2018年广东省高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知x，y∈R，集合A={2，log3x}，集合B={x，y}，若A∩B={0}，则x+y=（）
A．B．0 C．1 D．3
2．若复数z1=1+i，z2=1﹣i，则下列结论错误的是（）
A．z1?z2是实数 B．是纯虚数
C．|z|=2|z2|2D．z=4i
3．已知=（﹣1，3），=（m，m﹣4），=（2m，3），若，则（）A．﹣7 B．﹣2 C．5 D．8
4．如图，是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）
A．B．C．D．
5．已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠﹣1，且a5+a4=3（a3+a2），则=（）
A．﹣9 B．9 C．﹣81 D．81
6．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的一个焦点坐标为（4，0），且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（）
A．=1 B．
C．=1 D．=1或=1
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．8π+6 B．6π+6 C．8π+12 D．6π+12
8．设x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣4，4]C．[0，4]D．[0，2]
9．在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人﹣﹣宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（）
A．B．C．D．
10．已知数列{a n}前n项和为S n，a1=15，且满足（2n﹣5）a n+1=（2n﹣3）a n+4n2﹣16n+15，已知n，m∈N+，n＞m，则S n﹣S m的最小值为（）A．B．C．﹣14 D．﹣28
11．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角A﹣BD﹣C的余弦值为，则该四面体ABCD外接球的体积为（）
A．B．8πC．D．36π
12．已知函数f（x）=e x﹣ln（x+3），则下面对函数f（x）的描述正确的是（）A．?x∈（﹣3，+∞），f（x）≥B．?x∈（﹣3，+∞），f（x）
C．?x0∈（﹣3，+∞），f（x0）=﹣1 D．f（x）min∈（0，1）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将函数f（x）=2sin（2x+φ）（φ＜0）的图象向左平移个单位长度，得到偶函数g（x）的图象，则φ的最大值是．
14．已知a＞0，b＞0，（ax+）6展开式的常数项为，则a+2b的最小值为．15．已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx，当m＞0时，关于x的不等式f（log3x）＜1的解集为．
16．设过抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点P（异于原点O）的直线与抛物线
y2=8px（p＞0）交于A，B两点，直线OP与抛物线y2=8px（p＞0）的另一个交点为Q ，则=
三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B=60°，c=8．
（1）若点M，N是线段BC的两个三等分点，BM=
BC，=2，求AM的值；
（2）若b=12，求△ABC的面积．
18．如图，在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD=DE，∠ADE=90°，∠ADC=∠DCB=120°．
（1）证明：平面ABCD⊥平面EDCF；
（2）求直线AF与平面BDF所成角的最正弦值．
19．经销商第一年购买某工厂商品的单价为a（单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如表：
上一年度销售额/万元[0，100）[100，
200）
[200，
300）
[300，
400）
[400，
500）
[500，+
∞）
商品单
价/元
a0.9a0.85a0.8a0.75a0.7a
为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了50个经销商一年的销售额，
得到下面的柱状图．
已知某经销商下一年购买该商品的单价为X（单位：元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率．
（1）求X的平均估计值．
（2）该工厂针对此次的调查制定了如下奖励方案：经销商购买单价不高于平均估计单价的获得两次抽奖活动，高于平均估计单价的获得一次抽奖活动．每次获奖的金额和对应的概率为
获奖金额/元500010000
概率
记Y（单位：元）表示某经销商参加这次活动获得的奖金，求Y的分布列及数学期望..
