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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1406

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高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】

1.了解现实世界和日常生活中的不等关系． 2.了解不等式(组)的实际背景． 3.掌握不等式的性质及应用． 【重点知识梳理】 1．不等式的基本性质 性质 性质内容 特别提醒 对称性 a>b⇔b

传递性 a>b，b>c⇒a>c ⇒

可加性 a>b⇔a＋c>b＋c ⇔

可乘性 a>bc>0⇒ac>bc 注意c的符号 a>b

c<0⇒ac

同向可加性 

a>b

c>d⇒a＋c>b＋d ⇒

同向同正可乘性 

a>b>0

c>d>0⇒ac>bd ⇒

可乘方性 a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1) a，b同为正数 可开方性 a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)

2.不等式的一些常用性质 (1)倒数的性质

①a>b，ab>0⇒1a<1b.

②a<0③a>b>0,0bd. ④0(2)有关分数的性质 若a>b>0，m>0，则 ①bab－ma－m(b－m>0)． ②ab>a＋mb＋m；ab0)． 【高频考点突破】 考点一 用不等式(组)表示不等关系 例1、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的单价每提高1元，销售量就相应减少10件．若把提价后商品的单价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？ 【方法技巧】对于不等式的表示问题，关键是理解题意，分清变化前后的各种量，得出相应的代数式，然后，用不等式表示．而对于涉及条件较多的实际问题，则往往需列不等式组解决． 【变式探究】已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表： 甲 乙 维生素A(单位/kg) 600 700

维生素B(单位/kg) 800 400

设用甲、乙两种食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为________． 考点二 比较大小 例2、(1)已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是() A．MN C．M＝N D．不确定

(2)若a＝ln33，b＝ln44，c＝ln55，则() A．aC．c【特别提醒】比较大小的常用方法 (1)作差法： 一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差． (2)作商法： 一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论． (3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数单调性得出大小关系． 【变式探究】(1)如果a

A.1a<1b B．abC．－ab<－a2 D．－1a<－1b (2)(·课标全国Ⅱ)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则() A．a>c>b B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b 考点三 不等式性质的应用 例3、已知a>b>0，给出下列四个不等式： ①a2>b2；②2a>2b－1；③a－b>a－b；④a3＋b3>2a2b. 其中一定成立的不等式为() A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【特别提醒】 (1)判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质． (2)在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质等． 【变式探究】(1)设a，b是非零实数，若aA．a2

C.1ab2<1a2b D.ba(2)已知a，b，c∈R，有以下命题： ①若a>b，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则a·2c>b·2c. 其中正确的是________．(填上所有正确命题的序号) 【真题感悟】

1.【高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：2m）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/2m）分别为a，b，c，且abc．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（） A．axbycz B．azbycx C．aybzcx D．aybxcz 2．（·山东卷）已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是( ) A. 1x2＋1＞1y2＋1 B. ln(x2＋1)＞ln(y2＋1) C. sin x＞sin y D. x3＞y3 3．（·四川卷）若a>b>0，cA.ac>bd B.acC.ad>bc D.ad4．（·安徽卷）若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为( ) A．5或8 B．－1或5 C．－1或－4 D．－4或8 5．（·新课标全国卷Ⅱ）已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( )

A．(0，1) B.1－22，12 C.1－22，13 D.13，12 6．（·新课标全国卷Ⅱ）设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( ) A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 【押题专练】

1．若x＞0，则x＋4x的最小值为()． A．2 B．3 C．22 D．4 2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝1a＋4b的最小值是()．

A.72 B．4 C.92 D．5 3．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(aA．a

C.ab4．若正实数a，b满足a＋b＝1，则()． A.1a＋1b有最大值4 B．ab有最小值14

C.a＋b有最大值2D．a2＋b2有最小值22 5．已知x>0，y>0，且2x＋1y＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 ()． A．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞) C．(－2,4) D．(－4,2) 6．已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝82m＋1(m>0)，l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b.当m变化时，ba的最小值为 ()．

A．162 B．82 C．834 D．434

7．设x，y为实数．若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是________． 8．在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝2x的图象交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是________． 9．若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________．

10．已知两正数x，y满足x＋y＝1，则z＝x＋1xy＋1y的最小值为________。 11．设a，b，c都是正数，求证：bca＋acb＋abc≥a＋b＋c. 12．已知x>0，y>0，且2x＋5y＝20. (1)求u＝lgx＋lgy的最大值；

(2)求1x＋1y的最小值．

13．设f(x)＝16xx2＋8(x>0)． (1)求f(x)的最大值； (2)证明：对任意实数a，b，恒有f(a)14．桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1 800平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米． (1)试用x表示S； (2)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.理解等差数列的概念； 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式； 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题； 4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系．

