3.3 商的近似数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，掌握取商的近似值的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。
2.学习内容分析：本课时主要学习求商的近似数。教材首先提供“求每个羽毛球的价钱”的情境，让学生感受取商近似值是实际应用的需要。教材首先让学生理解在解决实际问题时遇到除不尽的情况，可以取商的近似值。同时还要让学生明白可以根据实际需要的不同来取不同精度的近似值。计算价钱可以根据需要精确到“分”，即保留两位小数；也可以精确到“角”，即保留一位小数。接着教材通过小机器人给出了求商的近似数的一般方法：求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
3.学科核心素养分析：通过探究新知，体验迁移应用的学习方法。培养学生在实际生活中运用数学知识的能力，感受数学知识与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：掌握用“四舍五入”法取商的近似数的方法。
2.难点：能依据题目要求或实际需要，用“四舍五入”法取商的近似数。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知
（1）按要求完成。
①保留一位小数。
3.65 2.71 5.64
②保留两位小数。
2.689 2.617 3.0109
（2）计算下面各题，得数保留两位小数。
3.14×0.3 2.04×0.22
揭示：保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。
2.导入新课
师：其实，在实际应用中，小数除法所得的商，也可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。今日我
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
通过交流，激发学生探究新知的欲望
教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 们就一起学习这部分学问。
揭示课题：商的近似数 和积极性。
人教版: 商的近似数和循环小数
教学步骤及教学内容包括的环节：
一、作业检查。
检查学生的作业，及时指点。
二、课前热身：
1、复述上节课的主要知识点
2、脑筋急转弯：
（1）为什么一个人每天只会吃喝玩乐，可是他还能成为百万富翁？
（2）什么书中毛病最多？
3、列竖式计算
10.2÷12 1.35÷0.54
验算： 验算
4、连线
72.8÷14 2.7÷0.6 3.9÷1.5 0.6÷12
5、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元。门票每张多少元钱？
4.5 5.2 0.05 2.6
三、内容讲解：
知识点梳理
1、求商的近似数的方法：
在小数除法中，求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。计算有关钱的问题时，通常精确到“分”，得数保留两位小数，商除到小数点后第三位。
例1：列竖式计算19.4÷12 （1）保留两位小数（2）保留一位小数
2、商的近似数末尾有0的处理方法
例2：计算1.55÷3.9（保留两位小数）
1.55÷3.9 ≈0.40
（注意：近似数0.40和0.4虽然大小相同，但是精确度不同，0.40表示精确到百分位，0.4表示精确到十分位，所以近似数0.40末尾的0不能去掉）
求商的近似数时，有时保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，但是这里的0不能去掉。
3、运用枚举法确定被除数的最大值与最小值
例3：已知a÷1.5=b，其中b是一个两位数，“四舍五入”保留一位小数是3.0，a最大是多少？最小是多少？
思路：根据a是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是3.0可知，有以下两种情况：
五年级上3.3商的近似数
《五年级上 33 商的近似数》
在我们五年级上册的数学学习中，33 节“商的近似数”可是一个很重要的知识点。那什么是商的近似数呢？让我们一起来好好探究探究。
想象一下，我们去商店买东西，老板在计算价格的时候，经常不会给你一个特别精确的数，而是一个大概的数值。比如说，一个苹果 234
元，你买了 3 个，总价是 234×3 ＝ 702 元，但是老板可能就会跟你说：“一共 7 元。”这里的 7 元就是 702 元的近似数。
那为什么要学习商的近似数呢？这是因为在很多实际情况中，我们并不需要特别精确的数值，一个近似数就能够满足我们的需求。比如在测量一个操场的面积时，得到的结果可能是 567834 平方米，但为了方便表述和理解，我们可能会说大约是 5678 平方米。
在计算商的近似数时，我们通常会用到“四舍五入”法。这就好像是我们在给数字排队，小于 5 的数字就被舍去，大于等于 5 的数字就向前一位进 1。比如说，345 保留一位小数，因为 5 大于等于 5 ，所以就向前进 1 ，变成 35 。
让我们通过一些具体的例子来更深入地理解。比如 45÷7 ，计算得到的商是 6428571 但在实际应用中，我们可能只需要保留一位小数。这时候，我们看第二位小数是 2 ，因为 2 小于 5 ，所以就把 2 及后面的数字舍去，得到约等于 64 。 再比如 23÷4 ，商是 575 。如果要求保留整数，我们就看十分位，十分位是 7 ，7 大于 5 ，所以向个位进 1 ，得到约等于 6 。
有时候，题目还会要求我们保留两位小数或者三位小数。比如
12÷7 ，商是 1714285 要求保留两位小数，我们就看千分位，千分位是
4 ，4 小于 5 ，所以把 4 及后面的数字舍去，得到约等于 171 。
在解决实际问题时，我们要根据具体的情况来确定保留几位小数。比如计算做一套衣服需要用多少布料时，因为布料不能是小数部分，所以我们通常会把商保留到整数。但如果是计算商品的价格，可能就会保留到两位小数。
课 题 小数除法—商的近似数 设 计 者
教学目标 1. 能理解商的近似数的意义。
2.掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
3. 培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力
教学重点 掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
教学用具 多媒体
教学时间 第一课时
教学过程 教学活动 二次备课
激趣导入
自主学习
探究训练
1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.64
2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43×4.67 12.15×3.41
订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？
1．出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？
教学过程 二次备课
巩固运用
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
2．提问：说一说如何求商的近似数？
3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
师小结
三、巩固拓展
完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。
板
书
设
计 商的近似数
按要求取
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数
多一位，再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
教
学
反
思
