断裂力学答案

专升本《工程力学》一、（共75题，共150分）1。

关于力对轴的矩，下列说法错误的是（）. （2分）A.力与轴相交,力对轴无矩 B。

力与轴平行,力对轴无矩C.力与轴共面,力对轴无矩D.力与轴交叉,力对轴无矩。

标准答案：B,C2. 下列结论哪些是正确的__________: (2分）A。

构件的强度表示构件抵抗破坏的能力，B。

构件的刚度表示构件抵抗变形的能力，C.构件的稳定性表示构件维持其原有平衡形式的能力,D.构件的强度、刚度和稳定性愈高愈好。

.标准答案:A,B，C3. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。

以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？( ）。

（2分）A..标准答案：B,D4。

以下四种说法，哪一种是错误的( )。

（2分）A.力在平面内的投影是个矢量;B。

力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影;C.力在平面内的投影是个代数量；D.力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。

标准答案:B，C，D5. 下列说法正确的是（ ) （2分)A.理论力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体.B.在理论力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。

C.稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。

D。

理论力学是在塑性范围内,大变形情况下研究其承截能力。

.标准答案：C6。

三力平衡定理是（ ). （2分）A.共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；B。

共面三力若平衡,必汇交于一点；C。

三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

.标准答案：A7. 图示系统只受F=10KN作用而平衡，L=10m,C截面的弯矩应为( ）。

题3图（2分）A.10KN.m; B。

20KN。

m； C.-5KN。

m; D.25KN.m；。

标准答案：D8。

将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半，则该轴的最大剪应力是原来的( ）倍。

（2分）A。

2 B。

4 C。

8 D.16。

标准答案：C9. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等?( ） (2分）A.不相等；B.相等；C.不能确定;.标准答案：B10。

工程力学期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，力的三要素包括：A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用线、作用面D. 方向、作用点、作用面答案：A2. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数为：A. 弹性模量B. 杨氏模量C. 剪切模量D. 弹簧常数答案：D3. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的力学性能？A. 弹性极限B. 屈服强度C. 密度D. 疲劳强度答案：C4. 梁的弯曲应力公式为：A. σ = My/IB. σ = Mx/IC. τ = My/ID. τ = Mx/I答案：A5. 材料力学中，下列哪一项不是应力状态的描述？A. 正应力B. 剪应力C. 应力集中D. 应力梯度答案：D6. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以被转化但不能被创造答案：C7. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 力是改变物体速度的原因B. 力是改变物体加速度的原因C. 力是改变物体动量的原因D. 力是改变物体动能的原因答案：B8. 流体力学中，连续性方程描述的是：A. 流体的密度B. 流体的速度C. 流体的流量D. 流体的压强答案：C9. 在材料力学中，下列哪一项不是断裂力学的研究范畴？A. 裂纹的扩展B. 应力集中C. 材料的弹性模量D. 断裂韧性答案：C10. 根据动量定理，下列说法正确的是：A. 作用在物体上的力等于物体动量的变化率B. 作用在物体上的力等于物体质量的变化率C. 作用在物体上的力等于物体速度的变化率D. 作用在物体上的力等于物体加速度的变化率答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 当一个力作用在物体上时，如果力的方向与物体运动的方向垂直，则该力对物体的______没有影响。

答案：速度2. 材料力学中，材料的弹性模量E表示材料在______作用下的应力与应变的比值。

一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、（1）数学分析法：复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法.2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值（）max达到临界时，裂纹开始扩展•S3、应变能密度:W S，其中S为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场r密度切的强弱程度。

