商的近似数ppt课件

计算
（1）400÷75 （得数保留一位小数）
（2）0.545÷0.16（得数保留两位小数）
求商的近似值，一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
2.9 0.9 1.2
2.86 0.85 1.20
2.857 0.851 1.197
现有苹果32吨，如果汽车每次
37.3÷2.7的商保留两位 小数约是（ C） A、13.82
B、13.80
C、13.81
23.5÷0.91的商（ B）23.5 A、小于
B、大于
C、等于
求商的近似值（保留两位小数）。
在 里填上合适的运算符号。 81 × 0.5=40.5 81 ÷1.5=54 81 + 1.5=82.5
只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？ 32÷5=6.4
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下， 需要使用“进一法”。需要7次车才能远完。
现有布料6米，若做一套衣服需布料 1.6米，6米布料可做几套衣服？
6÷1.6=3.75
因为剩下的布是做不成一套衣服的。 所以不能用“四舍五入”法约等于 4。只能取近似数3了。
81 ÷ 0.5=162
有一种油桶，最多能装油2.6千克，要 装40千克油，需要这种油桶多少个？
一件衬衫要钉6粒纽扣， 现有100粒纽扣，能钉 多少件衬衫？
一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨， 一共需运多少次？

对于学生的疑惑没有及时给出回应。
616只是近似值不能用“=”。
“19.4÷12=1.616≈1.62(元)” 4÷12≈（ ）元，如果计算到角， 19.
3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）
如果是钱一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分只有（
）位小数，那么19.
616只是近似值不能用“=”。
针对性练习：
1．求商的近似数 72.3÷26 （保留一位小数）
324.57÷7 （精确到百分位）
9÷11
（把千分位后的尾数省略）
32÷6
（求近似整数）
2.把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均 每段多少米（保留整数）
我的收获：
今天的学习，我学会了：
，
我在
方面的表现很
好，
在
方面表现不够好，
探究点：求商的近似数。
）位小数，那么19.
探究点：求商的近似数。
（1）19.4÷12 先试除，发现商出现怎样的情况？我发现商（ ）。 如果是钱一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分只有（ ）位 小数，那么19.4÷12≈（ ）元，如果计算到角， 19.4÷12≈（ ）元
（2）商的近似数方法：先根据_______________，再按___________法 保留一定的小数位数，关键是看______________________________ 。
探究点：求商的近似数。
学生没有发现该算式中被除数是除不尽的 9÷11
（把千分位后的尾数省略）
部分同学对“四舍五入”方法不熟练。
如果是钱一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分只有（
）位小数，那么19.
学习目标：（1分钟）

义务教育人教版五年级上册
3
小数除法
第5课时 商的近似数
复习导入
求出下面各题中积的近似数。 （1）得数保留一位小数：2.83×0.9
2.83×0.9≈2.5 （2）得数保留两位小数：1.07×0.56
1.07×0.56≈0.60 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据 需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出 商的近似数。
13 6 10 0 68 32
巩固运用
（教材P36 练习八T2）
1. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺 了164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。
是上午铺路的速度快，还 是下午铺路的速度快？
பைடு நூலகம்
164.9÷3.5≈47.1(米/时)
206.7÷4.5≈45.9(米/时)
81 ÷ 1.5＝54 81 ＋ 1.5＝82.5
（教材P37 练习八T8）
4．一列火车从南京到上海运行
305 km，用了2.6小时。平均每
小时行多少千米？（得数保留
两位小数。）
路程÷时间＝速度
305÷2.6≈117.31(km)
答：平均每小时行117.31 km。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
探究新知
(教材P32 例6)
知识点：用“四舍五入”法求商的近似数
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元， 每个大约多少钱？
一筒是12个。
总价÷数量＝单价 列式：19.4÷12
保留两位小数：
19.4÷12 ≈ 1.62 (元)
计算价钱，保留两位小 数，表示精确到分。
保留一位小数： 19.4÷12 ≈ 1.6 (元)

