八年级数学下册20.1一次函数的概念教案沪教版五四制

八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.3一次函数的性质1》这一节主要让学生掌握一次函数的性质，包括斜率、截距等概念，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念，对函数有一定的理解，但一次函数的性质可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习题，让学生加深对一次函数性质的理解。

三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的概念。

2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义。

2.一次函数性质的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生思考和探索一次函数的性质。

同时，运用例题和练习题，让学生在实践中掌握一次函数的性质。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些一次函数的实际问题。

3.准备一次函数的性质的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的性质。

例如：假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在行驶3小时后的位置。

这个问题可以引导学生思考一次函数的斜率和截距。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数的性质，包括斜率和截距的定义，以及一次函数的图像。

同时，给出一些一次函数的实际例子，让学生理解一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例题，练习一次函数的性质。

教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。

例如：给定一个一次函数，如何求它的斜率和截距？如何通过斜率和截距来确定一次函数的图像？4.巩固（10分钟）通过PPT上的练习题，让学生巩固一次函数的性质。

教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。

例如：给定两个一次函数，如何比较它们的斜率和截距？如何判断两个一次函数是否平行？5.拓展（10分钟）让学生通过PPT上的拓展题，进一步探索一次函数的性质。

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一次函数的概念回顾1.函数在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。

函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的．在函数用记号()y f x=表示时，()f a表示．函数的表示方法最常用的有以下三种：、、．2.正比例函数如果两个变量的每一组对应值的比值是一个不等于零的常数,那么就说这两个变量成．定义域是一切实数的函数y kx=（k是的常数）叫做正比例函数，其中常数k叫做 .确定了 ,就可以确定一个正比例函数的解析式。

一次函数的图像教学目标学会一次函数图像的基木画法学握一次函数图像与坐标轴的交点问题重点、难点一次函数的图像的画法一次函数的与坐标轴的交点问题考点及考试要求一次函数的图像与坐标轴交点教学内容一、新课导入【问题思考：】我们知道，止比例函数是特殊的一次函数，它的图像是一条直线，那么一次函数的图像是直线吗?数值y作为点的横坐标与纵坐标，描出这些坐标所对应的点。

连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点联结起来。

称为这一直线的表达式.根据两点确定一条肓线，我们在画一次函数时，只需要描出图像上两个点，然后过这两点作一条玄线.二、例题讲解?例1、在平而直角处标系小，画一次函数y=-x-2的图像.解：图略【针对练习：】1、在平而岂角处标系中，画出y = -^x + 2的图像解：图略22、在平而直角处标系中，画出)一丁+ 2的图像，并求这个图像与处标轴的交点处标解：图略【总结：】-条肓线与y轴的交点的纵坐标叫做这条玄线在y轴上的截距。

简称为肓线的截距。

—般的，直线y = kx + b(£工0 )与y轴的交点坐标是 _________ ,直线y = kx + b (kzO )的截距是_________ o例2、写出下列直线的截距:(1) y = -4x 一2(2)(3) y = 3x— a — 1(4)y = (a+ 2) x+ 4(a 工-2)答案[(1) -2 (2) 0(3) -a-\(4) 4]【针对练习：】写出下列直线的截距:(1) y -迟x + 2(2) y - -2x - \[5(3) y — 3x +1 -答案：【(1) 2 (2) -V5 (3) 1-V2 ]例3、己知总线)‘=也+ 〃经过丄、B(10,20)两点，求(1) k、b的值；(2)这条白线与朋标轴的交点的处“4标・答案：【(1)k=-,b = \5(2) (-30,0),(0,15)]【针对练习：】己知直线经过点M(3,l),截距是-5,求这条直线的表达式.答案【y — 2% — 5 ]8.在同一坐标系中，作出函数y 二-2xX11 - 0/^ = y1的图彖.9、写出下列氏线的截距（1） y = x-2⑶ y = *（x + 5） 10、已知点A （a+2,l-a ）在函数y = 2x-\的图像上，求G 的值.2答案【a = --}311、已知直线/与直线y = 2x + l 的交点的横坐标是2,与直线y =-兀+ 2的交点的纵坐标是1,求直线/的解析式.答案【y = 4兀—3】 四、家庭作业:1. 如果一次两数y 二一x+b 的图像经过点（0, -4）,那么b 的值是（C ）oA. 1B. —1C. —4D. 42. 一次函数y 二kx+b 的图像与x 轴，y 轴的交点坐标分别是（2, 0）、（0, -1）,这个一次函数的解析式为（A ） A. y = *x-l B. y = 2x + 2 C. y = -x-\ D. y = 2x-\3. MI 厂去年积压产品a 件（a>0）,今年预计每月销售产品2b 件（b>0）,同时每月可牛产出产品b 件。

