2018届高三数学期中考试模拟6

高三校际联合考试理科数学2018.4本试卷共6页，满分150分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U 为实数集，集合{}(){}2230,ln 1A x x x B x y x =--<==-，则U A C B ⋂为 A ．{}13x x ≤<B ．{}3x x <C ．{}1x x ≤-D ．{}11x x -<<2．《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?一其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数) A ．17B ．28C ．30D ．323．已知15sin ,sin cos 6463x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭则值为 A ．0B ．14C ．12D ．12-4．若抛物线()220y px p =>上一点()02,P y 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为A ．24y x =B ．26y x =C ．28y x =D ．210y x =5.已知向量()2,,3,,2a m b m R π⎛⎫=-=∈ ⎪⎝⎭，则“()2a a b ⊥+”是“2m =”的 A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知函数()()()()2sin ,3,2,log 6,,,f x x x a f b f c f a b c =+===若则的大小关系是 A ．a <b<cB ．c<b< aC ．b< a <cD ．b<c< a7．如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积等于 A. 12π+B.5123π+ C. 4π+ D.543π+ 8．在ABC ∆中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λμ和，使得,=BM AB AC λμλμ=++则 A ．2B ．2-C ．12D ．12-9．条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“13EAN -”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字(用1213,,,a a a ⋅⋅⋅表示)组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校检码，其中a 13是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性．图(1)是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号[m]表示不超过m 的最大整数(例如[]365.7365=．现有一条形码如图(2)所示()3977040119917a ，其中第3个数被污损，那么这个被污损数字a 3是 A ．6 B ．7 C ．8D ．910.设函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>,己知集合()()(){}0,A x f x x f x =为的极值点，()22,162x y B x y ⎧⎫⎪⎪=+≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭，若存在实数ϕ，使得集合A B ⋂中恰好有5个元素，则ω的取值范围是A. ⎫⎪⎪⎣⎭B. ⎫⎪⎪⎣⎭C. ⎫⎪⎪⎣⎭D. ⎫⎪⎪⎣⎭11．己知直线0l y m ++=与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>右支交于M ，N 两点，点M在第一象限，若点Q 满足0OM OQ +=(其中O 为坐标原点)，且30MNQ ∠=，则双曲线C 的渐近线方程为A ．12y x =±B ．y x =±C ．2y x =±D ．y =12．已知(){}(){}0,0P f Q g ααββ====，若存在,P Q αβ∈∈，使得n αβ-<，则称函数()()f x g x 与互为“n 度零点函数”．若()221x f x -=-与()2x g x x ae =-(e 为自然对数的底数)互为“1度零点函数”，则实数a 的取值范围为 A ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦B ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦C ．242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高三校际联合考试理科数学2018.4本试卷共6页，满分150分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U 为实数集，集合{}(){}2230,ln 1A x x x B x y x =--<==-，则U A C B ⋂为 A ．{}13x x ≤<B ．{}3x x <C ．{}1x x ≤-D ．{}11x x -<<2．《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?一其意为： “今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数) A ．17B ．28C ．30D ．323．已知15sin ,sin cos 6463x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭则值为 A ．0B ．14C ．12D ．12-4．若抛物线()220y px p =>上一点()02,P y 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为 A ．24y x =B ．26y x =C ．28y x =D ．210y x =5.已知向量()2,,3,,2a m b m R π⎛⎫=-=∈ ⎪⎝⎭，则“()2a a b ⊥+”是“2m =”的 A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知函数()()()()2sin ,3,2,log 6,,,f x x x a f b f c f a b c =+===若则的大小关系是 A ．a <b<cB ．c<b< aC ．b< a <cD ．b<c< a7．如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积等于 A. 12π+B.5123π+ C. 4π+ D.543π+ 8．