20．已知椭圆C1：（b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点F2也为抛
物线C2：y2=8x的焦点．
（1）若M，N为椭圆C1上两点，且线段MN的中点为（1，1），求直线MN的斜率；
（2）若过椭圆C1的右焦点F2作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A，B和C，D，设线段AB，CD的长分别为m，n，证明是定值．
21．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，f（x）=e2x+2f（0）e x﹣f′（0）x．（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x＞0时，af（x）＜e x﹣x恒成立，求a的取值范围．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的
标准方程为（x﹣3）2+（y﹣3）2=4．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）若射线θ=与l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且点M恰好为线段AB的中点，求a的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知f（x）=|mx+3|﹣|2x+n|．
（1）当m=2，n=﹣1时，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）当m=1，n＜0时，f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于24，求n的取值范围．
2018年广东省高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知x，y∈R，集合A={2，log3x}，集合B={x，y}，若A∩B={0}，则x+y=（）
A．B．0 C．1 D．3
【分析】根据A∩B={0}即可得出0∈A，0∈B，这样即可求出x，y的值，从而求出x+y的值．
【解答】解：A∩B={0}；
∴0∈A，0∈B；
∴log3x=0；
∴x=1，y=0；
∴x+y=1．
故选：C．
【点评】考查列举法表示集合的概念，交集的概念及运算，以及元素与集合的关系．
2．若复数z1=1+i，z2=1﹣i，则下列结论错误的是（）
A．z1?z2是实数 B．是纯虚数
C．|z|=2|z2|2D．z=4i
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算及复数模的求法逐一判断得答案．【解答】解：∵z1=1+i，z2=1﹣i，
∴z1?z2=1﹣i2=2，故A正确；
，故B正确；
，，故C正确；
，故D错误．
故选：D．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
3．已知=（﹣1，3），=（m，m﹣4），=（2m，3），若，则（）A．﹣7 B．﹣2 C．5 D．8
【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理、数量积运算法则，计算即可．【解答】解：=（﹣1，3），=（m，m﹣4），=（2m，3），
若，则﹣1×（m﹣4）﹣3×m=0；
解得m=1；
∴=（1，﹣3）
=（2，3）；
=1×2+（﹣3）×3=﹣7．
故选：A．
【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理、数量积运算问题，是基础题．
4．如图，是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】根据图象的关系，求出阴影部分的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．
【解答】解：连结AE，结合图象可知弓形①与弓形②面积相等，
将弓形①移动到②的位置，则阴影部分将构成一个直角三角形，
则阴影部分的面积为正方形面积的，则向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率P=，
故选：D．
【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的应用，求出阴影部分的面积是解决本题的关键．
5．已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠﹣1，且a5+a4=3（a3+a2），则=（）
A．﹣9 B．9 C．﹣81 D．81
【分析】等比数列{a n}的首项为1，公比q≠﹣1，且a5+a4=3（a3+a2），可得=3（a2q+a2），化为：q2=3．由等比数列的性质可得：a1a2……a9=q1+2+……+8=q4×9，代入=q4．即可得出．
【解答】解：等比数列{a n}的首项为1，公比q≠﹣1，且a5+a4=3（a3+a2），
∴=3（a2q+a2），
化为：q2=3．
由等比数列的性质可得：a1a2……a9=q1+2+……+8==q4×9
则==q4=9．
故选：B．
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
6．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的一个焦点坐标为（4，0），且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（）
A．=1 B．
C．=1 D．=1或=1