3.举例说明：结合实际案例，讲解一次函数在生活中的应用，如气温变化、物体运动等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成小组，针对以下问题展开讨论：
（1）一次函数的图像特征及其在实际问题中的应用；
（2）如何求解一次函数的解析式；
（3）一次函数的增减性在解决实际问题中的应用。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师进行巡回指导，关注学生的讨论进展，解答学生的疑问。
1.请学生绘制以下一次函数的图像，并观察k、b的值对图像的影响：
（1）y=3x+2
（2）y=-2x+1
（3）y=x-4
通过绘制图像，让学生直观地感受一次函数的性质，并理解k、b的几何意义。
2.已知一次函数图像经过点（1，2）和（3，6），求该函数的解析式，并说明该函数在区间[0, 4]上的增减性。
此题旨在培养学生求解一次函数解析式的能力，并应用一次函数的增减性分析函数值的变化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的几何意义，尤其是k、b对图像的影响；
（2）运用一次函数的性质解决实际问题，尤其是求解一ห้องสมุดไป่ตู้函数解析式；
（3）培养学生从实际问题中抽象出一次函数模型的能力。
（二）教学设想
3.组织小组讨论和分享，让学生在交流与合作中提高解决问题的能力。
4.引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现一次函数的性质和图像特点，提高学生的观察能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，增强克服困难的信心。
2.培养学生的团队合作意识，使他们学会在合作中学习、成长。

沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。

本节内容主要包括一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用等。

通过本节的学习，使学生进一步理解函数与方程的关系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数概念、一次函数表达式，对于一次函数的图象与性质有一定的了解。

但部分学生对于一次函数的性质理解不够深入，对于一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质；2.学会如何运用一次函数解决实际问题；3.提高学生的数学思维能力、合作交流能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象与性质；2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象与性质的PPT；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数表达式，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质，引导学生观察、思考，理解一次函数的图象与性质。

3.操练（15分钟）让学生通过动手操作，绘制一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的一次函数的图象与性质知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，加深学生对一次函数图象与性质的理解。

沪教版数学八年级下册20.1《一次函数的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.1《一次函数的概念》是学生在学习了代数式、方程、不等式的基础上，进一步学习函数的知识。

本节课主要让学生了解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用函数解决实际问题的能力。

教材通过生动的实例引入一次函数，使学生感受函数在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对公式、方程、不等式有一定的了解。

但部分学生在学习过程中，可能对函数的概念、性质和图象还较为陌生，需要通过实例来更好地理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法等方面存在差异，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性。

三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的概念及其性质。

2.一次函数图象的特点。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的性质。

2.运用实例分析法，让学生感受一次函数在实际生活中的应用。

3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4.利用数形结合法，帮助学生更好地理解一次函数的图象。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解一次函数在实际生活中的应用。

2.制作课件，展示一次函数的图象和性质。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义、性质和图象，引导学生观察、分析、总结。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究一次函数的性质，每组选取一个实例进行分析。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验对一次函数的理解和掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

一次函数练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A（A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4； （D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2 （2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了AB ，两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店 11元 17元 乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店 箱，乙店 箱；B 种水果甲店 箱，乙店 箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A 种水果给甲x 箱，B 种水果给甲y 箱，则给乙店分别是（10-x ）箱，（10-y ）箱，xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642xO-1y l 2l 13根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。

2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制一. 教材分析《2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制》主要介绍了什么是函数，一次函数的定义、性质和图象。

