注意：本试题共九道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。
一．（共15分，每小题1分）判断对错（正确：T ，错误：F ） （1）不满足绝对可积条件的信号不存在傅立叶变换。
（ ） （2）信号平移，其幅度谱保持不变。
（ ）（3）若信号时域是实奇函数，则其傅立叶变换一定是实奇函数。
（ ） （4）周期信号的傅立叶变换全部由冲激函数组成。
（ ） （5）卷积的方法不适用于非线性或时变系统的分析。
（ ） （6）自由响应是零输入响应的一部分。
（ ）（7）周期矩形信号的频带宽度仅与其脉冲宽度有关。
（ ）（8）偶函数的傅立叶级数不含余弦分量，奇函数的傅立叶级数不含正弦分量。
（ ）（9）理想低通滤波器在物理上是不可实现的，是非因果系统。
（ ） （10）s 平面的左半平面映射到Z 平面是单位圆外区域。
（ ） （11）周期信号的n 次谐波分量不一定大于n+1次谐波分量。
（ ） （12）正弦序列sin(ωn)的周期为2π/ω 。
（ ）(13) 单位冲激响应仅与系统特性有关，与输入信号无关。
（ ） （14）频响特性是指系统在正弦信号激励之下完全响应随信号频率的变化情况。
（ ）（15）左边序列的z 变换收敛域一定是圆外域。
（ ）二．(共15分)已知连续信号 12()(2)(2);()[(2)(2)];f t t t f t t u t u t δδ=--+=+--(1)分别画出1()f t 和2()f t 波形图。
(6分)(2)求卷积函数12()()*()f t f t f t =并画出波形图。
(9分) 三．（共30分，每小题5分） 计算 （1）1[()(1)]*()n n a u n a u n u n --- （2）2(cos )(1)t t e t dt πδ∞--∞+-⎰（3）求信号(80)(120)Sa t Sa t +的最低抽样频率和奈奎斯特间隔题图八 系统的幅频特性）对差分方程求z 变换，得)()(25121z F z Y z z =⎪⎭⎫⎝⎛+--- ---2。
《信号与系统》期末试题A 参考答案及评分细则电子信息工程和通信工程专业 一、填空题（每空2分，部分正确得1分，共26分）1.2；2.01t j ej ωαω-+； 3.)()(32t u eett---； 4.22(2)(2)1s s s ++++-；5.)2()2(2---t u et ； 6.32(3)n u n --； 7. (3)(1)n u n ----； 8.单位圆内；9.1K >； 10.40 80； 11.0、2；二、解：425.0===TT s πωπ(1))(t f s 的频谱图和输出)(t r 的频谱图如图所示：(6分)(2)由图可知)(2)(ωπωF R =，故有)(2)(t f t r π=(2分)三、解：（本题10分）(1)2(2)()[(1)9](2)s s H s H s s -=+++( 2分)0(0)lim ()2s h sH s H +→∞=== (2 分)22(2)()[(1)9](2)s s H s s s -∴=+++ ( 1分)(2)幅频特性曲线如图所示：(3 分) 通频特性为带通。
( 2分)四、解：3212()()(2)zH z z z -=-- (1)收敛域的三种情况：2z >12z <122z << (2分)(2) 12()2z zH z z z =--- (2分)2z >时 12()[()2]()nnh n u n =- 系统因果不稳定 (2分) 12z <时 12()[()2](1)nn h n u n =-+-- 系统非因果不稳定 (2分)122z <<时12()()()2(1)nnh n u n u n =+-- 系统非因果稳定 (2分)五、求解各题1.(1)电路的S 域模型为：525)(2++=s s s H (3分)极、零点图如图所示： (2分)极点位于左半平面系统是稳定系统。
信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。
非周期序列B。
周期 N = 3C。
周期 N = 3/8D。
周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。
因果时不变B。
因果时变C。
非因果时不变D。
非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。
因果稳定B。
因果不稳定C。
非因果稳定D。
非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。
实且偶B。
实且为奇C。
纯虚且偶D。
纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。
sin(2t)/2tB。
sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。
0D。
16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。
∑δ(ω-5)B。
∑δ(ω-10πk)C。
5D。
10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。
jRe{X(e^jω)}B。
Re{X(e^jω)}C。
jIm{X(e^jω)}D。
Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。
500B。
1000C。
0.05D。
0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。
左边B。
右边C。
双边D。
不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。