例题分析
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
同学们想出解题方法了吗？ 一筒是12个
这筒羽毛球19.4 元，每个羽毛球 大约多少钱？
我想到两个方法
2020/8/12
4
方法一：用计算器计算
19.4÷12除不尽，计算器 屏幕上所显示的数就是商的近 似数，计算器把该商保留九位 小数。所以19.4÷12与 1.616666667之间应该用“≈ ” 连接，即 19.4÷12≈1.616666667。
第3单元 小数除法
第5课时 商的近似数
2020/8/12
1
1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法 取商的近似数的方法。（重点）
2.能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取 商的近似数。 （难点）
2020/8/12
2
4.2
2020/8/12
5.7
1.20
数
四舍五入
17.1 1.60
3
2020/8/12
16
6．求出下面各题中商的近似值。 （选自教材P36练习八第1题）
（1）保留一位小数。
48÷2.3≈20.9 1.55÷3.8 ≈0.4 （2）保留两位小数。
7.09÷0.52≈13.6
3.81÷7≈0.54 246.4÷13≈18.95 5.63÷6.1≈0.92
2020/8/12
7
知识提炼
1.在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或 除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位 数，求出商的近似数。
2.求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比 需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”。
2020/8/12
8
小试牛刀
1.填空题。 （1）计算小数除法，需要求商的近似数时，一般先除到比需要

二、新课导入
6 爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元， 每个大约多少钱？
一筒是12个。
理解题意 已知条件
一筒羽毛球19.4元，有12个
所求问题 每个多少钱
解法探究
19.4÷12≈1.62（元）
1.6 1 6 12 1 9. 4
保留两位小数，要除 到小数后面第三位， 进行四舍五入。
12
（保留一位小数） （保留两位小数）
14.6÷3.4≈4 （保留整数）
2.用“四舍五入”法求出商的近似数，填入下表。
24÷7
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
3
3.4
3.43
44.532÷45
1
1.0
0.99
151.5÷29
5
5.2
5.22
四、课堂小结
1.在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数 太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小 数位数，求出商的近似值。
阅读与理解
已知条件 门票每人8元，三（1）班有29人 参观。
所求问题 带250元买门票够吗？
探究新知
分析与解答 我直接算29×8。
29接近30，可以估一 估29×8大约得多少。
29×8≈240（元）
…… ……
接近30 约等号
30×8=240，29×8<240， 所以250元钱够了。
探究新知
7
门票：
2.求商的近似值的方法：先看保留几位小数，就 除到比需要保留的小数多一位，再将最后一位“四舍 五入”。
复习导入
请说出下面各数接近哪个整十或整百数
29
41
597 320
77
186 196

0.594÷0.16（得数准确到百分
位） 3.71
0.16 0.59.40 48 114 112 20 16
4＜8（除数16的一 半所）得的商也小于5。
所以，应该舍。
4
1.55÷3.9（得数保留一位小数）
0.3 0.4 38＞18（除数39的一半）
3.9 1.5.5 117
所得的商也大于5。
38
再见！
第三单元 小数除法
商的近似值
学习目标
1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。 提高学生的比较、分析、判断的能力。 2.掌握求商的近似值的方法； 3.比较求商的近似值与求积的近似值的异同；
温故而知新
用“四舍五入”法求近似数
43.9095保留整数是（ ）
43.9095精确到十分位是（ ）
如果用余数和除数的 一半去比，你们有什么发 现？
1÷6（保留两位小数）
0.16
6 1.00 6 40 36 4
0.17 如果余数刚好是6的一半3， 那得出来就是一个整数；如果 余数大于6，那下一位数，就是 大于4，要进；如果小于一半， 就得要舍。
当余数大于或等于除数的一半时， 所得的商大于或等于5，就应该向它的 前一进一；当余数小于除数的一半时， 那么，所得的商，小于5，就应该舍去。
小数除法 商的近似数
模板网-.1PPT.
共享单车是怎样计费的？
半小时一元钱，半 小时以内也是一元钱。
把共享单车有序的、整齐的 停放在它指定的地方，为创建文 明的城市，做一份自己的贡献。
平均每分钟花多少钱？
骑行距离 骑行时间 骑行花费
1千米
10分钟
1元
数学信息：一共骑了1000米，用了10分钟，花了