这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生来说，理解并掌握一次函数的概念、性质和图象，对于后续学习其他函数有着重要的指导意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数、几何等基础知识，对于函数的概念有一定的了解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图象，他们可能还存在一些模糊的地方。

因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行详细的讲解和举例。

三. 教学目标1.让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图象。

2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、探究学习的习惯。

四. 教学重难点1.一次函数的定义。

2.一次函数的性质。

3.一次函数的图象。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入函数的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义、性质和图象，通过PPT课件和教学案例，让学生直观地感受一次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用一次函数的知识，解决实际问题，加深对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生共同探讨一次函数的性质和图象，进一步巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：一次函数在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活，拓展思维。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、性质和图象的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）根据讲解的内容，板书一次函数的定义、性质和图象，方便学生复习。

说明 本例是巩固对直线截距概念的理解, 直线的截距是由x=0,求得对应的y值,同时,注意截距与距离的区别.
例3 已知直线y=kx+b经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：
(1)k、b的值；
(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.
分析 直线经过点,即点在图像上,所以点的坐标满足直线解析式,根据条件,建立k、b的方程组,解方程组,就可求得k、b的值.
所以OA=│- │, OB=2
由OA= OB, 得│- │=1, 所以m=±2
所以直线的表达式为y=2x+2 或 y=-2x+2
说明 本题要求出直线的表达式，只要求出待定系数m的值即可，解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长度.本题谨防漏解.
三、巩固练习
1.(口答)说出下列直线的截距：
(1)直线y= x+2；(2)直线y=-2x- ；(3)直线y=3x+1- .
1
2
3
4
…
y= x
…
…
y= x+3
…
…
(2)描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点.
(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把描出的的这些点联结起来.
(图略)
2．观察
观察表格和图像,对于x的每一个相同值,函数y= x+3的对应值比函数y= x的对应值都大多少?
2．例题分析
例1在平面直角坐标系xOy中，画一次函数y= x-2的图像.
分析 因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图像时,只要先描出直线上的两点,再过两点画直线就可以了.
解: 由y= x-2可知，当x=0时，y=-2；当y=0时， x=3.

一次函数的应用教学目标1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；重点、难点1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；考点及考试要求1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；教学内容一、课堂检测1、某年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )2、在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A、 B、 C、 D、二、讲练结合例1：如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（）A B C D练习1：如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）例2：已知A 、B 两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表：运输工具 运输费单价：元/（吨•千米） 冷藏费单价：元/（吨•时） 固定费用：元/次 汽车 2 5 200 火车1.652280（1）汽车的速度为_________千米/时，火车的速度为_________千米/时； （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y 火（元），分别求y 汽、y 火与 x 的函数关系式 （不必写出x 的取值范围），及x 为何值时y 汽＞y 火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？练习2：甲、乙两列火车分别从A 、B 两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B 城的路程s 甲(千米)、s 乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分． （1）乙车的速度为________千米/时；（2）分别求出s 甲、s 乙与t 的函数关系式(不必写出t 的取值范围)； （3）求出两城之间的路程，及t 为何值时两车相遇； （4）当两车相距300千米时，求t 的值．A B D C体积时间体积时间体积时间体积时间三、课堂检测1、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图1是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；（2）求A的高度h A及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度．四、课堂总结____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、家庭作业1、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。

一次函数的应用（1）求甲、乙两车的速度，并在图中( )内填上正确的数； （2）求乙车从B 地返回到C 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B 地的路程相等时，甲、乙两车距B 地的路程是多少? 练习1：小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终 点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系． （1）小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了________min ． （2）①当5080x ≤≤时，求y 与x 的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 例2：甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量a 的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？练习2：如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yºC，从加热开始计算的时间为xmin．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15ºC，加热5min达到60ºC 并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，并写出x的取值X围；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30ºC的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？三、课堂练习1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。

