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动量-专题_碰撞、爆炸与反冲

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要点一 碰撞

1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为pa=6 kg·m/s、pb=-4 kg·m/s.当

两球相碰之后,两球的动量可能是( )

A.pa=-6 kg·m/s、pb=4 kg·m/s B.pa=-6 kg·m/s、pb=8 kg·m/s

C.pa=-4 kg·m/s、pb=6 kg·m/s D.pa=2 kg·m/s、pb=0

要点二 爆炸与反冲

2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向.

题型1 反冲问题

【例1】如图所示(俯视图),一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求:

(1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?

(2)小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式.

题型2 碰撞问题

【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所 示.用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2)

(1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.

(2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长),问k值为多少？

题型3 碰撞模型

【例3】如图甲所示,A球和木块B用细线相连,A球置于平台上的P点,木块B置于斜面底端的Q点上,均处于静止,细线呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A球中没有穿出,在极短时间内细线被绷紧,A球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R的半圆形槽中,当A球沿槽壁滑至槽的最低点C时,木块B沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C的高度差为H,子弹质量为m,射入A球前速度为v0,木块B的质量为2m,A球的质量为3m,A、B均可视为质点,求:

(1)子弹击入A球过程,子弹的动能损失了多少?

(2)细线绷紧时,木块具有多少动能?

(3)A球滑至最低点C时,木块具有多少动能?

1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是( )

A.A、B物体最终以不为零的速度共同运动

B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动

C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能

D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能

2.(2009·岳阳模拟)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图6-6-6乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1=0.1 kg.由此可以确定下列正确的是( )

A.碰前m2静止,m1向右运动

B.碰后m2和m1都向右运动

C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kg

D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:

(1)子弹穿透A时的速度多大?

(2)最终A、B的速度各多大?

4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m3=15 kg的物体,物体与平板间的动摩擦因数为=0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.当小车以v0=3 m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:

(1)m1、m2、m3最终的运动速度.

(2)物体在拖车平板上滑动的距离.

1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑 ( )

A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒

B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处

2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′,PP′穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动,则 ( )

A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来

B.磁铁将不会穿越滑环运动

C.磁铁与圆环的最终速度mMM0v

D.整个过程最多能产生热量20)(2vmMMm

3.一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑,如图所示.下列说法正确的是

A.半圆槽固定不动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点

B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点

C.半圆槽固定不动时,物体M在滑动过程中机械能守恒

D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M在滑动过程中机械能守恒

4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度v水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较 ( )

A.两次子弹对滑块做的功一样多

B.两次滑块受的冲量一样大

C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少

D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

5.(2009·常德模拟)如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞.A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是

A.A开始运动时 B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时

6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是( )

A.总动量守恒 B.机械能守恒

C.水平方向动量守恒 D.竖直方向动量守恒

7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于( )

A.mEP B.mEP2 C.mEp2 D.mEp22

8.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )

A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动

B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m∶M

C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动

D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

9.如图所示,重球A放在光滑的斜面体B上,A、B质量相等.在F的作用下,B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则（ ）

A.A以后能上升的最大高度为2h B.B获得的最大速度为gh

C.在B离开A之前,A、B动量守恒 D.A、B相互作用的冲量大小相等

10.如图所示,质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,设小球在落到车底前瞬时速度是 25 m/s,取g=10 m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是 ( )

A.5 m/s B.4 m/s C.8.5 m/s D.9.5 m/s

11.如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s,已知男演员质量m1和女演员质量m2之比221mm,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R. 12.(2009·兰州一中月考)如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f=21mg(g为重力加速度).在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求:

(1)物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.

(2)碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量.

13.如图所示,一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置,其上套有A、B两个圆环,质量分别为mA、mB,mA∶mB=4∶1.杆上P点上方是光滑的且长度为L;P点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力.现将环A静止在P处,再将环B从杆的顶端由静止释放,B下落与A发生碰撞,碰撞时间极短,碰后B的速度方向向上,速度大小为碰前的53.求:

(1)B与A发生第二次碰撞时的位置到P点的距离.

(2)B与A第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与A间的最大距离.

