1.3三角函数的计算教学设计

课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

课题：1.3三角函数的计算教学目标：1.借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.2.发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.教学重点与难点：重点：借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.难点：发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.课前准备： 教师准备：多媒体课件、计算器学生准备：计算器、预习新课教学过程:一、创设情境 导入新课活动内容：(多媒体展示问题)如图，当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B 时，它经过了200m ．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a =16°,那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m ）处理方式：引导学生结合图形分析问题，然后板书求解过程．解：在Rt △ABC 中，∵sin a =ABBC ∠a =16°， ∴BC =AB sin16°． 设问：你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值，怎样用科学计算器求三角函数值呢？板书：1.3 三角函数的计算一、自主学习 合作探究活动内容一：1.用科学计算器求三角函数值处理方式：自学求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按键顺序.BC =AB sin16°≈15.12（m ）.2.议一议（多媒体展示）当缆车继续由点B 到达点D 时，他又走过了200m ，缆车由点B 到点D 的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么？处理方式：引导学生自主学习后讨论交流，（1）缆车从A 到D 通过的路程是多少？（2）缆车从A 到D 水平通过的路程是多少？(3)缆车从A 到D 垂直高度上升了多少？活动内容二：(多媒体展示)为了方便某行人推自行车过某天桥，市政府在10m 高的天桥两端修建了40m 长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？处理方式：学生在自主学习的基础上积极发表自己的看法.引导学生板书：∵sin A =AC BC 即sin A =4010=41，∴∠A =？ 活动内容二：利用计算器求角处理方式：自学，交流，展示借助科学计算器：已知三角函数值求角度，要用键的第二功能“sin -1,cos -1,tan-1和 键.。

三角函数的计算与应用教学设计和教学方法引言：三角函数是数学中的重要概念，广泛应用于科学、工程、计算机图形学等领域。

教学设计和教学方法在学生理解和运用三角函数方面起着关键作用。

本文将探讨三角函数的计算与应用教学的设计和方法，旨在提供指导和启示。

一、教学设计1. 知识结构清晰教师应将教学内容按照逻辑和层次进行组织，使学生能够理解三角函数的基本定义及性质，并掌握其计算方法和应用场景。

可以通过引入图像、公式推导、实际问题等方式，帮助学生建立完整的知识结构。

2. 知识与实际应用结合教学设计应注重将所学的三角函数知识与实际应用相结合，让学生能够理解三角函数在实际问题中的作用和意义。

例如，通过讲解三角函数在建筑、航海、地理等领域的应用，激发学生的兴趣和学习动力。

3. 启发式教学在教学过程中，教师可以采用启发式教学方法，引导学生主动思考和研究。

通过提出问题、让学生自主探索解决方法，培养学生的问题解决能力和创新思维。

二、教学方法1. 探索式学习法通过组织学生进行实验和探索活动，让学生自己感受到三角函数的计算和应用过程。

例如，让学生设计实验验证正弦函数的周期性，以及不同参数对函数图像的影响。

2. 案例分析法教师可以选取一些典型案例，通过分析解决实际问题的过程，引导学生运用三角函数进行计算和推导。

例如，让学生分析太阳高度角的变化规律，进一步理解和应用正切函数。

3. 图像辅助法通过绘制三角函数的图像，帮助学生直观地理解函数的周期性、正负性和变化规律。

教师可以利用幻灯片、软件模拟等工具，展示不同参数对函数图像的影响，让学生通过观察图像得出结论。

4. 实际问题解决法教师可以引入一些实际问题，让学生通过运用三角函数进行解决。

例如，让学生计算两个建筑物之间的夹角、求解航行船只的航向等问题，培养学生的应用能力。

5. 分层教学法根据学生的不同水平和理解能力，教师可以采用分层教学的方法，设置不同难度的习题、作业和考试题目，提供不同程度的支持和指导，促使学生逐步提高对三角函数的理解和运用能力。

当堂练习
6.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼， 某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测 得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．
当堂练习
解析 (1)利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的长； (2)在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即 可求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可．
所以，塔高DE大约是81米．
讲授新课
方法总结
解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已 知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角 三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．
当堂练习
1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.6175；
∠A≈38°51′57″ ∠B≈38°8′2″
情境引入
直角三角形的边角关系
三边的关系： a_2_+_b_2_=_c_2_.
两锐角的关系： _∠__A_+_∠__B_=__9.0
A
°
边与角的关系：锐角三角函数
B c
a
C b
sin A cos B a c
cos A sin B b c
tan A a b
新知讲解
合作学习
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=ABsin16°.
sin α
cos α
tan α
30°
1 2 3 2
3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2
3
导入新课
问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时， 它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角 为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？ （结果精确到0.01m） 在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，