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1、地面沿轮胎的法向反力总是偏前一距离α，使地面反力与车轮上垂直负荷W 形成力偶Fz α,它起到阻止运动的作用，称为滚动阻力偶。
汽车滚动阻力以滚动阻力偶的形式出现2、真正作用在驱动轮上驱动汽车行驶的力为地面对车轮的切向反作用力Fx2,它的数值为驱动力Ft 减去驱动轮上的滚动阻力Ff.3、在s=15%-30% 之间，φ值可达到最大，最大的φmax 称为峰值附着系数。
4、附着率是指汽车在直线行驶时，充分发挥驱动力作用时要求的最低附着系数。
“后驱动汽车的后驱动轮的附着率C ϕ2可表达为222Z X F F C =ϕ不同的行驶工况所要求的附着率是不一样的。
汽车的附着条件是：ϕ≥C ϕ2C ϕ2越小越容易满足附着条件。
”5、“a k F Y ⨯=车轮中心受到侧向力F y ，则地面给车轮以侧偏力F Y ，并产生侧偏角α（k 为 侧偏刚度）。
在侧偏角较小时，F Y 与α成线性关系。
”6、轿车轮胎的K α值在28000-80000N/rad 之间。
由轮胎坐标系有关符号规定可知，负的侧偏力产生正的侧偏角，因此侧偏刚度是负值。
7、“r k F r Yr ⨯= ，其中F Yr 是外倾地面侧向力k r 是外倾刚度，为负值，r 是车轮外倾角”8、 “r k k r -=∆α其中∆α是外倾侧偏角，k r 是外倾刚度，为负值；k 是侧偏刚度，为负值；r 是外倾角” ②“若车轮侧向力为正，那么地面侧偏力为负、车轮侧偏角为正、回正力矩为正。
若外倾角为正，那么车轮中心侧向力为正、地面侧向力为负、车轮侧偏角为负、回正力矩为负。
”9、为了便于计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，并以大于1的系数δ计入，称之为旋转质量换算系数，所以汽车加速阻力为Fj=δm*du/dt(N)式中：δ—汽车旋转质量换算系数 m —汽车质量，kg;du/dt —汽车行驶加速度，m/s 平方式中去掉δ，等式右边为平移质量的加速阻力；保留δ为平移质量的加速阻力，加上回转质量的加速阻力。
基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计摘要两轮自平衡车是一种高度不稳定的两轮机器人,就像传统的倒立摆一样,本质不稳定是两轮小车的特性,必须施加有效的控制手段才能使其稳定;本文提出了一种两轮自平衡小车的设计方案,采用重力加速度陀螺仪传感器MPU-6050检测小车姿态,使用互补滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合;系统选用STC公司的8位单片机STC12C5A60S2为主控制器,根据从传感器中获取的数据,经过PID 算法处理后,输出控制信号至电机驱动芯片TB6612FNG,以控制小车的两个电机,来使小车保持平衡状态;整个系统制作完成后,小车可以在无人干预的条件下实现自主平衡,并且在引入适量干扰的情况下小车能够自主调整并迅速恢复至稳定状态;通过蓝牙,还可以控制小车前进,后退,左右转;关键词：两轮自平衡小车加速度计陀螺仪数据融合滤波 PID算法Design of Control System of Two-Wheel Self-Balance Vehicle based onMicrocontrollerAbstractTwo-wheel self-balance vehicle is a kind of highly unstable two-wheel robot. The characteristic of two-wheel vehicle is the nature of the instability as traditional inverted pendulum, and effective control must be exerted if we need to make it stable. This paper presents a design scheme of two-wheel self-balance vehicle. We need using gravity accelerometergyroscope sensor MPU6050 for the inclination angle of vehicle, and using complementary filter for the data fusion of gyroscope and accelerometer. We choose an 8-bit microcontroller named STC12C5A60S2 from STC Company as main controller of the control system. The main controller output control signal, which is based on the data from the sensors, to the motor drive chip named TB6612FNG for controlling two motors of vehicle, and keeping the vehicle in balance. After the completion of the control system, the vehicle can achieve autonomous balance under the conditions of unmanned intervention, the vehicle can adjust automatically and restored to a stable state quickly in the case of giving appropriate interference as well. In addition, we can control the vehicle forward, backward and turn around. Key words: Two-Wheel Self-Balance Vehicle; Accelerometer; Gyroscope; Data fusion;Complementary filter; PID algorithm1 绪论自平衡小车的研究背景近几年来,随着电子技术的发展与进步,移动机器人的研究不断深入,成为目前机器人研究领域的一个重要组成部分,并且其应用领域日益广泛,其所需适应的环境和执行的任务也更复杂,这就对移动机器人提出了更高的要求;比如,户外移动机器人需要在凹凸不平的地面上行走,有时机器人所需要运行的地方比较狭窄等;如何解决机器人在这些环境中运行的问题,已成为现实应用中所需要面对的一个问题;两轮自平衡小车就是在这些的需求下所产生的;这种机器人相对于其他移动机器人的最显着特点是：采用了两轮共轴、各自独立驱动的方式工作,车身重心位于车轮轴上方,通过车轮的前后滚动来保持车身的动态平衡,并可以在直立平衡状态下完成前进、后退、左右转等任务;正是由于其特殊的构造,两轮自平衡小车适应地形变化的能力较强,且运动灵活,可以胜任一些复杂环境中的工作;两轮自平衡车自面世以来,一直受到世界各国机器人爱好者和研究者的关注,这不仅是因为两轮自平衡车具有独特的外形和结构,更重要的是因为其自身的本质不稳定性和非线性使它成为很好的验证控制理论和控制方法的平台,具有很高的研究价值;早在1987年,日本电信大学教授山藤一雄就提出了两轮自平衡机器人的概念;这个基本的概念就是用数字处理器来侦测平衡的改变,然后以平行的双轮来保持机器的平稳;本世纪初;美国发明家狄恩·卡门与他的DEKA公司研发出了可以用于载人的两轮自平衡车,并命名为赛格威,投入市场后,引发了自平衡车的流行;由于两轮自平衡车有着活动灵活,环境无害等优点,其被广泛应用于各类高规格社会活动中,目前该车已用于奥运会、世博会、机场、火车站等大型场合;自平衡小车研究意义由于两轮自平衡小车具有结构特殊、体积小、运动灵活、适应地形变化能力强、能够方便的实现零半径回转、适合在拥挤和危险的空间内活动、可以胜任一些复杂环境里的工作;因此两轮自平衡车有着广泛的应用前景,其典型应用包括代步工具、通勤车、空间探索、危险品运输、高科技玩具、控制理论测试平台等方面;目前自平衡车的应用如自平衡的代步车正在流行开来;因此两轮自平衡车的研究很有意义;论文的主要内容本论文主要叙述了基于单片机的两轮自平衡车控制系统的设计与实现的整个过程;主要内容为两轮自平衡小车的平衡原理,直立控制,蓝牙控制;整个内容分为六章,包括绪论、课题任务与关键技术、系统原理概述、系统硬件设计、系统软件设计和系统的机械安装及调试;第一章主要讲解了课题的研究背景及意义,国内外研究现状;第二章主要讲解了设计的主要任务与所需的关键技术;第三章主要讲解了两轮自平衡小车控制系统的直立控制原理,转向控制原理;第四章主要讲解了系统的硬件设计,介绍了自平衡小车控制系统的硬件构成,主控芯片STC12C5A60S2的结构及组成,以及稳压电源模块,倾角测量模块,直流电机驱动模块,蓝牙控制模块和两轮测速模块的设计;第五章主要讲解了软件设计的算法功能与框架,主要描述了控制系统的程序实现以及PID算法的使用;第六章主要讲解了系统的调试与参数整定;最后总结与展望,总结本设计的各个模块,并对两轮自平衡小车的优化方向进行简要的阐述;2 