北师大版五年级数学上册《游戏公平—谁先走》课件

可能性大小不相同，游戏规则就不公平。 只有每种情况出现的可能性相同，游戏规则才 公平。
巩固练习
(教材P103 练一练T2)
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
（1）先猜一猜，这个游戏公平吗？
答：不公平。
注意安全哟！
（2）同桌合作抛图钉，每人重复抛10次， 并记录结果。汇总全班试验结果，
2.如果游戏的每个结果发生的可能性相等，那这个游 戏规则对于游戏双方就是公平的。
(教材P103 练一练T4)
3.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
一人摸到偶数得1分，另一人摸到奇数得1分。
(答案不唯一)
(教材P103 练一练T5)
4.选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上， 与你的同桌一起做下面的游戏。
“抛硬币”有正反两种可能性，是公平的。 而“抛瓶盖”也有“盖面朝上”和“盖面 朝下”两种可能性，为什么就不公平了呢？
硬币的质地均匀，正反两面一样，可能性 相等，所以“抛硬币”是公平的。
瓶盖的质地不均匀，一面轻，一面重，受 力不均匀，“盖面朝下”和“盖面朝上”的可 能性大小不一样，所以这个游戏不公平。
盖面朝上
…
盖面朝下
…
试验次数 20 20 20 20 …
合计 400
游戏规则不公平,不是等可能的。
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
注意安全哟！
⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ 游戏不公平。
⑵同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。 汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？
答：因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏 是不公平的。

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科学家们每次实验都要进行成百上千次才可以检验真理的准 确性，不仅科学家们如此，今天课堂上老师同样感受到了你们 也具备科学家们的探索精神。
现在你能判断笑笑的方法公平吗？她是这样说的：“掷骰子， 点数大于3小明先走，点数小于3，小华先走”。
2020/11/23
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大家共同探索分析：她的方法不公平。小明先走的可能性有 3种，小于3的可能性只有2种，可能性不相等。小明先走的可 能性大一些，小华先走的可能性小一些。
请以小组为单位验证一下上述的结论。
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小组验证结论 1．组内每人掷5次。 2．做好记录。 那你能帮笑笑修改一下她的方法，使双方公平吗？
甲：改成大于3时小明先走，小于等于3时小华先走。
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乙：大于3时小明先走，小于4时小华先走。
丙：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其他点数同学 们再掷一次。
3．探讨抛硬币的方法是否公平？
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小明(正) 小华(反)
记录
次数
大家已经记录了20次抛硬币的情况，根据数据你说一下 抛硬币的方法公平吗？交流得出意见：
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甲：我们小组抛出正面朝上的次数比反面的多，所以我们 觉得不公平。
乙：我们抛出反面朝上的次数比正面的多，所以我们也觉得 不公平。
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大家汇总的数据，你有什么发现？ 虽然正反面出现的次数不完全相等，但是两个数据之间的误 差很小。所以抛硬币的方法还是公平的。判断游戏是否公平关 键是要看它们的可能性，可能性大，赢的机会大，可能性小， 赢的机会小，只有可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才公 平。

可能性相等。
因为硬币的质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种 可能的结果:正面朝上、反面朝上,这两种结果出现的可能性相 等, 因此用投硬币的方法还是比较公平的。
判断规则的公平性
请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。
把这4个球放入袋 中摇匀，摸到红球 小明先走，摸到白
球小华先走。
也可以让他 们抽签决定。
答：指针指向黄色则一方胜, 指向蓝色则另一方胜。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平 的游戏规则。
答：指针指向黄色则一方胜, 指向 红色则另一方胜。
判断规则的公平性
课堂小结
你学会了哪 些知识？
我学会如何使游戏双方 都公平。
判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发 生的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平, 否则,游戏规则就是不公平的。
设计公平的规则
(2)使指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。
设计公平的规则
(3)使指针停在白色区域和黑色区域的可能性相等。
设计公平的规则
课堂小结
你学会了哪 些知识？
我学会如何使双方都公 平的规则。
1.如瓶盖那样，不像硬币一般质地均匀,盖面一面轻一 面重,受力不均匀,盖面朝上和盖面朝下的可能性大小不 一样,所以这个游戏是不公平的。
点数大于3： 点数小于3：
不公平
判断规则的公平性
我们可以通过实 验来证明为什么 这不公平！怎样 就公平了？
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 大于3 小于3
小明先走的可能性大。因为一个骰子有 6个面,掷出每个数字1,2,3,4,5,6的可能性都一 样。但是,大于3点的有3种可能,就是4,5,6,小 于3点的有2种可能,就是1,2,大于3的可能性大, 这个办法不公平。

选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你 的同桌一起做下面的游戏。
游戏规则： ⑴每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； ⑵两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一 方赢。
第十九页，共二十页。
这个游戏规则公平 吗？
这个游戏规则公平。
第二十页，共二十页。
判断游戏规则是否公平的原则：看代表双方 的事件发生的可能性是否相等。
出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是
1 2
第七页，共二十页。
历史上一些著名的数学家做过抛硬币实验的数据
蒲丰 德·摩根
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫 斯基
试验 次数
4040
4092
10000 24000
80640
正面 次数
2048
反面 次数
北师大版五年级数学上册《谁先走》可能性PPT课件(第1课时)
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
谁先走
第1课时
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
第一页，共二十页。
1.通过游戏活动，理解事件发生的等可能性。 2.会分析、判断游戏规则的公平性，并会设计简
单、公平的游戏规则。
1992
2048 2044
4979
5021
第八页，共二十页。
12012 11988
39699 40941
数学家们的统计结果进一步证实了：
随着抛硬币次数的不断增加，正面朝上的次 数和反面朝上的次数就会越来越接近，说明 正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
第九页，共二十页。
正面和反面朝上的可能性相 同，这个方法公平。
3.在设计公平的游戏规则中，体会学习数学 的乐趣。