2017春八年级数学下册20.1一次函数的概念教案沪教版五四制2017093011

初中数学一次函数教案第一篇：初中数学一次函数教案初中数学一次函数教案一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y 是x的正比例函数，k为正比例系数。

2.一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练一：(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y =2X-2 不经过第象限，y随x的增大而。

3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是。

4.已知正比例函数 y =(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k是。

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是。

6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B （x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。

7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab。

08、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y =-4。

9、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为。

10、将直线y =-2x-2向上平移2个单位得到直线；将它向左平移2个单位得到直线。

直线截距为________；点P 的坐标为_________；直线上所有位于点P 上方的点的横坐标的取值范围是______；这些点的纵坐标的取值范围是_________； 答案：3，（-1，415），x ＜-1，y ＞415 如果直线 I 的表达式为y kx b =+，那么关于x 的不等式0kx b +>的解集是 ； 0kx b +<解集是__ ______．答案：x ＜4，x ＞4例1-2、直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 ．答案：x ＜-1练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A （A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4；（D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2（2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642x O-1y l 2l 13，两种台湾水例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A B果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。

八年级数学下册20.2一次函数的图象2教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制》八年级数学下册20.2一次函数的图象2，主要介绍了如何通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的，旨在让学生通过图象来更深入地理解一次函数的性质，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对如何通过图象来判断一次函数的性质还不够清晰，需要教师在教学过程中进行引导和讲解。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象与一次函数的性质之间的关系。

2.学会通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与一次函数的性质之间的关系。

2.教学难点：如何通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解一次函数的图象与性质之间的关系，引导学生理解并掌握知识点。

2.案例分析法：教师通过展示一次函数的图象，让学生分析并判断一次函数的性质，培养学生的观察和分析能力。

3.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，分享各自的判断方法和心得，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：教师准备一次函数图象的相关课件，用于讲解和展示。

2.练习题：教师准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示一次函数的图象，让学生观察并分析一次函数的性质。

3.操练（10分钟）教师给出一些一次函数的图象，让学生判断一次函数的性质，并解释判断的依据。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的判断方法和心得，让学生在讨论中巩固知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。

2024春八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制一. 教材分析本节课的教学内容是沪教版八年级数学下册第20.3节一次函数的性质1。

这部分内容主要介绍了一次函数的图像和性质，包括斜率、截距等概念。

教材通过实例和练习，帮助学生理解和掌握一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义。

他们对函数有一定的理解，但可能对一次函数的性质和图像的直观理解还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，引导学生直观地感受一次函数的性质，并通过数学推理和证明，加深学生对一次函数性质的理解。

三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的概念。

2.能够通过一次函数的斜率和截距来描述和理解一次函数的图像。

3.能够运用一次函数的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的概念。

2.一次函数图像的直观理解和描述。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和思考，引导学生主动探索一次函数的性质。

2.使用多媒体辅助教学，通过图像和动画，帮助学生直观地理解一次函数的性质。

3.提供丰富的练习和实例，让学生通过实际操作和思考，加深对一次函数性质的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT或投影片。

3.练习题和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问和思考，引导学生回顾一次函数的定义和图像，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍一次函数的斜率和截距的概念，并通过多媒体展示一次函数的图像，让学生直观地感受一次函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生通过实际操作，绘制不同斜率和截距的一次函数图像，并观察和描述一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生运用一次函数的性质来解决问题，巩固对一次函数性质的理解。

5.拓展（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用一次函数的性质来解决实际问题，培养学生的应用能力。