课题任务与关键技术主要任务本文研究并设计了一种基于单片机的两轮自平衡小车控制系统,实现了两轮小车的自主直立控制与蓝牙控制功能;系统采用STC12C5A60S2单片机作为核心控制单元,通过增加各种传感器,设计相应电路并编写相应程序完成平衡控制与蓝牙控制;系统需要利用加速度计和陀螺仪获得车体的倾角和角速度,并对数据进行互补滤波融合;通过编码器获得两轮的速度信息;根据获得的数据信息对速度和倾角进行闭环控制;加入蓝牙通信控制,将所有输出数据进行叠加,输出至驱动芯片,实现对小车的控制;关键技术系统设计两轮自平衡车的系统设计包括：车身机械结构设计,硬件系统设计和软件系统设计;在机械结构上必须保持小车重心的稳定性,才能避免控制系统过于复杂；硬件系统必须包含自平衡车所需的所有电子系统与电气设备；软件系统则负责车身平衡控制与目标效果的实现;数学建模模型的建立有助于控制器的设计,以及控制系统各项参数的大概确定;模型的建立主要使用牛顿力学定律;姿态检测两轮自平衡车是一个本质不平衡的系统,控制系统对小车的精确控制依赖于姿态检测系统对车身姿态及运动状态的精确检测;目前,一般采用由陀螺仪和加速度计等惯性传感器组成的姿态检测系统对车身倾角进行实时、准确的检测;但是由于惯性传感器自身固有的特性,随着温度、震动等外界变化,会产生不同程度的噪声与漂移,因此必须采用一些滤波算法,对加速度计和陀螺仪所采集的数据进行融合,使测量角度更加真实稳定;控制算法两轮自平衡车所实现的平衡是一种动态的平衡;在遇到外界干扰时,需要通过控制算法来快速将小车恢复至平衡状态;传统的PID算法在各类工业场合有着广泛的应用,完全可以满足本控制系统的要求,因此本控制系统设计采用PID控制算法;3 系统原理分析控制系统任务分解根据系统要求,小车必须能够在没有外界干预的情况下依靠两个同轴安装的车轮保持平衡,并完成前进,后退,左右转等动作;相对于四轮车,控制系统的任务更为复杂,为了能解决该问题,首先将复杂的问题分解成简单的几个问题进行讨论;对系统要求进行分析,可知维持小车直立,并在受到外界干扰后迅速恢复稳态,完全依赖于一对直流电机对车轮的驱动;因此本控制系统的设计可以从对电机的控制着手,控制电机的转速以及转向来实现对小车的控制;小车的控制任务可以分解成以下三个基本任务：（1）控制小车直立：通过控制两个电机的转向保持小车的直立状态;（2）控制小车车速：通过控制两个电机的转速实现车速控制;（3）控制小车转向：通过控制两个电机的转速差实现转向控制;以上三个任务都是通过控制小车两个车轮的驱动电机完成的;直流电机的控制最终取决于电机两端输入的电压大小,将电机近似认为处于线性状态,因此上述三个基本任务可以等效成三种不同控制目标的电压,将这三种电压进行叠加后,便可以得到最终所需的电压,并将其施加在电机上以达到所追求的控制效果;在这三个任务中,保持小车平衡是关键,三个任务执行的优先级为：平衡控制>速度控制>转向控制;由于小车同时受到三种控制的影响,从平衡控制角度来看,其他两个控制就成为了它的干扰;因此对小车速度、方向的控制应该尽量保持平滑,以减少对平衡控制的干扰;上述三种控制各自独立进行,它们各自假设其他两个控制都已经达到稳定;比如控制小车加速和减速的时候,平衡控制一直在起作用,它会自动改变小车的倾角,使小车实现加速和减速;控制原理生活中有很多直立控制的例子,例如一个正常人可以经过简单的练习,让一根直木棒在水平的掌心中保持直立;这需要两个条件：一是托着木棒的手掌可以移动；二是眼睛可以观察到木棒的倾斜角和倾斜趋势角加速度;可以通过手掌的移动抵消木棒的倾斜角度和趋势,从而保持木棒的直立;这两个条件缺一不可,这就是控制中的负反馈机制;单,因为小车有两个车轮着地,因此车体只会在一个平面内发生倾斜;控制车轮转动便可抵消倾斜的趋势从而保持车体直立;数学模型二轮自平衡小车在建模时可以将其简化为倒立摆,便于进行受力分析并建立其数学模型,从而更好的设计控制系统;图 单摆模型与倒立摆模型通过对单摆模型的观察可知,当物体离开平衡位置后会受到重力与线的合作用力,驱使重物回复至平衡位置,并进行周期运动,由于空气阻力的存在,单摆最终会停在平衡位置;可以得出,单摆保持平衡的条件有两点：（1） 受到与位移方向相反的回复力作用；（2） 受到和运动速度相反的阻尼力作用;如果没有阻尼力的作用,单摆会在平衡位置左右晃动无法停止,如果阻尼力过小,单摆会在平衡位置震荡,如果阻尼力过大,则单摆的回复时间将变长,因此存在一个临界阻尼系数,使得单摆停止在平衡位置所需时间最短;车体垂直,车车体向前倾车体向后倾斜,图 通过车轮控制车体平衡倒立摆在偏离平衡位置时,受到的合力与位移方向相同,因此倒立摆不能像单摆一样稳定在垂直位置,并且会加速偏离平衡位置直至倒下;为了让倒立摆能像单摆一样平衡在稳定位置,只能通过增加额外受力使回复力与位移方向相反;控制车轮做加速运动,以小车作为参考系,重心受到一个额外的惯性力,与车轮加速度大小相同,方向相反;因此倒立摆所受到的回复力为F =mgsinθ−macosθ 3-1根据控制系统的特性,角θ需要控制在很小的范围内,并且假设控制车轮加速度与角θ成正比,比例系数为k 1,因此上式可近似处理为F =mgθ−mk 1θ 3-2此时,只要k 1＞g ,回复力的方向便和位移方向相反,此时小车可以恢复到平衡位置;为使小车能在平衡位置尽快的稳定下来,还需要有阻尼力,阻尼力与角速度方向相反,大小成正比;式3-2可变为 F =mgθ−mk 1θ−mk 2θ′ 图 小车受力分析mgsinθ−macosθmgθ m3-3式中,k1,k2均为比例系数,θ为小车倾角,θ′为角速度;只要满足k1＞g,k2＞0,便可以将小车维持在直立状态;k2是小车回到垂直位置的阻尼系数,选取合适的阻尼系数可以保证小车可以尽快稳定在垂直位置;因此为了控制小车稳定,需要精确的测量小车倾角θ的大小和角速度θ′的大小,并以此控制车轮的加速度;4 系统硬件设计本控制系统主要由以下几个模块组成：STC12C5A60S2单片机最小系统、电源管理模块、车身姿态感应模块、电机驱动模块、速度检测模块、蓝牙模块,各模块关系图如下所示：图硬件设计总体框图STC12C5A60S2单片机介绍本控制系统采用STC12C5A60S2单片机作为控制核心;该单片机是深圳宏晶科技有限公司的典型单片机产品,采用了增强型8051内核,片内集成了60KB程序Flash、1KB数据FlashEEPROM、1280字节RAM、2个16位定时/计数器、44根I/O口线、两个全双工异步串行口UART、高速同步通信端口SPI、8通道10位ADC、2通道PWM/可编程计数器阵列/捕获/比较单元PWM/PCA/CCU、MAX810专用复位电路和硬件看门狗等资源;STC12C5A60S2具有在系统可编程ISP功能和在系统调试ISD功能,可以省去价格较高的专门编程器,开发环境的搭建非常容易,并且该单片机所有指令和标准的8051内核完全兼容,具有良好的兼容性和很强的数据处理能力;STC12C5A60S2系列单片机的内部结构框图如下所示,该单片机中包含中央处理器CPU、程序存储器Flash、数据存储器SRAM、定时/计数器、UART 串口、串口2、I/O接口、高速A/D转换、SPI接口、PCA、看门狗及片内R/C振荡器和外部晶体振荡电路等模块;STC12C5A60S2单片机几乎包含了数据采集和控制中所需的所有单元模块,可称得上一个片上系统;图 