1.61 6
12 1 9.4
12
计算价钱，还用
74
往下继续除吗？
72 20
12
80 72
8
余数又是8，除 不尽了，怎么办？
19.4÷12≈
1.61 6
12 1 9.4
在计算价钱时，1一27般4 保留两位小数，即7精2 确到“分”，所以除2 0
也可以保留一 位小数，精确 到“角”。
到第三位够了。 1 2
保留一位小数：
19.86÷12≈1.7（元）
答：每个大约1.7元。
交流小结：怎样求商的近似数呢 ？
求商的近似数时，计算到比保留的小数位多一位，再 将最后一位“四舍五入”。
课堂练习
1. 计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.1 1.55÷3.9 ≈0.40 14.6÷3.4 ≈4
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数) (得数保留整数)
错误答案 是21.83 得数最后 一位算错
正确答案 在21.80和 21.89之间
7个自然数的和 在21.80×7和 21.89×7 之间
正确 答案
21.80×7 = 152.60 21.89×7 = 153.23 152.60＜153＜153.23 153÷7 ≈ 21.86
答：正确答案应是21.86。
(2)27.6÷73的商精确到百分位是( B )。
A. 0.37 B. 0.38 C. 0.378 D. 0.39 (3)计算小数除法时，如果要求得数精确到0.01，上应
除到小数部分的( D )。
A. 十分位 B. 百分位 C. 万分位 D. 千分位
4. 算一算，比一比，求积和商的近似值时有什么异同？
一筒有12个。

探二索新、知创设情境，自主探究
•19.4÷12 ≈ 1.62
想一想： 求商的近似数与求积的
近似数有什么相同和不同？
•1.07×0.56 ≈ 0.60
1. 0 7 × 0. 5 6
642 535 0. 5 9 9 2
探二索新、知创设情境，自主探究
想一想： 求商的近似数与求积的近似数有什么相
同和不同？
第三单元 小数除法
第5课时 商的近似数
人教版 五年级上册
复习一旧知、复习引入，揭示课题
1．按照要求写出表中小数的近似数。
保留整数
保留 一位小数
保留 两位小数
保留 三位小数
1.7396
2
1.7
1.74 1.740
复习一旧知、复习引入，揭示课题
2．求出下面各题中积的近似数。
（1）得数保留一位小数：2.83×0.9；
巩固拓展
2.按要求保留商的小数位数。
2.9
2.86
0.9
0.85
1.2
1.20
2.857 0.851 1.197
× 0. 5 6 642
535 0. 5 9 9 2
情二景导、入创设情境，自主探究
爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球 19.4 元，每个羽毛球大约多少钱？
为什么这里 用到了大约？
一筒有12个。
总价÷数量＝单价 列式：19.4÷12 ≈________
探索新知
1. 4
相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。
不同点： 求商的近似数，只要计算到比要保留的小数位
数多一位就可以了； 求积的近似数，要计算出整个积后再取近似数。
巩固三拓展、巩固应用，内化方法
1.计算下面各题。 （1）保留一位小数：4.8÷2.3 •≈ 2.1 （2）保留两位小数：1.55÷3.9•≈ 0.40 （3）保留整数： 14.6÷3.4•≈ 4

