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专题02曲线运动万有引力和航天-2017年高考题和高考模拟题物理分项版汇编

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1．【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】C

【考点定位】平抛运动 【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。 2．【2017·江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相

遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为

（A）（B）22t （C）2t （D）4

t

【答案】C 【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t∕2，所以C正确；ABD错误． 【考点定位】平抛运动 【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变． 3．【2017·江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在

水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整

个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是

（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F （B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F

（C）物块上升的最大高度为22v

g

（D）速度v不能超过(2)FMgLM

【答案】D

【考点定位】物体的平衡 圆周运动 【名师点睛】在分析问题时，要细心．题中给的力F是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物块运动的过程中，没有信息表明夹子与物块间静摩擦力达到最大．另小环碰到钉子后，物块绕钉子做圆周运动，夹子与物块间的静摩擦力会突然增大． 4．【2017·北京卷】利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【答案】D 【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有

引力，有2GMmmgR，可得2gRMG，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、

地球做圆周运动的向心力，由22GMmmvRR，2πvTR，解得32πvTMG；由222π()GMmmrrT月月月，解得2324πrMGT月；由22

2π()GMMMrrT日

日日日

，会消去两边的M；故BC

能求出地球质量，D不能求出。 【考点定位】万有引力定律的应用 【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。 5．【2017·新课标Ⅲ卷】2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实

验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的 A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大 【答案】C

【考点定位】万有引力定律的应用、动能 【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运

动的向心力，适当选用公式22222π()GMmmvmrmrmarTr，是解题的关键。要知道周期、线速度、角速度、向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。 6．【2017·江苏卷】“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升

空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其 （A）角速度小于地球自转角速度 （B）线速度小于第一宇宙速度 （C）周期小于地球自转周期 （D）向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD

【考点定位】天体运动 【名师点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力．与地球自转角速度、周期的比较，要借助同步卫星，天舟一号与同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同． 7．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为0T。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中

A．从P到M所用的时间等于0/4T B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD 【解析】从P到Q的时间为12T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率

大于从M到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于14T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确；故选CD。 【考点定位】开普勒行星运动定律；机械能守恒的条件 【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率越大；远离太阳运动时，引力做负功，动能减小，引力势能增加，机械能不变。 8．【2017·天津卷】我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的

“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆

周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。

【答案】gR

Rh

2

2()gRRh

【考点定位】万有引力定律的应用 【名师点睛】本题难度不大，应知道在地球表面附近物体所受重力和万有引力近似相等，即“黄金代换”。

1．【2017·广东省惠州市4月模拟】假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加

速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为

A． B． C． D． 【答案】B 2．【2017·河南省南阳、信阳等六市高三第二次联考】如图所示，倾角α=45°的固定斜面上，

在A点以初速度ν0水平抛出质量为m的小球，落在斜面上的B点，所用时间为t，末速度与水平方向夹角为θ．若让小球带正电q(q>0)，在两种不同电场中将小球以同样的速度ν0水平抛出，第一次整个装置放在竖直向下的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t1，末速度与水平方向夹角为θ1，第二次放在水平向左的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t2，末速度与水平方向夹角为θ2，电场强度大小都为E=mg/q，g为重力加速度，不计空气阻力．则下列说法正确的是

A． B． C． D．若斜面足够长，小球都能落在斜面上 【答案】AB 【解析】A、在向下的电场中运动时，粒子受到的电场力，故向下的合力大于重力，因此向下的加速度大于重力加速度，则根据平抛运动规律可知，，并且小球一定打在斜面上，则一定有：；

当粒子在水平电场中运动时，电场强度大小都为，则电场力，故电场力与重力的合力方向沿斜面方向；可知，根据运动的合成和分解规律可知，物体的合速度不会越过斜面方向，所以物体一定不会落在斜面上；由于竖直方向仍为自由落体运动，但下落高度大于第一次下落的高度，故物体，由于合速度与水平方向的夹角一定小于45°，则可知速度方向与水平方向夹角θ2最小，故AB正确；C错误； D、由以上分析可知，若自由落体能落到斜面上，则在竖直电场中一定会落在斜面上，但在水

