江苏省阜宁中学2014-2015学年高二10月月考数学试题

江苏省阜宁中学2014-2015学年高二10月月考数学试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在

答案卷上．．．．． 1．命题“2,使≤x N x x ∃∈”的否定形式是 ▲ ． 2．在△ABC 中，“1

sin 2

A >

”是“30A >︒”的 ▲ 条件．（填“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 3．(2)(3)(2)x x x -+>-的解集为 ▲ ．

4．

1204

≥x

x -+的解集为 ▲ ． 5．若0,0,1,- 且 则x y x y z x y ≥≥+≤=的最大值为 ▲ ． 6．如果22log log 4,那么m n m n +=+的最小值是 ▲ ．

7．对任意的实数x ，若2

10mx mx --<恒成立，则m 的取值范围为 ▲ ．

8．若F 1、F 2是2

214x y +=的两个焦点，过F 1作直线与椭圆交于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为 ▲ ． 9．方程

22

113x y m m

+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ▲ ． 10．命题“方程2

20-2的解不是x x x +-==”是 ▲ 命题．（填“真”或“假”）

11．椭圆

22

1132

x y m m +=--的焦距为6，则m = ▲ ． 12．命题“若2

1x ≥，则1x ≥”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 ▲ ． 13．已知实数,,,m n x y 满足22221,4m n x y +=+=，则my nx +的最小值为 ▲ ． 14．1,21≥ 满足≤≤y x y y x x y m ⎧⎪

-⎨⎪+⎩

，如果目标函数z x y =-的最小值为-1，则实数m = ▲ ．

二、解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请

将答案写在答题纸相应的位置上.

15. (本小题满分14分)

已知不等式2

021与x ax b x ++≤同解（即解集相同），求a 、b 的值.

16. (本小题满分14分)过点(4,1)的直线l 与x 轴的正半轴，y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，当OA+OB

最小时，求直线l 的方程.

17. (本小题满分15分)知命题[]2

:1,2,0p x x a ∀∈--≥，命题:q x R ∃∈，

使2

(2)10x a x +++=.若命题“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围.

19. (本小题满分16分) 若301

0350≥，满足≥≤x y x y x y x y +-⎧⎪

-+⎨⎪--⎩

.求： （1）2z x y =+的最小值； （2）y x

z x +=的最大值；

（3）22

z x y =+的范围.

20. (本小题满分16分) 已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的两个焦点分别为12,F F ，A 为上端点，P

为椭圆上任一点（与左、右顶点不重合）. （1）若12AF AF ⊥，求椭圆的离心率； （2）若(4,3)P -且120PF PF ⋅=，求椭圆方程；

（3）若存在一点P 使12F PF ∠为钝角，求椭圆离心率的取值范围

.

x

2014年秋学期高二年级第一次学情调研测试

数学试卷参考答案

(2,)+∞ 4. 5. 1 6. 8 班级： 姓名： 学号： 考试号： 座位号：

…………………………………………密……………………………………………封………………………………………………线…………………………………

a b

(1006439)

a a b

a b a b a b >⎧⎪=⎧⎪⇒=⎨⎨=⎩⎪

+=⎪⎩

……………14分

z=.

时纵截距有最小值，故min4……………………………………………………………7分

.

又2222169a b a b c

⎧+⎪⎨⎪=+⎩解得402x