华师大初中数学九上PPT全册课件 (224)

22.2 一元二次方程的解法
第2课时 配方法
知识点❶：配方பைடு நூலகம்
1．将二次三项式x2－8x＋1配方后得( B )
A．(x－4)2＋15
B．(x－4)2－15
C．(x＋4)2＋15 D．(x＋4)2－15
2．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是( C ) A．3 B．－3
C．±3 D．以上都不对
2 ，x2＝
3－ 2 2
16．先用配方法说明：不论x取何值，代数式x2－6x＋10的值总大于0， 再求出当x取何值时，代数式x2－6x＋10的值最小，最小值是多少？ 解：∵x2－6x＋10＝(x－3)2＋1，∴当x无论为何值(x－3)2≥0，∴x2－6x ＋10是大于0，当x＝3时，x2－6x＋10最小值为1
17．设 x，y 为实数，求 x2＋2xy＋2y2－4y＋5 的最小值，并求出此时 x 与 y 的值．
解：原式化为(x＋y)2＋(y－2)2＋1≥1，当xy＋－y2＝＝00，，即xy＝＝－2 2，时， 该式的最小值为 1
方法技能： 配方是建立在“a2±2ab＋b2＝(a±b)2”的基础上进行的，解一元二次方 程的配方．首先将二次项系数化为1，再将方程两边同时加上一次项系 数的一半的平方．然后化为(x±q)2＝p的形式，从而利用开平方解方程 ． 易错提示： 如：二次三项式2x2－4x＋4不能化为x2－2x＋2进行配方，而应化为2(x2 －2x＋2)对括号内部配方．
15．把方程 x2－3x＋p＝0 配方，得到(x＋m)2＝12. (1)求常数 m 与 p 的值； (2)求出此方程的解．
解：(1)将方程 x2－3x＋p＝0 配方化为(x－32)2＝94－p，∴m94－＝p－＝3221，，解
m＝－32， 得p＝74

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 6:37:50 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021

二次项 一次项 常数项Байду номын сангаас
注意：
1、整式方程 2、只含有一个未知数 3、未知数的最高次数是“2”
2、试比较下面两个方程的异同：
方程
相同点
整式方程
与
未
分式方程
知 数
不同点
未知数的 最高次数
概念
5x=20
整式方程 x 1
x2+10x-900=0 整式方程 x 2
一元一次方程 一元二次方程
掌握新知
例1：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由.
问题1
(2 )
绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房 之间，设置一块面积为900平方米的长方形绿 地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各 为多少？
分析
我们已经知道可以运用方程解决实际问题． 设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程：
x(x+10)=900 整理得 x2+10x-900=0
问题2
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到 明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增 长率. 分析 设这两年的年平均增长率为x,已知去年年底 的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是 5(1+x)万册.明年年底的图书数为5(1+x)(1+x)万 册,即5(1+x)2(万册).可列得方程 5(1+x)2=7.2
第22章 一元二次方程
22.1 一元二次方程
驶向胜利 的彼岸
复习导入
什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做 方程的解. 什么叫做一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1” 的整式方程，叫做一元一次方程.它的一般形 式是：ax﹢b﹦0(a,b为常数,a≠0)

◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/2021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 6:35:45 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10