电力系统分析第八章习题(栗然)
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第八章习题 8-1: 图(a)所示输电系统,在f点发生接地短路,试绘出各序网络,并计算电源的组合电势E和各序组合电抗1X、2X和0X。已知系统各元件参数如下: 发电机G:50MW,8.0cos,15.0dX,18.02X,08.11E 变压器T-1、T-2:60MVA,Vs%=,中性点接地阻抗22nx 负荷:XLD1=, XLD2= 线路L:50km,kmx/4.01,103xx
解 (1)各元件参数标幺值计算。 选取基准功率BS=100MVA和基准电压avBVV,计算各元件的各序电抗的标幺值,计算结果标于各序网络图中。
发电机:24.08.0/5010015.01GX288.08.0/5010018.02GX 变压器T-1、T-2:175.0601001005.1021TTXX 中性点接地阻抗:607.137100222nx 负荷LD:8151002.11LDX 333.21510035.02LDX 输电线路L:461.1371004.05021LX 383.4416.130LX (2)制订各序网络 正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2,因此,正序和负序网络中包括发电机G、变压器T-1、负荷LD以及输电线路L ,如图(b)和(c)所示。由于零序电流不流经发电机和负荷,因此,零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L,如图(d)所示。
(3)网络化简,求组合电势和各序组合电抗。 由图(b)可得
05.1824.0808.1E 869.1461.1175.0)8//24.0(1X 由图(b)和图(c)可得 892.1461.1175.0)333.2//288.0(2X
172.0175.0//)383.4821.4175.0(0X 8-2:如图(a)所示电力系统,各元件参数如下:发电机G-1:100MW,cos=,223.0,183.02XXd;G-2:50MW,cos=,141.0dX,172.02X;
变压器T-1:120MVA,Vs%=;T-2:63MVA,Vs%=;输电线路L:每回120km,1015,/432.0xxkmx。试计算f点发生各种不对称短路时的短路电流。
解 (1)制订各序等值电路,计算各序组合电抗。 选取基准功率BS=100MVA和基准电压avBVV,计算各元件的各序电抗的标幺值,计算结果标于各序网络图中。 189.0)226.0230.0//()049.0118.0156.0(1X
209.0)275.0230.0//()049.0118.0190.0(2X 141.0230.0//)245.0118.0(0X (2)计算各种不对称短路时的短路电流。 单相接地短路 3,350.0141.0209.0)1(02)1(mXXX 855.1350.0189.01)1(1)1(1XXEIa
基准电流 kAIB251.02303100
kAIImIBaf397.1251.0855.13)1(1)1()1( 两相短路 3,209.0)2(2)2(mXX
513.2209.0189.01)2(1)2(1XXEIa
kAIImIBaf092.1251.0513.23)2(1)2()2( 两相短路接地 084.0141.0//208.0//02)1,1(XXX
509.1])141.0209.0/(141.0209.0[13])/([13220202)1,1(XXXXm
663.3084.0189.01)1,1(1)1,1(1XXEIa
kAIImIBaf387.1251.0663.3509.1)1,1(1)1,1()1,1(
*变1:就8-2所示系统,试计算单相(a相)接地短路时,故障点处非故障相(b、c相)的电压。 解 由例8-2可知189.01X、209.02X、141.00X,单相接地短路时的正序电流855.11aI。 根据公式可得 649.0855.1489.01111jjjIjXEVaa 388.0855.1209.0122jjIjXVaa 262.0855.1141.0100jjIjXVaa 于是
64.232021298.0393.0898.0262.0)388.0()649.0(jaaabejjjajaVVaVaV
36.1562022198.0393.0898.0262.0)388.0()649.0(jaaacejjjajaVVaVaV
b、c相电压有名值为 kVVVcb14.130323098.0 *变2:计算8-2中3点单相短路接地瞬时的电流与电压值:①1和2点的电压;②线路1-3的电流;③发电机1的端电压。 解 (1) 求1和2的电压。 首先由正序故障分量网络(也是负序网络)——图8-44(a),计算两台发电机的正序电流(故障分量)和负序电流:
111221220.10833.121.1590.18330.10830.18333.121.9610.18330.1083GG
GG
jIIjjjjjIIjjjj
&&&& 图中1、2两点正序电压故障分量: 图8-44 例8-4序网中电流分布 (a) 正、负序网络;(b)零序网络
112101.1590.150.17401.9610.0750.147UjjUjj&& 1、 2两点的正序电压: 11112121110.1740.826110.1470.853UUUU&&&& 1、 2两点的负序电压为: 1111
2121
0.1740.147UUUU
&&
&&
1、 2两点的零序电压由图8-44(b)所示的零序网络求得:
10200.09163.120.050.0690.09160.11660.11663.120.0250.0440.09160.1166jUjjjjjUjjjj&& 1、 2两点的三相电压为: 121211110.8260.58310.1740.3950.86610.0690.3950.866abc
UUaajUaaj
&&&
222221110.8530.66210.1470.400.86610.0440.400.866abc
UUaajUaaj
&&&
其有效值分别为:
1110.5830.9520.952abcUUU; 2220.6620.9540.954abcUUU 由此结果可知,在非故障处a相电压并不为零,而b、c相电压较故障处为低。 (2) 线路1-3的电流 各序分量为:
1131131131123213213210301301300.8260.6831.430.100.1740.3161.430.100.0690.3681.500.20UUIjzjUUIjzjUUIjzj
&&&
&&&
&&&
线路1-3的三相电流为: 132132131111.434.3611.430.0711.500.07abcIjjIaajjIaajj&&& (3)G-1端电压的正序分量(故障分量)和负序分量由图8-44(a)可得: 11121.1590.100.116GGUUjj&& 故 1110.1660.884GU& 由于发电机端电压的零序分量为零,故三相电压由正、负序合成。考虑到变压器为Y/△-11接线,所以在合成三相电压前正序分量要逆时针方向转30°,而负序分量要顺时针转30°,即: 3023021110.8440.6650.510.116100.6650.5jajbcUejUaaejUaaj
&&&