上海交通大学2004年研究生入学考试电路手抄版辅导班笔记3

五、使用牛顿迭代法计算 g(x)=x3+2x2+10x-20，要求 xk +1 − xk < 10−6 。
1 1 −1 1 ，使用 Gauss 法求 Ax=B，求解 A 的 LU 分解。 六、 A ， （L 为单位下三 = 1 2 −2 B = 0 0 −2 1 1
角矩阵，U 为上三角矩阵）
七、y′=10-3y，y(0)=1，取 h=0.2，用四阶龙格-库塔法求 y(0.6)。 八、取七个点，分别用复化梯形法和复化辛普森法求积分 ∫
π /6
0
ni
el
35月21日
Da
k →∞
5.如果有 lim Ak = 0 ，则 A < 1 。
二、已知 f(0)=f′(0)=0，f(1)=f′(1)=1，f(1)=2，求插值多项式 P（四阶） 。 三、伯恩斯坦方程 B(x，f)=?，如果 m≤f(x) ≤M，证明 m≤B(x，f)≤M。 四、f(0.32)=0.34567，f(0.34)=0.33388，f(0.36)=?，用二阶拉格朗日插值多项式求 f(0.337)。
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上海交通大学 计算方法 2004
一、判断题 1.根据两组不同的点系{Xi}，{Yi}得到的插值多项式 P 和 Q 是一样的。 2.真值 Xε=0.231，近似值 X=0.229，具有两位有效数字。 3.使用高阶插值多项式时会出现龙格现象。 4.B 样条是非均匀样条差值函数。

关于考研，2015你下定决心了吗？做好准备迎接它的到来了吗？愿意花上一年甚至更多的时间全心投入到这场艰苦的战役中了吗？也许你还在犹豫、也许你陷入迷茫，但千万不要让时间犹豫、迷茫中溜走。

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北京交通大学2004年硕士研究生入学考试试题注：)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列一、选择题1. 积分dtt t ⎰-+--55)42()3(δ等于（ ）A. -1B. -0.5C. 0D. 0.5 2. 已知实信号)(t f 的傅立叶变换)()()(ωωωjX R j F +=，信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅立叶变换)(ωj Y 等于（ ）A. )(ωRB. )(2ωRC. )2(2ωRD.)2(ωR 3. 已知某连续时间系统的系统函数为11)(+=s s H ，该系统属于什么类型（ ）。

A. 低通B.高通C. 带通D. 带阻 4. 如图A-1所示周期信号)(t f ，其直流分量等于（ ）。

A. 0B. 2C. 4D. 6图A-15. 序列和∑-∞=kn n )(ε等于（ ）。

A. 1B.)(k δC.)(k k εD.)()1(k k ε+6. 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中那个信号不存在傅立叶变换（ ）。

A. s 1B. 1C. 21+sD. 21-s 7. 已知信号)(t f 的最高频率)(0Hz f ，对信号)2/(t f 取样时，其频率不混迭的最大取样间隔max T 等于（ ）。

A. 01fB. 02fC. 021fD. 041f 8. 已知一连续系统在输入)(t f 作用下的零状态响应)4()(t f t y =，则该系统为（ ）。

A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统 9. 图A-2所示周期信号的频谱成分有（ ）。

A. 各次谐波的周期分量B. 各次谐波的正弦分量C. 奇次谐波的正弦分量D. 奇次谐波的余弦分量图A-210. 已知)(k f 的z 变换)2)(21(1)(++=z z z F ，)(z F 得收敛域为（ ）时，)(k f 是因果序列。

A.21>z B. 21<z C. 2>z D. 221<<z二、填空1. _______)22()]2()([=-⋅--t t t δεε。

（2）画出电路所标各电压、电流关系的相量图。
i
+
i1
i2
R
u
C
L
-
五、（15 分） 图示电路，已知 us = 12 + 48cos(2t + 45°)V 、 R1 = R2 = 4Ω 、 L1 = 4H 、
L2
=
3H
、
M
=
2H
、C
=
1 12
F
。求电流
i1
、
i2
以及电压源 us
输出的有功
P
。
i1
R1
M
求网络 N0 的 Y 参数矩阵与 Z 参数矩阵。
I&1
＋
U& s
－
I&2
＋
N0
U& 2
ZL
－
八、本题有 2 小题。 １．（10 分） 电路如图所示，开关 K 打开前电路处于稳态。画出开 关 K 打开后的 S 域运算电路。 Κ (t =0) 5Ω
2A
5Ω
2F
10Ω
3Η
3
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的戴维南等效电路。
ia
N
R
b
4Ω
＋
8V
－
1
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三、（18 分） 对称三相电路如图所示，Z 为负载阻抗。已知负载侧线
电压U& A′B′ = 380 0°V，线路阻抗 Zl = 2Ω ，三相负载吸收的总功率为
P = 3.3kW 、功率因数 cosϕ = 0.5 （感性）。