截一个几何体习题精选

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《截一个几何体》习题
1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．
2．如下图，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．
4．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片(不能粘贴)，则最多能剪出__________张．
5．用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
6．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
7．用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想．
.。

截一个几何体
一、选择题：
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）
A、正方体
B、棱柱体
C、圆柱
D、圆锥
2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
3、如图中，几何体的截面形状是( )
A B C D
4、下列说法上正确的是（）
A、长方体的截面一定是长方形；
B、正方体的截面一定是正方形；
C、圆锥的截面一定是三角形；
D、球体的截面一定是圆
二、填空题：
1、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）（2）（3）（4）
（1）截面是；（2）截面是；
（3）截面是；（4）截面是。

三、解答题：
用一平面去截一个正方体，能截出梯形吗？如果把正方体换成五棱柱，六棱柱……，能截出梯形来吗？自己动手试试，再与同伴交流。

答案：
一、1、D，2、D，3、B，4、D
二、1、正方形，2、正方形，3、长方形，4、长方形
三、能，如图所示。

初中数学七年级上册《1.3截一个几何体》习题一、基础过关1.如图,是一个正方体的平面展开图,在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是()A.祝B.您C.事D.成2.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是()3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm2.5.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为.6.已知小立方块面A,B,C的对面上分别写有数字4,5,6,如图所示,小立方块沿平面上写有数字1→2→3→4→5→6→7→8的方向滚动,那么当小立方块滚动到8时,小立方块最上面的面写的是.二、综合训练7.如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称.(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.8.如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果F面在前面,B面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)如果C面在右面,D面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)三、拓展应用9.如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图2的几何体.(1)设原大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S′,那么S′与S的大小关系是()A.S′>SB.S′=SC.S′<SD.不确定(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x 为何值时,小明的说法才正确?(3)如果截去的小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的展开图吗?如有错误,请在图3中修正.参考答案一、基础过关1.D.2.B.3. D.4. 885.三棱锥6. 6二、综合训练7. (1)共有3个长方形组成侧面,2个三角形组成底面,故是三棱柱.(2)因为AB=5,AD=3,BE=4,DF=6,所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.8.由图可知,“A”与“F”相对,“B”与“D”相对,则“C”与“E”相对.(1)因为面“A”与面“F”相对,所以A面是长方体的底部时,F面在上面.(2)由图可知,如果F面在前面,B面在左面,那么“E”面在下面,因为“C”与“E”相对,所以C面会在上面.(3)由图可知,如果C面在右面,D面在后面,那么“F”面在下面,因为“A”与“F”相对,所以A面会在上面.三、拓展应用(1)选B.因截去的是小立方块,且截掉的是小立方块的3个面,在大正方体中又“截出”的面是小立方块的另外3个面,而正方体的6个面相等,故表面积不变.(2)由题意得:6x=3,所以x=12,所以x为12时,小明的说法才正确.(3)不正确,如图:。

1.3 截一个几何体
专题一截一个几何体
1．左图中的几何体的截面形状是( )
A B C D
2．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱体C．圆柱D．圆锥
3．下列图形：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④正六边形中，只有三个是可以通过切正方体(如下图)而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是．
4．按如图所示的方法将几何体切开，所得的三个截面上有没有互相平行的线段？如果有，填上字母表示出来．
状元笔记：
【知识要点】
1．用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面．
2．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．
【温馨提示】
用一个平面去截一个正方体，截出的形状可能是三角形、四边形、五边形或六边形．（如图所示）
参考答案：
1．B
2．D
3．①②④解析：用一个平面去截正方体，截的位置不同，得到的截面可以是等腰三角形、四边形、五边形或六边形，但不可能是正五边形，故答案应是①②④．
4．解：如图所示：
AB∥CD，AC∥BD；EF∥GH，EG∥FH；PM∥QN，PQ∥MN．。