4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。

5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。

二、推导题（本大题10分）D-B模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。

积分路径：塑性区边界。

AB 上：平行于x1，有dx2 0 , ds dx1 , T22007断裂力学考试试题B卷答案BD上：平行于捲，有dx20 , ds dx1 , T2u iJ (Wdx2 T L ds)s V s V S(V A三、计算题（本大题共1、利用叠加原理：微段K]ABT2 V D)3小题，每小题集中力qdx U2dx1%BDT2U£dx1X120分,dK]总计60分）a 2q . a0 (2 2.(a x ) dx 10分sin cos — a cos sin a2b 2b 2b 2b— cos — a sin a 2b 2b2b(_ 2 2)cos — 2b a 2 cos a si n a2b2b 2b 2ba)2la sin 1(豎)a cosK i2qJ — 0 赢T d 当整个表面受均布载荷时，6 a .2、边界条件是周期的：a.zy0, xy 0c.所有裂纹前端又Z 应为2b 的周期函数si2z皿2冷 采用新坐标： z aZ % a)J (sin 七严2陶)20 时，sin —— ——,cos —2b 2b 2bK i 2qsin 1(a a ) q a10分令 x acos 一 a 2 x 2 a cosb.在所有裂纹内部应力为零.y0,x a, a 2b x a2b 在区间内单个裂纹时Zz z 2 a 210分d(sin -2b［吃（加sin ( a)2ba sin2b .2 a . a」 --------- cos——sin 】2b 2b0时,2 2帥莎(a)] (s^a)22b cos asin a 2b2b2bK I1吧0 F_Zsin2b1 a . a ——cos——sin —2b2b 2b2b ta n—a2ba tan—2b 10分注意行为规范3、当复杂应力状态下的形状改变能密度等于单向拉伸屈服时的形状改变能密度，材料屈服，即：2 2 2 2(1 2 ) ( 2 3) ( 3 1 ) 2 s对于I型裂纹的应力公式：(X2y)2xy1Kl cos-[1 sin-]2 2 r 2 2遵考场10分纪程•律0(平面应力,薄板或厚板表面)K I22scos2[1 3sin2—]2 2--平面应力下，I型裂纹前端屈服区域的边界方10分r、简答题1.断裂力学中, (80 分)按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。

付华_材料性能学_部分习题答案解析第⼀章材料的弹性变形⼀、填空题：1.⾦属材料的⼒学性能是指在载荷作⽤下其抵抗变形或断裂的能⼒。

2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。

3. 线性⽆定形⾼聚物的三种⼒学状态是玻璃态、⾼弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、⼤分⼦链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使⽤状态。

⼆、名词解释1.弹性变形：去除外⼒，物体恢复原形状。

弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨⽒模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应⼒和应变间的关系为线性关系。

4.弹性⽐功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能⼒，⼜称为弹性⽐能或应变⽐能，表⽰材料的弹性好坏。

三、简答：1．⾦属材料、陶瓷、⾼分⼦弹性变形的本质。

答：⾦属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原⼦偏离平衡位置所作的微⼩的位移，这部分位移在撤除外⼒后可以恢复为0。

对⾼分⼦材料弹性变形在玻璃态时主要是指键⾓键长的微⼩变化，⽽在⾼弹态则是由于分⼦链的构型发⽣变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很⼤。

2．⾮理想弹性的概念及种类。

答：⾮理想弹性是应⼒、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。

表现为应⼒应变不同步，应⼒和应变的关系不是单值关系。

种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。

3．什么是⾼分⼦材料强度和模数的时-温等效原理?答：⾼分⼦材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。

加载速率⼀定时，随温度的升⾼，⾼分⼦材料的会从玻璃态到⾼弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；⽽在温度⼀定时，玻璃态的⾼聚物⼜会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到⾼弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。

时间和温度对材料的强度和模数起着相同作⽤称为时=温等效原理。

四、计算题：⽓孔率对陶瓷弹性模量的影响⽤下式表⽰：E=E0(1—1.9P+0.9P2) E0为⽆⽓孔时的弹性模量；P为⽓孔率，适⽤于P≤50 %。

第一章材料的弹性变形一、填空题：1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。

2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。

3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。

二、名词解释1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。

弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。

4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。

三、简答：1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。

答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。

对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。

2．非理想弹性的概念及种类。

答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。

表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。

种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。

3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。

加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。

时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。

四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。

断裂力学习题集
简述断裂力学的发展历程（含3-5个关键人物和主要贡献）。

断裂力学的定义，研究对象和主要任务。

什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。

什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。

掌握工程应用的方法。

普通碳钢一次拉伸能够获得哪几个材料性能参数？
为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？
COD的定义，工程应用及局限性..........J积分的定义和特性
J积分工程估算原理..........K、G和J的关系如何？
什么是蠕变,有何特点？蠕变应变随时间的变化中一般可划分成几个阶
段？
在材料的弹塑性行为中，存在临界应力强度因子和临界J积分，它们是表
征裂纹是否扩展的材料参数，在材料的蠕变行为中是否存在这样的临界C*？为什么？
裂纹止裂的原理为何？工程中常用的止裂方法有哪些？
试述疲劳问题的特点，并试举2-3个工程案例；
分析疲劳断口的组成与影响因素；
分析疲劳应力应变曲线的特点；
抗疲劳设计方法有哪几种？
试述主要的疲劳损伤累积理论；
疲劳裂纹扩展规律与Paris公式，实验中如何获得裂纹扩展速率？
列举断裂力学相关的实验测试标准5个。

简要描述材料断裂韧性的测试方法及过程。

冲击试验可获得哪些材料性能参数？这些参数在工程中如何应用？
我国缺陷评定规范GB/T19624《在用含缺陷压力容器安全评定》中常规评定采用了
双参量失效评定图技术，请画出该图的简图，在该图中横纵坐标分别是什么，如何用该图来评定一含裂纹缺陷的结构安全？。

疲劳与断裂中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.已知某应力循环的平均应力σm=120MPa，应力比R=0.2，那么其循环应力幅σa和最小应力σmin分别为（）。

答案:80MPa、40MPa2.下列关于疲劳破坏特征的描述，哪一个是错误的（）。

答案:作用应力水平达到或超过极限应力3.下面关于威布尔分布的描述，错误的是（）。

答案:威布尔分布函数是三参数模型，不能退化到二参数情况4.下列哪个不是影响疲劳性能的因素（）。

答案:材料数量5.根据受力方向的不同，裂纹体的开裂类型有张开型、滑开型和撕开型三种。

在相同应力作用下，哪种开裂类型最危险（）。

答案:张开型6.S-N曲线、ε-N曲线以（）时的曲线作为基本曲线，da/dN-∆K 曲线以（）时的曲线作为基本曲线。

（）答案:R=-1、R=07.关于高载迟滞效应，下列的哪个说法是错误的（）。

答案:高载迟滞现象是指在拉伸低载作用后的高载循环中，发生疲劳裂纹扩展速率减缓的现象；8.拉伸平均应力会使疲劳裂纹扩展速率da/dN（）,而腐蚀环境下疲劳裂纹扩展速率da/dN会（）。

答案:增大，增高9.断裂力学需要回答的问题有（）。

①裂纹是如何扩展的；②剩余强度与裂纹尺寸的关系如何；③控制含裂纹结构破坏与否的参量是什么？如何建立破坏（断裂）的判据；④裂纹从某初始尺寸扩展到发生破坏的临界裂纹尺寸时，还有多少剩余寿命。

答案:①②③④10.下列关于J积分的说法，不正确的是（）答案:J积分适用于循环加载、小变形、体力为零的空间问题。

材料力学第六版课后答案孙训方引言《材料力学第六版》是一本经典的材料力学教材，由孙训方编写。

本文将针对该教材的课后习题进行答案解析，以帮助读者更好地理解和掌握材料力学的相关知识。

第一章1.1 习题解析1. 什么是材料力学？材料力学是研究材料内部力学性能和变形行为的学科。

它主要包括弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容。

2. 材料力学的研究对象有哪些？材料力学的研究对象包括固体材料、液体材料和气体材料。

其中，固体材料是材料力学的重要研究对象。

3. 弹性是什么意思？弹性是指材料在外力作用下发生形变后，在去除外力后能够恢复原状的性质。

弹性力学研究材料的弹性性能和变形行为。

4. 塑性是什么意思？塑性是指材料在外力作用下发生形变后，去除外力后无法完全恢复原状，会产生永久变形的性质。

塑性力学研究材料的塑性性能和变形行为。

5. 断裂是什么意思？断裂是指材料在受到外力作用后破裂的现象。

断裂力学研究材料的断裂性能和破裂行为。

第二章2.1 习题解析1. 弹性力学的基本假设有哪些？弹性力学的基本假设包括：材料是均匀各向同性的、线弹性、无内应力等等。

2. 弹性模量的定义是什么？弹性模量是材料在弹性变形时应力与应变之间的比值。

通常表示为E，单位为Pa。

3. 弹性模量与材料的刚度有什么关系？弹性模量越大，材料的刚度越大。

刚度是指材料对变形的抵抗能力，刚度越大，材料越难发生变形。

4. 如何计算杨氏模量？杨氏模量的计算公式为E = σ/ε，其中E表示杨氏模量，σ表示应力，ε表示应变。

2.2 习题解析1. 塑性变形的特点有哪些？塑性变形的特点包括：产生塑性变形需要超过材料的屈服点、形变后无法完全恢复、会随时间的增加而继续发生、在一定应力下会出现流动现象等等。

2. 塑性材料的屈服点是什么？塑性材料的屈服点是指材料在受到一定应力作用后开始出现塑性变形的临界点。

超过屈服点后，材料会发生塑性变形。

3. 什么是塑性延伸？塑性延伸是指材料在外力作用下发生塑性变形时，出现局部颈缩现象，延伸部分发生拉伸。

【精品】同济大学材料力学练习册答
案
同济大学材料力学练习册答案
1. 弹性力学
题目：一根悬臂梁，长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，杨氏模量为E，悬臂梁一端固定，另一端受到一个集中力F，求悬臂梁在受力端的最大弯矩。

解答：根据悬臂梁的受力情况，可以得到受力端的最大弯矩为M = F * L。

2. 塑性力学
题目：一根钢材的屈服强度为400MPa，抗拉强度为600MPa，断后伸长率为20%，求该钢材的应变硬化指数。

解答：应变硬化指数n = ln(σt/σy) / ln(εt/εy)，其中σt为抗拉强度，σy为屈服强度，εt为断后伸长率。

3. 破裂力学
题目：一根圆柱形试样在拉伸过程中发生断裂，断口的直径为10mm，断口的延伸长度为4mm，试样的断裂韧性为40J/m²，求试样的断裂强度。

解答：断裂强度σf = 2 * Gc / (π * df * lf)，其中Gc为断裂韧性，df 为断口直径，lf为断口延伸长度。

4. 疲劳力学
题目：一根钢材的疲劳极限为200MPa，应力幅为100MPa，寿命为10^5次，求该钢材的疲劳强度系数。

解答：疲劳强度系数Sf = σf/ σa，其中σf为疲劳极限，σa为应力幅。

5. 断裂力学
题目：一根圆柱形试样在拉伸过程中发生断裂，载荷为1000N，试样的直径为10mm，试样的断裂韧性为40J/m²，求试样的断裂应力。

解答：断裂应力σf = 2 * Gc / (π * df²)，其中Gc为断裂韧性，df为试样直径。

断裂与损伤力学试题
（2015级力学研究生）
简答题（80分）
1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。

（15分）
2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分）
3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（10）
4. 简述脆性断裂的K 准则及其含义？（10）
5. 请简述能量损伤和几何损伤理论及其应用（20）
6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端
塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分）
7. 对于两种材料，材料1的屈服极限s σ和强度极限b σ都比较高，材料2的s σ和b σ相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别？ （5分）
一、
二、 推导题（10分）
请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II 型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？
三、
四、 证明题（10分）
定义J 积分如下， (/)J wdy T u xds Γ
=-⋅∂∂⎰，围绕裂纹尖端的回路Γ，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w 是板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，是路程边界上的位移矢量，ds 是路程曲线的弧元素。

证明J 积分值与选择的积分路程无关，并说明J 积分的特点。

研究生课程考试答题册学号056060343姓名徐红炉考试课目断裂力学考试日期2006.9西北工业大学研究生院1． 分析1型裂纹尖端附近的应力应变场。

考虑在无限远处受双向拉伸应力作用的Ⅰ型裂纹问题。

其Westergaard 应力函数的形式选为：)(~)(~~z Z yI z Z R I m I e I +=φ，该函数满足双协调方程，其相应的应力分量为)()(22z Z yI z Z R y I m I e Ix '-=∂∂=φσ （1a ）)()(22z Z yI z Z R xI m I e Iy '+=∂∂=φσ （1b ）)(2z Z yR yx I e Ixy'-=∂∂∂=φτ （1c ）相应的应变分量)]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e y x x ''+-'-'='-'=ννσνσε （2a ）)]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e x y y ''++'-'='-'=ννσνσε （2b ）Gz Z yR G I e xyxy)('-==τγ （2c ） 先确定一个解析函数)(1z Z ,使得到的应力分量应满足问题的全部边界条件。

将x 坐标轴取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则边界条件为： （1） y=0,x ∞→,σσσ==y x（2） y=0,a x <,的裂纹自由面上，0=y σ，0=xy τ；而当a x >，随着a x →，∞→σ。

因此选择函数222)/(1)(ax xx a x Z I -=-=σσ，用z=x+iy 代替上式中的x ，从而有22)(az zz Z I -=σ （3）满足上述边界条件。

为计算方便，将原点坐标从裂纹中心移至裂纹的右端点处，采用新坐标ξ，a z a iy x iy a x -=-+=+-=)()(ξ，或写成a z +=ξ。