四、课堂练习
1、函数y=3x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
2、已知函数y=(m-3)x- .
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
写出一个y随x的增大而减少的一次函数
（1）求常数k的值；
（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
【例2】已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小．
（1）求m的取值范围；
（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
【例3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ已知点A(-1，a)和B(1，b)在函数 的图像上，试比较a与b的大小．
4、一次函数y=5x+4的图象经过________象限,y随x的增大而__增大______,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________
5、．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而_ _____,当k＜1时，y随x的增大而___ __。
6、函数y=-7x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
（4）x取何值时，y=2?当x=1时，y=
7、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.
8、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,
5、已知函数
①当m为何值时，y随x的增大而减小？

一次函数的性质课题引入： 课前练习一课前练习二3.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线y=-21x+1上的两点,且x1<x2,则y1 ___y2.一般地,一次函数y=kx+b(k 、b 为常数,k 0),当k >0时,函数值y 随自变量x 的值增大而______. 当k<0时,函数值y 随自变量x 的值增大而______.直线y=kx+b 经过点(-1,2),且函数值y 随自变量x 的值增大而减小,请写出一个符合条件的直线表达式:_______. 知识呈现：新课探索一（1）观察一次函数①y=4x;②y=4x+2;③y=4x-2.(1)它们在性质上有什么共同之处？(2)它们的图像在位置上有什么关系？因为k=4 0,所以这三个函数有共同的性质,即函数值y随自变量x 的值增大而增大.这三条直线平行,将直线y=4x向上平移2个单位可得直线y=4x+2;将直线y=4x向下平移2个单位可得直线y=4x-2.猜想直线y=4x+2经过哪几个象限?直线y=4x-2呢?直线y=4x+2经过一、二、三象限;直线y=4x-2经过一、三、四象限.说说你是怎么想的？议一议直y=kx+b(k=0,b=0),经过哪几个象限与什么有关?请归纳出一般的规律.新课探索一（2）直线y=kx+b 过点(0,b)且与直线y=kx平行.由直线y=kx在直角坐标平面内的位置情况,可知:当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第_______象限;当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第________象限.把上述判断反过来叙述,也是正确的.友情提示:不要强记,借助数形结合来帮助自己理解、记忆新课探索二例题已知一次函数y=(2-a)x-3的函数值y随着自变量x的值增大而增大.(1)求实数a的取值范围;(2)指出图像所经过的象限.课内练习一1.由下列函数图像,确定一次函数y=kx+b中,k,b的符号:2.直线y=2x+1的截距等于___,这条直线不经过第_______象限.3.若直线y=kx+b 不经过第二象限,则k___0,b____0. 课内练习二4.已知直线y=(1-3m)x+(2m-1).分别根据下列条件求m 的值或m 的取值范围: (1)这条直线过原点;(2)这条直线与已知直线y=-3x+5平行; (3)这条直线经过第二、三、四象限.课内练习三5.当m=________时,函数y=(1-2m)x3m-2+m-4是一次函数,这个函数的图像经过第____象限,函数值y 随自变量x 的值增大而_______.课内练习四6.已知直线y=kx+b 与直线y=-34x 交于A(m,4),与y 轴交于点B,且OB=2OA,又知直线y=kx+b 经过二、三、四象限,求k 和b.课堂小结：。

