位置和角度，使其固有频率分配合理，在达到解耦目标的同时，降低发动机的传递振动，进而获得良好的驾驶体验［2］。
当前，现存的解耦优化程序大多以悬置的各向刚度作为优化变量，并没有考虑悬置位置和角度的优化。
主要是因为：（1）加入悬置位置和角度会扩大变量的寻优范围，大大增加运算周期和难度。
（2）受汽车总体布局限制，动力总成悬置系统的悬置位置和角度能改变的范围十分有限。
考虑车内振动的动力总成悬置系统多目标优化陈剑;史韦意;蒋丰鑫;曾维俊;沈忠亮;汪一峰【摘要】Simplified vehicle vibration TPA model was established based on the actual transfer path test datum.On the basis of that,multi-objective optimization model of powertrain mount system was established based on GPSO algorithm with considering energy decoupling and vehicle vibration, mounting stiffness parameters were taken as design variables.Taking a truck for example,a multi-ob-jective optimization solution was conducted.The test and optimization results show that the optimiza-tion method can get better energy decoupling and lower vehiclevibration,while achieving the optimal matching of energy decoupling and cars and low vibration.%以实际工况下的测试数据为基础，建立了简化的车内振动传递路径分析模型。
在此基础上，以发动机悬置刚度为设计变量，综合考虑悬置系统能量解耦和车内振动，建立了基于灰色粒子群优化算法的多目标优化模型。
并以某型卡车为例，进行了多目标优化求解。
实验和优化结果表明，在得到较好能量解耦的同时，降低了车内振动，实现了能量解耦和车内低振动的优化匹配。
危险品运输企业管理系统1引言目的本软件是根据运输公司的日常工作流程制定的一套车辆、人事、费用、仓储管理与一身的管理系统，系统对运输公司的人力、物力、路线、以及在运油过程中产生的费用进行统计、核算，最终实现工资和公司费用的核算。
背景软件名称：危险品运输企业管理系统项目提出者：海钜公司项目开发者：李琳娜、刘彬用户：需要车辆管理和GPS定位的企业用户计算机网络：GSM(或GPRS或CDMA)网络+车辆管理中心相连系统：该系统可以与GPS监控中心系统相连定义ECMC: Enterprise Car Manager Center，企业车辆管理中心。
GWC: GPS监控中心系统，此处泛指，GPS监控中心，可以根据客户的需要使用不同的监控中心，但需要修改接口。
参考资料略2任务概述目标开发企业车辆管理软件的目的在于，系统的管理企业内的车辆，使车辆的使用方便、快捷、使用情况清晰，同时可以控制企业车辆的使用情况。
应用此软件，可以记录车辆和人员信息，对车辆的使用情况进行管理，同时可以控制车辆的使用费用。
此软件主要针对某些企业中管理人员对车辆的使用情况无法控制，车辆的运输情况无法查看，管理人员对车辆的使用情况统计困难等问题提出的。
本系统的车辆管理和车辆监控等模块都可以作为独立的系统使用。
用户可以根据自身的情况决定装载的模块，可以使用定位限制功能，如果没有定位设备的支持，也可以只装载基本的车辆管理模块，实现企业车辆的管理。
同时，本系统也可以与其他车辆监控系统相连，只需修改接口即可。
用户的特点本软件的用户是企业的管理人员。
企业的管理人员一般不是专业的计算机人员，而是企业的行政人员。
所以软件在作为信息统计和任务分配会非常实用，软件的使用频率也非常的高。
假定和约束本软件可以根据运输公司的实际的工作流程进行调整，实际的功能可以根据具体情况变动。
3功能规定对功能的规定系统的登陆：车辆信息管理功能●基础维护信息：车牌号码、车辆类型、驾驶员、购置日期、购买价格、发送机号、车架号、厂牌型号、载重、座位、使用单位（部门）、车辆所在部门、年检审、保险情况、车辆照片、登记日期、行驶里程等。
基于整车的动力总成悬置系统多目标稳健优化杨志远;陈剑;沈忠亮【摘要】针对6自由度动力总成悬置系统分析振动响应不足的问题,文章在Matlab中建立了基于整车基础的动力总成悬置系统13自由度模型,并通过模态试验进行了验证;考虑到能量解耦法的固有缺点,提出以提高能量解耦率和悬置隔振率为稳健性目标函数,基于多目标粒子群算法对悬置系统进行隔振优化.仿真和试验结果表明,基于该方法的悬置系统隔振优化在提高悬置系统能量解耦率的同时,发动机悬置的隔振率也得到不同程度的提高.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(039)010【总页数】7页(P1305-1310,1321)【关键词】悬置系统;模态试验;多目标粒子群;稳健性;隔振优化【作者】杨志远;陈剑;沈忠亮【作者单位】合肥工业大学噪声振动工程研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学噪声振动工程研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学噪声振动工程研究所,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】U461.3发动机动力总成是汽车行驶中的激励主振源,并通过悬置系统将振动传递至驾驶室内,从而对乘员的舒适性产生不利影响。