商的近似数
• 学习目标
1. 理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的 近似数的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。
2. 经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移 应用的学习方法。
3. 培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数 学知识与实际生活的密切联系。
商的近似数与积的近似数
像这样的题目，我们要根据实际 情况，采用“去尾法”来求出商的 近似值。方法是在保留整数时， 无论十分位数上的数是多少，一 律去掉。
教材第36页练习八第3题。
40÷14 26.37÷31 45.5÷38
保留一位 小数
2.9 0.9 1.2
保留两位 小数
2.86 0.85 1.20
保留三位 小数
2.857 0.851 1.197
32÷5= 6.4（次 6 + 1 = 7 （）次 ）
答：需要7次才能拿回家 。
计算下面各题。
简单练习
保留一位小数：4.8÷2.3
≈ 2.1
60÷12
？6
1.55÷3.9 ≈ 0.40
保留两位小数
0 39 3.9 1.5 5
11 7 38 0 35 1 29
29>39÷2说明求出的下一 位的商大于5，大于5要入 上去，所以0.39≈0.40。
用列竖式计算。 (2)保留一位小数。
练习1
12.7÷2.6≈4.9 4 88
2.6 1 2 . 7 0 0 10 4 2 30 2 08 2 20 2 08
12
0.653÷0.18≈3.6 3 62
0.18 0 . 6 5 3 0 54 113 108 50 36
14
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。

爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，一筒有12个。这筒
羽毛球 19. 5 元，每个羽毛球大约多少钱？ 同学们，想一想：19.4元改成19.5元会怎样？
同学1们9.，5÷可1以2 先=计1.算62一5 1下9.159÷.51÷2≈121的.6商3（元）
小组 讨论 一下
能除尽，还用保留近似数吗？
虽然能除尽，但此题计算的是钱数，最多只能保留
• 课堂小结
这节课你有什么收获？
1.在实际应用中，小数除法取商的近似数时有两种情 况: (1)除不尽; (2)除得尽,但是商的小数位数比较多， 实际情况却 不用这么多，如价钱、人数、个数等。
2.求商的近似数时,通常要计算到比保留的小数位数 多 一位，再用“四舍五入”法取商的近似数。
课后作业
01 课本32页做一做。 02 课后练习八第1题。
每个大 约多少
12个羽毛球
共用19.4元
钱？
同学们，可以先计算一下19.4÷1保2的留商两位小数：
计算时出现了什么情况？ 除19不.4尽÷2≈1.62（元）
保留一位小数：
19.4÷12 = 1.616666.......
所以我们要从实际出发 19.4÷12≈1.6（元）
在计算价钱时，一般保留两位小数，即精确到“分”，所 以除到第三位够了。
两位小数，保留到分。
课本第32页“做一做”
1. 计算下面各题。
4.8÷2.3
1.55÷3.9
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)
14.6÷3.4
(得数保留整数)
课本第36页第2题
2、 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9 m；下午工作4.5 小时，铺了206.7 m。这支铺路 对铺路的速度是上午快，还是下午快？（工作效率=工 作总量÷工作时间）

探究新知
40 ÷ 60 =≈ 0.67（千米/分）
0 .06.666…6 … 60 ) 4 0 . 0
36 0
得数要保留三两位小 数应，该应除该到除商到的商哪的 一哪位一？位？为什么？
4 00 3 60
4 00 360 40
得得数数保保留留三两位位小小数数应应 该该除除到到商商的的第第四三位位。。
巩固字，叫作这个循环小数的循环节。例如，1.66…、
0.378378…和1.13636…的循环节分别是“6”、“378”
和“36”。为了书写方便，这几个循环小数分别可以
写作1.6、0.378和1.13.6。 . .
..
巩固练习
有限小数 1. 小数
无限小数
2
0.8 2 8 7 ) 5.8
56
20 14
60 56
4
答：平均每个 苹果0.77元， 每个橙子0.83 元。
巩固练习
3. 下面是五年级一班第一小组男生的身 高记录，求出他们的平均身高。（得数 保留两位小数）
[教材P74 练习十三 第11题]
巩固练习
（1.47+1.36+1.44+1.49+1.38）÷5
无限循环小数 无限不循环小数
2. 循环小数的简便记法：先弄清小数的循环节，小 数的循环部分只写第一个循环节，并在这个循环节 的首位和末位数字上各点一个圆点。
巩固练习
1. 用“四舍五入” 法求出商的近似值。
=2.4545…… 2.5 =0.6956…… 0.7
5.9
=5.8695……
2.45
2.455
答：海狮的最高游速大 约是0.67千米/分。
探究新知
归纳

