精选推荐七年级数学下学期第五周练习试题2(无答案) 新人教版

第五章《相交线与平行线》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2．下列命题的逆命题不正确．．．的是（）A. 同角的余角相等B. 等腰三角形的两个底角相等C. 两直线平行，内错角相等D. 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等3．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（）A. 60°B. 50°C. 70°D. 80°4．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A. B. C. D.5．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④6．如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠47．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）．B. 如图2，展开后测得12∠=∠C. 如图3，测得12∠=∠D. 如图4，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA OB =， OC OD = 8．如图，01,220,=B D ∠=∠∠=∠则（ ）A. 20B. 22C. 30D. 459．如图，从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( ) ．A. 80°B. 90°C. 100°D. 95°10．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）A. ∠1+∠3=180°B. ∠1+∠2=∠3C. ∠2+∠3+∠1=180°D. ∠2+∠3﹣∠1=180°11．对于命题“若22a b >，则a b >”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）．A. 3a =， 2b =-B. 2a =-， 3b =C. 2a =， 3b =-D. 3a =-， 2b = 12．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是( )A. B. C. D.二、填空题13．如图，DF 平分∠CDE ．∠CDF =50°．∠C =80°，则________∥________.a b c d，若a∥b． a⊥c． b⊥d，则直线,c d的位置14．同一平面内有四条直线,,,关系_________.15．如图．直线a．b．且∠1．28°．．2．50°．则∠ABC．_______．16．下列说法：①三角形的一个外角等于它的两个内角和；②三角形的内角和等于180°，外角和等于360°．③若一个三角形的三边长分别为3．5．x，则x的取值范围是2．x．8．④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆有无数条对称轴．其中正确的有_ __.(填序号)17．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D 在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．三、解答题18．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．19．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？20．完成下面的证明：如图．AB和CD相交于点O．∠C．∠COA．∠D．∠BOD.求证：∠A．∠B.21．如图，在6×8 方格纸中，． ABC 的三个顶点和点P ．Q都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：． 1）在图1中画． DEF，使． DEF 与． ABC 全等，且使点P在． DEF 的内部．． 2． 在图2中画． MNH，使． MNH 与． ABC 的面积相等，但不全等，且使Q在． MNH的边上．22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．参考答案1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 11．D 12．D 13． DE BC14．c ∥d 15．78° 16．②③⑤17．5.5秒或14.5秒 18．CF ∥AB 19．AE∥DF， ． 20．证明：∵∠C．∠COA．∠D．∠BOD(已知)． 又∵∠COA．∠BOD(__对顶角相等__)． ∴∠C．__∠D__(等量代换)．∴AC ∥__BD__(__内错角相等．两直线平行__)． ∴∠A．∠B(__两直线平行．内错角相等__)．21． 1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可； ． 2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可． 试题解析：解：（1）如图所示：． DEF 即为所求；．2）如图所示：．MNH 即为所求．22． (1)∵CB ∥OA ，180.C COA ∴∠+∠=︒100C OAB ∠=∠=︒Q ，80.COA ∴∠=︒ ∵OE 平分COF ∠， .COE EOF ∴∠=∠2COA COE EOF FOB AOB EOB ∠=∠+∠+∠+∠=∠Q ，40.EOB ∴∠=︒(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由： ∵CB ∥OA ，.OBC BOA OFC FOA ∴∠=∠∠=∠，FOB BOA ∠=∠Q ， 12BOA FOA ∴∠=∠，OBC OFC ∴∠=∠，:1:2.OBC OFC ∴∠∠＝。

