1医学统计二·研20101假设检验
邓伟
2010.9
医学统计二·研20102A 130.0
7.5μ
σ=
=
B 140.0
8.2μ
σ=
=ba1
a2131.9x=
128.3x=
138.2x=a1-a2=3.6 抽样误差
a1-b=6.3 总体均数不
同
医学统计二·研20103假设检验（hypothesis testing）
样本均数与总体均数不等或两样本均数不
等，可能：
y由抽样误差所致
y两者来自不同的总体
假设检验是用来判断样本与样本，样本与总
体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造
成的统计推断方法。
医学统计二·研20104特优鸡蛋变质率
仅为1%
欲购从速!!!特优鸡蛋变质率
仅为1%
欲购从速!!!
小概率事件
发生了
???
虚假广告
在“坏蛋”率为1%的前提
下, 4个蛋中出现1个或更
多“坏蛋”的机会是
004
4(1)1(0)
10.010.99
0.039pxpx
C≥=−=
=−××
=
医学统计二·研20105假设检验（hypothesis testing）
依据：小概率事件在一次随机抽样中不
大可能发生
为何要做假设检验:
y需要从总体上对问题做出判断
y无法观察到全部个体
医学统计二·研20106假设检验的基本思想
先建立一个关于样本所属总体的假设，考察
在假设条件下随机样本的特征信息是否属小
概率事件
y若为小概率事件，则怀疑假设成立有悖于该样本
所提供特征信息，因此拒绝假设
y反之，不拒绝假设
小概率事件(p=0.05)在随机抽样中还是可能发
生的，只是发生的概率很小
y会犯错误
y犯这种错误的概率很小
2医学统计二·研20107对于具体的统计检验问题，随机样本的
特征信息通过构造检验统计量反映，并
利用这个检验统计量对原假设是否成立
进行统计推断
针对均数检验问题，通过t统计量进行推
断假设检验的基本思想
医学统计二·研20108在正态总体N(μ,σ2)中随机抽一个样本,样本量为n,
构造统计量
y如果μ＝μ
0，分子为样本均数的抽样误差( ),统计量
置信区间和假设检验含义
置信区间和假设检验是统计学中常用的两种方法，用于研究数据的分布和参数的估计。本文将分别介绍置信区间和假设检验的含义。
一、置信区间
置信区间（confidence interval）是指由样本所计算出的区间估计，它是一种用于估计总体参数的方法。在统计学中，我们通常只能获得一部分数据，即样本，而不能获取整个总体数据。这时，我们需要通过样本所得数据来推断总体数据的信息。置信区间就是在这种情况下对总体参数进行估计的一种方法。
置信区间的定义为：在样本数据中，对于总体参数（比如均值、方差等）的估计上限和下限的区间，这种估计有一定的置信度水平（confidence level）。置信区间通常表示为：估计值 ± 误差范围，其中估计值是样本所得统计量（比如样本均值），误差范围是通过样本计算得出的误差，置信度水平代表此估计具有的置信程度。
例如，我们进行一项调查，从已知的人口中随机抽取100个人，并得到他们的平均收入为7500元。如果我们希望得到平均收入的置信区间，假设我们选择95%的置信度水平，那么置信区间为：7500 ± 1.96 × 标准误差。其中，1.96为95%的置信度下的标准正态分布值，标准误差是样本标准差除以样本大小的平方根。
这个置信区间的意思是：在样本大小为100，样本平均收入为7500元的情况下，我们有95%的置信度相信，总体的平均收入在区间（7325元，7675元）内。
二、假设检验
假设检验（hypothesis testing）是一种利用统计方法来验证研究假设的方法，同时也是一种用于检验样本数据是否代表总体数据的方法。在假设检验中，设定了一个零假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis），并在已知样本数据的基础上推断总体数据是否支持零假设。
零假设通常是基于已有的理论、经验或研究，对数据总体的某个参数提出的一种假设。例如，我们假设一个硬币是均匀的，即投掷出现正面和反面的概率相等。备择假设则是对零假设的否定或替代，例如硬币不均匀。
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第8章假设检验
8.1复习笔记
本章重点
假设检验的一般原理
平均数的显著性检验
平均数差异显著性检验
方差、标准差差异的检验
各类相关系数的检验
比率的显著性检验等假设检验方法与步骤。
在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在
差异，这种推论过程称作假设检验（hypothesistesting）。假设检验是推论统计中最重要
的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信
息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。
假设检验包括参数检验和非参数检验。若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对
总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验（parametrictest）；若对总体分布形
式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称之为非参数假设
检验（non—parametrictest）。
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一、假设检验的原理
（一）假设与假设检验
1．假设是科学研究中广泛应用的方法，它是根据已知理论与事实对研究对象所做的假
定性说明。统计学中的假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。
2．在进行任何一项研究时，都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果做出一种预
想的希望证实的假设。这种假设称为科学假设，用统计术语表示时称为研究假设，记作
1H
。
3．在统计学中不能对
1H
的真实性直接检验，需要建立与之对立的假设，称作虚无假设
（nullhypothesis），或称为无差假设、零假设、原假设，记为
0H
。在假设检验中
0H
总是
作为直接被检验的假设，而
1H
与
0H
对立，二者择一，因而
1H
有时又称为对立假设或备择
假设（alternativehypotheses），它的意思是一旦有充分理由否定虚无假设H
统计学中的八个基本概念
在统计学中，有以下八个基本概念：
1. 总体（Population）：指研究对象的全体集合，即我们希望从中推断出结论的群体。例如，全国人口是一个总体，全球经济数据是另一个总体。
2. 样本（Sample）：指从总体中抽取的一部分个体。样本是用来对总体进行研究和推断的代表性子集。例如，我们可以对全国人口进行抽样调查，或者对一段时间内的股票交易数据进行抽样。
3. 参数（Parameter）：是描述总体的数字度量。例如，总体的平均值、方差、标准差等。参数通常是未知的，需要通过对样本的统计分析推断出来。
4. 统计量（Statistic）：是样本的数字度量。统计量是通过对样本的观察和测量得到的。例如，样本的平均值、方差、标准差等。
5. 抽样误差（Sampling Error）：是指由于样本的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。由于抽样误差的存在，样本统计量通常会有一定的偏差。
6. 假设检验（Hypothesis Testing）：是一种统计推断方法，用于对总体参数进行推断。假设检验包括建立一个原假设（null
hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis），然后使用样本数据来决定是否拒绝原假设。
7. 置信区间（Confidence Interval）：是对总体参数的估计范围。置信区间给出了对总体参数的估计，同时也给出了估计的不确定性。
8. 样本容量（Sample Size）：指样本中包含的个体数量。样本容量的大小会影响统计推断的准确性和可靠性。较大的样本容量通常会产生更准确的结果。