【热点题型】 题型一 等差数列基本量的运算 例1、(1)在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意的n∈N*有2an＋1＝1＋2an，则数列{an}前10项

的和为( ) A．2B．10C.52D.54 (2)(·课标全国Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【提分秘籍】 (1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题． (2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法． 【举一反三】 (1)若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于( ) A．12B．13C．14D．15

(2)记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝12，S4＝20，则S6等于( ) A．16B．24C．36D．48 (3)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是( ) A.12B．1C．2D．3 题型二 等差数列的性质及应用 例2、(1)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( ) A．63B．45C．36D．27

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2024年高考数学模拟试题与答案解析

2024年高考数学模拟试题与答案解析

2024年高考数学模拟试题与答案解析一、选择题1.设集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∩B={()}A.{x|x=6k,k∈Z}B.{x|x=2k,k∈Z}C.{x|x=3k,k∈Z}D.{x|x=k,k∈Z}【答案】B解析：集合A包含所有2的倍数，集合B包含所有3的倍数。

A ∩B表示同时属于A和B的元素，即同时是2和3的倍数的数，也就是6的倍数。

所以A∩B={x|x=6k,k∈Z}，故选B。

2.若函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=2，则c的值为()A.4B.3C.2D.1【答案】A解析：函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=-b/2a，即x=2。

根据对称轴的公式，得到-(-4)/(21)=2，解得c=4。

故选A。

3.已知等差数列的前n项和为Sn=n(a1+an)/2，若S3=18，S6-S3=24，则a4的值为()A.6B.8C.10D.12【答案】B解析：根据等差数列的前n项和公式，得到S3=3(a1+a3)/2=18，即a1+a3=12。