【分析】由题意可得c=4，由双曲线的渐近线方程和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得a=b，解方程可得a，b的值，即可得到所求双曲线的方程．【解答】解：双曲线C：（a＞0，b＞0）的一个焦点坐标为（4，0），可得c=4，即有a2+b2=c2=16，
双曲线的两条渐近线互相垂直，
即直线y=x和直线y=﹣x垂直，
可得a=b，
解方程可得a=b=2，
则双曲线的方程为﹣=1．
故选：A．
【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，以及两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
心理危机干预学习心得体会 本次学习的收获: 1、通过这次在四川省第四人民医院学习，我学习了一些常用的心理危机干预理论及技术，学到了更为详实的干预知识与技巧，增强了对危机干预的计划筹备，对日后工作实务特别是个案工作有较大帮助。 2、初步了解了心理危机干预理论、评估和筛选技术，学习了简单的干预技术，了解了“简快重建法”、危机干预方案的制定。 3、今天学习过程中、，了解了心理危机的特征、影响以及如何介入、处理技巧等，收获最大在于对应急事件发生后和心理创伤者使用保险箱技术，心理危机干预的目的到底是什么等。 4、第一次系统的接受这样的学习，很有收获，同时也知道了一些具体的方法技巧，让我非常深刻地理解了这些理论方法，总之，这样的培训系统，完整，很好。 我认为在讲座中这些方面做得比较好？ 1、讲座方式比较合理，并贯穿有模拟练习，增强了讲座效果，实操和小组讨论能让学员得到锻炼 2、理论与实务相结合，新知识的讯息，如简快重建法，讲课与互动良好结合，小组演练，探索讨论，现场气氛调动比较好 3、完整、系统、清晰、有条理，互动，注重重点，有具体技巧练习，切身感受印象深刻，提问，现场热烈，也能得到满意的回答，很信服。 4、时间安排较合理，开讲者平易近人、语言风趣，能很好的解释社工所提出的问题，与社工的互动较多，能够很好的根据社工知识结构来讲解。 5、对演练过后社工过的疑惑给予及时的解答和互动，很好的调动了社工参与的积极性 最后，诚挚的感谢部门同事和领导在工作中对我的帮助和关心，非常感谢医院和科室领导给了我这样的机会，我将会在以后的工作中更加努力、不断提升自身专业能力，踏踏实实工作，为医院的明天做出自己更大的贡献。 2016-3-12
2018年广东省广州市越秀区中考物理二模试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．1．（3分）如图所示，小刚身高1.7米，他旁边的恐龙模型高度最可能是（） A．1米B．2米C．4米D．10米 2．（3分）图是电磁波家族，各种电磁波在真空中的传播速度相同。“红巨星”和“蓝巨星” 分别是两类恒星。前者呈暗红色，温度较低。而后者呈蓝色，温度极高。根据所给信息你可以推测得到（） A．恒星温度越高，发的光频率越低 B．红巨星发出的红光与X射线都是电磁波 C．蓝巨星发出的蓝光波长比红外线波长长 D．红巨星发出的红光比蓝巨星发出的蓝光在真空中传播的速度小 3．（3分）在音乐中，C调“1（do）”的频率是262Hz，D调“1（do）”的频率是294Hz．由此可知C调“1（do）”比D调“1（do）”的（） A．音调低B．音调高C．响度小D．响度大 4．（3分）图所示电路，L1的电阻比L2的小。开关闭合，灯均发光，则（） A．V示数等于V1示数B．V1示数大于V2示数 C．A示数等于A2示数D．A1示数大于A2示数
5．（3分）用丝绸摩擦过的玻璃棒能“粘”纸屑，其中“粘”字蕴含的物理原理，与下列现象中的“粘”相同的是（） A．穿在身上的化纤衣服易“粘”毛绒 B．异名磁极相互靠近后会“粘”在一起 C．吸盘式挂衣钩能够“粘”在墙上 D．表面平滑的铅块紧压后会“粘”在一起 6．（3分）图甲是发电机原理的示意图，图乙中的“○”表示图在磁场中分别转动到1﹣4 位置时，运动方向已用箭头标出，图甲中的导线ab，下列说法正确的是（） A．图甲的电路中没有电源 B．在位置1时，电路中不会产生感应电流 C．发电机产生的电流方向不变 D．在位置2时，电路中不会产生感应电流 7．（3分）图是某物质由液态变为固态过程温度随时间变化的图象。下列说法正确的是（） A．该物质是非晶体 B．t1时刻物体的内能比t4时刻小 C．t2时刻物体的内能比t3时刻大 D．在温度为0℃时，物质开始变为固态 8．（3分）如图所示，一小球在A点静止释放，然后沿无摩擦轨道ABC运动，忽略一切阻力。下列说法正确的是（）
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
学习《危机干预》课程的感想和收获每次上完危机干预课，内心都非常沉重，同时也深深体会到作为一名专业的危机干预工作者责任之重大。通过这门课程的学习，我对危机干预的基本内容有了比较全面的认识，收获了很多，也成长了很多。下来，我主要谈谈我学习这门课程的感想和收获。 危机是一种个体运用自己寻常的方式不能应付所遭遇的内外困扰时的反应。一般发生在个体无法避免的、强大的应激事件，动员所具备的应付手段失败时，存在明显的急性的情绪、认知及行为上的功能紊乱，于是，个体处于一种心理失衡状态。危机具有普遍性，我们每个人一生中基本上都会遇到危机，比如在我们成长和发展的过程中，由升学或退休等带来的发展性危机；遭遇罕见或异乎寻常的事件，如交通事故、洪水、火灾等出现的境遇性危机；或者我们在遇到人生的重大问题如目的、责任、价值、意义等出现的冲突与焦虑时的存在性危机。在面对危机的时候，由于每个人的生活经历和承受能力不一样，所以也会有不同的反应，或者是有效地应对这危机事件，获得经验；或者是暂时能度过这境遇，把这种危机带来的伤害压抑到自己的潜意识中，而危机的后果在以后会不时表现出来；或者事件出现时，便心理崩溃。但是我们应该看到，任何事物都具有两面性，危机也是一样，往往危机与机遇是并存的，虽然危机可能导致严重的后果，但它也可能是一种机会，因为它所带来的痛苦会迫使当事人寻求帮助而如果当事人能利用这种机会，危机干预可以帮助个体的成长和自我实现。因此，危机干预的目的就是通过适当地释放蓄积的情绪、改变对危机事件的认识态度，结合适当的内部应付方式、社会支持和环境资源，帮助当事者