通过解决这个问题你有什么收获？
生活中有哪些用“进一法”取近似值的例子？
至少需要几条船？ 至少需要几辆车？ 用汽车运沙子至少要运几次？ ……
王阿姨用一根25m长的红丝带包装 礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带， 这些红丝带可以包装多少个礼盒？
探究活动 1.仔细阅读题目，尝试列式解答。 2.小组展示你的方法，说说你这样做的理由。 3.小组讨论：这道题与上一道题有什么相同与不同？
6＋1＝7（个）
≈16（个）
答：需要准备7个瓶子。 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
对照分析 1.回忆解题过程，思考“进一法”与“去尾法”有什么
相同点与不同点？ 2.这两种方法与“四舍五入”法有什么不同之处？
“进一法”
“去尾法”
相同点： 都是要根据实际情况取商的近似值。 不同点： “进一法”，不管小数部分是多少，都要进一取整数； “去尾法”，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
王阿姨用一根25m长的红丝带包装 礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带， 这些红丝带可以包装多少个礼盒？
方法三：25÷1.5≈16（个） 方法四：25÷1.5≈17（个）
1.5×17＝25.5（m） 丝带不够。
包装17个礼盒， 丝带够吗？
王阿姨用一根25m长的红丝带包装 礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带， 这些红丝带可以包装多少个礼盒？
吨的汽车运(每次都装满)，需要16次。如果用一辆载重
为7吨的汽车运(每次都装满) ，需要运几次？
每次4.5吨
运16次
每次7吨 “进一法”
运?次
4.5×16÷7 ≈ 10.3(次) 答：需要运11次。
课堂小结
求商的近似数
“进一法” “四舍五入” “去尾法”

想一想：求积的近似数和商 的近似数有什么相同和不同？
新课讲解
求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？
相同点：都是按“四舍五入法”取近似值。 不同点： 求商的近似值，只要计算到比要 保留的小数
位数多一位就可以了。 求积的近似值，要计算出整个积以后再取近
似数。
新课讲解
保留一位小数 4.8÷2.3≈ 2.1
巩固提升
判断正误
1、求商的近似数，精确到百分位那就必须 除到万分位。（× ）
2、求一个数的近似数时，计算到比保留的 小数位数多一位，再将
最后一位“四舍五入”。
（√ ）
3、求商的近似数和积的近似数一样，必须先求出准确数。 （× ）
巩固提升
淘气的小羊
1、37.3÷2.7的商保留两位小数约是（
）
13.82
新课讲解
怎样求商的近似数？
1、求商的近似数时，计算 到比保留的小数多一位； 2、再将最后一位四舍五入。
新课讲解
计算下面各题，说说你的发现。 （保留两位小数）
3.81 ÷7≈ 0.54
0 544 7 3.8 1
35 31 28 30 28 2
2.83×0.9 ≈2.55 2.83
× 0. 9 2 .5 4 7
1打是12个， 这是多少钱？
这筒羽毛球19.4 元，1个大约是多
少钱？
你从图中得到了哪些信息？ 总价19.4元 数量 12个 单价 ？ 关系式： 总价 ÷ 数量 = 单价 列 式： 19.4 ÷12
新课讲解
19.4 ÷12≈ 1.616 ……（元）
1 616 12 1 9 . 4
12 74 72 20 12 80 72 8
你从题中得到了哪些信息？ 条件1：17个同学去拉市海划船。 条件2：每条木船最多可坐4人。 问 题：他们至少租几条船？