STC12C5A60S2系列内部结构框图图单片机最小系统电源管理模块电源管理模块为整个硬件电路提供所需的电源,其稳定性是整个硬件电路可靠运行的基础;为了减少各个模块之间的相互干扰,电源模块由若干相互独立的稳压电路模块组成;整个系统由三节的18650锂电池串联供电;选择LM2596S作为稳压芯片,整个系统的供电模块如下图所示;图系统供电模块示意图LM2596S开关电压调节器是降压型电源管理单片集成电路,能够输出3A的驱动电流,同时具有很好的线性和负载调节特性;该器件内部集成频率补偿和固定频率发生器,开关频率为150KHz,与低频开关调节器相比较,可以使用更小规格的滤波元件;该器件还有其他一些特点：在特定的输入电压和输出载荷的条件下,输出电压的误差可以保证在±4%的范围内,振荡频率误差在±15%的范围内；可以用仅80uA的待机电流；可实现外部断电；具有自我保护电路;该器件完全可以满足系统需要;稳压电路原理图如下图所示;图稳压电路原理图车身姿态感应模块在第三章原理分析中可知,为了控制小车稳定,需要精确的测量小车倾角θ的大小和角速度θ′的大小,并以此控制车轮的加速度,以此消除小车的倾角;因此小车倾角以及倾角的角速度的测量成为了控制小车直立的关键;测量小车倾角和角速度可以通过加速度传感器和陀螺仪实现;本控制系统的设计使用了整合性6轴运动处理组件,相较于多组件方案,免除了组合陀螺仪与加速器时的轴间差的问题,减少了大量的封装空间;MPU6050对陀螺仪和加速度计分别用了三个16位的ADC,将其测量的模拟量转化为可输出的数字量,和所有设备寄存器之间的通信采用400kHz 的I2C 接口;为了精确跟踪快速和慢速的运动,传感器的测量范围都是用户可控的,陀螺仪的可测范围为±250,±500,±1000,±2000°/秒dps,加速度计可测范围为±2,±4,±8,±16g;量程越大,测量精度越低;MPU6050实物及坐标轴示意图如下图所示;加速度计MPU6050的加速度计部分可以测量出各轴方向上的加速度,并经过AD 转换后可输出数字信号;加速度检测的基本原理如下图所示;++++X++X图 MPU6050实物图与对应坐标轴示意图 加速度检测的基本原理通过微机械加工技术在硅片上加工形成了一个机械悬臂;它与相邻的电极形成了两个电容;由于加速度使得机械悬臂与两个电极之间的距离发生了变化,从而改变了两个电容的参数;通过集成的开关电容放大电路测量电容参数的变化,形成了与加速度成正比的电压输出;只需要测量出一个轴上的加速度,便可计算出小车的倾角;如下图所示,设小车前进方向是小车直立时MPU6050的Y 轴正向;当小车前倾时,小车重心在Y 轴上所受的力便是重力在Y 轴上的分力,为mgsinθ,因此MPU6050在Y 轴上所获得的加速度为 gsinθ;似乎只需要获得加速度数据就可以获得小车的倾角,但在实际小车的运行过程中,由于小车本身的运动所产生的加速度会产生很大的干扰信号叠加在上述测量信号上,使得输出信号无法准确的反映小车的倾角,如下图所示;小车运动所产生的振动加速度使得输出电压在实际倾角电压附近波动,可以使用低通滤波将其过滤,但也会使得信号无法实时反映小车的倾角变化,从而影响对小车的控制,使得小车无法保持平衡;图 小车受力分析图 加速度计信号波动陀螺仪陀螺仪可以用来测量物体的旋转角速度,它利用了旋转坐标系中的物体会受到克里利奥力的原理,在器件中利用压电陶瓷做成振动单元;当器件旋转时会改变振动频率从而反映出物体旋转的角速度;将MPU6050安装在小车上时,可以测量出小车倾斜的角速度,将角速度信号进行积分便可得到小车的倾角;如下图所示;由于陀螺仪输出的是车模的角速度,不会受到车体振动的影响,因此该信号中的噪声很小,小车的倾角数据又是由所测角速度积分得来,进一步使信号变得平滑,从而使得角度信号更加稳定;但是在实际情况中,测量所得的角速度信号存在微小的误差,经过积分运算之后,会形成累计误差,并会随着时间的延长逐步增加,最终导致电路饱和,无法形成正确的角度信号;如下图所示;测t图 小车的角速度和角图 角度积分漂如上所述,加速度计对加速度很敏感,所获得的数据会由于小车的运动产生高频噪声;而陀螺仪所测得的数据受到车体振动影响很少,但是随着时间延长,容易存在积分漂移;因此可以使用互补滤波,使得这两个传感器正好能弥补相互的缺点;简而言之,互补滤波就是在短时间内采用陀螺仪得到的角度作为最优,定时对加速度转化而来的角度进行取平均值处理来校正陀螺仪所得到的角度;具体实现方法如下图所示;利用加速度计所获得的角度信息θg 与陀螺仪积分后的角度θ进行比较,将比较的误差信号经过比例T g 放大之后与陀螺仪输出的角速度信号叠加之后再进行积分;从上图的框图可以看出,对于加速度计给定的角度θg ,经过比例、积分环节之后产生的角度θ必然最终等于θg ;由于加速度计获得的角度信息不会存在积累误差,所以最终将输出角度θ中的积累误差消除了;加速度计所产生的角度信息θg 中会叠加很强的噪声信号;为了避免该噪声信号对于角度θ的影响,比例系数T g 应该非常小;这样,加速度的噪声图 互补滤波原理框图信号经过比例、积分后,在输出角度信息中就会变得很小;由于存在积分环节,所以无论T g多小,最终输出角度θ必然与加速度计测量的角度θg相等,但是这个调节过程会随着T g的减小而延长;为了避免输出角度θ跟着θg过长,可以采取以下两个方面的措施：（1）仔细调整陀螺仪的放大电路,使得它的零点偏置尽量接近于设定值,并且稳定;（2）在控制电路和程序运行的开始,尽量保持小车处于直立状态,这样一开始就使得输出角度θ和θg相等;此后,加速度计的输出只是消除积分的偏移,输出角度不会出现很大的偏差;电机驱动模块本控制系统采用了TB6612FNG作为直流电机驱动器件,该器件具有很高的集成度,同时能提供足够的输出能力,运行性能和能耗方面也具有优势,因此在集成化、小型化的电机控制系统中,它可以作为理想的电机驱动器件;TB6612FNG是东芝半导体公司生产的一款直流电机驱动器件,它具有大电流MOSFET-H桥结构,双通道电路输出,可同时驱动2个电机;该器件每通道输出最高的连续驱动电流,启动峰值电流达2A/连续脉冲/单脉冲；4种电机控制模式：正转/反转/制动/停止；PWM支持频率高达100kHz；待机状态；片内低压检测电路与热停机保护电路；工作温度：-20~85℃；SSOP24小型贴片封装;如上图所示,TB6612FNG 的主要引脚功能：AIN1/AIN2、BIN1/BIN2、PWMA/PWMB 为控制信号输入端；AO1/AO2、BO1/BO2为2路电机控制输出端；STBY 为正常工作/待机状态控制引脚；VM~15V 和VCC~分别为电机驱动电压输入和逻辑电平输入端;TB6612FNG 是基于MOSFET 的H 桥集成电路,其效率高于晶体管H 桥驱动器,并且外围电路简单,只需外接电源滤波电容就可以直接驱动电机,利于减小系统尺寸;对于PWM 信号,它支持高达100kHz 的频率;TB6612FNG 在本控制系统中的电路连接如下图所示;如上图所示,AIN1/AIN2,BIN1/BIN2以及STBY 连接直单片机的普通I/O 口,STBY 控制器件的工作状态,AIN1/AIN2和BIN1/BIN2的输入决定电机的正反转;单片机的PCA 模块产生PWM 输出作为电机转速的控制手段,连接至TB6612FNG 的PWMA/PWMB;电路采用耐压值25V 的10uF 电解电容和的电容进行电源滤波,使用功率MOSFET 对VM 和VCC 提供电源反接保护;TB6612FNG 图 TB6612FNG 芯片功能示意图图 TB6612FNG 电路连接示意图的逻辑真值表如下图所示;表1 TB6612FNG逻辑真值表输入输出H H H/L H L L制动L H H H L H反转L H L H L L制动H L H H H L正转H L L H L L制动L L H H OFF停止H/L H/L H/L L OFF待机速度检测模块本系统采用安华高公司的L15D11型光电编码器作为车速检测元件,其精度达到车轮每旋转一周,旋转编码器产生448个脉冲,可满足控制精度的要求;图光电编码器由于光电管器件直接输出数字脉冲信号,因此可以直接将这些脉冲信号连接到单片机的计数器或外部中断端口;编码器每个光电管输出两个脉冲信号,它们波形相同,相位相差90°;如果电机正转,第二个脉冲落后90°；如果电机反转,第二个脉冲超前90°;可以通过这个关系判断电机是否正反转,但是在实际电路中,只检测一路脉冲信号,通过该信号得到电机。
1.1简答题：1、新能源汽车分为哪几种类型：新能源汽车包括混合动力电动汽车、纯电动汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车、其他新能源汽车等。
2、北京、上海、重庆、长春、大连、杭州、济南、武汉、深圳、合肥、长沙、昆明、南昌等。
1.2.11、ABD2、ABC3、A4、C5、ABC1.2.21、2、3、混联式混合动力汽车是将并联和串联两种系统结合起来，其有两个动力源和两个及以上的动力输出端。