平电场中运动时，一定不会落到斜面上，D错误； 故选AB。 3．【2017·郑州市第三次质量预测】2017年4月10日，三名宇航员在国际空间站停价留173天后，乘坐“联盟MS-02”飞船从国际空间站成功返回，并在哈萨克斯坦杰兹卡兹甘附近着陆。设国际空间站在离地面高度约400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道高度约36000km，地球半径约6400km。下列说法正确的是 A．飞船在返回地球的过程中机械能守恒 B．经估算，国际空间站的运行周期约为90min C．国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度 D．返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，再点火加速，然后即可下降 【答案】BC

4．【2017·大连市高三二模】2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们的连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为，已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则

A．b星额周期为

B．a星的线速度大小为 C．a、b两颗星的半径之比为 D．a、b两颗星的质量之比为 【答案】C

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曲线运动万有引力与航天(二)

曲线运动万有引力与航天(二)

一. 教学内容：必修2第五章曲线运动万有引力与航天（二）二. 高考考纲及分析（一）高考考纲匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度（I）匀速圆周运动的向心力（Ⅱ）离心现象（I）万有引力定律及其应用（Ⅱ）环绕速度（Ⅱ）第二宇宙速度和第三宇宙速度（I）（二）考纲分析1. 匀速圆周运动中只有向心力是（Ⅱ）级要求，其他均降为（I）级要求。

环绕速度从宇宙速度中分离出来提高为（Ⅱ）级要求。

从这些要求的变化来说总起来没有涉及核心内容和主干知识，命题的趋势不会有太大的改变。

2. 向心力是高考考查的重点知识，它主要是与受力分析，牛顿第二定律等知识一起以综合性题目的形式考查。

3. 运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运行周期以及计算天体的质量、密度等在近几年高考中每年必考。

现在随着我国载人航天的成功及探月计划的实施，对天体方面的考查将仍是考查的热点。

三. 知识网络四. 知识要点第三单元圆周运动及其应用1. 圆周运动线速度角速度向心加速度质点运动轨迹为一个圆，即质点做圆周运动。

线速度：物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值，其方向在圆周的切线方向上。

表达式：t l v =角速度：物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。

表达式：t θω=，其单位为弧度每秒，s rad /。

周期：匀速运动的物体运动一周所用的时间。

频率：T f 1=，单位：赫兹（H Z ）线速度、角速度、周期间的关系：ωπωπr v T T r v ===,/2,/.2。

2. 匀速圆周运动 向心力 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

注意匀速圆周运动不是匀速运动，是曲线运动，速度方向不断变化。

做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

大小：rT r r v a n 222.2⎪⎭⎫ ⎝⎛===πω 方向：指向圆心。

向心加速度是描述匀速圆周运动中物体线速度变化快慢的物理量 向心力即产生向心加速度的力。

2017年高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力 第4讲 万有引力与航天课时作业 新人教版

2017年高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力 第4讲 万有引力与航天课时作业 新人教版

万有引力与航天一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1．对于万有引力定律的数学表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是导学号 05800523( )A ．公式中G 为引力常量，是人为规定的B ．r 趋近零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等D ．m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 答案：C 解析：公式F ＝Gm 1m 2r 2中G 为引力常量，首先由卡文迪许通过扭秤实验测得，不是人为规定的，故A 错误；公式F ＝Gm 1m 2r 2从数学角度讲，当r 趋近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体，即物体的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用，而当距离无穷小时，两个物体的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式，故B 错误；m 1、m 2之间的万有引力是属于相互作用力，所以总是大小相等，与m 1、m 2的质量是否相等无关，故C 正确；m 1、m 2之间的万有引力遵守牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故D 错误。

2．(2015·“北约”卷)今有一个相对地面静止，悬浮在赤道上空的气球。

对于一个站在宇宙背景惯性系的观察者，仅考虑地球相对其的自转运动，则以下对气球受力的描述正确的是导学号 05800524( )A ．该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力B ．该气球受力平衡C ．地球引力大于空气浮力D ．地球引力小于空气浮力 答案：C解析：气球环绕地球做圆周运动，速度与大气相同，没有空气阻力，重力比浮力大的部分提供向心加速度，选C 。

