八年级数学下册20.1一次函数的概念教案沪教版五四制

八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.3一次函数的性质1》这一节主要让学生掌握一次函数的性质，包括斜率、截距等概念，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念，对函数有一定的理解，但一次函数的性质可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习题，让学生加深对一次函数性质的理解。

三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的概念。

2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义。

2.一次函数性质的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生思考和探索一次函数的性质。

同时，运用例题和练习题，让学生在实践中掌握一次函数的性质。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些一次函数的实际问题。

3.准备一次函数的性质的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的性质。

例如：假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在行驶3小时后的位置。

这个问题可以引导学生思考一次函数的斜率和截距。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数的性质，包括斜率和截距的定义，以及一次函数的图像。

同时，给出一些一次函数的实际例子，让学生理解一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例题，练习一次函数的性质。

教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。

例如：给定一个一次函数，如何求它的斜率和截距？如何通过斜率和截距来确定一次函数的图像？4.巩固（10分钟）通过PPT上的练习题，让学生巩固一次函数的性质。

教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。

例如：给定两个一次函数，如何比较它们的斜率和截距？如何判断两个一次函数是否平行？5.拓展（10分钟）让学生通过PPT上的拓展题，进一步探索一次函数的性质。

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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一次函数的概念回顾1.函数在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。

函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的．在函数用记号()y f x=表示时，()f a表示．函数的表示方法最常用的有以下三种：、、．2.正比例函数如果两个变量的每一组对应值的比值是一个不等于零的常数,那么就说这两个变量成．定义域是一切实数的函数y kx=（k是的常数）叫做正比例函数，其中常数k叫做 .确定了 ,就可以确定一个正比例函数的解析式。

一次函数的图像教学目标学会一次函数图像的基木画法学握一次函数图像与坐标轴的交点问题重点、难点一次函数的图像的画法一次函数的与坐标轴的交点问题考点及考试要求一次函数的图像与坐标轴交点教学内容一、新课导入【问题思考：】我们知道，止比例函数是特殊的一次函数，它的图像是一条直线，那么一次函数的图像是直线吗?数值y作为点的横坐标与纵坐标，描出这些坐标所对应的点。

连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点联结起来。

称为这一直线的表达式.根据两点确定一条肓线，我们在画一次函数时，只需要描出图像上两个点，然后过这两点作一条玄线.二、例题讲解?例1、在平而直角处标系小，画一次函数y=-x-2的图像.解：图略【针对练习：】1、在平而岂角处标系中，画出y = -^x + 2的图像解：图略22、在平而直角处标系中，画出)一丁+ 2的图像，并求这个图像与处标轴的交点处标解：图略【总结：】-条肓线与y轴的交点的纵坐标叫做这条玄线在y轴上的截距。

简称为肓线的截距。

—般的，直线y = kx + b(£工0 )与y轴的交点坐标是 _________ ,直线y = kx + b (kzO )的截距是_________ o例2、写出下列直线的截距:(1) y = -4x 一2(2)(3) y = 3x— a — 1(4)y = (a+ 2) x+ 4(a 工-2)答案[(1) -2 (2) 0(3) -a-\(4) 4]【针对练习：】写出下列直线的截距:(1) y -迟x + 2(2) y - -2x - \[5(3) y — 3x +1 -答案：【(1) 2 (2) -V5 (3) 1-V2 ]例3、己知总线)‘=也+ 〃经过丄、B(10,20)两点，求(1) k、b的值；(2)这条白线与朋标轴的交点的处“4标・答案：【(1)k=-,b = \5(2) (-30,0),(0,15)]【针对练习：】己知直线经过点M(3,l),截距是-5,求这条直线的表达式.答案【y — 2% — 5 ]8.在同一坐标系中，作出函数y 二-2xX11 - 0/^ = y1的图彖.9、写出下列氏线的截距（1） y = x-2⑶ y = *（x + 5） 10、已知点A （a+2,l-a ）在函数y = 2x-\的图像上，求G 的值.2答案【a = --}311、已知直线/与直线y = 2x + l 的交点的横坐标是2,与直线y =-兀+ 2的交点的纵坐标是1,求直线/的解析式.答案【y = 4兀—3】 四、家庭作业:1. 如果一次两数y 二一x+b 的图像经过点（0, -4）,那么b 的值是（C ）oA. 1B. —1C. —4D. 42. 一次函数y 二kx+b 的图像与x 轴，y 轴的交点坐标分别是（2, 0）、（0, -1）,这个一次函数的解析式为（A ） A. y = *x-l B. y = 2x + 2 C. y = -x-\ D. y = 2x-\3. MI 厂去年积压产品a 件（a>0）,今年预计每月销售产品2b 件（b>0）,同时每月可牛产出产品b 件。

沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。

本节内容主要包括一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用等。

通过本节的学习，使学生进一步理解函数与方程的关系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数概念、一次函数表达式，对于一次函数的图象与性质有一定的了解。

但部分学生对于一次函数的性质理解不够深入，对于一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质；2.学会如何运用一次函数解决实际问题；3.提高学生的数学思维能力、合作交流能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象与性质；2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象与性质的PPT；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数表达式，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质，引导学生观察、思考，理解一次函数的图象与性质。

3.操练（15分钟）让学生通过动手操作，绘制一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的一次函数的图象与性质知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，加深学生对一次函数图象与性质的理解。

沪教版数学八年级下册20.1《一次函数的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.1《一次函数的概念》是学生在学习了代数式、方程、不等式的基础上，进一步学习函数的知识。

本节课主要让学生了解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用函数解决实际问题的能力。

教材通过生动的实例引入一次函数，使学生感受函数在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对公式、方程、不等式有一定的了解。

但部分学生在学习过程中，可能对函数的概念、性质和图象还较为陌生，需要通过实例来更好地理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法等方面存在差异，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性。

三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的概念及其性质。

2.一次函数图象的特点。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的性质。

2.运用实例分析法，让学生感受一次函数在实际生活中的应用。

3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4.利用数形结合法，帮助学生更好地理解一次函数的图象。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解一次函数在实际生活中的应用。

2.制作课件，展示一次函数的图象和性质。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义、性质和图象，引导学生观察、分析、总结。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究一次函数的性质，每组选取一个实例进行分析。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验对一次函数的理解和掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

一次函数练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A（A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4； （D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2 （2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了AB ，两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店 11元 17元 乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店 箱，乙店 箱；B 种水果甲店 箱，乙店 箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A 种水果给甲x 箱，B 种水果给甲y 箱，则给乙店分别是（10-x ）箱，（10-y ）箱，xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642xO-1y l 2l 13根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。

2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制一. 教材分析《2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制》主要介绍了什么是函数，一次函数的定义、性质和图象。

这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生来说，理解并掌握一次函数的概念、性质和图象，对于后续学习其他函数有着重要的指导意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数、几何等基础知识，对于函数的概念有一定的了解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图象，他们可能还存在一些模糊的地方。

因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行详细的讲解和举例。

三. 教学目标1.让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图象。

2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、探究学习的习惯。

四. 教学重难点1.一次函数的定义。

2.一次函数的性质。

3.一次函数的图象。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入函数的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义、性质和图象，通过PPT课件和教学案例，让学生直观地感受一次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用一次函数的知识，解决实际问题，加深对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生共同探讨一次函数的性质和图象，进一步巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：一次函数在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活，拓展思维。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、性质和图象的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）根据讲解的内容，板书一次函数的定义、性质和图象，方便学生复习。

一次函数的应用教学目标1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；重点、难点1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；考点及考试要求1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；教学内容一、课堂检测1、某年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )2、在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A、 B、 C、 D、二、讲练结合例1：如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（）A B C D练习1：如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）例2：已知A 、B 两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表：运输工具 运输费单价：元/（吨•千米） 冷藏费单价：元/（吨•时） 固定费用：元/次 汽车 2 5 200 火车1.652280（1）汽车的速度为_________千米/时，火车的速度为_________千米/时； （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y 火（元），分别求y 汽、y 火与 x 的函数关系式 （不必写出x 的取值范围），及x 为何值时y 汽＞y 火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？练习2：甲、乙两列火车分别从A 、B 两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B 城的路程s 甲(千米)、s 乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分． （1）乙车的速度为________千米/时；（2）分别求出s 甲、s 乙与t 的函数关系式(不必写出t 的取值范围)； （3）求出两城之间的路程，及t 为何值时两车相遇； （4）当两车相距300千米时，求t 的值．A B D C体积时间体积时间体积时间体积时间三、课堂检测1、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图1是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；（2）求A的高度h A及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度．四、课堂总结____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、家庭作业1、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。