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齿轮变位系数计算公式

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1.743355127
1.622393438
27.87834641
0.295868875
直齿外齿轮
公法线长度
公法线长度的计算 Wk=
标准齿轮 9.70116265
直齿外齿轮 斜齿外齿轮
跨测齿数 公法线长度 跨测齿厚
k= Wkn= k=
5.055555556
直齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数
齿顶高hae1= 齿根高hfe1= 全齿高he1= 齿顶圆直径dae1= 分度圆直径de1= 齿根角Øf1= 齿顶角Øa1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= Ak1=
14.212488
齿根圆直径df=
11.14560191
基圆直径db=
12.5630209
法向齿距pn=
端面齿距pt=
5.199545947
法向基圆齿距pbn=
端面基圆齿距pbt=
基圆螺旋角βb=
21.46902352
法向齿厚sn=
2.35619449
端面齿厚st=
2.599772973
端面基圆齿厚sbt= 2.474242055
0.003117051
0.019 要查出，我没查，用时一定要
0.01
查
弧长
αa1
αa2
1.570796327 0.246959646
位直齿圆柱齿轮传动 0.014904
给定x∑求a' 0.320442451
αa1 0.743891086
αa2 0.479274389
inv20= invαa1= invαa2=
变位系数X=
18
6 0.8 20 1 0.25 17.09726434 3 小齿 0.3
大齿 0
渐开线函数→ inv20= 0.34906585 弧
分度圆直径d=
4.8
标准中心距a=
9.6
总变位系数x∑=
0.35
啮合角α’=
18.36
名义中心距a'=
9.504884418
中心距的变动系数y= -0.118894478 齿顶高变动系数Δy= 0.468894478
0.045124938
此角不准的画下来定
0.955064137 18.125
锥齿大齿轮的计算（弧齿）
0.091583246
0.29639924 余玄
57.29578049 0.091328475
0.955064129 正玄
分度圆直径de1= 大端齿顶高hae1= 大端齿根高hfe1= 齿顶角Øa1= 齿根角Øf1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= 齿顶圆直径dae1=
锥距Re=
18.97778306
径向变位系数 x2=
-0.352437574
分锥角δ2= 72.75854031
0.34906585 0.014904
57.29578049 0.300920234
0.296399215
注：是弧度
57.29578049
先画大齿在画小齿 L=N*∏/180
57.29578049
0.296399215 0.445501941 轮的计算（弧齿）
齿数z2=
29
齿数z1= 径向变位系数 x1= 顶隙系数c*=
9 0.352437574 0.188
齿顶高系数ha*= 0.85
模数met=
1.25
齿形角a= 齿数比的平方 U2= 分锥角δ1=
20 10.38271605 17.24145969
8.8 0.236125 0.689075 2.485113845 7.218334955 56.45774138 46.75429258 9.077764084
直齿锥齿轮的计算表格（∑=900）(等顶 小齿的计算公式
分度圆直径de2= 大端齿顶高hae2= 大端齿根高hfe2= 齿顶角Øa2= 齿根角Øf2= 顶锥角δa2= 根锥角δf2= 齿顶圆直径dae2=
6.4 0.563875 0.361325 5.917139174 3.799596647 41.94451164 32.22777582 7.31205213
冠顶距Ak=
小齿轮 3.009037192
大齿轮 4.068344691
大齿轮的计算公式 总
渐开线函数→ inv12= invαa1= invαa2=
法向变位系数xn=
0
≧ 端面变位系数xt= 分度圆直径d= 标准中心距a=
-0.433296944 0 14.89560191
法向总变位系数xn∑= 0.4
啮合角α't=
23.06
名义中心距a'=
中心距变动系数yn=
齿顶高变动系数Δyn=
齿顶高ha=
-0.341556951
齿根高hf=
1.875
齿顶圆直径da=
10
0
0
啮合角α’= 名义中心距a'=
插齿刀的参数
切齿啮合角α0'= 切齿标准中心距ao= 切齿名义中心距ao'=
齿根圆直径df=
齿顶圆直径da= 基圆直径db= 齿距p= 基圆齿距pb= 齿厚s= 基圆齿厚sb= 齿顶圆压力角αa= 顶圆齿厚sa= 端面重合度εa=
19.32
齿数zo= 变位系数xo= 顶圆直径dao= 16.53 35 34.45290091 6.405801828 7.5000000 8.495894626 9.396926208
5.440588203
57.29578049 0.94200004 0.808736084
径向变位系数 x2=
0.4096875
分锥角δ2= 36.02737246
0.6288
弧
总
注：是弧度
端面齿顶高系数hat= 0.906307787
端面顶隙系数ct*= 0.226576947
渐开线函数 →
0.523598776 弧长 0.436332313 弧长
0.637035539 0.567207308
最少齿数zmin= 齿数比u=
当量齿数zn=
6.279229183 1
小齿
12.08969585
1.2228
3.9522 281.84604 271.49604 273.29487
4.104075396 14.14974543 3.347077084 ≧（0.25-0.4）*m 2.59813E+15
0.20943951
外啮合变位直齿圆柱齿轮传动
大齿Z2= 小齿Z1= 模数m= 压力角α= 齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 最少齿数Zmin= 齿数比u=
αat1
αat2
0.486568935 0.486568935
x=
m=
变位齿轮
w*=
9.964255
z=
0.55 0.7 3.2172 41
5.927126553
k=
5
α=
20
渐开线函数→ inv20=
cos220=
0.883022222
9.964255
齿轮的计算表格 齿轮的计算（弧齿）
57.29578049
外啮合标准直齿圆柱齿轮传动
大轮齿数z2= 小轮齿数z1= 模数m= 压力角α= 齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 最少齿数zmin= 齿数比u=
分度圆直径d= 齿距p= 基节pb= 标准中心距a= 名义中心距a'= 啮合角α’= 齿厚s= 齿顶高ha= 齿根高hf= 齿顶圆直径da= 齿根圆直径df= 基圆直径db= 基圆齿厚sb= 齿顶圆压力角αa= 顶圆齿厚sa=
#NUM!
校验干涉
应满足
渐开线干涉
1
≧
小齿轮过渡曲线干涉
≧
由表2-11查 #NUM!
外啮合标准斜齿（人字齿）圆柱齿轮传动
大轮齿数z2=
9
小轮齿数z1=
9
法向模数mn=
1.5
法向压力角αn=
30
螺旋角β=
25
端面模数mt=
1.655066878
端面压力角αt=
32.49858487
法向齿顶高系数han*= 1 法向顶隙系数cn*= 0.25
0.402472926
-0.827704634
1.227704634
-0.341556951
1.875
14.212488
11.14560191
12ห้องสมุดไป่ตู้5630209
4.71238898
5.199545947
4.08104857
4.784077143
0.393286078
步骤尺寸
1.570796327
1.733181982
10
小齿Z1=
10
模数m=
1
压力角α=
20
齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 齿数比u=
1
0.25 1
小齿轮的变位系数x1= 0
大齿轮的变位系数 xh2ao=*=
0 1.25
内啮合变位直齿圆柱齿轮的传动
渐开线函数 →
0.34906585 弧
分度圆直径d= 标准中心距a= 总变位系数x∑=
小齿
大齿
10
法向基圆齿厚sbn= 2.3025682
端面齿顶圆压力角α at=
27.87834641
端面重合度εa=
大齿
12.08969585
0
-0.433296944 0
根据传动要 求和齿数和 由图2-1ab选
14.89560191 14.89560191 根据传动要求和齿数和由图2-1a 选得 0.040564012 13.65404495