3．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。

设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。

高考第一轮复习曲线运动万有引力与航天(二)

高考第一轮复习曲线运动万有引力与航天(二)

曲线运动万有引力与航天（二）主讲：梁建兴一. 教学内容：必修2第五章曲线运动万有引力与航天（二）二. 高考考纲及分析（一）高考考纲匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度（I）匀速圆周运动的向心力（Ⅱ）离心现象（I）万有引力定律及其应用（Ⅱ）环绕速度（Ⅱ）第二宇宙速度和第三宇宙速度（I）（二）考纲分析1. 匀速圆周运动中只有向心力是（Ⅱ）级要求，其他均降为（I）级要求。

环绕速度从宇宙速度中分离出来提高为（Ⅱ）级要求。

从这些要求的变化来说总起来没有涉及核心内容和主干知识，命题的趋势不会有太大的改变。

2. 向心力是高考考查的重点知识，它主要是与受力分析，牛顿第二定律等知识一起以综合性题目的形式考查。

3. 运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运行周期以及计算天体的质量、密度等在近几年高考中每年必考。

现在随着我国载人航天的成功及探月计划的实施，对天体方面的考查将仍是考查的热点。

三. 知识网络四. 知识要点第三单元 圆周运动及其应用1. 圆周运动 线速度 角速度 向心加速度质点运动轨迹为一个圆，即质点做圆周运动。

线速度：物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值，其方向在圆周的切线方向上。

表达式：tl v = 角速度：物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。

表达式：t θω=，其单位为弧度每秒，s rad /。

周期：匀速运动的物体运动一周所用的时间。

频率：Tf 1=，单位：赫兹（H Z ） 线速度、角速度、周期间的关系：ωπωπr v T T r v ===,/2,/.2。

2. 匀速圆周运动 向心力质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

注意匀速圆周运动不是匀速运动，是曲线运动，速度方向不断变化。

做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

大小：r T r r v a n 222.2⎪⎭⎫ ⎝⎛===πω方向：指向圆心。

高考物理总复习 第四章曲线运动 万有引力与航天

高考物理总复习 第四章曲线运动 万有引力与航天

第四章曲线运动万有引力与航天【核心素养】物理观念：1.理解物体做曲线运动的条件，理解向心力、向心加速度等概念；2.掌握平抛运动、圆周运动的相关规律；3.会用运动与相互作用知识分析曲线运动问题．科学思维：1.会用运动的合成与分解方法分析平抛运动，会用牛顿第二定律分析圆周运动；2.体会将复杂运动转化为简单运动的思想方法，认识其物理模型特征．科学探究：通过实验研究平抛运动、匀速圆周运动的规律．科学态度与责任：联系生活中的曲线运动模型，让学生掌握生活中的物理应用，激发学生的学习兴趣．【命题探究】1.命题分析：主要考查运动的合成与分解方法的应用，平抛运动和圆周运动的规律及其应用．2．趋势分析：以本专题为背景命制的题目常常涉及临界、极值、数形结合等问题，题型有选择题和计算题．近几年高考特别注重联系生产、生活及科技实际的命题．【试题情境】生活实践类：以生活常识、体育运动、卫星探月工程为背景的动力学问题．学习探索类：平抛运动研究，圆周运动向心力来源分析，卫星的发射、运行、变轨问题，多星问题，黑洞问题等．第1讲曲线运动运动的合成与分解【必备知识·自主排查】一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的________时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．曲线运动的条件二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：由分运动求________的过程，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：由________求分运动的过程，运动的合成与分解遵从矢量运算法则．【生活情境】右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．()(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．()(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝.()(4)做曲线运动的物体，其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．()(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．()【关键能力·分层突破】考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系【跟进训练】1．[人教版必修第二册P5习题改编]高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中．若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示，a、b、c、d为运动轨迹上的四个点．关于运动员头部经过这四个点时的速度方向，下列说法中正确的是()A．a、b、c、d四个点的速度方向均竖直向下B．a、c两个点的速度方向竖直向下C．b、d两个点的速度方向竖直向下D．c点的速度方向竖直向上2．右图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车．若外侧的赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．右图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向．你认为正确的是()3．(多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是()A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速D．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速考点二运动的合成与分解1．合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．