七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测试（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在图形的平移中，下列说法中错误的是（）．A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2、如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（）A．100°B．140°C．160°D．105°3、如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠4＝∠2B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°4、下列命题中，真命题是（）A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B ．相等的角是对顶角C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补5、下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、直线m 外一点P 它到直线的上点A 、B 、C 的距离分别是6cm 、5cm 、3cm ，则点P 到直线m 的距离为（ ）A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．不大于3cm7、如图，//AB CD ，BF 交CD 于点E ，AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．34°B ．66°C ．56°D ．46°8、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，若∠BOD ：∠BOE =1：2，则∠AOE 的大小为（ ）A ．72°B ．98°C ．100°D ．108° 9、下列句子是命题的是（ ）A ．画45AOB ∠=︒B ．小于直角的角是锐角吗？C ．连结CD D ．有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形10、下列语句中，是假命题的是（ ）A ．有理数和无理数统称实数B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D ．两点之间的线段称为两点间的距离二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：如图，直线AB 、CD 被直线GH 所截，1112,268∠=︒∠=︒，求证： AB ∥CD ．完成下面的证明：证明：∵AB 被直线GH 所截，1112,∠=︒∴1∠=∠_____112,︒＝∵268∠=︒∴13∠+∠=______∴______∥____________( )____（填推理的依据）．2、如图，已知ABC 的面积为16，8BC =．现将ABC 沿直线BC 向右平移a 个单位到DEF 的位置．当ABC 所扫过的面积为32时，那么a 的值为__________．3、若a 2=b 2，则a =b ，这个命题是__（填“正确的”或“错误的”）．4、如图，AD ⊥BD ，BC ⊥CD ，AB ＝a cm ，BC ＝b cm ，则BD 的取值范围是________．5、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若56β∠=︒，则α∠=_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB ∥DG ，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD ∥EF ；（2）若DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝142°，求∠B 的度数．2、如图，线段AB 经过平移有一端点到达点C ，画出线段AB 平移后的线段CD ．3、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE；（2）过点B画CD的垂线，垂足为F．4、如图，平面上有三个点A、B、C．（1）根据下列语句按要求画图．①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝AB（保留作图痕迹）；②连接CA、CD、CB；③过点C画CE⊥AD，垂足为点E；④过点D画DF∥AC，交CB的延长线于点F．（2）①在线段CA、CE、CD中，线段_________最短，依据是_________．②用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_________．5、问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ∥，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】平移指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 根据平移的定义与性质对各选项进行一一分析判定即可．【详解】解：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等A. 根据平移的性质，图形上任意点移动的方向相同正确； 故选项A 不合题意；B. 根据平移的性质，图形上任意点移动的距离相同正确，故选项B 不合题意；C. 根据平移定义一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，图形上可能存在不动点不正确，故选项C 符合题意；D. 根据平移的性质，图形上任意对应点的连线长相等正确，故选项D 不合题意．【点睛】本题考查平移的定义与性质，掌握平移的定义与性质是解题关键．2、B【分析】根据方位角的含义先求解,,,BAD CAE DAE 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母，射线AB 的方向是北偏东70°，射线AC 的方向是南偏西30°，907020,30,BAD CAE而90,DAE ∠=︒309020140,BAC CAE DAE BAD故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.3、B根据平行线的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：A 、2∠和4∠是一对内错角，当42∠=∠时，可判断//a b ，故A 不符合题意；B 、3∠和4∠是邻补角，当34180∠+∠=︒时，不能判定//a b ，故B 符合题意；C 、1∠和3∠是一对同位角，当13∠=∠时，可判断//a b ，故C 不合题意；D 、2∠和3∠是一对同旁内角，当23180∠+∠=︒时，可判断//a b ，故D 不合题意；故选B ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．4、C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A 、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；B 、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；C 、正确，必须强调在同一平面内；D 、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选：C ．【点睛】主要考查命题的真假判断与平行线的性质、对顶角的特点，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5、C【分析】根据平移的性质，即可解答．【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现．故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键．6、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．【详解】解：垂线段最短，∴点P到直线m的距离3cm，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短．7、C【分析】由余角的定义得出AEC∠的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论．【详解】解：∵AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，∴903456AEC ∠=-=，∵//AB CD ，∴56A AEC ∠=∠=，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．8、D【分析】根据角平分线的定义得到∠COE ＝∠BOE ，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出∠BOD ，根据对顶角相等求出∠AOC ，结合图形计算，得到答案．【详解】解：设∠BOD ＝x ，∵∠BOD ：∠BOE ＝1：2，∴∠BOE ＝2x ，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝2x ，∴x +2x +2x ＝180°，解得，x ＝36°，即∠BOD ＝36°，∠COE ＝72°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝36°，∴∠AOE ＝∠COE +∠AOC ＝108°，故选：D ．本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180°是解题的关键．9、D【分析】一般地，判断某一件事情的句子叫做命题；即对事件作出判断，不论正确与否，且是一句陈述句．【详解】解：A、是作图语句，不是命题，故A不符合题意；B、是疑问句，而命题是一个陈述句，故B不是命题，故B不符合题意；C、是作图语句，不是命题，故C不符合题意；D、是命题，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项．10、D【分析】利用实数的定义、平行线的性质与判定方法及两点间距离的定义即可．【详解】解：A、有理数和无理数统称为实数，正确，是真命题，不符合题意；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；D、两点间的距离为：两点之间的线段的长度，选项中的描述不确切，故错误，是假命题，符合题意．【点睛】本题考查了命题与定理的概念，解题的关键是了解实数的定义、平行线的性质与判定方法及两点间距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键．二、填空题1、3 180° AB CD同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】先根据对顶角相等求得∠3的度数，进而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB∥CD．【详解】证明：∵AB被直线GH所截，∠1=112°，∴∠1=∠3=112°∵∠2=68°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为∠3，180°，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．2、4【解析】【分析】作AH⊥BC于H，根据△ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，△ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.解：如图，连接AD，过点A作AH⊥BC交BC于H.∵SΔABC=16, BC=8,即12BC⋅AH= 12×8×AH=16,∴AH=4,∴S梯形 ABFD=11()(8)432 22AD BF AH a a+⨯=++⨯=∴a=4,故答案为4.【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.3、错误的【解析】【分析】利用举反例法，即可求解．【详解】解：∵（﹣1）2=12，﹣1≠1，∴若a2=b2，则a=b，这个命题是错误的，故答案为：错误的．本题主要考查了判断命题的真假，熟练掌握利用举反例法说明一个命题为假命题是解题的关键．4、b cm ＜BD ＜a cm【解析】【分析】根据垂线段最短，可得AB 与BD 的关系，BD 与BC 的关系，可得答案．【详解】解：由垂线段最短，得BD ＜AB =a cm ，BD ＞BC =b cm ，即b cm ＜BD ＜a cm ，故答案为：b cm ＜BD ＜a cm ．【点睛】本题考查了垂线短的性质，直线外的点到直线的距离：垂线段最短．5、62°##62度【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得1β∠=∠，根据折叠的性质可得21=α∠+∠∠，再利用平角等于180°，据此求解即可．【详解】解：∵纸片两边平行，∴1=56β∠=∠︒由折叠的性质可知，21=α∠+∠∠，∴21180α∠+∠=︒，∴α∠=62°．故答案为：62°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．三、解答题1、（1）见解析；（2）∠B ＝38°．【分析】（1）由AB∥DG ，得到∠BAD ＝∠1，再由∠1+∠2＝180°，得到∠BAD +∠2＝180°，由此即可证明；（2）先求出∠1＝38°，由DG 是∠ADC 的平分线，得到∠CDG ＝∠1＝38°，再由AB ∥DG ，即可得到∠B ＝∠CDG ＝38°．【详解】（1）∵AB∥DG ，∴∠BAD ＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD +∠2＝180°.∵AD∥EF .（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG 是∠ADC 的平分线，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．2、作图见解析【分析】根据平移的性质，当点A与点C重合是一种情况，当点B与点C重合时一种情况，分别作图即可；【详解】解：如图(2)，线段CD有两种情况：(1)当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；(2)当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线段CD即为所求．【点睛】本题主要考查了根据平移的性质作图，准确分析作图是解题的关键．3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．4、（1）见解析；（2）①CE；垂线段最短；②相等【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及圆规进行检验即可．【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）①根据垂线段最短可知，在线段CA 、CE 、CD 中，线段CE 最短；②用圆规检验DF =AC ．【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键．5、问题情境：110︒；问题迁移：（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠.【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ；（1）过点P 作PQ AD ∥，得到PQ AD BC ∥∥理由平行线的性质得到ADP DPE ∠=∠，BCP CPE ∠=∠，即可得到CPD DPE CPE ADP BCP ∠=∠+∠=∠+∠；（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE ∥AB ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；∠=∠+∠；（1）CPDαβ∥，过点P作PQ AD∥∥，又因为AD BC∥，所以PQ AD BC则ADP DPE∠=∠，∠=∠，BCP CPE所以CPD DPE CPE ADP BCP∠=∠+∠=∠+∠；（2）情况1：如图所示，当点P在B、O两点之间时，过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β，情况2：如图所示，点P在射线AM上时，过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要考查了借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理，准确分析证明是解题的关键．。