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机械设计基础变位齿轮

机械设计基础变位齿轮


si
sri r
2ri (invi
inv )
k inv(k )
θ
二、变位齿轮传动
1、正确啮合条件与连续传动条件同 标准齿轮传动。
即：m1 m2 m,1 2 ;
[ ].
2、中心距和啮合角
1).无侧隙传动
中心距要求：
2).满足标准顶隙
节 圆 与 分 度 圆 不 重 合a, a 中心距与啮合角的关系仍为：
4) 渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚
C ssi
B i A i
C
B ra
A ri r
o rb
4) 渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚
C ssi
B i A i
o
C
B ra
A ri r
rb
如图所示：
si CC rii
i BOB 2BOC s r 2(i ) s r 2(invi inv )
1)正传动： x1 x2 0
a a,
齿数条件：不受任何限制。
优点：可配凑中心距；结构尺寸小，改善 磨损情况；强度提高,承载能力大。
缺点： 下降，互换性差。
2)负传动： x1 x2 0
a a,
齿数条件： z1 z2 2zmin
优点：可配凑中心距； 略有增大。
缺点：强度下降，承载能力下降，互换 性差。
x
ha*
z sin 2
2
ha* (1
z )
z m in
因此，用标准齿条刀切 制少于最小齿数齿轮不出 现根切的最小变为系数要 进行讨论
r rb
xmin m
O
B刀 N
P
Q ham
最小变位系数
(h*a x)m NQ
齿轮变位系数计算公式

