电力系统分析基础(第八章)

第八章习题8-1： 图（a ）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势∑E 和各序组合电抗∑1X 、∑2X 和∑0X 。

已知系统各元件参数如下：发电机G ：50MW ，8.0cos =ϕ，15.0=''dX ，18.02=X ，08.11=E 变压器T-1、T-2：60MVA ，V s %=10.5，中性点接地阻抗Ω=22n x负荷：X LD1=1.2, X LD2=0.35 线路L ：50km ，km x /4.01Ω=，103x x =解 （1）各元件参数标幺值计算。

选取基准功率B S =100MVA 和基准电压av B V V =，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。

发电机：24.08.0/5010015.01=⨯=G X 288.08.0/5010018.02=⨯=G X 变压器T-1、T-2：175.0601001005.1021=⨯==T T X X 中性点接地阻抗:607.137100222=⨯=n x 负荷LD ：8151002.11=⨯=LD X 333.21510035.02=⨯=LD X 输电线路L ：461.1371004.05021=⨯⨯=L X 383.4416.130=⨯=L X（2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机G 、变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图（b ）和（c ）所示。

由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ，如图（d ）所示。

（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗。

由图（b ）可得05.1824.0808.1=+⨯=∑E869.1461.1175.0)8//24.0(1=++=∑X由图（b ）和图（c ）可得892.1461.1175.0)333.2//288.0(2=++=∑X172.0175.0//)383.4821.4175.0(0=++=∑X8-2：如图（a ）所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW ，cos ϕ=0.85，223.0,183.02==''X X d；G-2：50MW ，cos ϕ=0.8，141.0=''d X ，172.02=X ；变压器T-1：120MVA ，V s %=14.2；T-2：63MVA ，V s %=14.5；输电线路L ：每回120km ，1015,/432.0x x km x =Ω=。

电力系统分析目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析,研究的内容分为两类,一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1—1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的?1—3 我国电网的电压等级有哪些？1—4 标出图1—4电力系统中各元件的额定电压。

1—5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题:⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。

⑵ 当变压器1T 在+2。

5％抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在-2。

5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。

1-6 图1—6中已标明各级电网的电压等级.试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。

1-7 电力系统结线如图1—7所示，电网各级电压示于图中.试求：⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。

⑵设变压器1T 工作于+2。

5％抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于—5%抽头，求这些变压器的实际变比。

习题1-4图1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围.1-9 什么叫三相系统中性点位移?它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍?1—10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1—11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1—13 架空线的电压在35kV 以上应该用悬式绝缘子,如采用X —4。

100110. 电力系统中发生概率最多的短路故障是（ ）A.三相短路B.两相短路C.两相短路接地D 单相短路接地三相短路是对称的，其他短路都是不对称的，其中单 相短路接地故障发生的概率最高，可达65%,两相短 路约占10%,两相短路接地约占20%,三相短路约为 占5%,但它对电力系统的影响最严重。

11. 根据对称分量法， 系是（）p236A.a 相超前b 相 C.c 相超前b 相13•中性点直接接地系统中，发生单相接地故障时，零 序回路中不包含（ A.零序电流 C 零序阻抗20.中性点接地系统中发生不对称短路后，越靠近短路 点，零序电压变化趋势为（）p263a 、b 、c 三相的零序分量相位关B.b 相超前a 相 D 相位相同）p251 B.零序电压 D 电源电势A.越高B.越低C.不变D无法判断39•下图所示网络中，线路L长为lOOkm,正序电抗xi=0.4Q / km,零序电抗 xo=3xi ；发电机 Gi 、G2 相同，S 、=15MVA, x"尸0.125,正序电抗等于负序 电抗；变压器 T1、T2、T3相同，S N =15MVA, U K % = 10o(1) 计算当K 点发生两相短路接地时，短路点的短路 电流。

(2) 求T2中性点电压。

Tiq ©4*(3^T20910系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压 )p263越低 B.越高 不变 D.无穷大中性点不接地系统中，发生单相接地时，非故障相 电压将升高至相电压的()p254A. 1倍B.运倍C.丿^倍D. 3倍15.中性点接地电力系统发生短IIM LMT3K …7. A. C. 8.路后没有零序电流的不对称短路类型是( )p255A.单相接地短路B.两相短路C.三相短路D.两相短路接地16. 在下列各种故障类型中，属于纵向故障的是o P236 28.电力系统中发生两相短路时，故障点的短路电流 的大小为其正序电流分量的 _________ 倍。