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高中物理动量碰撞模型

高中物理动量碰撞模型

高中物理动量碰撞模型

动量守恒定律有四个应用:碰撞、爆炸、反冲和人船模型。今天我们讨论的是斜面模型。如果要分类的话，完全可以归为碰撞模型。

动量守恒定律的斜面体模型一共只考下面的三种情况：

• 从光滑水平面滑到最高点

• 从光滑水平面滑到最高点然后再滑回水平面

• 从斜面体上面静止往下滑

我们先来看第一种情况：从光滑水平面滑到最高点

动量守恒定律的斜面模型有一个前提条件:斜面不能固定，必须在光滑的水平面上。如果斜面固定在水平面上，当滑块在斜面上移动时，斜面不会移动。如果斜面不是固定在光滑的水平面上，当滑块在斜面上移动时，斜面也会移动。所以遇到斜面，首先要分析斜面是否固定。

①如果斜面体固定在水平面上，那么滑块滑到最高点的速度为0。此时只能用动能定理：

-mgh=0-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}

②如果斜面体不固定，那么滑块一旦滑上斜面体，那么斜面体会向右运动，此时不能用动能定理（因为斜面体对滑块做了功），而只能用动量守恒定律和能量守恒定律。当滑块滑到最高点的时候，滑块与斜面体共速，方向水平向右，则：

mv_{0}=\left( m+M \right)v_{共}

\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}\left( m+M

\right)v_{共}^{2}+mgh 这种情况类似于完全非弹性碰撞模型

当然，如果问题是问你斜面体对滑块做了多少功的话，那么就只能对滑块用动能定理了，式子如下：

-mgh+W_{N}=\frac{1}{2}mv_{共}^{2}-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}

（ W_{N} 为滑块从水平面滑到最高点的过程中，斜面体对滑块做的功）

第二种情况：滑到最高点后又滑回来

①如果斜面体固定在水平面上，则滑块在滑到最高点又滑回水平面的过程中，斜面体对滑块不做功。那么滑块滑回水平面时的速度大小不变，方向反向，仍为 v_{0} 。相当于斜面体只起到了一个改变滑块速度方向的作用。

动量守恒定律碰撞爆炸反冲问题解决

动量守恒定律碰撞爆炸反冲问题解决

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可编辑 《动量守恒定律》问题解决

1.(2017·安徽名校联考)如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒

B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同

2.(2015·高考福建卷)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是

A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动

3．(高考浙江自选模块)如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )

A．甲木块的动量守恒

B．乙木块的动量守恒

C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒

D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒

4．(2017·河北邯郸摸底)如图，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v02，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ；

(2)炸药爆炸时释放的化学能．

5．如图所示，长为l，质量为m的小船停在静水中，一个质量为m′的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？

高考物理一轮复习6.2 碰撞反冲与动量守恒律的用(精讲)

高考物理一轮复习6.2 碰撞反冲与动量守恒律的用(精讲)

权掇市安稳阳光实验学校专题6.2 碰撞、反冲与动量守恒定律的应用

1.理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围。

2.掌握动量守恒定律解题的一般步骤。

3.会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题。

知识点一 动量守恒定律及其应用

1．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．

(2)动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.

2．系统动量守恒的条件

(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.

知识点二 碰撞

1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．

2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．

3．分类 种类 动量是否守恒 机械能是否守恒

弹性碰撞 守恒 守恒

非弹性碰撞 守恒 有损失

完全非弹性碰撞 守恒

损失最大

【拓展提升】

1．弹性碰撞后速度的求解

根据动量守恒和机械能守恒

 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ①12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2 ②

解得v1′＝1212212()2mmvmvmm

v2′＝2121112()2mmvmvmm

2．弹性碰撞分析讨论

当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。

当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则：

v1′＝12112()mmvmm，v2′＝2m1v1m1＋m2，

(1)m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度。

(2)m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动。

重庆市第三十中学高考物理复习《碰撞、爆炸与反冲》教案

重庆市第三十中学高考物理复习《碰撞、爆炸与反冲》教案

【 高考复习 】

碰撞、爆炸与反冲

一、要点

【 要点一 碰撞 】

即学即用

1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为pa=6 kg•m/s、pb=-4 kg•m/s.当

两球相碰之后,两球的动量可能是( )

A.pa=-6 kg•m/s、pb=4 kg•m/s

B.pa=-6 kg•m/s、pb=8 kg•m/s

C.pa=-4 kg•m/s、pb=6 kg•m/s

D.pa=2 kg•m/s、pb=0

答案 C

【 要点二 爆炸与反冲 】

即学即用

2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向.

答案 50 m/s 与原飞行方向相反

二、题型

【 题型1 反冲问题 】

例1、如图所示(俯视图),一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求:

(1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?

(2)小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式.

答案 (1) （2）

【 题型2 碰撞问题 】

例2、某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所 示.用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2)