与并联式混合动力汽车的动力输出一致，驱动电机与传统发动机通过耦合器将动力输出给传动系统用以驱动车辆，发动机和驱动电机同样可以各自单独也可以共同驱动车辆。
但发动机一方面作为动力输出端驱动整车，同时还可以驱动发电机以产生电能储存在动力电池中，之后通过转换器传输给驱动电机。
1.31.3.11、ABCD2、ABC3、C4、BCD5、B1.3.21、额定容量是指充足电的蓄电池在规定的条件下所能输出的电量。
在我国的国家标准中，用3小时放电率（C3）来定义电动汽车蓄电池的额定容量，用20小时放电率容量（C20）来定义汽车用起动型蓄电池额定容量。
2、能量密度。
能量密度是指蓄电池单位体积所能输出的电能，单位为W﹒h/L 或kW﹒h/L。
蓄电池能量密度越高，蓄电池所占的空间越小。
3、循环寿命。
蓄电池的使用寿命通常用使用时间或循环寿命来表示。
蓄电池经历一次充电和放电过程称为一个循环或一个周期。
在一定的放电条件下，当蓄电池的容量下降到某规定的限值时，蓄电池所能承受的充放电循环次数称为蓄电池的循环寿命。
不同类型的蓄电池，其循环寿命不同。
对于某种类型的蓄电池，其循环寿命与充放电的电流大小、蓄电池工作温度、放电深度等均有密切关系。
1.3.31、铅酸电池、镍镉电池、镍氢电池和锂离子电池。
锂离子电池相比其他动力电池具有比能量高、循环寿命长、充电功率范围宽、倍率放电性能好、污染小等优良特性，现今被电动汽车广泛采用。
锂离子电池根据其正极材料的不同又分为钴酸锂电池、锰酸锂电池、磷酸铁锂电池以及三元锂材料电池等。
文章编号：1007-757X(2021)01-0010-03基于STM32F103C8T6的两轮自平衡车系统设计聂茹(华南理工大学广州学院电子信息工程学院，广东广州510800)摘要：在STM32F103C8T6微控制器芯片基础上，提出了两轮自平衡车系统的一种设计方案。
系统方案包括STM32F103C8T6微控制器电路设计、车体姿态传感器MPU6050检测电路设计、电机驱动电路设计、以PID控制器为核心的软件设计。
经过测试，两轮自平衡车系统样机能够保持车体自我平衡并简单的直立行走，验证了硬件设计和软件设计的有效性和可靠性。
关键词：MPU6050；STM32；PID控制器；自平衡车中图分类号：TP212.9文献标志码：ADesign of Two-wheel Self-balancing Vehicle System Based on STM32F103C8T6NIE Ru(School of Electronic Information Engineering,Guangzhou College of SouthChina University of Technology,Guangzhou510800,China)Abstract:On the basis of STM32F103C8T6microcontroller chip,this paper presents a design scheme of two-wheel self-balancing vehicle system.The system scheme includesthe circuit design of STM32F103C8T6microcontroller,the detection circuit design of vehicle body attitude sensor MPU6050,the circuit design of motor drive,software design with PID controller as the core.After test,two-wheel self-balancing vehicle system prototype can maintain the self-balance of the car body and simply walk upright,which verifies the effectiveness and reliability of hardware design and software design.Key words：MPU6050；STM32；PID controller；self-balanced vehicle0引言当今社会，生活向着智能化、便捷化发展，两轮平衡车顺应时代潮流，成为适合多种场合使用的代步工具。
目录前言第1章、绪论 (4)1.1 参赛主题 (4)1.2 功能分析 (4)1.3 设计方法 (4)第2章、轨迹和行走机构选型与计算 (6)2.1 轨迹和行走机构选型 (6)2.2 轨迹参数计算 (7)第3章、控制机构选型与计算 (10)3.1 控制机构选型 (10)3.2 放大机构的设计 (12)3.3 凸轮的设计 (13)第4章、传动机构选型与计算 (16)4.1 传动机构选型 (16)4.2 齿轮系的设计 (16)4.2 尺寸参数校核 (17)参考设计材料，包含项目源代码，屏幕录像指导、项目运行截图、项目设计说明书、任务书第5章、动力机构选型与计算 (19)5.1 绕绳轮安装位臵分析 (19)5.2 力分析 (20)5.3 前轮转向阻力矩的计算 (23)5.4 弹簧劲度系数的计算 (23)5.5 尺寸参数的获取 (23)5.6 质量属性参数的确定 (26)5.7 参数的计算 (27)5.8 绕绳轮最大半径的确定 (29)第6章、微调机构简介 (30)第7章、误差分析及效率计算 (31)7.1 误差分析 (31)7.1.1 设计误差 (31)7.1.2 参数误差 (31)7.1.3 加工与装配误差 (31)7.2 传动效率的计算 (32)7.2.1 动力机构效率的计算 (32)7.2.2 传动机构效率的计算 (33)参考设计材料，包含项目源代码，屏幕录像指导、项目运行截图、项目设计说明书、任务书7.2.3 控制机构效率的计算 (34)第8章、仿真分析 (35)第9章、综合评价及改进方案 (37)9.1 综合评价 (37)9.2 改进方案 (39)第10章、参考文献 (40)第11章、附录 (40)11.1 机构运动简图及装配图 (40)11.2 小车三维装配图及爆炸图 (42)参考设计材料，包含项目源代码，屏幕录像指导、项目运行截图、项目设计说明书、任务书第1章、绪论1.1 参赛主题第三届全国大学生工程训练大赛的竞赛主题为“无碳小车越障竞赛”。
汽车驱动桥设计专业班级：车辆工程0703班学生姓名：指导教师：职称：教授摘要驱动桥位于传动系末端，其基本功用是增矩、降速，承受作用于路面和车架或车身之间的作用力。
它的性能好坏直接影响整车性能，而对于载重汽车显得尤为重要。
当采用大功率发动机输出大的转矩以满足目前载重汽车的快速、重载的高效率、高效益的需要时，必须搭配一个高效、可靠的驱动桥，所以采用传动效率高的单级减速驱动桥已经成为未来载重汽车的发展方向。
驱动桥设计应主要保证汽车在给定的条件下具有最佳的动力性和燃油经济性。
本设计根据给定的参数，按照传统设计方法并参考同类型车确定汽车总体参数，再确定主减速器、差速器、半轴和桥壳的结构类型，最后进行参数设计并对主减速器主、从动齿轮、半轴齿轮和行星齿轮进行强度以及寿命的校核。
驱动桥设计过程中基本保证结构合理，符合实际应用，总成及零部件的设计能尽量满足零件的标准化、部件的通用化和产品的系列化及汽车变型的要求，修理、保养方便，机件工艺性好，制造容易。
关键字：轻型货车驱动桥主减速器差速器Automotive Drive Axle DesignAbstract Drive axle is at the end of the powertrain, and its basic function is increasing the torque and reducing the speed, bearing the force between the road and the frame or body. Its performance will have a direct impact on automobile performance .Because using the big power engine with the big driving torque satisfied the need of high speed，heavy-loaded，high efficiency，high benefit today’ heavy truck，must exploiting the high driven efficiency single reduction final drive axle is becoming the heavy