北京市丰台区2011年高考二模数学试题及答案

试题

12023北京丰台初三二模

数 学

2023. 05考

生

须

知1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题. 满分100分. 考试时间120分钟.

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号.

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

4. 选择题和作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.

5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分 选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1. 右图是某几何体的展开图，该几何体是

（A）圆柱（B）三棱柱

（C）圆锥（D）球

2. 如图，AB∥CD，点E为CD上一点，AE⊥BE，

若∠B=55°，则∠1的度数为

（A）35°（B）45°

（C）55°（D）65°

3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（A）a＞c（B）b＞1（C）b＜c（D）ac＞0

4. 以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是

（A）（B）（C）（D）

5. 已知3.52=12.25，3.62=12.96，3.72=13.69，3.82=14.44，那么

13精确到0.1的近似值是

（A）3.5（B）3.6（C）3.7（D）3.8

6. 掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则nm的值 1DEABC

OOOO

2（A）一定是12（B）一定不是12

（C）随着m的增大，越来越接近12（D）随着m的增大，在12附近摆动，呈现一定的稳

定性

7. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，

对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何？（1托为5尺）其大意为：现有一根

竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿

短5尺，那么绳索和竿各长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确

的是

（A）5152xy

yx，（B）5152xy

九年级数学 答案及评分说明 第1页 共4页 丰台区2023年九年级学业水平考试综合练习（二） 数学试卷参考答案 一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C D B D A D 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. x≥5 10. 3（x+y）（x-y） 11. 360 12. SA+SB=SC（答案不唯一，其他形式相应给分） 13. 2（答案不唯一，k＞1即可） 14. 2 15. 错误；理由合理即可 16. 9，2，9；11680. 三、解答题（共68分，第17-21，23题，每题5分，第22，24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

17.解：原式=1-1-+2. ……4分

=2-. ……5分

18. 解：

去分母，得x（x+1）+（x-1）=（x+1）（x-1）.

去括号，得x2+x+x-1=x2-1.

移项，得2x=0.

系数化为1，得x=0. ……4分

检验:当x=0时，（x+1）（x-1）≠0.

∴原分式方程的解为x=0. ……5

分

19. 解：选择作法一：

正确补全图形； ……2分

证明：∵AB= AP ，CB= CQ ， ∴PQ∥l (三角形的中位线定理). 5分 选择作法二：

正确补全图形； ……2分 证明：∵AP= BQ ，AB= PQ ， ∴四边形APQB是平行四边形 （ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ）. ∴PQ∥l (平行四边形的对边平行). ……5分 20. （1）证明：

∵=b2-4ac=4m2-4（m2-4）=16＞0.

∴该方程总有两个不相等的实数根.

…3分

（2）取m=0,

原方程可化为

解得x1=2，x2=-2. ……5分

（答案不唯一，取符合题意的m值相应给分）

21. （1）

证明：∵CE∥DB,且CE =DB,

∴四边形BECD是平行四边形.

……1分

∵∠ABC=90°,点D是AC边中点，

北京市丰台区2020年高三二模 2012.5

数学（文科）

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．复数1i2i的虚部是

(A)–1 (B) 35 (C) i (D) 3i5

2．设ar，br是向量，命题“若abrr，则abrr”的否命题是

(A)若abrr，则abrr (B) 若abrr，则abrr

(C)若abrr，则abrr (D) 若abrr，则abrr

3．设等比数列{}na的前n项和为nS，若22a，514a，则4S的值为

(A) 152 (B) 516 (C) 516 (D) 52

4．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是AA1，A1D1，CC1，BC的中点，给出以下四个结论：①A1C⊥MN；②A1C∥平面MNPQ；③A1C与PM相交；④NC与PM异面．其中不．正确的结论是

(A) ① (B) ②

(C) ③ (D) ④

5．函数()sin()fxxxxR

(A) 是偶函数，且在(,+)上是减函数 (B) 是偶函数，且在(,+)上是增函数

(C) 是奇函数，且在(,+)上是减函数 (D) 是奇函数，且在(,+)上是增函数

6．在△ABC中，∠BAC=90º，D是BC的中点，AB=4，AC=3，则ADBCuuuruuur=

(A) -7 (B) 72 (C) 72 (D) 7

7．已知函数sin(0)yaxba的图象如图所示，则函数log()ayxb的图象可能是 QPNMD1C1A1B1DCAB开始

结束 0S，1n，3a

SSa

2aa 1nn

输出S 是 否 6n

(A)

(B)

(C)

(D)

8．已知平面上四个点1(0,0)A，2(23,2)A，3(234,2)A，4(4,0)A．设D是四边形1234AAAA及其内部的点构成的集合，点0P是四边形对角线的交点，若集合0{|||||,1,2,3,4}iSPDPPPAi，则集合S所表示的平面区域的面积为

丰台区2019年高三年级第二学期统一练习（二）

数 学（文科）参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A B D C A

A B

C

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9．Ⅲ 10．3 11．(0,)写成闭区间也给满分

12．15 13．12

14． 8，(1)4nn

注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

15.（本小题共13分）

已知函数21()sin3sincos2fxxxx．

（Ⅰ）求()12f的值；

（Ⅱ）求函数(),[0,]2yfxx的最小值，及取得最小值时的x的值．

解：（Ⅰ）∵21()sin3sincos2fxxxx31sin2cos222xx

sin(2)6x，

………………5分

∴3()sin(2)sin()1212632f ．

………………7分

（Ⅱ）∵02x ∴02x．

∴52666x．

………………9分

∴1sin(2)126x， 即1()12fx． ………………11分

∴min1()2fx 此时266x ∴0x． ………………12分

∴当0x时，min1()2fx． ………………13分