谈经典力学

例谈《牛顿第一定律》实验探究法教学引言自从牛顿第一次提出了经典力学的基础定律以来，它已成为物理学教育中不可或缺的一部分。

牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是力学中最基础的定律之一。

它规定了一个物体如果不受外力作用，将会保持匀速直线运动或保持静止的状态。

在教学中，如何让学生理解并感受这一定律的真实意义，是我们一直在思考的问题。

在这里，我们将结合实验探究法，探讨如何进行《牛顿第一定律》的教学，并通过一些例子来说明。

实验一：静止物体的实验我们可以通过一个简单的实验来让学生感受牛顿第一定律。

实验器材包括一个光滑桌面、一根细绳和一块小木块。

我们在桌面上放置木块，用绳子系着木块，然后用手轻轻拉开绳子。

学生会发现，木块并不会保持在原来的位置，而是被拉向手的方向。

这里可以说明，力的作用使得木块发生了加速运动，这意味着牛顿的第一定律被违反了。

接着，我们引导学生思考，如果桌面足够光滑，那木块会发生什么变化呢？通过学生的回答，我们可引导他们认识到，如果桌面足够光滑，那么木块不会被拉动，仍然会保持静止。

这时，我们就可以解释说，这就是牛顿第一定律的效应。

因为木块没有外力的作用，所以会保持静止状态。

这个实验可以帮助学生建立对牛顿第一定律的认识，也能让他们通过实际操作来理解和感受到定律的真实意义。

这种实践的学习方式，能够增强学生对定律的理解和记忆。

实验二：匀速直线运动的实验接下来，我们可以通过另一个实验来进一步探究牛顿第一定律。

这个实验需要的器材有一块小木块、一根光滑的绳子和一根水平的光滑铁轨。

我们在铁轨上放置木块，然后在木块上系上一根绳子。

用手轻推木块，使其匀速滑动。

学生可以发现，木块的匀速滑动并不会停下来，而是会一直滑行下去。

我们可以引导学生思考，木块一直匀速滑行下去的原因是什么？学生经过讨论，会初步认识到，这是因为木块没有受到外力的作用，所以保持匀速直线运动。

然后，我们可以进一步引导学生思考，如果木块在滑行的过程中受到了外力作用，会发生什么情况呢？通过这个问题，我们可以帮助学生理解到，牛顿第一定律是对物体在受到外力作用时的运动状态进行描述的。

高三历史经典力学试题1.有学者指出：“当人们谈及最近几代人中被传人日本等东方国家的西方文明时，我们不是指希腊罗马哲学和人文主义思想，也不是指日本的基督教化，而是指在17世纪后半叶开始改变西方面貌的科学、思维模式和文明的所有工具。

”这里的“开始改变西方面貌的科学、思维模式和文明的所有工具”是指 ( )A．瓦特的改良蒸汽机B．达尔文的生物进化论C．牛顿的经典力学体系D．爱因斯坦的相对论【答案】C【解析】本题主要考查近代以来的科学发展。

结合材料“17世纪后半叶开始改变西方面貌的科学、思维模式和文明的所有工具”可知“牛顿的经典力学体系”，1687年，这一体系形成，标志着近代科学体系的形成。

故应选C。

【考点】近代以来世界的科学发展历程·物理学的重大进展·牛顿力学体系2.“就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命。

迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就。

”“它”指的是A．哥白尼的“日心说”B．牛顿的力学理论体系C．达尔文的进化论D．法拉第的电磁感应现象【答案】B【解析】本题主要考查获取材料信息和运用所学知识的能力。

“成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命”，说明这一科学成就发生在工业革命之前，且成就巨大，B项符合要求。

达尔文的进化论是19世纪，C项错误；法拉第的电磁感应现象影响了第二次工业革命，D项错误。

【考点】近代科学技术·经典力学·影响3. 19世纪末，有的物理学家表示：“19世纪已经将物理大厦全部建成，今后物理学家只是修饰和完美这座大厦。

”文中“物理大厦全部建成”是建立在下列哪一理论基础上的A．哥白尼创立的“日心说”B．牛顿创立的经典力学体系C．爱因斯坦创立的相对论D．普朗克提出的量子假说【答案】B【解析】本题考查学生解读史料获取信息的能力。

材料中“19世纪已经将物理大厦全部建成”是指物理学的基础，近代物理学基础是经典力学的创立，故本题选择B。

பைடு நூலகம்
这 一 方程 在 伽利 略 变换 下形 式 不 变 ， 服从 伽 利
略相 对性 原理［ １ ］ 。 该方程 是建 立在经 典力 学 的绝对 时空 观概 念之上 的 。 牛顿说 ： “ 绝 对 的、 真正 的和 数学
２ 相对 论 力 学及 其时 空 观
在 相对论 力 学 中， 物 体运动方 程为 ：
正［ ３ ］ 。修 正理 论 的先导 是更新概 念 ， 爱 因斯 坦提 出
了 同时的 相对 性 、 空 间 的相对 性 和时 间 的相对 性 等 新概念 ， 给 出了相 对论 时 空观 的数 学 表述 洛 伦兹 变
换。 这 是 人 类 认 识 自然 过 程 中 的一 次 重 要 进 展 ， 是 科
顿 运 动方 程可 得质 量 和加 速度 均 与惯 性 系无关 ， 因 此， 经典 力学服 从相对 性原理 。 相对 性原 理是对 各种
时 间间隔 的相对性 等概 念更深刻 、 更 正确 、 更 完全地 反 映着 自然 ， 它抛 弃 了牛顿 的空间距离 的绝对 性 、 时
间 间隔的绝 对性 等概念 ， 创新 了物理学 的概 念 。 相 对 论 时空 观给 出了这 样 一 幅时 空 图像 ： 时间 和 空 间是 与 观测 者 的运 动状 态 相关 的 ； 物质 和运 动 以 及物 质
新 的概 念 代 替 旧的 概念 。经典 力 学是 建 立 在 绝 对 时 空 概 念上 ． 认 为 时 间 和 空 间与 观 测 者 的 运 动 状 态无 关 ， 相 对论 力
学采 用 了 同时 的相 对性 、 空 间 的相 对 性 和 时 间 的相 对 性 等新 概 念 ． 认 为 时 间 和 空 间与 观 测 者 的 运 动 状 态 相 关 ， 物 质

