转盘转到绿色部分的概率是多少？
两个转盘同时转到蓝色部分的概率是多少？这是一个四面体，四个面上分别写着1，2，3，4。则1面着地的概率是多少？他们同一天过生日的概率是多少呢？
彩票中奖的概率是多少？
两对双胞胎结婚的概率？
1.理解什么是必然发生事件、不可能发生的事件，什么是随机事件。
2.在具体情景中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义。
3.能够运用列举法（包括列表、画树形图）
计算简单事件发生的概率。本章学习目标
4.能够通过试验，获得事件发生的频率；知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系。
5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
6.了解进行模型试验的必要性，能根据问题的实际背景设计合理的模型实验。
雁江区石岭镇金带铺初级中学 集体备课资料 九年级数学（上） 备课组
1 第二十一章 《二次根式》导学计划
一：课标要求：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
二：导学目标：
知识与技能目标：了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件和基本性质“（a）2=a（a≥0）”；了解二次根式的性质“2a= a（a≥0）,并会用来化简二次根式；理解二次根式的乘除法法则，会进行简单的二次根式的乘除运算；理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则，会进行简单的二次根式的加减运算；了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简。
过程与方法目标：通过类比与探索，学习二次根式与同类二次根式的概念，二次根式的运算。
情感与态度目标：培养学生自主参与、自主探索的习惯。
三：导学重难点
导学重点：1、理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，明确相关性质成立的条件。
2、理解二次根式的运算法则，灵活运用法则进行计算。
导学难点：1、二次根式的性质2a=a ( a≥0) 2a=-a (a＜0) 。
2、二次根式的混合运算。
四：单元导学策略
1、导学步骤：
2、实施建议
3、课时安排
全章导学时间为10课时，建议分配如下：
§21.1 二次根式--------------------------3课时
§21.2 二次根式的乘除法------------------3课时
§21.3 二次根式的加减法------------------2课时
复习-------------------------------2课时
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2 课题21.1 二次根式（1）
华师大版九年级上册数学全册教案（2022年月修订）
第二十一章二次根式21.1二次根式【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目.2.理解（a≥0）是非负数和()2=a.3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题.3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.【情感态度与价值观】通过具体的数据从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.2.（a≥0）是一个非负数； ()2=a（a≥0）及其运用.3.利用“（a≥0）”解决具体问题.关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数； 用探究的方法导出多媒体课件.回顾： 当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.一、思考探究，获取新知概括：（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有： （1）≥0； （2）()2=a（a≥0）.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.思考：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时，=a； 当a＜0时，=-a.【教学说明】针对上述问题可给予时间让学生讨论，让学生独立思考。
1．下列计算正确的是A．B．C．D．=±32．已知=2是一元二次方程=0的一个解，则m的值是A．-3B．3C．0D．0或33．视力表对我们来说并不陌生。如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是A．平移B．旋转C．对称D．位似4．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD②∠ADC=∠ACB③④，其中单独能判定△ABC∽△ACD的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1直径为9cm，⊙O2直径为4cm，则O1O2长为A．5cm或13cmB．2．5cmC．6．5cmD．2．5cm或6．5cm6．下列事件中，必然事件是A．抛掷1个均匀搬子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数。
人教版九年级数学上册讲义（全册）
第二十一章 二次根式
教材内容
1．本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．
2．本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．
教学目标
1．知识与技能
（1）理解二次根式的概念．
（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．
（3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·；
=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．
2．过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．
（3）利用逆向思维，•得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．
3．情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
教学重点
1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）•及其运用．
2．二次根式乘除法的规定及其运用．
1 第21章 二次根式
二次根式(1)
一、学习目标
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：)0(0aa。
二、学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质)0(0aa。
三、学习过程
（一）知识准备：
（1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______,
a一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；
正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；
式子)0(0aa的意义是 。
（二）学习内容
1、式子a表示什么意义?
2、什么叫做二次根式？
3、式子)0(0aa的意义是什么？
4、如何确定一个二次根式有无意义？
（三）自主学习
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 4 2 BAC
问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．
很明显3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称 ．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）•的式子叫做 ，“”称为 ．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0，a有意义吗？