在ABC ∆中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λμ和，使得,=BM AB AC λμλμ=++则 A ．2B ．2-C ．12D ．12-9．条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“13EAN -”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字(用1213,,,a a a ⋅⋅⋅表示)组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校检码，其中a 13是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性．图(1)是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号[m]表示不超过m 的最大整数(例如[]365.7365=．现有一条形码如图(2)所示()3977040119917a ，其中第3个数被污损，那么这个被污损数字a 3是 A ．6 B ．7 C ．8D ．910.设函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>,己知集合()()(){}0,A x f x x f x =为的极值点，()22,162x y B x y ⎧⎫⎪⎪=+≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭，若存在实数ϕ，使得集合A B ⋂中恰好有5个元素，则ω的取值范围是A. ⎫⎪⎪⎣⎭B. ⎫⎪⎪⎣⎭C. ,46⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭D. ,412⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭11．己知直线0l y m ++=与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>右支交于M ，N 两点，点M 在第一象限，若点Q 满足0OM OQ +=(其中O 为坐标原点)，且30MNQ ∠=，则双曲线C 的渐近线方程为 A ．12y x =±B ．y x =±C ．2y x =±D．y =12．已知(){}(){}0,0P f Q g ααββ====，若存在,P Q αβ∈∈，使得n αβ-<，则称函数()()f x g x 与互为“n 度零点函数”．若()221x f x -=-与()2x g x x ae =-(e 为自然对数的底数)互为“1度零点函数”，则实数a 的取值范围为 A ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦B ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦C ．242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广西壮族自治区百色祈福高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（ ） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥2． 已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 3． 已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 4． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.5． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。

A3 B4 C5 D66． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 7． 已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．64 8． 若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自 然数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 9． 在ABC ∆中，10a =，60B =，45C =，则等于（ ）A ．10B ．1)C 1D ．10．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1C D11．函数的定义域为（ ）ABC D12．已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则此三角形的最大内角的度数等 于__________.14．若全集，集合，则15．设,则的最小值为 。

lar>x-r\M中正确命题的个数是()A.OB. 1C.2D. 3开始/输入gb,k /输出M /结束a=6b=二M r河北武邑中学2017-2017学年下学期高三期中考试数学(理)试题本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2. 回答选择砂选出每d题答案后用钳笔把答碗卜对应题目的答棠剧涂黑.如需改动，m3・考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.一. 选抒题：本题共12小题，每小题5分・共60分.在每小题给出的四个选项中•只有一项是符合题目要冑的•.空八T.- (I)1. 己知集= {x|-x2 + x + 6 > 09XE N]9B = {-l,0,1,2}.贝=A・{1, 2}・ B・{0, L 2) C・(0, 1} D・{-1» 0, 1> 2}2. 己知实数加,办满A(m + n/)(4-2r) = 3/ + 5 •萸1加+丹=()9 “11厂9 f 11A. —B. —C. —D・—5 5 4 43. 给出下列命题:①已知a,b w /? M > 1且b>V^ab > 1 •啲充分条件;②已知平面向*a,b r\a\> 1悶> 1H是*+Q| > 1 ”的必要不充分条件;③己知a9b e R ra2 + F 21"是••制+同21 ”的充分不必要条件；④命題P: “丸wR ,使且lnx0<x0-l-的否定为一p: ••匕虫心都有e”<x + l且M = a + 丄b髙三(理〉数学期中考试试题36.执行石面的程序框图，如果输入的a, b.斤分别为1, 2, 3,输出的M= — 9那么，判断榷中应填・ 8入的条件为A ・ n<kB ・ n^kC ・ n<k^\ y ］：D ・ n<A + l7•总体由編号为01,02,・・・,・19,20的20个个体ST ・.：成，利用下面的晞机数表选取5个个体.