一、谈拉普拉斯定理及其应用拉普拉斯定理拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749－1827)是法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士。

他用数学方法证明了行星轨道大小只有周期性变化，此即著名的拉普拉斯定理. 他的著名杰作《天体力学》是经典力学的代表著作，在《宇宙系统论》这部书中，他提出了第一个科学的太阳系起源理论——星云说. 他在数学和物理方面有重要贡献，他是拉普拉斯变换和拉普拉斯方程的发现者。

在了解Laplace 定理之前，首先要了解如下概念在一个 n 级行列式 D 中任意选定 k 行 k 列 (k\leq n) ，位于这些行和列的交叉点上的 k^2 个元素按照原来次序组成一个 k 级行列式 M ，称为行列式 D 的一个 k 级子式；在 D 中划去这 k 行 k 列后，余下的元素按照原来的次序组成 n-k 级行列式 M' ，称为 k 级子式 M 的余子式；若 k 级子式 M 在 D 中所在的行、列指标分别是 i_1,i_2,\cdots,i_k;j_1,j_2,\cdots ,j_k ，则在 M 的余子式 M' 前加上符号 (-1)^{i_1+i_2+\cdots+i_k+j_1+j_2+\cdots +j_k}M' 后称之为 M 的代数余子式，记为 A=(-1)^{i_1+i_2+\cdots+i_k+j_1+j_2+\cdots +j_k}M' .Laplace 定理：设在行列式 D 中任取 k (1\leq k\leq n-1) 行，由这 k 行元素所组成的一切 k 级子式与它们的代数余子式的乘积和等于 D . 即，若 D 中取定 k 行后，由这 k 行得到的 k 级子式为 M_1,M_2,\cdots,M_t ，它们对应的代数余子式分别为 A_1,A_2,\cdots,A_t ，则 D=M_1A_1+M_2A_2+\cdots+M_tA_t为了更好的理解Laplace 定理，下面看个例子：先有行列式 D=\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 & 4 \\ 0 & -1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 1 & 3 & 1 \\ \end{array} \right| ，取定其第一、三行，求其子式和代数余子式，并计算其值解：去定其第一、三行，其子式为：M_1=\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 \\ 1 & 0 \\ \end{array}\right|=-2,\quad M_2=\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ \end{array} \right|=0,\quad M_3=\left| \begin{array}{ccc} 1 & 4 \\ 1 & 3 \\ \end{array} \right|=-1 \\M_4=\left| \begin{array}{ccc} 2 & 1 \\ 0 & 1 \\ \end{array}\right|=2,\quad M_5=\left| \begin{array}{ccc} 2 & 4 \\ 0 & 3 \\\end{array} \right|=6,\quad M_6=\left| \begin{array}{ccc} 1 & 4 \\ 1 & 3 \\ \end{array} \right|=-1 \\它们的代数余子式为：A_1=(-1)^{1+3+1+2}\left| \begin{array}{ccc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\\end{array} \right|=1,\quad A_2=(-1)^{1+3+1+3}\left|\begin{array}{ccc} -1 & 1 \\ 1 & 1 \\ \end{array} \right|=-2,\quad A_3=(-1)^{1+3+1+4}\left| \begin{array}{ccc} -1 & 2 \\ 1 & 3 \\ \end{array} \right|=5 \\A_4=(-1)^{1+3+2+3}\left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 \\ 0 & 1 \\\end{array} \right|=0,\quad A_5=(-1)^{1+3+2+4}\left|\begin{array}{ccc} 0 & 2 \\ 0 & 3 \\ \end{array} \right|=0,\quad A_6=(-1)^{1+3+3+4}\left| \begin{array}{ccc} 0 & -1 \\ 0 & 1 \\ \end{array} \right|=0 \\所以其行列式为D=M_1A_1+M_2A_2+\cdots+M_6A_6=-7 \\经Matalb验证如下：M=[1,2,1,4;0,-1,2,1;1,0,1,3;0,1,3,1];det(M)___________-7二、证明如何证明行列式的拉普拉斯定理？首先回顾一下行列式的计算方法一个 n 阶矩阵的行列式等于其按第 i 行展开，对应元素与其代数余子式乘积的代数和，用符号表示为D=a_{i1}A_{i1}+a_{i2}A_{i2}+\cdots+a_{in}A_{in}=\sum_{j=1}^{n}{ a_{ij}A_{ij}}\quad (i=1,2,\cdots ,n) \\上式在很多教科书上被用作行列式的定义，现通常被称为“（行列式的）拉普拉斯展开式（Laplace expansion）/（行列式的）余因子展开式（cofactor expansion）”；然而，此式首先由范德蒙（Vandermonde）给出。