八年级数学教师集体备课教案根据实际问题列一次函数表达式.一、新课导入1.导入课题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，让学生试用x表示y，然后提问:这个y关于x的函数表达式是什么函数关系呢？由此导入课题(板书课题).2.学习目标（1）知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值.（2）知道正比例函数是特殊的一次函数.（3）根据等量关系列一次函数关系式.3.学习重、难点重点：一次函数的概念.难点：根据实际问题列一次函数表达式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P89到P90练习以上的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：看书、动手、观察关系式的共同特点，尝试归纳一次函数的一般形式.（4）自学参考提纲：①思考中的四个解析式有什么共同特点？②请叙述一次函数的定义，注意不能忽视什么问题？③一次函数与正比例函数有什么联系和区别？④已知y=(a2－1)x+b－2，a.当a≠±1，b≠2时，它是一次函数.b.当a≠±1，b=2时，它是正比例函数.⑤完成P90的练习.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生在完成提纲时存在的问题和困难.②差异指导：对个别存在疑难问题的学生进行指导.（2）生助生：学生研讨疑难之处.4.强化（1）一次函数的定义及确定字母系数的依据.（2）展示练习的答案，并点评.（3）正比例函数与一次函数的异同点.1.自学指导（1）自学内容：一次函数意义的应用.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：结合自学参考提纲进行自主学习，合作交流.（4）自学参考提纲：①下列函数中，是一次函数的是(B)本课时的教学，教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识一次函数，引导学生把握一次函数与正比例函数之间的区别和联系，并通过一定的练习指导学生巩固知识，明白正比例函数是特殊的一次函数.由特殊到一般，循序渐进，让学生经历观察、思考、讨论、分析、归纳的过程，进行更加深刻地学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（65分）1.(10分)下列说法中不正确的是（D）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2.(10分)矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为(A)A.y=-x+25B.y=x+25C.y=-x+50D.y=x+503.(10分)王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量x(千克)与销售额y(元)之间的对应关系如下表.则y关于x的函数关系式是(B)A.y＝2x+0.1B.y＝2x+0.1xC.y＝4x+0.2D.y＝4x+0.2x4.(10分)若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，-2)。

沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》是学生在学习了函数的基本概念和一次函数的性质的基础上进行学习的。

本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，通过解决实际问题，进一步理解和掌握一次函数的性质和应用。

教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的应用，培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对一次函数有一定的了解。

但部分学生对一次函数的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。

同时，学生在生活中已经积累了一定的数学经验，对实际问题有一定的解决能力。

三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。

2.进一步理解和掌握一次函数的性质。

3.培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。

2.一次函数的性质的理解和掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过探究实际问题，了解一次函数的应用。

同时，运用小组合作交流的方式，培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.教学多媒体设备。

3.实际问题素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一些生活中的实际问题，如购物时如何选择商品使得花费最少，引导学生思考一次函数的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的性质，引导学生通过观察、分析、归纳，理解并掌握一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生选取一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决，并分享解题过程和结果。

教师点评并指导。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在其他领域的应用，如科学研究、工程技术等。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师点评并补充。

八年级数学下册20.4一次函数的应用1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.4一次函数的应用1》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过具体的例题，引导学生了解一次函数在生活中的意义，学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的知识，对于一次函数的图像和性质有一定的了解。

但是，学生在实际运用一次函数解决生活中的问题方面还比较薄弱，需要通过实例让学生感受一次函数的实际意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用，如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为一次函数问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例题，让学生了解一次函数在生活中的应用，学会如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

2.问题驱动法：引导学生主动思考，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。

3.实践操作法：让学生在实际操作中感受一次函数的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教材《沪教版八年级数学下册》2.课件PPT3.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如购物时如何计算总价最少，让学生感受一次函数在生活中的应用。

引导学生思考：如何用数学知识解决这些问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生了解一次函数模型的建立过程。

以购物为例，讲解如何根据商品的价格和数量建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯20.1一次函数的概念一教学设计（一）教学任务分析1、学情分析学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。

八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。

因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。

就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系本课内容是在学习掌握了八年级上册第18章函数的概念，研究了两个特殊函数，正比例函数与反比例函数这些原有的基础上，进一步学习一次函数。

一次函数是一个简单的初等函数，课本着重从概念、图像、性质、应用这几个角度引导学生去认识。

为了帮助学生建立一次函数的概念，课本中从实际例子出发，通过建立函数解析式归纳解析式特点，再给出一次函数的定义，让学生体验数学源于生活，高于生活。

建立了一次函数概念后，再通过例题的分析和解决，促进学生理解概念，从中体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方法，并培养良好的思维习惯。

关于一次函数的定义，与以前定义正比例函数、反比例函数、一元二次方程等一样采用形式定义，着重指明一次函数的解析式的特征，这样符合学生已有的认知基础，同时强调，如果只给出一次函数的解析式而不加说明，那么这个一次函数的定义域是一切实数；如果一次函数的定义域不是一切实数，那么在给出解析式的同时必须给出定义域。

然后，课本中揭示了正比例函数与一次函数的关系是“特殊”与“一般”的的关系，即正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。