《平行线的性质》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列命题的逆命题不一定正确的是（）• • •A.同位角相等，两直线平行B.等腰三角形的两个底角相等C.等腰三角形底边上的高线和屮线相互重合D.对顶角相等2.如图，已知43 口CD, BF平分上ABE,且BFDDE,则ZABE与ZD的关系是（）.A. ZABE = 3ZZ）B. ZABE+ZP = 180°C. ZABE-ZD=90°D. ZABE=2ZD3.如果直线a/7b, b〃c,那么a〃c。

这个推理的依据是（）A.等量代换；B.平行公理；C.两直线平行，同位角相等；D.平行于同一直线的两条直线平行。

4.如图，直线/Dm ,将含有45。

角的三角板人BC的直角顶点C放在直线m±,若Z1 = 25°,则,2的度数为（）.A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°5.如图，a〃b,若要使△八BC的面积与ADEF的面积相等，需增加条件（）彳D “BE C FA. AB=DEB. AC=DFC. BC = EFD. BE=AD6.直线AB//CD, ZB=23°, ZD=42°,则ZE=()A BA. 23°B.42°C. 65°D. 19°7.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）&如图，在中，上洋ZC,求证：AB^AC.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）二、填空题9. 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两 次拐弯的角度可能是 ________ .①第一次向左拐40。