获得对生活的自主控制，度过危机。预防发生更严重及持久的心理创伤，恢复心理平衡。 危机干预工作中需要专业人员的参与，而心理咨询师就是这样的专业队伍。作为危机干预的专业工作者，我们需要具备特殊的专业素质和一些具体的危机干预措施，才能更好的做好这个工作： 第一，好的危机干预工作者需要丰富的人生经验，但是在成功解决自己的问题基础上；但是却没有必要为此故意去体验不同的心理创伤； 第二，还需要有扎实的专业知识，比如灾难之后的危机干预中，危机干预工作者必须懂得识别评估危机干预的对象，人们是急性应激障碍还是创伤后应急障碍，然后采取具体的措施。同时要注意区别精神疾病和危机干预对象； 第三，还需要有专业技巧与一定的创造性、灵活性； 第四，危机干预工作者还需要有充沛的精力以及其他一些人格特征，如坚韧、知足、勇气、乐观、冷静、自信，因为危机工作者可能会去不同的地方工作以及面对各种不同的危机情境。 另外，我觉得危机干预工作者还要保持对职业的敏感性，时刻警惕那13类危机干预的重点对象，尽早发现，尽早干预。 除此之外，危机干预工作者还要认识到建立危机干预机制与网络的重要性，我们要建立一个危机干预的团队，要有专业的支持系统，比如和当地的精神病医生、心理咨询师等建立联系，或者加入行业协会，这样建立起一个相互支持的网络机制，会给危机工作者带来很大的精神支持，也有利于危机干预工作的顺利开展。
2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1
7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
导数 (选修2－2P18A7改编)曲线y＝sin x x在x＝ π 2处的切线方程为() A.y＝0 B.y＝2π C.y＝－ 4 π2 x＋ 4 π D.y＝ 4 π2 x 解析∵y′＝x cos x－sin x x2，∴y′|x＝ π 2＝－ 4 π2 ， 当x＝π 2时，y＝ 2 π ， ∴切线方程为y－2 π ＝－ 4 π2? ? ? ? ? x－ π 2 ，即y＝－ 4 π2 x＋ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)＝(2x＋1)e x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)＝(2x＋1)e x， 所以f′(x)＝2e x＋(2x＋1)e x＝(2x＋3)e x， 所以f′(0)＝3e0＝3. (2017·西安月考)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝________. 解析y′＝a－ 1 x＋1 ，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2， 所以a＝3. (2017·威海质检)已知函数f(x)＝x ln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为() A.x＋y－1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y＋1＝0
解析 ∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0). 又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴?????y 0＝x 0ln x 0， y 0＋1＝（1＋ln x 0）x 0， 解得x 0＝1，y 0＝0. ∴切点为(1，0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1. ∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析 法一 ∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ，y ′|x ＝1＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行). 由?????y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋（a ＋2）x ＋1消去y ，得ax 2＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2－8a ＝0，解得a ＝8. 法二 同法一得切线方程为y ＝2x －1. 设y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切于点(x 0，ax 20＋(a ＋2)x 0＋1). ∵y ′＝2ax ＋(a ＋2)，∴y ′|x ＝x 0＝2ax 0＋(a ＋2). 由?????2ax 0＋（a ＋2）＝2，ax 20＋（a ＋2）x 0＋1＝2x 0－1，解得???x 0＝－12，a ＝8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P
学校安全教育心理危机干预学习心得 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