truck’ developing tendency. Drive axle should be designed to ensure the best dynamic and fuel economy on given condition. According to the design parameters given, firstly determine the overall vehicle parameters in accordance with the traditional design methods and reference the samefinally design the parameters of the main gear, the driven gear of the final drive, axle gears and spiral bevel gear and check the strength and life of them. In design process of the drive axle, we should ensure a reasonable structure, practical applications, the design of assembly and parts as much as possible meeting requirements of the standardization of parts, components and p roducts’ universality and the serialization and change convenience of repair and maintenance, good mechanical technology, being easy to manufacture.Key words: light truck; drive axle; single reduction final drive目录引言 (1)第一章总体方案论证 (2)1.1非断开式驱动桥 (3)1.2断开式驱动桥 (3)1.3多桥驱动的布置 (4)第二章主减速器设计 (5)2.1主减速器结构方案分析 (6)2.1.1 螺旋锥齿轮传动 (6)2.1.2 结构形式 (7)2.2主减速器主、从动锥齿轮的支承方案 (7)2.2.1 主动锥齿轮的支承 (7)2.2.2 从动锥齿轮的支承 (8)2.3主减速器锥齿轮设计 (8)2.3.1 主减速比i的确定 (8)2.3.2 主减速器锥齿轮的主要参数选择..................... 错误！未定义书签。
第38卷第6期2021年6月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.38No.6Jun.2021四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制于树友1,2†,李文博2,刘艺2,4,陈虹2,3(1.吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,吉林长春130012;2.吉林大学通信工程学院,吉林长春130012;3.同济大学新能源汽车工程中心,上海200092;4.北京华为数字技术有限公司,北京100095)摘要:四轮驱动电动汽车在中高速转向行驶过程中,轮胎的非线性特性会使得汽车出现大摆动、侧滑、过度或不足转向等安全问题.针对可能出现的问题,提出了四轮驱动电动汽车转向稳定分层控制策略.上层横摆稳定控制器采用基于图表的滑模控制算法规划出使车辆转向稳定的附加横摆力矩.下层转矩优化分配控制器采用模型预测控制方法实现4个轮胎的转矩分配,保证车辆转向行驶安全性.仿真结果表明所设计的控制策略能够有效保证车辆的稳定转向行驶.关键词:横摆稳定;分层控制;预测控制;滑模控制;图表引用格式:于树友,李文博,刘艺,等.四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制.控制理论与应用,2021,38(6):719–730DOI:10.7641/CTA.2020.00506Steering stability control of four-wheel-drive electric vehicleYU Shu-you1,2†,LI Wen-bo2,LIU Yi2,4,CHEN Hong2,3(1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control,Jilin University,Changchun Jilin130012,China;2.College of Communication Engineering,Jilin University,Changchun Jilin130012,China;3.New Energy Automotive Engineering Center,Tongji University,Shanghai200092,China;4.Beijing Huawei Digital Technologies Co.,Ltd.,Beijing100095,China)Abstract:When the four-wheel-drive electric vehicle steers at high speed,the nonlinear characteristics of tyre will make the vehicle to appear some instable problems such as overswing,sideslip,oversteering and understeering．In order to tackle these instable problems,a steering stable hierarchical control strategy for four-wheel-drive electric vehicles is proposed. The outer-layer map-based sliding mode control scheme is to produce additional yaw moments to stabilize the vehicle;the inner-layer torque model predictive control scheme is to implement the torque distribution of four tires.Simulation results show that the proposed control strategy can effectively ensure the stable steering of the vehicle.Key words:steering stability control;hierarchical control;model-predictive control;sliding-mode control;map Citation:YU Shuyou,LI Wenbo,LIU Yi,et al.Steering stability control of four-wheel-drive electric vehicle.Control Theory&Applications,2021,38(6):719–7301引言据统计,全球每年会有130万人在车辆交通事故中死亡,另外致使2000至5000万人受伤或残疾,因交通事故造成的经济损失高达5180亿美元[1–2].因此设计保证汽车行驶安全的控制策略至关重要.近年来,四轮驱动电动汽车以响应速度快、精度高、灵活机动、节能减排的特性受到人们的广泛关注[3].由于四轮独立驱动电动车每个车轮的驱动转矩独立可控,转矩分配的自由度增加,在理论上可依据不同的工况直接控制各轮的输出转矩,既可以避免车辆因转矩过大而对地滑转,又可以根据需求提供足够的驱动力[4].因此,四轮独立驱动车辆在操纵性和稳定性方面较传统驱动方式具有显著的优势,可有效减少车辆因失稳而发生的交通事故[5].文献[6]介绍了四轮驱动电动汽车转向机构的工作原理和结构特性,设计了驾驶员辅助系统,在紧急工况时利用模糊逻辑控收稿日期:2020−08−25;录用日期:2020−12−30.†通信作者.E-mail:**************.cn.本文责任编委:张承慧.