北师版《倍数与因数》公开课教学设计

倍数与因数（教学设计）

一、教学目标

1.知识目标

• 了解倍数和因数的概念；

• 掌握判断数值是不是其他数的倍数或因数的方法；

• 理解倍数和因数在数学中的应用。

2.能力目标

• 能够灵活运用倍数和因数的概念解决实际问题；

• 能够分析和归纳数的倍数与因数的特征。

3.情感目标

• 培养学生思维观察的习惯，激发自主学习和探究数学的兴趣；

• 增强团队合作意识，培养积极参与教学活动的态度。

二、教学过程

1.导入

通过多组数值比较，让学生了解多个数值之间的倍数与因数的关系，引出下面的概念。

2.讲解概念

2.1倍数

• 定义：一个数如果是另一个数的多倍，那么它就是这个数的倍数。

• 示例：12是6的倍数，因为12可以分成两个6。

2.2因数

• 定义：可以整除某一个数的正整数叫做这个数的因数。 • 示例：6有1、2、3、6四个因数。

3.实例练习

让学生通过给出的简单数值进行判断，哪些是倍数，哪些是因数，以此来了解概念的实际应用。

• 示例一：给出数值18、3，让学生判断18是3的倍数还是因数。

• 示例二：给出数值5、25，让学生判断25是5的倍数还是因数。

4.学生探究

让学生自行设定一组数值，然后通过讨论归纳，找出让这组数值既是倍数又是因数的特征，并向全班展示。

5.巩固练习

5.1填空练习

• 示例一：24÷6=()。

• 示例二：4×3=()。

5.2应用题练习

• 示例一：一只小鸟一天可以吃5只虫子，那么3天后这只小鸟一共吃了多少只虫子？

• 示例二：一个大学生一周去超市买3次早餐，每次买6元的面包和2元的牛奶，那么一周他一共花费多少元？

6.课堂总结

让学生回答“这节课我们学了什么”，概括出今天的学习重点和方法，对于未掌握的知识点进行强化讲解。

三、教学评价

根据学生课堂演示、课堂答题情况，进行评价。注重评价学生在灵活应用、深刻理解等方面的能力，并对于不足之处进行指导和辅导。 四、教学特色

第三单元：倍数与因数

单元目标

1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；

2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；

3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；

4、通过实践活动来感知数的奇偶性；

5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；

6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。

教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。

第1课时 倍数与因数

教学内容：P31-32

三维目标：

知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。

情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。

教学重点:

1、自然数与整数的范畴及区别

2、因数倍数的研究范围

教学难点：因数倍数的相互依存性

教学准备：多媒体情景图或小黑板 教 法：引导自学，精讲疑难

学 法：自主探索与合作交流

教学过程：

一、导学

1、板书课题

导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与因数（板书课题）

2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整数异同。

3、自学指导

过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：

自学指导：认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。）

1 因数和倍数教案

一、教学目标

（一）知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

（二）过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

（三）情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

二、教学重难点

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备 教学课件、算式卡片等

教学过程

一、课前导入并揭题

1、通过父子关系让学生感受并理解生活中相互依存的关系

同学们喜欢看电视吗?有一个很火的亲子节目《爸爸去哪儿》大家看过吗?

出示刘烨与诺一照片。这是谁?他们是什么关系?（父子关系）也就是说，刘烨是诺一的爸爸，诺一是刘烨的儿子。那么我们能不能直接说刘烨是爸爸，诺一是儿子?为什么?（因为没有说出刘烨是谁的爸爸，诺一是谁的儿子。）

在这里，爸爸和儿子其实是一种相互依存的关系。我们不能直接说谁是爸爸，是儿子，而应该说清楚谁是的爸爸，谁是谁的儿子。

2、举例说明语文里的反义词也是相互依存的。 2 3、揭题。

在数学王国里，数与数之间也存在这种相互依存的关系。这节课我们就来了解数与数之间的一种关系：因数和倍数。（板书课题）

看到这个课题，你们有什么想问的?（什么是因数?什么是倍数?因数与倍数是什么关系?……）

大家都很善于提出问题，带着这些问题，让我们开始今天的研究。

二、探究新知

（一）理解因数和倍数的意义 教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。

（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （小组合作，利用算式卡片进行分类）

（2）交流学生的分类情况。

第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

倍数与因数

教学内容：书2-3页

教学目的：

1、认识自然数和整数，并会判断和区分。

2、通过乘法算式理解因数和倍数，知道因数和倍数是相互依存的一对数。

3、学会判断一个数的倍数。

教学重、难点：倍数与因数是相互依存的。

教学过程：

教师活动 学生活动

活动一：看一看：

示图：

师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？

你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？

问：我买5千克梨，需要多少钱？

活动二：试一试：

（1） 看书自学什么是自然数和整数。

师：任意说一个数，学生判断它是什么数？

（2） 自学什么是因数和倍数？

说给你的同桌听听。

指名汇报。

3.6和5.8是小数，6和4是整数。

生答：4×5=20（元）

指名说说什么是自然数，什么是整数。

同桌俩人一人说一个数。

问：在什么范围内研究倍数和因数呢？

师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。

活动三：说一说

根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

25×3=75 14×6=84 20×5=100

活动四：找一找：

下面哪些数是7的倍数？

14 17 25 77

师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？

活动四：练一练：

1、你写我说：

45×2=90 45和2是90的因数，

90是45和2的倍数。

2、看谁找得快。

2 4 6 9 12 18 20 30 48

师问：

先找哪些是4的倍数？

指名说

同桌俩人一人说一人判断。

指名汇报

生答：14÷7=2 14是7的倍数

17÷7=2……3，17不是7的倍数。

同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。

再找哪些是6的倍数？

哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？

3题：请写出100以内全部6的倍数