，第二次向右拐40。

；②第一次向 右拐50。

，第二次向左拐130°；③第一次向右拐70。

，第二次向左拐110°；④第一次 向左拐70。

，第二次向左拐110°.10. 如图是一辆汽车探照灯纵剖面图，从位于0点的灯泡发出的两束光线OB 、OC,经过灯碗反射以后平行射出，如果ZABO=Za, ZDCO=ZP ，则ZBOC 的度数是 ____________ .12. _________________________________________________ 如图，AD//BC 化与弘相交于0,则图川相等的角有 ___________________________________ 对.三、解答题14.如图所示，已知：ZA = 114°, ZC = 135°, Z1 = 66°,Z2=45°.求证：ADQCF.o ） A. AB=ACS.AB=AC C. AB= BCD. ZA=ZB 则它的逆命题为:B . A 那么它是有理数”, 如果 ZABC=90°, AB=3cm, BC=2 cm, 则 EF= _________ , FG= _________ , EG=15.如图，A、B两地Z间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东68°28\如果A、B两地同时开工，那么在B地按什么方向施工才能使铁路在山腹屮准确接通，请说明理由.16.一块长105m、宽60m的长方形土地如下图所示.图①5m图②(1)上面修了两条平行且与第三条垂直的小路，宽都是5m,如图①，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是多少？(2)小明在解决间题后发现：把小路改为如图②所示的平行四边形的形状，草坪的面积不变，你同意他的观点吗？为什么？17.A, B两点间有一条传输速度为每分蚀5米的传送带，由人点向B点传送货物.一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1. 5米的速度从A点爬向B点，3分钟后, 蚂蚁爬到了3点，你能求出A, B两点间的距离吗？参考答案1. D2. B3. D4. D5. C6. C7. C8. B9-④10. Za +ZP11・“如果m是有理数，那么它是整数112.四13. 3 cm 2 cm V13 cm14.解：V ZZl+Zl=180o,:.AD//BE,VZ2+ZC=18O°,・•・ BE//CF,:.AD//CF.15.南偏西68° 28’解析：一一BA丄―•・・&C〃BD,J ZA=ZABE=63o28l.所以B地按南偏西68°28'方向施工.16.解析：(1)长方形土地的面积为：105x60=6300加J小路面积为：105x5+60x5x2-5x5x2=1075/,草坪面积为：6300—1075二5225/；(2)不同意他的观点，理由如下：长方形土地的面积为：105x60二6300〃/,小路面积为:105x5+60x5-5x5二800 加2,草坪面积为：6300—800=5500’/,所以草坪的面积改变.点睛：本题关键在于计算小路面积和的时候一定要减去小路重叠部分面积.17. 19.5 米.解：蚂蚁运动的速度是5+1.5=6.5米/分，所以A, B两点间的距离是:6.5x3=19.5米.点睛：本题考查了平移的应用，根据传送带的传送方向、速度和蚂蚁的爬行方向、速度得出蚂蚁从A到B的运动速度是解决此题的关键.。

七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _____ 姓名 __________ 坐号 _________ 成绩 _________ 一、单项选择题 ＜每小题3分，共30分) A 、/ 1 = 2 2 B 、/ 2=2 3 C 、/ 1 = 2 4 D 、 2、直线 AB CD EF 相交于 0,则2 1 + 2 2+2 3 = <)4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件: ①2 2=2 6 ②2 2=2 8 ③2 1 + 2 4= 180° ④2 3=2 8,其中能 判断是a // b 的条件的序号是＜)A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是＜ A 、 第一次左拐30°，第二次右拐 B 、 第一次右拐50°，第二次左拐 C 第一次右拐50°，第二次右拐130 D 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°1、如图AB// CD 可以得到＜ )A 90°B 、120°C 、180°D 、140°A3、如图所示，2 1和2 2是对顶角的是＜)6、下列哪个图形是由左图平移得到的＜)F 列现象属于平移的是＜ )③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤A23: 4 B 、5: 8 C 、9: 16 D 、1:9、F 列说法正确的是＜ ) 有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。

D 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10、直线 AB// CD / B = 23°,/ »42°，则/E = <A 23°B 、42°C 、65°D 、19二、填空题 ＜本大题共6小题，每小题3分，共 11、直线AB CD 相交于点O,若/ AOC= 100 / AOD=)12、若 AB// CD AB// EF ,贝S CDEF 其理由打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动, ③钟摆的摆动, 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走0jXKT0Qp6J13、如图，在正方体中，与线段 AB 平行的线段有 _______14、 奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的•运动员水面 \路线示意图。