第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1 简单不对称短路的分析8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-3 非全相断线的分析8-4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障8-5 复杂故障的计算方法第八章电力系统不对称故障的分析和计算本章主要内容各种简单不对称故障的序分量边界条件复合序网的概念和正序等效定则电压电流对称分量经过变压器后的相位变换利用阻抗矩阵计算不对称故障的原理和方法序网方程(1)(1)(1)fa eq ff fa V E Z I =− (2)(2)(2)fa ff fa V Z I =− (0)(0)(0)fa ff fa V Z I =− (2)fa I (2)ff jX (2)fa V (0)fa I (0)ff jX (0)fa V (1)fa I (1)ff jX (1)fa V (0)fV8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—序分量边界条件0, 0(1), 0fa fb fcV I I === 相量表示的边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)0002fafa fa fa fb fb fb fb fc fc fc fc V V V V I I I I I I I I =++==++==++= ()对称分量表示的边界条件0faV = fbV fcV faI 0fbI = 0fcI = a bc (1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)0030fafa fa fa fb fa fa fa fc fa fa fa a V V V VI I I I I I I I αααα=++==++==++= ()以相为参考相(1)(2)(0)(1)(2)(0)0(8-42)fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫++=⎪⎬==⎪⎭()序分量边界条件：8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—联立方程求解0faV = fbV fcV faI 0fbI = 0fcI = a bc (1)(2)(0)(1)(2)(0)0(82)fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫++=⎪−⎬==⎪⎭ (0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (81) fa f ff fa fa ff fa fa ff fa V V jX I V jX I V jX I ⎫=−⎪⎪=−−⎬⎪=−⎪⎭ (0)(1)(1)(2)(0)(83)()ffa ff ff ff V I j X X X =−++ ()(0)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (84)fa f ff fa ff ff fa fa ff fa fa ff fa V V jX I j X X I V jX I V jX I ⎫=−⎪⎪=+⎪−⎬=−⎪⎪=−⎪⎭8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—复合序网0faV = fbV fcV faI 0fbI = 0fcI = a bc (1)(2)(0)(1)(2)(0)0(82)fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫++=⎪−⎬==⎪⎭ (0)(1)(1)(2)(0)(83)()ffa ff ff ff V I j X X X =−++ ()(0)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) fa f ff fa ff ff fa fa ff fa fa ff fa V V jX I j X X I V jX I V jX I ⎫=−⎪⎪=+⎪⎬=−⎪⎪=−⎪⎭ ——将各序网络在故障端口连接起来所构成的网络(1)fa I (1)ff jX (1)fa V (2)fa I (2)ff jX (2)fa V (0)fa I (0)ff jX (0)fa V (0)fV 8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—故障点各相电流电压222(1)(2)(0)(2)(0)(1)22(1)(2)(0)(2)(0)(1)0()(1)()(1)fafb fa fa fa ff ff fa fc fa fa fa ff ff fa V V V V V j X X I V V V V j X X I αααααααααα=⎡⎤=++=−+−⎣⎦⎡⎤=++=−+−⎣⎦ (1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)fa fa fa fa fb fa fa fa fc fa fa fa I I I I I I I I I I I I αααα=++=++=++ (0)(1)(1)(2)(0)3()0, 0ff faff ff ff fb fcV I I j X X X I I ==++== ()(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1), , fa ff ff fa fa ff fa fa ff fa V j X X I V jX I V jX I =+=−=− 8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—相量图(1)fa I (1)fb I (1)fc I (2)fa I (2)fc I(2)fb I (0)fa I faI (0)fb I(0)fa I (0)fc I (2)fa I (2)fb I (2)fc I (1)fa I(1)fc I (1)fb I (1)fa I 以为参考相量(1)fa V (1)fb V (1)fc V (2)fa V (2)fc V (1)fa V (2)fa V (0)fa VfcV fbV (2)fb V (0)fa V 0fa V = ()(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fa ff ff fa fa ff fa fa ff fa V j X X I V jX I V jX I =+=−=− 8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—特例分析(I&II)(0)(0(1)(1)(2)(0)(1))(()3)0)1(3Case I >()ff faff ff ff f f f f ff f f V V I j X X X I X jX I X ==⇒=+>+ ：(1)(2)(0),ff ff ff X X X ≈：与系统中性点接地情况有关(1)fa V (1)fb V (1)fc V (2)fa V (2)fc V (2)fb V fbV fcV 0fa V = (0)Case II ff X →：短路点靠近中性点直0，接接地点()(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(1(0)(01)))(0fa ff ff fa f fa a ff fa fa ff fa V j X X I V jX I V V jX I ≈−=−≈=+=− (0)0, 32fa fb fc f V V V V ===(1)(2)(0)2fa ffa V VV ≈≈8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—特例分析(III)(1)(2)(0),ff ff ff X X X ≈：与系统中性点接地情况有关(0)faV (0)fbV (0)fcV 0fa V = fbV f cV (0)(0)fa faV V =− 60D(1)fb V(1)fc V (0)Case III ff X →∞：中性点，不接地系统()(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fa ff ff fa fa ff fa fa ff fa V j X X I V jX I V jX I =+=−=− (0)(0)0, 3fa fb fc f abV V V V V ====(0)(0)(1)(2)(0), 0, fa f fa fa f V V V V V ===− (1)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)2(1)(2)(0)(1)=0(1)(1)fa fa fa fa fb fa fa fa fa fc fa fa fa fa V V V V V V V V V V V V V V αααααα=++=++=−=++=− 8-1 简单不对称短路的分析1. 单相(a 相)接地短路—特例分析(IV)(1)(2)(0),ff ff ff X X X ≈：与系统中性点接地情况有关(2)(0)(2)(0)(1)Case IV 12ff ff fa fa fa X X V V V =⇒==− ：()(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fa ff ff fa fa ff fa fa ff fa V j X X I V jX I V jX I =+=−=− (1)fb V (1)fc V (2)fc V (1)fa V (2)fa V (0)fa V fcV fbV (2)fb V 0faV = 120D(0)(1)(1(2)(0))()fff ff ff fa V j X X X I =++ ()(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)(0)(0)(0)231313fa ff ff fa fa ff fa fa ff f fffa V j X X I V jX I V jX I V V V −=+==−==−=− (0)(1)32fb fc fa f V V V V ===8-1 简单不对称短路的分析2. 两相(b 相和c 相)短路—序分量边界条件, 0(1), 0fb fc fa fb fcV V I I I ==+= 相量表示的边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)002fb fb fb fc fc fc fa fa fa fb fb fb fc fc fc V V V VV V I I I I I I I I I ++=++++=+++++= ()对称分量表示的边界条件fa V fb fcV V = 0faI = fbI fcI a bc(1)(2)(1)(2)(0)40(8-7)0fa fa fa fa fa V V I I I ⎫=⎪⎪+=⎬⎪=⎪⎭()序分量边界条件：22(1)(2)(1)(2)(0)22(1)(2)(0)()()0()()203fa fa fa fa fa fa fa fa VV I I I I I a I αααααααα−+−=++=++++= ()以相为参考相8-1 简单不对称短路的分析2. 两相(b 相和c 相)短路—联立方程求解(0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (81) fa f ff fa fa ff fa fa ff fa V V jX I V jX I V jX I ⎫=−⎪⎪=−−⎬⎪=−⎪⎭(0)(1)(1)(2)(88)()ffa ff ff V I j X X =−+ (2)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)(0)(0)(0)(89)0fa fa fa fa ff fa ff fa fa ff fa I I V V jX I jX I V jX I ⎫=−⎪⎪==−=−⎬⎪=−=⎪⎭(1)(2)(1)(2)(0),0(87)0fa fa fa fa fa V V I I I ⎫=⎪⎪+=−⎬⎪=⎪⎭ fa V fb fcV V = 0faI = fbI fcI a bc8-1 简单不对称短路的分析2. 两相(b 相和c 相)短路—复合序网(0)(1)(1)(2)(88)()ffa ff ff V I j X X =−+ fa V fb fcV V = 0faI = fbI fcI a bc(1)(2)(1)(2)(0),0(87)0fa fa fa fa fa V V I I I ⎫=⎪⎪+=−⎬⎪=⎪⎭ (2)(1)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(0)(89)0fa fa fa fa ff fa fa ff fa I I V V jX I V jX I ⎫=−⎪⎪==−⎬⎪=−=⎪⎭(1)fa I (1)ff jX (1)fa V (2)fa I (2)ff jX (2)fa V (0)fa I (0)ff jX (0)fa V (0)fV 8-1 简单不对称短路的分析2. 两相(b 相和c 相)短路—故障点各相电流电压(1)(2)(0)(1)(2)(1)2(1)(2)(0)(1)2(1)(2)(0)(1)2222fa fa fa fa fa ff fa fb fa fa fa fa fa fc fa fa fa fa faV V V V V j X I V V V V V V V V V V V V αααα=++===++=−=−=++=−=− (1)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)(1)(1)+ 0+ ()33fa fa fa fa fb fa fa fa fa fa fc fb fa I I I I I I I I I j I I I j I αααα=+==+=−=−=−= (2)(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fa fa fa fa fa ff fa fa I I I V V jX I V =−==== fa V fb fcV V = 0faI = fbI fcI a bc8-1 简单不对称短路的分析2. 