国家自然科学基金项目(U1964202,61520106008),吉林省教育厅项目(1526982655808),工业物联网与网络化控制教育部重点实验室开放基金项目(2019FF01)资助.Supported by the National Natural Science Foundation of China(U1964202,61520106008),the Jilin Province Education Department(152698 2655808)and the Foundation of Key Laboratory of Industrial Internet of Things&Networked Control(2019FF01).720控制理论与应用第38卷制方法控制每个车轮的转矩以维持车辆的稳定性.文献[7]分析了车辆参数对车辆路径跟踪的影响,并利用可测得的反馈参数对车辆的路径和加速工况输出转矩进行控制.文献[8]利用主动前轮转向和主动后轮转向的变转矩分配控制提高车辆的操纵性和稳定性.此外,采用分层控制结构处理因轮胎滑移带来的转向稳定性问题受到了广泛关注.文献[9]在上层控制器中采用非线性三步法对车辆稳定转向时需要的附加横摆力矩进行规划,在下层控制器中根据车辆垂直载荷与质心到前轴距离以及质心到后轴距离的比例关系设计力矩分配算法,提高了车辆在低附着路面的行驶安全性.文献[10]在横摆力矩控制层设计了一种基于模糊控制的横摆力矩控制器以计算车身稳定控制所需的附加力矩.在力矩分配层设计了针对两轮独立驱动和四轮独立驱动两种不同驱动模式的力矩分配算法.文献[11]在横摆力矩控制层采用滑模控制确定附加横摆力矩,在力矩分配层设计了考虑车辆滑移率和驱动力约束的力矩优化分配策略,提高了车辆的稳定性,改善了车辆动力性能.针对系统中的非线性和不确定性,文献[12]提出一种基于多模型的预测控制策略,在紧急驾驶工况下,保证了车辆的稳定性.文献[13–15]采用整车横摆稳定和电机转矩分配一体化控制,直接选用4个车轮转矩为控制变量进行四轮轮毂电机独立转矩分配,保证了滑移率在稳定区间内,提高了车辆稳定性.但是其系统模型复杂,优化策略维度偏高,不利于工程实现.轮胎力学具有明显的非线性特性,对车辆动力学具有重要影响.文献[16]认为轮胎侧偏刚度不确定性在车辆稳定性控制问题中是一种扰动,利用鲁棒H∞输出反馈跟踪期望路径.文献[17]通过递推最小二乘估计方法来确定轮胎模型参数,并估计车辆的质心侧偏角.针对线控转向控制系统,文献[18]提出一种非线性自适应滑模策略,提高操纵稳定性的同时减少来自侧偏刚度不确定引起的抖动.文献[19–20]采用轮胎经验模型“魔术公式”对轮胎侧偏特性进行拟合,具有统一性强,拟合精度高的优势.但是参数变化对拟合的误差影响很大,且不能很好地拟合极小侧偏情况下的轮胎侧偏特型.本文设计四轮驱动电动汽车的转向稳定控制策略解决车辆转向时的安全问题,具有如下3点优势:1)采用双层控制结构,将横摆稳定控制和驱动转矩优化分配分开处理,这种方案解耦了横摆控制系统与驱动系统之间的动力学关系.相对于横摆稳定和转矩分配一体化控制结构,降低了整体优化策略的系统维度,降低了计算负担,提高了带约束的多目标优化控制的计算效率,更易于实现.2)上层横摆稳定控制采用包含图表的滑模控制方法.滑模控制能够克服系统不确定性,对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性.同时通过嵌入MAP数据表,降低了轮胎模型拟合难度,提高了模型精度.针对系统控制器设计过程中采用公式拟合方式建模及计算带来的控制器结构复杂问题及计算负担问题,本文使用查找MAP表方法提供了一种新的解决的方案.3)下层力矩分配控制采用滚动时域优化方法.滚动时域优化能够跟踪上层横摆稳定所需要的附加横摆力矩,显式处理轮胎纵向滑移率约束及电机转矩约束,优化电机转矩能耗,保证了电机能量消耗较小的同时维持车辆稳定行驶.本文的章节安排如下:第2节建立了车辆七自由度动力学模型,第3节介绍了总体控制方案并详细给出了上层横摆稳定控制以及下层转矩优化分配控制的设计过程,第4节给出了仿真结果.2车辆动力学模型为进行车辆稳定性分析,以及控制器性能的仿真验证,本文建立了包含车辆纵向、侧向、绕z轴的横摆运动以及4个车轮转动的七自由度车辆模型,如图1所示.七自由度车辆模型的动力学为[21]m(˙v x−v yγ)=F xfl+F xfr+F xrl+F xrr,m(˙v y+v xγ)=F yfl+F yfr+F yrl+F yrr,I z˙γ=(F yfl+F yfr)·l f−(F yrl+F yrr)·l r+12(F xfr−F xfl)·d+12(F xrr−F xrl)·d,J x i˙w x i=T e i−F x i R e,(1)式中:m为整车质量,v x与v y分别为整车纵向速度和侧向速度,γ为车辆横摆角速度,F x与F y分别为车轮所受的纵向力和侧向力(下标fl,fr,rl,rr分别表示左前、右前、左后、右后车轮),I z为车辆绕z轴的转动惯量,l f与l r分别为质心到前轴和后轴距离,R e为轮胎半径,T e i为i车轮驱动力矩,w x i为i车轮角速度,J x i为i 车轮绕驱动轴转动惯量(i为fl,fr,rl,rr).图1七自由度模型Fig.1Seven degree-of-freedom vehicle model第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制7213四轮驱动电动汽车转向稳定控制3.1总体控制方案车辆在中高速行驶时,突然的换道超车以及路面的复杂附着条件都会影响车轮的侧偏特性,进而影响车辆的转向性能.图2给出了四轮驱动车辆的总体控制方案.图2四轮驱动车辆控制系统Fig.2Four-wheel-drive vehicle control system图2所示的总体控制方案可以分为3个子模块,即车辆行驶理想参考模块、横摆稳定控制模块、转矩分配模块.通过3个模块的协调配合,可以实现四轮驱动电动汽车的转向稳定控制.框图中:δf 为前轮转角,β∗和γ∗分别为理想质心侧偏角和理想横摆角速度,(κfl,κfr ,κrl ,κrr )为4个轮胎纵向滑移率,M x 为使车辆稳定的附加横摆力矩,(T efl,T efr ,T erl ,T err )为4个车轮驱动力矩.注1整车横摆稳定和电机转矩分配一体化控制主要针对系统轮胎非线性和存在的约束带来的挑战.采用分层控制策略,在关注上述挑战问题的同时,将横摆稳定控制和驱动转矩优化分配分开处理,这种方案能够解耦车辆横摆控制系统与驱动系统之间的动力学关系,降低整体优化策略的系统维度以减小计算负担,提高带约束的多目标优化控制的计算效率.注2如图2所示,四轮驱动车辆控制系统包含4个模块.车辆行驶理想参考模块的设计采用线性二自由度车辆模型.横摆稳定控制模块的设计采用忽略轮胎动力学的车身二自由度动力学模型,计算车身横摆稳定的附加横摆力矩.转矩分配模块的设计采用车轮旋转运动模型,合理分配4个车轮的驱动力矩,跟踪上层控制器规划出的期望附加横摆力.四轮驱动电动汽车模块采用七自由度车辆模型进行仿真验证.3.2理想参考模型理想参考模型要求能够准确的反映车辆理想转向过程,既要保证系统具有和传统前轮转向汽车相一致的转向灵敏度,又要保证车身具有良好的姿态.即:横摆角速度稳态增益和传统前轮转向汽车相同,质心侧偏角尽量减少到零.实验表明在正常车速和较小的转向角度下,二自由度车辆模型可用于分析四轮驱动电动汽车的转向稳定性[22–23].本文利用理想参考模型,计算出给定方向盘转角对应的理想质心侧偏角β∗和理想横摆角速度γ∗[24].为了建立线性二自由度车辆模型,需要忽略转向系统和悬架的影响;假设汽车只与地面平行恒速运动;假设汽车横向加速度小于0.4g;轮胎轮廓线工作在一个线性范围内;忽略空气阻力作用.在以上假设的前提下,根据牛顿第二定律推导出二自由度车辆模型的动力学方程mv x (˙β∗+γ∗)=−(C f +C r )β∗−l f C f −l r C r v xγ∗+C f δ∗f ,I z ˙γ∗=−(l f C f +l r C r )β∗−l 2f C f −l 2r C r v xγ∗+l f C f δ∗f ,(2)式中:C f 为前轴侧偏刚度,C r 为后轴侧偏刚度.选取质心侧偏角以及横摆角速度作为状态变量,即x =[β∗γ∗].选取前轮转角作为控制输入,即u =δ∗f .将式(2)写成标准状态空间形式{˙x =Ax +Bu,y =Cx,(3)其中:A = −(C f +C r )mv x l r C r −l f C f mv 2x −1l r C r −l f C f I z l 2f C f +l 2r C r I z v x,B = C f mv x l f C f I z,C =[1001].