•选 取方法是从建机数表笫1行的第5列和第6列数字开始 由左到右依次选取两个数字•【则选出来的第5个个体編号为 「•・『78166572Q862 63J4 0702 4369' 9728 01981 .解— 2234 ___49 35二 8200 3623 —4869.69387481A.03B. 07C. 02D.01•♦c • • • ••• • ••J ■ ■& ◎知w /? •点P(a,b)是直线x+y = 2k 与圆+ +护=疋-2R + 3的公共点,则ab 的最大值为()AA5 ' R 9 :CU ・1 : D.~ -・ .亠• •： 3 •• p-> + 2>01 ・•「'： ：9、若不等我如—5》+ 10S0；所农示的平面区域存在点(£,%)•,使心+a 儿+2M0成立，则实数・• ； : K x + y-8<0 ・・• ・ .a 的取值范国足()：•；••、二A. a <-1B. a <-\C. a >1D. a i 110. 北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志足者(编号分别杲1. 2.….30号)，现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作••其中三个編号较小的人在一组.三个編号较大 的在另一组.那么确保6号.15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数杲()D・A. 25B. 32 D. 1006311. RtLABC .两直角边SB = 1,/1C = 2 • D 定 MBC内一点，且ZDJB = 60° ,设'AD^XAB^R).则△=A.—B.—C.3D.2 历3 3】2.己知毬数/⑴的定义域为£>•若对于Va,^c€D,/(a)./(feX/(c)分别为某个三角形的边长，则称/(x)为^三角形函数：给出下列四个函数：①/⑴=lnx(e2 SxSK)；②/(x) = 4-cosx；③/(x)=込(1 vx v4)$④/⑴=-^―•其中为“三e +1角形前数"的个数是A.lB.2C.3D.4高三(理)数学期中考试试題・2・二. 填空题(每小题5分.共20分.把答案填写在答题纸的相应位置上)x>0x + 2 八313.若x・y满足约束条件〔2如川3,则z F-y的最小值是__________________ .14 •若(血・厅的展开式中『的系数一是80.則实数“的值是________________ ・15. 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，則该儿何体的表面积为 ____________________ ・16. 若函数/(x)的图歩上存在不同的两点A(x l9y｛) > 〃(勺必"其中X P/P X2»-V2使得I片不+y』2|・ Jx； + y：・+y：大值为0,贝IJ称函数/(x)是"柯西函数"・给出下列函数：(D/(x) = lnx(0<x<3)； ®/(x) = x + -(x>0)：③ /(x) = V2x1 2 3+8；④ /(x) = 72x2-8 ・x其中足“柯西因数”的为_____________________ (填上所冇正确答秦的序号)•9三. 解答题(本大题共70分列0分+12x5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤417. (本小题12分〉已知数列｛碍｝的前n项和为S,且满足S fl=^(a…-l),nG?r・(I)求数列｛*｝的通项公式；(U)令^=iog2a n.记数列打_［； +］)的前”项和为证明：18・(本小题12分)离二某班共有20名男生，在一次体脸中这20名男生被平均分成两个小组.第一组和第一•组男生的身高(单位：cm )的茎叶图如下:1根裾茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；2 从该班身高超过18(kvn的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；3在两纽身高位于［170,180)(单位cm)的男生中各随机选出2人.设这4人中身高位于［175,180)(单位：cm )的人数为% .求随机变"X的分布列和数学期虫.19. (木小题12分〉菱形ABCD的对角线/C与交于点O,AB = 5.AC^6 ,点E,F 分别在AD.CD上.亦三〈理)数学期中考试试题/1£ = CF = -, EF 交 BD 予AH ・将ADEF 沿 EF 析到 ADEF 位置.0D f = VlO ・4(】)证明：D77丄平面ABCDx (II)求二面角BW-C的正弦值.20. (本小题12分)设抛物线/=4mx(m>0)的准线与x轴交于你抛物线的焦点为巧.以你坊为魚点，离心率e = *的桶圆与拋物线的一个交点为E扌,芈)；自厅引宜线交抛物线于P、0两个不同的点.设丽二久屜・(1)求拋物线的方程和桶圆的方程；(J)若久€ £,1}求|PQ［的取值范围.21・(本小懸12分)已知函数/(x) = a2x-丄一2aln(axH丄・x 2(1)设g(x) = /(x)+丄.求的数g(x)的单调区间；(2)若a>09设A(x l J(x})). B(x29f(x2))为函数/(x)图娥上不同的两点.且满足/U)^/U) = >-设线段肋中点的横坐标为心证明，<^>1.四、请考生在第22. 23题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分.做答时.用2B«5g在答题卡上把所选題目对应的題号涂黑.22•［选修44：坐标系与參数方程］(10分〉己知宜线/的参数方程^r Sm+rC°Sa(/为参数.OSav/r).以坐标原点为极点.x轴的正y-tsina半紬为极艳建立极坐标系•曲线C的极坐标方程为p = 48S0•射线0 = © (-兰v卩v兰)，0 =+兰.4 4 4 ・B 十丄分别与曲线C交于/!、B. C三点(不包括极点O).4(I)求证:\OB\^\OC\^42\OA\, (II)当0二誇时・若从C两点在直统/上，求加与a的值.23・(本小题10分)选修4・5：不竽式选讲己知函数/(x) = |x +加l+|2x-l|・(1)当加=1时.解不等式/(x)^3：⑵若mV*,且当xwpn,2初时.不零式”(x)s|x + l血成立，•求实数加的取值范围.拓三(理〉数学期中考试试理= 174,高三(理〉数学期中考试试JS试题解析：＜1)第一组学生身胚的中位数为172 + 176~2~ ■高三数学(理)试卷参考答案I. B 2. A 3.C4.B5. A6. C7. D &B 9. A 10.CII. A 12. C 13. -314.2.15. 4迈+ 2@+2、“・①④417.解：(I)当/i = 1时，有⑷・1),解得a 严4.4当几22时，有S-严亍,贝!J4 4碍=S. - S-i =亍(％-I)-j (a,, _ 1)昶得•厶=4a...数列｛%｝是以＜7 = 4为公比，以。