齿轮变位系数计算公式

齿轮变位系数计算公式
哎呀呀，我是个小学生呀，这“齿轮变位系数计算公式”对我来说可太难啦！我连齿轮长啥样都还没搞清楚呢！
我就想问问，这齿轮变位系数计算公式难道是从外太空掉下来的神秘密码吗？怎么这么复杂！就好像让我去解开一个超级难的谜题，还不给任何提示。

我们在学校里学的那些加减乘除，跟这个比起来，简直就是小巫见大巫。

这公式里的符号和数字，一个个都像是调皮的小精灵，到处乱跑，就是不让我抓住它们的规律。

老师讲的时候，我瞪大眼睛，竖起耳朵，心里一直在想：“这到底是啥呀？”我看着周围的同学，有的好像听懂了，频频点头，我就更着急啦，难道只有我一个人被这“神秘公式”给困住了？
我回家问爸爸妈妈，他们也被难住了，爸爸皱着眉头说：“这可真是个难题！”妈妈在旁边也直摇头。

我就不明白了，为什么要有这么难的东西呀？这就好像让我去爬一座看不到顶的高山，我都不知道从哪儿开始爬！难道发明这个公式的人就不能让它简单一点，好让我们这些小朋友也能轻松理解吗？
反正我觉得，学习知识是很重要，可也不能这么难为人呀！要是能把这些复杂的公式变成有趣的游戏或者故事，那该多好！说不定我一下子就能搞懂啦！
我呀，虽然现在被这个齿轮变位系数计算公式搞得晕头转向，但我可不会轻易放弃！我一定要努力搞明白它，我就不信我战胜不了这个难题！。

变位齿轮赫兹接触应力计算公式

变位齿轮赫兹接触应力计算公式

变位齿轮赫兹接触应力计算公式变位齿轮赫兹接触应力计算公式：分度圆直径d d = mz齿厚s s = m(π/2 + 2xtgα)啮合角α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cos α节圆直径d' d'= dcosα/cosα'中心距变动系数y齿高变动系数σσ= x1+x2-y齿顶高ha ha=(ha*+x-σ)m齿根高hf hf=(ha*+c*-x)m齿全高h h=(2ha*+c*-σ)m齿顶圆直径da da=d+2ha齿根圆直径df df=d-2hf中心距a' a'=(d1'+d2')/2公法线长度Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算s = m(π/2 + 2xtgα)e = m(π/2 –2xtgα)Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinαk=αmz/1800+0.5αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα齿轮的变位系数是变位系数x径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。

加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。

除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。

变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

变位齿轮公法线长度公式

变位齿轮公法线长度公式

齿轮公法线的计算：
公法线长度计算（直齿圆柱齿轮）
1、外啮合齿轮
方法一：利用齿轮制作软件Geartrax2007做出圆柱齿轮图，再作出经过齿数k的两平行公法线，两公法线之间的距离即为公法线长度。

（其中跨测齿数k可从图中直接找出）
方法二：利用公法线长度计算公式：
Wk=mcosα[ (k-0.5) zinvα 2xtanα];其中: α为压力角；X为齿轮变位系数；
K为公法线跨齿数，由下面公式计算：
K= 0.5 ；当压力角α=20
Wk=m[2.9521(k-0.5) 0.014z 0.684x]=m( *)
其中：2.9521(k-0.5) 0.014z；*=0.684x；
方法三：利用公式Wk= m( *)查表；*都可查相关表格。

2、内啮合齿轮
方法同上，特别指出的是：内啮合齿轮的公法线跨测齿数指的是槽齿数，公法线长度的测量亦应相应改变。

注：公法线跨测齿数K对同一变位齿轮可取不同数值，但有一较佳值，可利用齿轮制作软件Geartrax2007做出圆柱齿轮图，从中得出较佳值。

尤其指出的是《机械设计手册》表格中的跨测齿数的选取有些不尽合理，有时在实际中根本无法测出。