【跟进训练】4．如图所示，一架执行救援任务的直升机用缆绳将被救人员竖直向上匀速拉起，同时直升机沿水平方向匀速飞行．若仅增大直升机水平匀速飞行的速度，以地面为参考系，则被救人员()A．上升时间变短B．上升时间变长C．运动速度不变D．运动速度变大5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像．在0～2s内，以下判断正确的是()A．无人机的加速度大小为10m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14m/s2，做匀变速曲线运动6．[2021·八省联考河北卷]如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m．当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2)()A．0.3m B．0.6mC．0.9m D．1.2m考点三小船渡河模型和关联速度模型模型建构——核心素养提升模型1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线2．两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间t min＝渡河位移最短如果v船＞v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船＜v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于例1如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河．已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是()A．甲先到达对岸B．乙先到达对岸C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移模型2关联速度问题例2如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P，设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是∶2B．当θ＝90°时，Q的速度最大C．当θ＝90°时，Q的速度为零D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大【跟进训练】7．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，则船从A点开出的最小速度为()A．2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s8．如图所示，工人将一根长为l的电线杆OA倾斜一定角度，O端触地(始终不滑动)，电线杆上的B点靠在一梯子上，离地高度为h，此时电线杆与水平方向的夹角为θ，若某时刻突然使电线杆上的B点获得一水平向右、大小为v的速度，则此时A点线速度为()A．B．C．D．第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．方向变速二、1．分运动合运动2．合运动3．合运动生活情境答案：（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√关键能力·分层突破1．答案：B2．解析：赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°，故B正确，A、C、D错误．答案：B3．解析：若质点x方向始终匀速，开始轨迹向下弯曲，则在y轴方向的合力方向向下，速度向上，做减速运动，然后轨迹向上弯曲，则在y轴方向上的合力方向向上，速度向上，做加速运动，所以在y轴方向上先减速后加速，故A错误，B正确；若质点在y方向上始终匀速，开始轨迹向右弯曲，则在x轴上的合力方向水平向右，速度向右，做加速运动，然后轨迹向左弯曲，则在x轴方向上合力方向水平向左，速度向右，做减速运动，所以在x轴上先加速后减速，故C正确，D错误．答案：BC4．解析：若仅增大直升机水平匀速飞行的速度，竖直方向上的运动不变，上升时间不变，故A、B错误；被救人员速度v＝，水平速度增大，则运动速度增大，故C错误，D正确．答案：D5．解析：在0～2s内，由速度－时间图像可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x＝6m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以v＝1.0m/s的速度匀速前行，由运动学规律有，小球竖直上抛至最大高度时h＝gt2，可得小球上升至最大高度所用的时间t＝0.3s，小球从抛出到再次落入手中的时间为2t，则当小球再次落入手中时，小船前进的距离为x＝v·2t＝1.0×2×0.3m＝0.6m，故B正确，A、C、D错误．答案：B例1解析：两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸夹角均为θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，故A、B错误．甲船在平行河岸方向上的分速度大小为：v甲∥＝|v水－v甲cosθ|，乙船在平行河岸方向上的分速度大小为：v乙∥＝v水＋v乙cosθ，两船在平行河岸方向上的分位移分别为x甲∥＝v甲∥t，x乙∥＝v乙∥t，则x乙∥>x甲∥，又两船在垂直河岸方向上的分位移相同，则渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，故C 正确，D错误．答案：C例2解析：P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，分解v Q如图所示．当θ＝60°时，Q的速度v Q cos60°＝v P，解得＝，故A错误；P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当θ＝90°时，Q的速度最大，故B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故D错误．答案：B7．解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船＝v水sin37°＝2.4m/s，故B正确，A、C、D错误．答案：B8．解析：根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的水平速度v沿垂直于杆和沿杆(A指向O)的方向分解成v2和v1，其中v2＝v sinθ为B点做圆周运动的线速度，v1＝v cosθ为B点沿杆运动的速度，＝，由于B点的线速度为v2＝v sinθ＝ω，所以ω＝＝，则A点的线速度v A＝lω＝，故选B.答案：B。