因而,动力总成悬置系统的参数优化对改善整车噪声、振动与声振粗糙度(noise,vibration,harshness,NVH)性能有着重要意义。
动力总成悬置系统设计常采用传统6自由度模型。
该模型视动力总成为质量无限大的刚体,通过悬置系统连接在无限质量的车身上,因而建模时忽略车身质量、悬架刚度、轮胎刚度等因素的影响,因而不能准确反映动力总成在整车环境下的振动情况[1]。
建立包括动力总成、车身、悬架及轮胎在内的整车系统模型,将动力总成置于整车多自由度复杂系统中进行研究，才能更准确地分析动力总成悬置系统的隔振性能。
目前基于整车基础的悬置模型趋于多样化。
文献[2]介绍了一种考虑动力总成垂直方向和绕曲轴方向并结合汽车平顺性7自由度的整车9自由度模型;文献[3]阐述了一种建立动力总成-车身的12自由度整车模型方法,但未考虑轮胎刚度的影响。
综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化 /中国技师网
[摘要] 发动机悬置的解耦率和隔振率是汽车动力总成设计的两个主要性能指标：通过iSIGHT软件集成Matl。b与ADAMS，建立综合考虑解耦率和隔振率的数学模型，利用非支配解排序遗传算法对悬置系统的性能参数进行多目标优化。实车测试结果验证了该方法的可行性。 关键词：发动机悬置系统；解耦率；隔振率；多目标优化 The Multi-objective Optimization of Engine Mount System Concurrently Considering Energy Decoupling Rate and Vibration Isolation Rate [Abstract]Energy decoupling rate and vibration isolation rate of engine mounts are the two important performance indicators in designing vehicle power train assembly. Through integrating Matlab and ADAMS by software iSIGHT, a math model concurrently considering both energy decoupling rate and vibration isolation rate is built, and a multi-objective optimization on the performance parameters of mounting system is conducted by usjng non-dominated sorting genetic algorithm. The results of real vehicle test verify the feasibility of the method proposed. Keywords: engine mount system; energy decoupling rate; vibration isolation rate; multi-objective optimization 前言 在汽车悬置系统的设计与开发中，解耦率与隔振率是评价衡量发动机动力悬置系统性能的重要设计指标。一方面，能量解耦率方法有着比较成熟的理论，应用广泛，主要用于悬置系统的设计初期。另一方面，隔振率指标主要用于设计后期对悬置系统的测试评价。动为总成悬置系统的解耦率和隔振率两个性能指标相对独立，但有较大区别，有些学者对两者关系进行了一定的研究。但没有将两个性能同时进行综合的优化设计。本文中以实例说明，在悬置系统的初始概念设计中，综合考虑解耦率和隔振率，可以取得较好的效果。 本文中同时考虑了橡胶悬置的生产工艺，不同结构形式的橡胶悬置及其各个方向的刚度值具有一定的比例关系。例如方块橡胶的各向刚度值比例表 示为（k2/6.5≤kx≈ky≤kz／4），因此在本文的优化过程中，将独立变量处理成耦合变量。既保证动力总成的隔振解耦性能，也保证橡胶生产工艺性，最终真正意义完成对悬置系统的优化。 1 能量解耦法 1.1 能量解耦法 在一个多自由度振动系统中，耦合振动问题一直是限制悬置系统减振和隔振性能的最大障碍之一。能量解耦法是一个解决耦合问题的较好方法。由于动力总成的结构频率远远大于发动机和地面的激励频率，因此可以把动力总成看作一个刚体。能量解耦法主要是通过求解发动机悬置系统的固有频率和振型来获取悬置系统的能量分布。根据能量的分布，可以判断悬置系统各个方向的解耦程度，在发动机开发前期为发动机悬置刚度设计提供指导。能量解耦法的数学定义及其推导如下。 发动机动力总成悬置系统在广义坐标下的动力学方程为 式中：[M]为系统质量矩阵，[K]为系统刚度矩阵，{q}为系统位移向量。