两相(b 相和c 相)短路—相量图(1)fa I(1)fb I (1)fc I (2)fa I(2)f c I(2)fb I f bI (1)f a V (1)fc V (1)fb Vfc I(2)f b V(2)fc Vf bV f c V f a V(1)fa I以为参考相量(2)fa V (2)(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fa fa fa fa fa ff fa fa I I I V V jX I V =−==== 8-1 简单不对称短路的分析3. 两相(b 相和c 相)短路接地—序分量边界条件(1)0, 0fb fc faV V I === 相量表示的边界条件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)0002fb fb fb fc fc fc fa fa fa V V V V V V I I I ++=++=++= ()对称分量表示的边界条件faV 0fb fc V V == 0faI = fbI fcI a bc(1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)04fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫==⎪⎬++=⎪⎭()序分量边界条件：2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)0003fa fa fa fa fa fa fa fa fa V V VV V V I I a I αααα++=++=++= ()以相为参考相8-1 简单不对称短路的分析3. 两相(b 相和c 相)短路接地—联立方程求解(0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (81) fa f ff fa fa ff fa fa ff fa V V jX I V jX I V jX I ⎫=−⎪⎪=−−⎬⎪=−⎪⎭(0)(1)(1)(2)(0)(814)(//)ffa ff ff ff V I j X X X =−+ (0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)(815)ff fa fa ff ff ff fa fa ff ff X I I X X X I I X X ⎫=−⎪+⎪−⎬⎪=−⎪+⎭faV 0fb fc V V == 0faI = fbI fcI a bc(1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)0fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫==⎪⎬++=⎪⎭(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)ff ff fa fa fa fa ff ff X X V V V j I X X ===+ 8-1 简单不对称短路的分析3. 两相(b 相和c 相)短路接地—复合序网(1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)0fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫==⎪⎬++=⎪⎭(0)(1)(1)(2)(0)(//)ffa ff ff ff V I j X X X =+ (2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)ff ff fa fa fa fa ff ff X X V V V j I X X ===+ (0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)ff fa fa ff ff ff fa fa ff ff X I I X X X I I X X ⎫=−⎪+⎪⎬⎪=−⎪+⎭faV 0fb fc V V == 0faI = fbI fcI a bc(1)fa I (1)ff jX (1)fa V (2)fa I (2)ff jX (2)fa V (0)fa I (0)ff jX (0)fa V (0)fV 8-1 简单不对称短路的分析3. 两相(b 相和c 相)短路接地—故障点各相电流电压(2)(0)(1)(2)(0)(1)(1)(2)(0)30ff ff fa fa fa fa fa fa ff ff fb fcX X V V V V V j I X X V V =++==+== (1)(2)(0)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)+ 0+ + fa fa fa fa ff ff fb fa fa fa fa ff ff ff ff fc fa fa fa fa ff ff I I I I X X I I I I I X X X X I I I I I X X αααααααα=+=⎛⎞+=+=−⎜⎟⎜⎟+⎝⎠⎛⎞+=+=−⎜⎟⎜⎟+⎝⎠(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)ff ff fa fa fa fa ff ff X X V V V j I X X ===+(0)(1)(1)(2)(0)(//)ffa ff ff ff V I j X X X =+ (0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)ff fa fa ff ff ff fa fa ff ff X I I X X X I I X X ⎫=−⎪+⎪⎬⎪=−⎪+⎭8-1 简单不对称短路的分析3. 两相(b 相和c 相)短路接地—相量图(1)fa V (1)fb V (1)fc V (2)fa V (2)fc V (2)fb V (0)fa V faV (1)fa I (2)fa I (0)fa IfcIfbI 0faI = (1)fc I (1)fb I (2)fc I (2)fb I 8-1 简单不对称短路的分析3. 两相(b 相和c 相)短路接地—故障点入地电流(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)ff ff fa fa fa fa ff ff X X V V V j I X X ===+(0)(1)(1)(2)(0)(//)ffa ff ff ff V I j X X X =+ faV 0fb fc V V == 0faI = fbI fcI abceI (2)(0)(1)(2)(0)33ff e fb fc fa fb fc fa fa ff ff X I I I I I I I I X X =+=++==−+ (0)(0)(1)(0)(1)(0)(2)33fe fa ff ff ff ff ff VI I jX X X X X ==++ (0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)ff fa fa ff ff ff fa fa ff ff X I I X X X I I X X ⎫=−⎪+⎪⎬⎪=−⎪+⎭8-1 简单不对称短路的分析8-1 简单不对称短路的分析—小结简单不对称短路的分析方法小结¾制定各序网络；根据系统运行方式确定故障口正常电压、各序输入阻抗，建立序网方程；(Chapter 7)¾根据故障情况选取参考相，确定用序分量表示的边界条件；¾由序网方程和序分量边界条件求解故障口电流电压各序分量(复合序网、方程求解等)；¾对电流电压各序分量进行综合即可得到故障口的电流和电压相量。