“”学习心得 首先，通过学习，我了解了心理危机这个概念是十分宽泛的：只要是心理的平衡与稳定被打破，使思维或行为有了紊乱就可称作心理危机了。在处理危机大多数人都能恰当的应付，若不能恰当的应对则会产生心理创伤。 由此不由联系到自身的经历与生活，小危机其实是不断的，稳定的心理与生活常常会遭遇些事情被打乱，虽然是小事，比如孩子的学业问题、夫妻的意见问题、工作的变化问题等，当这些事情突然出现，自己的心理的波动总是有的。可以说是平衡被打破了，不过正如老师所说，这些都“是在非正常情况下人的正常反应”，而且人生就是这样一个平衡、破坏、再平衡的过程，如此去想事件与自己的心理变化的时候，就会知道这是种必然，也就会更宽容地接纳、理解自己与别人的心理与行为反应了。 其次，心理危机不都是负作用，有时正是它们的出现让人不断地调整自己，让人成长、成熟。而且还可能在某些极度的负面情绪后会出现“灿烂的拐点”，情绪在某一刻就会豁然开朗起来，比如震后人的心理，在悲痛被宣泄后，人们可能对人生与生活有了新的思考，会更积极地面对未来的日子。所以不要惧怕平衡的打破。 最后，是了解了一些如何面对那些遇到心理危机的人们的方式方法，老师讲了很多，把自己记得的总结归纳一下： 一是对于不同年龄阶段学生的心理安慰需求是不同的，低年级的学生应该用躯体语言等建立其安全感，而高年级的学生则可以心理指导，使其自我应对了。当然前提是要认同他们的感受，及时给予支持与安全感。还有，要允许他们有一两周的心理适应期，给他们心理缓冲的时间与情绪发泄的出口。 二是要尽量减少自己和孩子面对一些惨烈的场面，所谓不该听的，不该看的都要避免，因为这些东西会使人印象深刻，使人大脑在“闪回”时不断干扰心理，让人噩梦。 三是在危机后改变孩子受刺激的环境，如杀伤案后校园设施要变动，免得“触景生情”。 四是，作为教育工作者，要重视心理危机的出现，重视心理问题，要让人的负面情绪找到一个宣泄的出口，要给予专业的心理干预与指导，使人正确地应对危机。否则，这些心理危机的受害者有一天可能以一种极端的方式把伤害带给社会与他人。 五是，心理危机和人对事件的认知与评价有关，同样的事情有的人可能会产生心理危机，有的人却无动于衷的。所以如何指导转变认知是解决危机的一个关键。 总的来说应该知道，无论什么样的事情，如果放在漫漫人生里，都是微小的一瞬，如果能这样想许多事情都可以看开了。当然，如果处理不当，危机没有正确应对，也可能会影响人的一生。
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
专题2.3 基本初等函数 【三年高考】 1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8 202 log 5.13<<<， 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ． 3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =，254b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，122333 2554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．
大学生心理危机干预所获所得 4月18至19日两天时间，我有幸参加了在台州学院临海校区举办的北京大学徐凯文博士的大学生心理危机干预专题培训，收获很大。为了便于大家学习，我按章节进行了详细梳理。 第一讲：九〇后大学生肿么了？ 首先，徐博士从原北大校长周其凤、北大党委书记朱善璐、富士康老总郭台铭、IBM的困惑谈起，揭露90后大学生越来越让人难以理解，给我们高校教育工作者提出了新的挑战。接着，他就北大入学大一新生的自杀率逐年增高这一事实进行了阐释，他认为，大一新生多为带病入学，是当前变态的高考教育体制所带来的结果。然后，徐博士将复旦大学投毒事件和北京大学学生用刀伤人事件的媒体报道进行了比较，让我认识到在报道危机事件时，要做到以下几点： 1.利用官方网络平台第一时间发布信息，并持续提供最新消息，这样做能 够有效阻止谣言四起。 2.对（自杀）危机事件的信息报道不宜过于详细，尤其是不能包含细节， 避免有人效仿。因为诸多事实表明，媒体报道的（自杀）细节越多，（自 杀）模仿行为就会越多。 3.发布的信息要客观真实。 4.发布信息时不要将焦点关注在事件的起因上，而应该将焦点放在对受害 者的人文关怀上。 紧接着，徐博士又从为洗刷“死亡之桥”而改造后的韩国麻浦大桥高自杀事件讲起，向我们阐明了自杀的著名效应、模仿效应和呼救效应，同时也告诉我们：自杀是可以预防的。 然后，徐博士紧密结合自己的调研和所干预的个案，向我们阐述了中国人精神疾病的发病率逐年增高，尤其是抑郁症和神经症；自杀的影响因素有很多，有经济因素、政治因素和文化因素；自杀在理论上是可以预防的，从中国大学生的自杀率显著低于美国大学生的自杀率这一事实发现，在高校教育管理方面存在显著差异。中国高校大学生的自杀率之所以低于其他国家和中国其他群体，是因为有一支强大的辅导员队伍。据北京大学统计，危机事件的反馈有73%来自院系，自己求助的仅有18%。由此可知，院系辅导员的作用甚为关键，做好危机干预的
2018年广东省佛山市南海区中考英语二模试卷 一、听力理解（共30分） 1．（1.00分）What's the weather like ？ 2．（1.00分）How is the woman going to Wuhan ？ 3．（1.00分）Where did the old man live ？ 4．（1.00分）When will the boy have the yard sale ？ 5．（1.00分）How does the man's friend greet him ？ 6．（1.00分）What's the matter with Peter？ A．His back hurt． B．His feel hurt． C．His legs hurt． 7．（1.00分）How does Kathy feel about the restaurant？ A．The food is good． B．It is not quiet enough． C．The waiters are friendly．