求解该方程可得到系统在各频率振动时的能量分布情况。 系统作：阶主振动时的动能为 1.2能量解耦法的局限性 能量解耦方法在实际设计中简单方便，应用广泛，能有效地解决耦合振动问题，但该方法存在自身的不足。解耦率指标由悬置的各个方向刚度的比例关系确定，任何一组相同比例的悬置刚度值对应的动力总成系统具有相同的解耦率指标，但具有不同的隔振率指标。而评价悬置系统的指标恰恰是隔振率指标。因此单纯保证系统具有较好的解耦率指标还不够，须在设计前期同时考虑隔振率指标。 现将所有橡胶悬置各个方向的刚度同时乘上一个系数λ(λ>0)。可得 因此可得如下结论：具有相同比例关系的悬置刚度值组所对应的系统刚度矩阵的特征向量是相等的。进一步将刚度矩阵特征向量代人式(2)和式(3)计算得出的系统解耦率指标也相等。 2交变响应力幅值仿真 在众多的设计原则中，悬置支承处响应力最小原则。州是积极隔振的重要出发点。发动机作为汽车振动的一个重要的激励源，其自身的不平衡力具有周期性和简谐性的特点。在发动机质心处施加稳定的周期激励，将会在悬置支撑处同样产生一个与激励频率相同的交变响应力。在激励幅值一定的情况下，悬置点处交变力的幅值就直接决定了力的传递率，响应力幅值越小，说明隔振效果越好。 本文中根据测试的发动机外特性曲线，用接近怠速时的输出转矩值粗略表示发动机在怠速时输出转矩，得到发动机怠速二阶激励，如图1所示。 在ADAMS/View中，在发动机质心处施加周期性正弦载荷：78sin( 26. 71Tt)，式中t为时间，发动机接近怠速时的输出转矩为78N．m，发动机为四缸发动机，怠速转速为800r/min，怠速激励频率为26. 7Hz。仿真算得3个悬置点的z向交变响应力，并求其算术和来综合考虑发动机悬置隔振率，如图2所示。 此方法能较好地控制怠速频率激励下的隔振率指标，同时能量解耦法能够控制解耦率指标。基于上述对两种方法的研究，认为将两者进行综合考虑可取得较好的效果。 3 NSGA-Ⅱ多目标优化遗传算法 NSGA-Ⅱ算法是一种基于快速非劣性排序的改进型多目标遗传算法。其高效性在于运用一个非支配分类程序，使多目标简化到一个适应度函数的方式，该方法能解决任意数目的目标问题，且能求解最大和最小的问题，在工程中有广泛的应用。多目标优化问题的解往往是成组的，即Pareto解集。NS-GA-Ⅱ是一种基于Pareto最优解概念的多目标遗传算法，已应用于多材料、多规格组合和多目标优化中，在拓扑优化和汽车车身分块等领域中也有应用。基于NSGA-Ⅱ求解发动机悬置系统的多目标优化问题的主要步骤如下。 (1)随机产生规模为Ⅳ的初始父群体P，计算当前种群中的各个个体目标函数值，根据目标函数值对群体进行快速非支配排序，根据个体的非劣解水平将种群分成不同的等级，对当前种群中的非支配个体分配次序1，并将其个体从种群中移出，同时梅次序为1的染色体存人到()中，然后从剩余的当前种群中选出新的非支配个体，并对其分配次序2，重复上述过程。保证种群的所有个体都有相应的等级。根据每个非支配解的分级水平为其指定适应值。同时计算群体中每个个体的拥挤距离。防止个体局部堆积，保证个体的多样性。 (2)选择运算，在第1步中使群体中的每一个个体都有两个属性，一个是非支配序号irank，另一个是拥挤距离jd。选择个体时主要根据个体的两个属性来作出判断。首先优先选择irank较小的个体，如果出现同一等级个体，则选择jd较大的个体，即选择周围较不拥挤的个体。 (3)对选择的个体染色体进行交叉和变异，如染色体ci和cj，使用较高概率，对其进行交叉操作，使用较低的概率，对其进行变异操作，将分别得到的新一代代入计算，得到目标函数值。同时将子代存人Q，直到新生成的子代个数达到N，并将父代P与子代Q所有的个体合成为一个新的种群R，R=PUQ，此时种群的数量为2N。 (4)精英策略，对当前尺中的非支配个体进行排序，同时计算每一个个体的拥挤距离，根据等级的高低依次从R中选出N个个体，形成新的父代种群Pt+1，返回第(1)步，迭代计数器t的值加1，如果迭代计教器t没有达到预定的数码，继续重复上述过程，否则停止程序，并返回0，此时0便为求解得到的Pareto最优解集。关于NSGA-Ⅱ方法更详细的内 容可参考文献[8]。 4计算实例 4.1背景 某款微型汽车，由于须更换不同排量的发动机，故要重新匹配动力总成悬置刚度，使之满足悬置隔振解耦的要求。本文中利用ADAMS建立悬置动力总成系统模型，采用3个悬置点的支撑反力幅值来衡量发动机的隔振率。同时在Matlab中建立悬置系统的数学模型。通过iSIGHT同时调用ADAMS与Matlab，利用NSGA-Ⅱ多目标遗传算法来优化解耦率和隔振率，使之满足设计要求。 4.2初始数据 初始刚度见表1，其他悬置初始参数省略。 表2为初始状态的能量解耦率分布，由表2可知，动力总成的最高频率为20. 68Hz，大于17 Hz，不满足频率分布要求，隔振效果较差。同时z向跳动的解耦率为77. 97%，绕y轴转动方向的解耦率为62. 77%，绕戈轴转动方向的解耦率为67. 46%，均低于解耦率指标要求。其中绕戈轴的解耦率指标尤其重要，因为该方向有来自发动机曲轴运动引起的激励，易产生共振。图3为初始状态悬置点的综合交变向应力，由图3可见，交变响应力幅值也偏大。根据企业内部设计要求，对于该发动机排量的转矩激励的响应力幅值应小于200N、大于120N。 4.3优化设计 4.3.1悬置刚度初始变量 左、右、后3个悬置沿石、y、z 3个方向的设计动刚度