又因为S6-S3=24，得到a4+a5+a6=24。

由等差数列的性质，a3+a6=a4+a5。

将a3+a6替换为a4+a5，得到3a4+3a5=48，即a4+a5=16。

解方程组a1+a3=12和a4+a5=16，得到a4=8。

故选B。

二、填空题4.若|x-2|≤3，则|x+1|的取值范围是______【答案】-2≤x≤5解析：由|x-2|≤3，得到-3≤x-2≤3，即-1≤x≤5。

再由|x+1|的图像可知，当-3≤x≤5时，|x+1|的取值范围是-2≤x≤5。

5.已知函数f(x)=2x²-3x+1，求f(1/2)的值。

【答案】3/4解析：将x=1/2代入函数f(x)，得到f(1/2)=2(1/2)²-3(1/2)+1=2/4-3/2+1=3/4。

三、解答题6.（1）求证：对任意正整数n，都有n²+2n+1≥n+2。

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性 3

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( ) (A)都可以分析出两个变量的关系(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系 (C)都可以作出散点图(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系 2.下面两个变量间的关系不是函数关系的是( ) (A)正方体的棱长与体积 (B)角的度数与它的正弦值(C)单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量 (D)日照时间与水稻亩产量3.【高考数学复习二轮】根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn ，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程y ＝0.85x －85.7，则在样本点(165，57)处的残差为( ) A ．54.55 B ．2.45 C ．3.45 D ．111.554. 【高考前30天数学保温训练】对于相关系数r 下列描述正确的是（ ） A ．r ＞0表明两个变量线性相关性很强 B ．r ＜0表明两个变量无关C ．|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强D ．r 越小，表明两个变量线性相关性越弱5.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x 中,回归系数( ) (A)不能小于0 (B)不能大于0 (C)不能等于0 (D)只能小于06.【改编自高三十三校第二次联考】已知下列表格所示的数据的回归直线方程为ˆ4yx a =+，则a 的值为（ ）．A ．240B ．246C ．274D ．2787.【教学合作高三10月联考】某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程^^^y b x a =+中的^b 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ）A ．93分钟B ．94分钟C ．95分钟D ．96分钟8.某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,)i i x y i n =…,，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ10200,yx =-+则下列结论正确的是（ ） （A ）y 与x 具有正的线性相关关系（B ）若r 表示变量y 与x 之间的线性相关系数，则10r =- （C ）当销售价格为10元时，销售量为100件 （D ）当销售价格为10元时，销售量为100件左右9. 小明同学根据右表记录的产量x （吨）与能耗y （吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x 的线性回归方程a x y+=7.0ˆ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（ ） A. 5 B. 25.5 C . 5.5 D. 75.510.【龙岩市高三上学期期末】已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为^y ＝－3＋bx ，若10101117,4,ii i i xy ====∑∑则b 的值为( )A. 2B. 1C. －2D.－111.【江西新余市高三上学期期末质量检测】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为( )A ．75B ．62C ．68D ．8112.【高考数学（二轮专题复习）假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y76757170767965776272则初一和初二数学分数间的回归方程是 ( )． A. y ＝1.218 2x －14.192 B. y ＝14.192x ＋1.218 2 C. y ＝1.218 2x ＋14.192D. y ＝14.192x －1.218 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13.【烟台市高三5月适应性训练一】如果在一次试验中，测得(,x y )的四组数值分别是x1 2 3 4 y33.85.26根据上表可得回归方程ˆˆ1.04yx a =+，据此模型预报当x 为5时，y 的值为（ ） A ．6.9 B ．7.1 C ．7.04 D ．7.214.【高考数学人教版评估检测】在元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 1110865通过分析,发现销售量y 与商品的价格x 具有线性相关关系,则销售量y 关于商品的价格x 的线性回归方程为__________.15.【高考数学全程总复习课时提升】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系:时间x 1 2 3 4 5 命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为. 16.【揭阳市高三4月第二次模拟】某研究机构对高三学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析，得下表数据：x 6 8 10 12y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+中的b 的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为.（附：线性回归方程y bx a =+中，a y bx =-，其中x 、y 为样本平均值)三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【宽甸二中高三最后一模】在一段时间内，某种商品价格x （万元）和需求量)(t y 之间的一组数据为： 价格x1.4 1.6 1.8 22.2 需求量y1210753（1）进行相关性检验；（2）如果x 与y 之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01t ）参考公式及数据：2121ˆxn xy x n yx bni ini ii -⋅-=∑∑==，))((2122121y n y x n x yx n yx r ni i ni i ni ii --⋅-=∑∑∑===，61.428.21≈相关性检验的临界值表： n2 12345678910小概率0.011.000 0.990 0.959 0.917 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.70818.改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，编号为1,编号为2，……，编号为5，数据如下： 年份（x ） 1 2 3 4 5 人数（y ）3581113（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率.（2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y 关于x 的回归方程∧∧∧+=a x b y ，并计算第8年的估计值。

全国卷高考数学模拟卷(含答案)

全国卷高考数学模拟卷(含答案)

全国卷高考数学模拟卷(含答案)全国卷-数学本试题卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：1.已知集合A={x|x-1>0}。

B={-2.2-1.1}，则A∩B=？A。

{-2.-1} B。

{-2} C。

{-1.1} D。

{0.1}2.设复数z=-1+ i（i是虚数单位），z的共轭复数为z，则(1+z)/(1-z)=？A。

-12/55+i/55 B。

-12/55-i/55 C。

12-i/55 D。

-12+i/553.若sin(α-π/4)=4/32，α∈(0,π/2)，则cosα的值为？A。

4-2√7/27 B。

4-√7/3 C。

4+√7/3 D。

4+2√7/274.已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(0,-2)，一条渐近线的斜率为3，ab，则该双曲线的方程为？A。

(y-2)^2/9 - x^2/4 = 1 B。

x^2/9 - (y-2)^2/4 = 1 C。

-x^2/9 + (y-2)^2/4 = 1 D。

(y+2)^2/9 - x^2/4 = 15.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为？A。

56-8π/3 B。

64-8π/3 C。

64-4π/3 D。

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学(一)试卷及答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学(一)试卷及答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学(一)试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 若函数f(x) = x² - 2x + 1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A. a ≥ 1B. a ≤ 1C. a > 1D. a < 1【答案】A2. 若直线y = kx + b与圆x² + y² = 4相切，则k与b满足的条件是（）A. k² + b² = 4B. k² + b² < 4C. k² + b² ≥ 4D. k² + b² > 4【答案】C3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 12，S6 = 27，则公差d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B4. 设函数g(x) = |x - 2|，若g(x)在区间（-∞，0）上是减函数，则实数x的取值范围是（）A. x ≤ 2B. x ≥ 2C. x < 2D. x > 2【答案】C5. 若函数y = f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(3)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D6. 若直线y = kx + b与圆x² + y² = 1相切，则k与b满足的条件是（）A. k² + b² = 1B. k² + b² < 1C. k² + b² ≥ 1D. k² + b² > 1【答案】A7. 已知函数y = f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f(1) = 2，则f(2)的值（）A. 大于2B. 等于2C. 小于2D. 无法确定【答案】A8. 若函数y = f(x)的图像关于直线x = 2对称，则f(1)的值为（）A. f(3)B. f(2)C. 2f(2)D. 0【答案】A二、填空题（每题5分，共30分）9. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 12，S6 = 27，则首项a1的值为______。