8．（1.00分）How much does the panda weigh now？A.213 kilos． B．200 grains． C．230 kilos． 9．（1.00分）How many books has the woman read？A．Two． B．Three． C．Four． 10．（1.00分）What was Bill doing at 8 o'clock last night？A．He was making a phone call． B．He was clearing out things． C．He was．taking a shower． 11．（2.00分）（1）When is the tourist season？ A．In August and October． B．In August and September． C．In September and October． （2）Why are they going to put up some signs？ A．To show the tourists the beauty of the lake． B．To warn the tourists of the possible danger． C．To ask the tourists to protect the environment．12．（3.00分）（1）What does the boy tell his mother？A．Paul moved to a new place． B．He has visited Paul's new home． C．Paul has told him his new address． （2）Why will his mother call Paul？ A．To ask him if he needs help with his new home．B．To ask him bow to get to his new home． C．To know more about his moving plan． （3）When will they visit Paul ？
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==
专题1.1 集合 【三年高考】 1．【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1． 【考点】集合的运算、元素的互异性 【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件． （2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误． （3）防范空集．在解决有关,A B A B =??等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一 定要先考虑?时是否成立，以防漏解． 2．【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 【考点】集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2．【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算
《青少年心理危机干预与管理》心得体会 ●学生意外事件：车祸、疾病身亡、运动及游戏伤害、溺水、自伤、实验实习伤害等。这些好理解。 ●校园安全维护事件：火警、地震、人为破坏、校园侵扰、失窃等， ●学生暴力与偏差行为：学生斗殴、暴力**、枪炮弹药刀械违规、财产**、赌博**、滥用药品与烟毒、破坏校园、性侵害**、飚车。这个概念令我很惊讶，在刚毕业的这一届学生中，皓是一个问题学生，他常常上课违纪，带食物进班，与同学们发生冲突，有一次和其他班一个男孩骑别人的电动车在高架上飙车，他就属于这种情况。我处理他的事情很多次，总是屡教不改，原来，处理学生心理的问题时间常常是两三个月或者几年时间才会有效果。 ●管教冲突事件：师生冲突、亲子冲突、管教体罚、学生抗争申诉。这一概念让我想到了班里的皓、铭、茹、宗这几个学困生的问题，家长只是觉得孩子小不懂事，其实背后的道理都是青少年心理危机。 ●儿童少年保护事项：离家出走、乱伦、遗弃、长辈凌虐、出入不正当场所等。面对危机的身心反应 ●生理方面：肠胃不适、头痛、失眠、恶梦、易惊吓、呼吸困难或哽塞感、肌肉紧张… ●情绪方面：焦虑、恐惧、怀疑、抑郁、悲伤、易怒，绝望、愤怒、烦躁、自责…
●认知方面：注意力不集中、缺乏自信、无法做决定，健忘、 效能降低、不能把思想从危机事件上转移… ●行为方面：社交退缩、逃避与疏离，自责或怪罪他人、不易 信任他人…1.焦虑——学生首先表现出来。 ●焦虑是一种无明确对象的游离不定的紧张状态，处于焦虑状 态的人警觉程度很高，而且常常抱着对未来的恐惧，总觉得未来的结果不尽如人意。 ●在焦虑状态下，人们通常会出现“认知狭窄”的现象。 2. 内疚、羞耻和负罪感 ●自责、内疚、羞耻和负罪感一种非常消极的思维模式，结果 会导致个体不断贬低自我，甚至是无法容忍自己。听到刘教授的这 些理论的分享，我想到我的学生军，在学期初他的家长跟我说，她的儿子晚上睡着觉，背上、屁股上都是汗，孩子晚上一两点了还睡不着，这些都属于生理方面的表现，家长在跟我叙述的时候，我竟然说不出个所以然。我的心理学知识及医学常识严重匮乏，我现在发现自己需要学习的太多，我可能在大学期间学习的英语学科的知识和能力还可以，我在英语学科教学知识和学科教学能力方面在自己这20年的教 学中也已具备并且还说的过去，但我对于教育心理学的了解太过肤浅，在大学时作为公修课来学习，在工作中明显是捉襟见肘。我必须不断的去努力。了解学生的心理。 内容仅供参考
