初一数学上册第二章测试题

人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1整式一．选择题1．下列说法正确的是（）A．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C．的系数是2D．xy的次数是2次2．在下面四个式子中，为单项式的是（）A．y＝x2B．C．﹣D．x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣14．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是35．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．16．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣17．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式8．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．m的系数和次数都是1C．m+n+1是一次单项式D．多项式2m3+3m2﹣4的项数是49．下列式子：x2+2，+4，，，5x，0中，整式的个数是（）A．3B．4C．5D．610．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．多项式2x+3x2y﹣4的次数是，次数最高的项是，常数项是．12．若x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．13．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式．14．已知（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，a2﹣3ab+b2的值为．15．把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．已知多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、xy的次数是2次，正确．故选：D．2．【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；C．﹣是单项式；D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；故选：C．3．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．5．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．6．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．7．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单m的系数和次数都是1，原说法正确，故此选项符合题意；C、m+n+1是一次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式2m3+3m2﹣4的项数是3，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：B．9．【解答】解：在x2+2，+4，，，5x，0中，整式有x2+2，，5x，0，共有4个．故选：B．10．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，次数最高的项是：3x2y，常数项是：﹣4．故答案为：3，3x2y，﹣4．12．【解答】解：∵x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6，∴n＝2；故答案为：2．13．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．14．【解答】解：∵（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，∴|b|＝3且b﹣3≠0，a+2＝0，解得a＝﹣2，b＝﹣3，∴a2﹣3ab+b2＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4﹣18+9＝﹣5，故答案为：﹣5．15．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：（1）∵多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴；（2）b2﹣3b+4b﹣5＝，把b＝4代入得：＝＝8+4﹣5＝7．18．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．【解答】解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝12.2 整式的加减一．选择题1．下列计算正确的是（）A．5a﹣4a＝1B．3x+4x＝7x2C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab2．若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（）A．3B．4C．6D．83．计算x3+x3的结果是（）A．x6B．x9 C．2x6 D．2x34．下列等式一定成立的有（）①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣x）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mnB．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mnC．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+dD．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣6．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．17．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式8．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a9．若与a m b3是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．无法确定10．已知6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝（）A．5B．﹣5C．﹣10D．10二．填空题11．请写出﹣5x5y3的一个同类项．12．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．三．解答题16．计算（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．17．已知﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．18．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：A、原式＝a，不符合题意；B、原式＝7x，不符合题意；C、原式＝5x2y，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：C．2．解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故选：B．3．解：x3+x3＝2x3．故选：D．4．解：①﹣a+b＝﹣（a﹣b），正确；②﹣a+b＝﹣（﹣b+a），故②错误；③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），正确；④30﹣x＝5（6﹣x），故④错误；所以正确的有①③共2个．故选：B．5．解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，故选：B．6．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．7．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．8．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．9．解：∵与a m b3是同类项，∴m＝1，n+1＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：C．10．解：∵6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝a+2b﹣2a+4b＝﹣a+6b＝﹣5；故选：B．11．解：答案不唯一，如3x5y3．故答案为：3x5y3（答案不唯一）．12．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．13．解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．故答案为：﹣6x+2y﹣1．14．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．16．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1＝8m2n﹣8m+1．17．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），∵﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6是同类项，∴m﹣2n＝5，m+n＝6，∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6＝﹣25﹣24＝﹣49．18．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( ) A. 24m n 不是整式 B. ﹣32abc 的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 2.下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x 2﹣x 2=3B. 3x 2+5x 3=8x 3C. 3a 2﹣a 2=aD. 3a 2﹣a 2=2a 2 4.下列说法正确的是 ( )A. x 系数是0B. y 不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a 的系数是5 5.单项式2a 3b 的次数是( )A 2B. 3C. 4D. 5 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 9.多项式()1472m x m x --+是关于x 四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－410.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2二．填空题(共6小题) 11.225ab π-系数是________,次数是_______次； 12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 18.若2x m y 2﹣(n ﹣3)x+1是关于x 、y 的三次二项式,求m 、n 的值．19.已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关,求(2m ﹣n)2017的值．20.已知单项式﹣25m 2x ﹣1n 9和25m 5n 3y 是同类项,求代数式12x ﹣5y 的值． 21.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?22.当x=-12,y=-3时,求代数式 3(x 2﹣2xy)﹣[3x 2﹣2y+2(xy+y)]的值． 23.定义：若a b 2+=,则称a 与b 是关于1平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x -与______是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32,次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．2.下列每组单项式中是同类项是( )A. 2xy与﹣13yx B. 3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D. xy与yz【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同)进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣13yx含字母相同,并且相同字母指数也相同,所以是同类项,故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项,故是错误的；C选项：-12x与﹣2xy所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；故选A．【点睛】考查同类项,掌握同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键．3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x2﹣x2=3B. 3x2+5x3=8x3C. 3a2﹣a2=aD. 3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项,只有同类项才能合并,合并时各同类项系数相加减,字母及其指数不变.【详解】解：A,原式=2x2,故错误；B,原式已是最简式,无法再进行合并,故错误；C,原式=2a2,故错误；D,原式=2a2,故正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的概念.4.下列说法正确的是 ( )A. x的系数是0B. y不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a的系数是5【答案】C【解析】A选项,∵的系数是1,∴A选项说法错误；B选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴B选项说法错误；C选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴C选项说法正确；D选项,∵5a 的系数是,∴D选项说法错误；故选C.5.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C ．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型． 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】代数式a+b ,37x 2,5a ,﹣m ,0,3a b a b +-,32x y -中单项式有：37x 2,5a ,﹣m ,0,共计3个. 故选D.【点睛】考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式． 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 详解：22x y +,2a b ,12,3x 2+5x ﹣2,abc,0,2x y x +,m 中：有4个单项式：12,abc,0,m ； 2个多项式：22x y +,3x 2+5x-2． 故选C ．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 【答案】C【解析】根据同类项的概念,含有相同的字母,相同字母的指数相同,故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,求得a=4,b=3,c=2,故选C ．9.多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－4【答案】C【解析】 ∵多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式, ∴|m|=4,且m-4≠0,∴m=-4,故选C.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．10.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x 2﹣2y 2+(x 2+y 2),=(1+1)x 2+(﹣2+1)y 2,=2x 2﹣y 2,故选B ．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键． 二．填空题(共6小题) 11.225ab π-的系数是________,次数是_______次； 【答案】 (1). 25π-(2). 3 【解析】 单项式225ab π-的系数是－25π,次数是3. 点睛：单项式的定义：不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．【答案】a ﹣b【解析】【分析】把a-b 看作是一个整体．合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)(a-b)+(4-3-1)(a-b)2=a-b ．【点睛】利用整体思想,且灵活运用合并同类项法则是解题关键．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．【详解】∵单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,∴a 13{b 3+==, 解得a 2{b 3==. ∴b 3a 2=8=.故答案为8．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】 (1). 四 (2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是四次五项式．故答案为四,五．16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2,94． 【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2,当x＝12,y＝﹣1时,原式＝14+2＝94．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．18.若2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值．【答案】m=1,n=3【解析】【分析】根据题意,由三次二项式的定义得出m+2=3,n-3=0,然后解得m,n,即可求得答案．【详解】∵2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,∴m+2=3,n﹣3=0,解得m=1,n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握,要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．19.已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关,求(2m﹣n)2017的值．【答案】-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n,代入计算(2m-n)2017的值即可．【详解】合并同类项得(n﹣3)x2+(m﹣1)x+3,根据题意得n﹣3=0,m﹣1=0,解得m=1,n=3,所以(2m﹣n)2017=(﹣1)2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20.已知单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,求代数式12x﹣5y的值．【答案】-13.5. 【解析】分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值,然后代入代数式得出答案．【详解】解：∵单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,∴2x﹣1=5,3y=9, ∴x=3,y=3,∴12x﹣5y=12×3﹣5×3=﹣13.5．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题,属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．21.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?【答案】a+30公顷．【解析】试题分析：根据题意可得水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果．试题解析：水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)﹣(a﹣5)=2a+25﹣a+5=a+30(公顷)．考点：整式的加减．22.当x=-12,y=-3时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值．【答案】﹣12【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入即可．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,当x=,y=﹣3时,原式=﹣12．考点：整式的加减—化简求值．23.定义：若a b2+=,则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x-与______是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．【答案】(1)﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数【解析】【分析】(1)由平衡数的定义即可求得答案；(2)计算a+b 是否等于1即可．【详解】(1)设3的关于1的平衡数为a ,则3+a=2,解得a=﹣1, ∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x 的关于1的平衡数为b ,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x )=x ﹣3, ∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数,故答案﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数,理由如下：∵a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],∴a+b=2x 2﹣3(x 2+x )+4+2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2]=2x 2﹣3x 2﹣3x+4+2x ﹣3x+4x+x 2+2=6≠2, ∴a 与b 不是关于1的平衡数．。

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。

七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版一、选择题1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元2.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、66.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式.其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④7.下列叙述中，错误的是( )A.－a的系数是－1，次数是1B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5C.2x－3是一次二项式D.3x2＋xy－8是二次三项式8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y9.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2﹣b 3，a 3＋b 5，a 4﹣b 7，…其中第10个式子是( )A.a 10＋b 19B.a 10﹣b 19C.a 10﹣b 17D.a 10﹣b 2110.下列说法正确的是( )A.单项式－x 23的系数是－3B.单项式2π2ab 3的指数是7 C.多项式x 3y －2x 2＋3是四次三项式D.多项式x 3y －2x 2＋3的项分别为x 3y ，2x 2，3二、填空题11.与3x-y 的和是8的代数式是________.12.若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13.单项式﹣56x 2y 的系数是 ，次数是 . 14.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 .15.已知多项式a 2b |m|﹣2ab ＋b 9﹣2m ＋3为5次多项式，则m ＝ .16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题17.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？18.已知a －b=－3，求代数式(a －b)2－2(a －b)＋3的值.19.王佳在抄写单项式时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？20.已知多项式－5πx2a＋1y2－14x3y3＋x4y3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.22.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个5 8 …数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案1.B2.C.3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.答案为：-3x ＋y ＋8；12.答案为：3.13.答案为：﹣56；3. 14.答案为：π.15.答案为：3或2.16.答案为：5.17.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.18.答案为：1819.解：由题意知，x 的指数是1，则y ，z 的指数的和是4.当y 的指数是1时，z 的指数是3；当y 的指数是2时，z 的指数是2；当y 的指数是3时，z 的指数是1.所以这个单项式是-xyz 3或-xy 2z 2或-xy 3z.20.解：①－5πx 2a ＋1y 2的系数是－5π，次数是2a ＋3；－14x 3y 3的系数是－14，次数是6；x 4y 3的系数是13，次数是5. ②2 21.解：∵不含二次项和一次项∴2m ＋1=0，2－3n=0解得m=－12，n=23. 22.解：(1)∵当n=1时，xy ，当n=2时，－2x 2y ，当n=3时，4x 3y当n=4时，－8x 4y ，当n=5时，16x 5y∴第9个单项式是29－1x 9y ，即256x 9y.(2)该单项式为(－2)n －1x n y ，它的系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.23.解：(1)11 14 32;(2)第n 个“T ”字形图案共有棋子(3n ＋2)个.(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).。