(4)3.3基于MAP 的滑模横摆稳定控制器选取侧向速度、纵向速度以及横摆角速度3个自由度参与横摆稳定控制器设计.质心侧偏角可以表达为β=v y /v x .假设车辆的纵向速度不变,那么车辆的质心侧偏角加速度可以表示为˙β=˙v y /v x .基于以上假设以及式(1)可以得到车辆质心侧偏角以及横摆角速度的微分方程[25]˙β=F yfl+F yfr +F yrl +F yrr mv x−γ,(5a)˙γ=l f (F yfl+F yfr )−l r (F yrl +F yrr )+M xI z,(5b)其中由4个车轮纵向力形成的附加横摆力矩M x =d2(F xfr −F xfl+F xrr −F xrl ).(6)车辆在转向行驶时,质心侧偏角能够体现车辆的行驶稳定性,横摆角速度能够体现车辆的操纵稳定性[26].因此若想保证车辆转向行驶时的稳定性,可以选取质心侧偏角以及横摆角速度作为联合控制目标.722控制理论与应用第38卷采用具有快速响应、对干扰和未建模动态具有强鲁棒性的滑模变结构控制器作为上层横摆稳定控制器.定义滑模切换函数[27]s=a(γ−γ∗)+b(β−β∗),(7)式中:a代表控制目标中横摆角速度所占权重系数,b代表质心侧偏角所占权重系数.权重系数选取首先需考虑参数数量级差异性,其次考虑仿真验证过程中系统受模型偏差、参数摄动以及外界扰动影响而存在的跟踪误差响应情况,最后通过试凑选取权重系数.对滑模切换函数s微分可得˙s=a(˙γ−˙γ∗)+b(˙β−˙β∗),(8)其中˙γ∗和˙β∗表示的是目标横摆角速度和质心侧偏角的微分,整理可得˙γ=1a[˙s−b(˙β−˙β∗)]+˙γ∗.(9)由式(5)和式(9)可得总的横摆力矩M=I z˙γ=I z{1a[˙s−b(˙β−˙β∗)]+˙γ∗}.(10)选取指数趋近律[28]˙s=−k1·sgn s−k2s,(11)式中:sgn为符号判断函数,k1和k2为正的常数,k1的值能够体现系统状态被滑模控制迫使向滑模面s=0运动的趋近速度,k2的大小能够体现系统状态到达滑模面后向平衡点运动的收敛速度,两者的值可以通过试凑的方式选取.为了消除滑模控制中sgn s不连续性导致的控制系统抖振,将其用饱和函数sat(s/c)进行替换,其中c为代表滑模面s=0周围的边界层厚度的正常数.定义Lyapunov函数V=12s2,则˙V=s(−k1sgn s−k2s)=−k1sgn s·s−k2s2,其中sgn s·s非负,所设计的滑模控制器满足全局可达性条件s˙s 0.因此横摆稳定控制系统可以按照本文设计趋近律从任意状态运动到滑动模态并收敛至平衡点.由式(11)可得期望附加横摆力矩M x=M−M y=I za[−k1·sgn s−k2s−b(˙β−˙β∗)]+I z˙γ∗−M y,(12)其中M y为轮胎侧向力产生的横摆力矩:M y=l f(F yfl+F yfr)−(F yrl+F yrr)l r.(13)通过观察式(13)可知,轮胎侧向力产生的横摆力矩M y受限于侧向力的精度.由于采用传统“魔术公式”描述的轮胎侧向力与侧偏角的关系时近似的精度会受到模型参数的严重影响,本文拟采用车辆动力学仿真软件CarSim中提取出的轮胎侧向力与侧偏角数据,建立轮胎侧向力MAP表.MAP表一方面能够反映真实情况下轮胎侧向力和侧偏角的关系,充分表征轮胎的非线性特性;另一方面由于MAP表的特殊形式将复杂的式变成了“一一对应”的关系,在不失非线性的情况下简化了计算的复杂度、且占用存储空间相对较小,有利于工程实现.当垂向载荷为4780N时,在CarSim中提取车辆轮胎侧向力与侧偏角对应关系如图3所示.图3轮胎侧向力侧偏角曲线Fig.3Tyre lateral force-slip angle curve通过提取的数据关系建立MAP数据表,采用哈希查表方法[29]得到轮胎侧向力进而通过式(13)得到横摆力矩M y.3.4基于滚动时域的转矩优化控制器四轮独立驱动电动汽车的控制目的是在转向时保持良好的操纵性和稳定性.上层横摆稳定控制通过对车辆参考状态(β∗,γ∗)的跟踪计算得到期望附加横摆转矩M x,但它不能直接作用到车辆上.本文在下层控制策略中采用基于滚动时域的转矩优化控制器.滚动时域方法可以显式处理约束条件,并充分考虑不确定性对系统的影响,始终保持最优控制.通过合理分配4个车轮的驱动力矩,使得车辆在转向行驶时能够跟踪上层控制器规划出的期望附加横摆力矩M x,实现车辆的稳定转向行驶.假设车轮旋转中心的线速度与车辆质心纵向速度相等.根据轮胎纵向特性,每个车轮纵向滑移率为[30]κi=w x i R e−v xv x,i=fl,fr,rl,rr.(14)假设车辆的静态质量m平均分配到4个车轮上.单个车轮的旋转动力学方程为14m˙v x=F x i,(15a)J x i˙w x i=T e i−F x i R e.(15b)轮胎纵向滑移率动态方程为˙κi=˙w x i R e v x−w x i R e˙v xv2x.(16)将式(14)及式(15)代入至式(16)可得第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制723˙κi =(−R 2e J x i v x −4κi +1mv x )F x i +R eJ x i v xT e i .(17)轮胎纵向力主要由垂向载荷和纵向滑移率决定.假设轮胎垂向载荷为定值,将轮胎纵向力简化为[31]F x i =C ki κi ,(18)式中C ki 为轮胎纵向刚度.相应地,轮胎纵向滑移率的动态特性可简化为˙κi =(−R 2e J x i v x −4κi +1mv x )C ki κi +R eJ x i v xT e i .(19)选择体现轮胎驱动特性的轮胎纵向滑移率为系统状态x =[κflκfr κrl κrr ]T ,4个车轮的驱动力矩为系统输入u =[T eflT efr T erl T err ]T ,由纵向力产生的车辆附加横摆力矩为系统输出y =M zx .˙x =(−R 2e J x i v x −4x +1mv x )·C k x +R e J x i v xu,y =Cx,(20)式中C k =diag {C kfl,C kfr ,C krl ,C krr },系统输出矩阵C =d2[−C kflC kfr −C krl C krr ].将式(20)状态方程简写为˙x =g (·,·)形式,其离散模型可描述为x (k +1)=g (x (k ),u (k ))·T s +x (k ),y (k )=C ·x (k ).(21)式中:T s 表示定步长采样时间间隔,k 表示采样时刻.为了保证横摆稳定的同时避免车辆因轮胎滑移带来的行驶稳定性问题,对轮胎纵向滑移率的约束为−κmax κ κmax ,(22)式中κmax 为轮胎纵向滑移率安全范围边界值.记m 0为控制时域,选择预测时域p =m 0.在k 时刻,优化问题形式如下:minimize U (k )J mpc (x (k ),U (k ),m 0),(23a)满足系统动力学如式(21)所示,以及时域约束−T e max T e i (k +j |k ) T e max ,−κmax κi (k +j +1|k ) κmax ,(23b)其中:j =0,1,···,m 0−1,T e max 为电机最大输出转矩,J mpc (x (k ),U (k ),m 0)=∥Γy (Y (k +1|k )−M x (k +1))∥2+∥Γu U (k )∥2,其中Γy 和Γu 是正定加权矩阵,给定为Γy =diag {Γy ,1,Γy ,2,···,Γy ,m 0},Γy ∈R m 0×m 0,Γu =diag {Γu ,1,Γu ,2,···,Γu ,m 0},Γu ∈R m 0×m 0,U (k )是控制变量序列,Y (k +1|k )是k 时刻基于模型(21)预测的m 0步输出.优化问题(23)不仅要求对期望附加横摆力矩M x 的跟踪,而且在保证车辆稳定的情况下,要求尽可能减小能量消耗.记在k 时刻优化问题(23)的解为U ∗(k ),给出四轮驱动电动汽车转向稳定控制算法如下所示:优化算法四轮驱动电动汽车转向稳定控制.1)初始化:k =0,设定预测时域与控制时域.2)while k <T final (T final 为系统仿真时间).3)测量系统状态β,γ;κfl,κfr ,κrl ,κrr .4)根据理想参考模型,由上层横摆稳定控制器计算期望附加横摆力矩M x (k +1).5)下层滚动时域转矩优化控制器求解优化问题(23),获得可行解U ∗(k ).6)将u (k )=[10···0]U ∗(k )作用于系统.7)k ←k +18)end while4仿真验证为了验证四轮驱动电动汽车转向稳定控制策略的控制效果,利用MATLAB/Simulink 进行动态仿真实验,采用的车辆参数和控制器参数分别如表1和表2所示[30].表1车辆模型参数Table 1The parameters of vehicle model符号参数含义数值m 整车质量1530kg l r 质心至后轴距离 1.67m l f 质心至前轴距离 1.11m d 左右车轮距离 1.55m J x i 车轮转动惯量0.9kg ·m 2I z 整车横摆转动惯量2315.3kg ·m 2C f 前轴轮胎侧偏刚度67262N /rad C r 后轴轮胎侧偏刚度67262N /rad L 轴距 2.78m R e 车轮滚动半径0.325m v x 纵向速度20m/s C ki轮胎纵向刚度系数12752N表2控制器参数Table 2The parameters of controller符号参数含义数值T e max 电机最大输出转矩180Nm κmax 轮胎纵向滑移率安全范围边界值0.08p 预测时域3T s采样时间间隔0.01s724控制理论与应用第38卷4.1方向盘角阶跃实验仿真工况设置:车速为72km/h,方向盘转角输入幅值为0.035rad,起跃时间为1s 的角阶跃信号.假设路面平坦没有坡度,路面与地面附着系数为0.8.将MPC 转矩优化分配控制效果与文献[9]中比例力矩分配控制进行对比,仿真结果如图4–8所示.图4方向盘转角输入Fig.4Steering angleinput图5横摆角速度Fig.5Yaw rateresponses图6质心侧偏角Fig.6Slip angleresponses(a)左前轮滑移率(b)右前轮滑移率(c)左后轮滑移率(d)右后轮滑移率图7轮胎纵向滑移率Fig.7Wheel slip ratio responses第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制725(a)左前轮力矩(b)右前轮力矩(c)左后轮力矩(d)右后轮力矩图8驱动力矩Fig.8Drive torque responses图5和图6分别为车辆横摆角速度和质心侧偏角响应仿真对比结果.其中虚线为理想横摆角速度/质心侧偏角曲线,实线为MPC 转矩优化分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应,点虚线为比例力矩分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应.在控制策略作用下,电动汽车能够有效的补偿维持上层横摆稳定所需要的附加横摆力矩,即体现车辆稳定性的质心侧偏角以及体现车辆操纵稳定性的横摆角速度能够很好的跟踪理想参考值,车辆能够平稳安全转向.相比于比例控制力矩分配,MPC 转矩优化分配控制下车辆跟踪效果有所提升,尤其是体现车辆稳定性的质心侧偏角,其精度较比例力矩分配控制下的质心侧偏角提升了15%左右.仿真结果表明MPC 转矩优化分配控制在维持车辆转向稳定性方面更有效,性能更佳.图7和图8分别为MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制下的轮胎纵向滑移率与电机转矩输入对比结果.其中实线为MPC 转矩优化分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应,虚线为比例力矩分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应.由图7和图8可知,所设计控制策略均能够将轮胎滑移率限定在0.008内.相比于比例控制力矩分配,MPC 转矩优化分配控制下的车辆驱动力矩整体上有所降低.仿真结果表明MPC 能够将轮胎滑移率限定在约束范围内,有效的防止车辆轮胎出现打滑的情况.同时由于在MPC 转矩优化分配控制设计时,考虑了能量消耗因素,因此较比例控制分配的4个轮胎力矩总体上大幅度下降,这验证了MPC 转矩优化分配控制能够在消耗较小能量的同时维持车辆的转向稳定行驶,体现了MPC 转矩优化分配控制器的优越性.4.2方向盘连续正弦试验方向盘连续正弦试验是让汽车连续地进行移线行驶,通过观测汽车的质心侧偏角、横摆角速度、侧向位移等数据来对汽车的操纵稳定性以及安全性进行客观评价.4.2.1方向盘连续正弦试验1仿真工况设置:车速为72km/h,方向盘转角输入角频率为1.57rad/s,幅值为0.035rad 的正弦信号,仿真结果如图9–13所示.图9方向盘转角输入Fig.9Steering angle input726控制理论与应用第38卷图10横摆角速度Fig.10Yaw rateresponses图11质心侧偏角Fig.11Slip angleresponses(a)左前轮滑移率(b)右前轮滑移率(c)左后轮滑移率(d)右后轮滑移率图12轮胎纵向滑移率Fig.12Wheel slip ratioresponses(a)左前轮力矩(b)右前轮力矩第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制727(c)左后轮力矩(d)右后轮力矩图13驱动力矩Fig.13Drive torque responses图10和图11分别为车辆横摆角速度和质心侧偏角响应仿真对比结果.其中虚线为理想横摆角速度/质心侧偏角曲线,实线为MPC 转矩优化分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应,点虚线为比例力矩分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应.图12和图13分别为MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制下的轮胎纵向滑移率与电机转矩输入对比结果.其中实线为MPC 转矩优化分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应,虚线为比例力矩分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应.仿真结果表明体现车辆稳定性的质心侧偏角以及体现车辆操纵稳定性的横摆角速度能够很好的跟踪理想参考,即MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制器均能够有效的补偿维持上层横摆稳定所需要的附加横摆力矩,车辆能够平稳安全转向.由图13可知,相比于比例控制器,MPC 控制力矩分配控制策略的电机转矩分配降低了能量损耗.4.2.2方向盘连续正弦试验2仿真工况设置:车速为72km/h,方向盘转角输入角频率为1.57rad/s,幅值为0.0525rad 的正弦信号,仿真结果如图14–18所示.图14方向盘转角输入Fig.14Steering angleinput图15横摆角速度Fig.15Yaw rateresponses图16质心侧偏角Fig.16Slip angleresponses(a)左前轮滑移率728控制理论与应用第38卷(b)右前轮滑移率(c)左后轮滑移率(d)右后轮滑移率图17轮胎纵向滑移率Fig.17Wheel slip ratioresponses(a)左前轮力矩(b)右前轮力矩(c)左后轮力矩(d)右后轮力矩图18驱动力矩Fig.18Drive torque responses图15和图16分别为车辆横摆角速度和质心侧偏角响应仿真对比结果.其中虚线为理想横摆角速度/质心侧偏角曲线,实线为MPC 转矩优化分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应,点虚线为比例力矩分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应.图17和图18分别为MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制下的轮胎纵向滑移率与电机转矩输入对比结果.其中实线为MPC 转矩优化分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应,虚线为比例力矩分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应.。