2018年广东省广州市中考英语二模试卷 本试卷共四大题，8页，满分110分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号、座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ―、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分） 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. A．to B．as C．with D．at 2. A．with B．of C．for D．from 3. A．a B．an C．the D．/ 4. A．run B．running C．to running D．ran 5. A．easy B．easiest C．easier D．easily 6. A．on B．at C．in D．for 7. A．another B．the others C．others D．other
8. A．are asked B．asks C．asked D．were asked 9. A．all B．neither C．both D．either 10. A．produce B．produces C．producing D．produced 11. A．in B．for C．by D．without 12. A．very B．much C．more D．too 13. A．which B．when C．who D．whose 14. A．keeping B．kept C．keeps D．keep 15. A．to B．for C．at D．of 二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~25各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 It is true that people with better education are usually able to get better paying jobs. In other words, they have 16 chances to choose a good job while people with 17 or no education don’t. It 18 that the purpose of education is to make people get jobs. But this isn’t accepted by all people. Some people may think that a person should spend the best years of his life to get education only for a way of living. This is probably one of the earliest reasons of education. In fact, if education is just a 19 of making a living, people don’t need to 20 so much time in school. People can get education for a living in a 21 time. Subjects like history and geography need not be taught to everyone. Even language and mathematics need not be taught in detailed(详细地). __22__ it is clear that education is much more than 23 a man to get a way of living. Education is to improve a man. It can lead a better life. It is not only to teach him to speak, read and write, but also to develop his creative thinking and other 24 . Educated people are expected to be able to listen to good music, read good books, watch plays and most of all take a __25__ interest in the world. 16. A. many B. best C. more D. little 17. A. well B. good C. little D. least 18. A. looks B. seems C. tells D. warns 19. A. kind B. road C. way D. question 20. A. take B. cost C. pay D. spend 21. A. short B. long C. hard D. simple 22. A. But B. So C. If D. when 23. A. learning B. teaching C. studying D. giving 24. A. cultures B. studies C. abilities D. ways 25. A. full B. careful C. great D. little 三、阅读（共25小题；满分45分） 第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB