2011届高考物理第一轮复习同步训练题611

2011届高考第一轮总复习满分练兵场第2章第4讲一、选择题1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，如何保证刻度尺竖直() A．使用三角板B．使用重垂线C．目测D．不用检查[答案] B[解析]使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正确．A、C不准确，不合题意，D是错误的．2．下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的() A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力要适当大一些B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大一些C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些[答案]ACD[解析]拉力“适当”大一些能减小误差；而夹角“尽量”大一些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳子要细且稍长便于确定力的方向．3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图的哪一个() [答案] C[解析]原长的测量值小于真实值，设误差为Δl，弹簧的实际伸长量x′＝x－Δl，弹力与伸长量成正比，即F＝k(x－Δl)，所以最后的图线是C.4．在探究力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在P点，另一端被A、B两只弹簧测力计拉伸至O点，F1、F2分别表示A、B两只弹簧测力计的读数，如图所示．使弹簧测力计B从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点和弹簧测力计A的拉伸方向不变，则在整个过程中两弹簧测力计的读数F1、F2的变化是() A．F1减小，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1减小，F2先增大后减小D．F1减小，F2先减小后增大[答案] D[解析]由于结点O的位置不变，所以F1和F2的合力大小和方向不变，画出平行四边形如图所示，弹簧测力计A的拉伸方向不变，则F1的方向不变，弹簧测力计B顺时针转动过程中，F2的大小和方向均不断改变，图中画出弹簧测力计B转动过程中的三个位置，两弹簧测力计的读数分别为F1′和F2′、F1″和F2″等等，观察表示力大小的有向线段的长短变化，可以看出弹簧测力计A的读数F1一直逐渐减小，而弹簧测力计B的读数F2先减小后增大，当弹簧测力计B转动至与弹簧测力计A垂直时F2最小．5．(2009·厦门模拟)如图(甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断正确的是() A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是220N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变[答案]BCD[解析]由图知，F－x是一个过原点的直线，k＝200.10N/m＝200N/m，可知A错，BCD正确．二、非选择题6．下图是甲、乙两位同学在《验证力的平行四边形定则》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是尊重事实的．[答案]甲[解析]由题设可知，F为F1和F2合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向与细绳应在同一直线上，故甲同学是尊重事实的．7．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为________，图线不过坐标原点的原因是由于______________________________________________．[答案]200N/m弹簧自身有重力[解析]F－x图线的函数关系为F＝F0＋kx，图线的斜率表示劲度系数，当x＝0时，F＝F0，可见，F0表示弹簧自身的重力，k＝8N0.04m＝200N/m.8．在“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，其中的三个实验步骤如下：(1)在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线；通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O 点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2.(2)在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F.(3)只用一测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F′和细绳的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：(1)____________________________．(2)____________________________．(3)____________________________．[答案]见解析[解析]步骤(1)中未记下细线的方向；步骤(2)中除F1、F2的大小之外，还应根据F1、F2的方向才能准确作图；步骤(3)中应将橡皮条与线的结点拉到原位置O点．9．做“验证力的平行四边形定则”实验中，实验步骤如下：(1)在水平放置的木板上，固定一张白纸．(2)把橡皮条的一端固定在O点，另一端拴两根带套的细线，细线与橡皮条的交点叫做结点．(3)在纸面离O点比橡皮条略长的距离上标出A点．(4)用两个弹簧测力计分别沿水平方向拉两个绳套，把结点拉至A点，如图所示，记下此时两力F1和F2的方向和大小．(5)改用一个弹簧测力计沿水平方向拉绳套，仍把结点拉至A点，记下此时F的方向和大小．(6)拆下弹簧测力计和橡皮条．请你写出下面应继续进行的实验步骤：________.[答案]见解析[解析]以后的实验步骤为：(1)在A点按同一标度，作出F1、F2、F的图示；(2)利用平行四边形定则作F1、F2的合力F′；(3)比较F和F′的大小和方向，并得出结论．10．(2009·华师附中测试)(1)在做“验证力的平行四边形定则”实验中，若由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏，如图所示，但F大于等于F′，引起这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏________，F1的方向使它与F2的夹角比真实值偏________．(2)在做“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是() A．同一次实验过程中，O点的位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点，两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于计算合力的大小[答案](1)大大(2)ACD[解析](1)题中指出F1有误差，则指F2是准确的，在此基础上作图使F接近F′，根据平行四边形的数学关系分析，易知F1的大小及其与F2的夹角均偏大．(2)实验过程中，O点的位置不允许变动，A错误；为减小误差，实验中弹簧测力计要与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；实验时一般不要将弹簧测力计拉到最大量程，为减小误差，不要将两个弹簧测力计的拉力悬殊过大，C错误；本实验原理是利用作图法验证力的平行四边形定则，合力的大小并非计算出来的，所以根本谈不上弹簧测力计之间的夹角取90°的问题，D错误．11．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力和弹簧伸长量的关系．表中是该同2(1)(2)根据图象得到弹簧的劲度系数是________N/m.[答案](1)见解析(2)25[解析](1)利用题目给出的表格中钩码质量为零时弹簧的长度，可得弹簧原长为6.0cm；根据给出的六组数据分别计算出对应状态下弹簧的伸长量，可在弹力F与弹簧伸长量x的关系图象中确定出六个点，用平滑的曲线连结尽量多的点，如图所示．所得图象是过原点的一条直线，本实验中最后一点要舍弃．(2)由所得图象，计算图象的斜率即为弹簧的劲度系数k＝1.87.2×10－2N/m＝25N/m.12．橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N．(要求读到0.1N)(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．[答案](1)4.0 2.5(2)见解析图[解析]读弹簧秤示数时，应注意首先找零刻度线，尤其是竖直放置的那个弹簧秤，它的读数是2.5N(而不是3.5N)，水平放置的弹簧秤读数是4.0N.13．(2009·广东质检)17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激光测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．CD.(1)上述科学探究活动的环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是(填字母代号)____________、____________.(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确．若有错误或不足，请给予修正．________________________________________________________________________.(3)求出这种线材的伸长量x与拉力F以及线材的长度L、截面积S之间的定量关系式．[答案](1)B、C(2)他们的假设不是“全部正确”．在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．(3)x＝kFL/S，式中：k＝xS/(FL)＝0.4×5/(250×1000)mm2/N＝8×10－6mm2/N(或k＝xS/(FL)＝0.4×5×10－9/(250×1)m2/N＝8×10－12m2/N)．[解析]根据科学探究的要素和题目给定的条件，显然A属于“猜想与假设”，B属于“制定计划”，C属于“收集证据”，D属于“分析、论证、评估”．通过详细而全面的分析、计算实验数据，才能判断他们的假设是否全部正确，并对错误或不足之处给予修正，然后还要根据实验数据和(2)中的结论，通过计算，求出这种线材的伸长量x与拉力F以及材料的长度L、截面积S之间的定量关系式．。

2011届高考物理课时活页同步训练步步提升解析-----电磁学部分11.质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面12h．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v0、电场强度E的大小及小球落地时的动能E k．2.如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.3．如图所示．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k.。

4.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=－5×10－8C，质量m=10g的绝缘物块。

物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。

（g取10m/s2）5.如图所示，在E= 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R= 40cm，一带正电荷q = 10－4C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数 = 0.2，取g = 10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）6.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰EOB A好通过最高点C ，场强大小E <mgq． （1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．7.如图所示，y 轴在竖直方向，x 轴在水平方向，一质量为m ，带电量为q 的小球在座标为（0，0.3）A 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入电场中，在y>0，x>0的空间存在沿y 轴负方向的匀强电场E 1，在y<0，x>0的空间存在沿x 轴负方向的匀强电场E 2，其中m =0.1kg ，q = + 1.0×10-3C ，v 0=2m/s,C N E /1031=，C N E /10332⨯=，重力加速度g =10m/s 2，求：（1）小球到达x 轴上的速度 （2）小球回到y 轴时的座标 答案1.解：小球能无碰撞地通过管子，则小球落至管口时无水平方向的分速度，即速度只能竖直向下．令小球运动至管口的时间为t ， 则竖直方向：2122h gt = ① 水平方向：00qEtv m-= ② 2022qElv al m== ③ 综合①②③有02v = 2mgl E qh =由动能定理得：代入v 0及E 有E k = mgh ．2.解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2分）（2）设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有，21()2qE mg L mv-= ①（2分）在最高点对小球由牛顿第二定律得，2T v F mg qE m L +-=②（2分） 由①②式解得，F T =15N （1分）（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ，则qE mga m-=③（2分） 设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ，则L=v t ④（1分） 设竖直方向上的位移为s ，则212s at =⑤（1分） 由①③④⑤解得，s=0.125m （2分） ∴小球距O 点高度为s+L =0.625m. （1分）3.解：珠子沿圆环先做加速运动，后做减速运动，设其运动至跟圆心连线与竖直方向的夹角为θ时，切向合力为零，珠子在此位置时速度最大，动能最大，则有v 0A y/m E 1E 2 x/mOsin cos mg F θθ= 电所以tan F mgθ=电，则3sin 5θ=，4cos 5θ=由动能定理E km ＝qE·rsin θ-mgr （1-cos θ）=mgr/44.解：物块在电场中先向右做匀减速运动至速度为零，设位移为s 1 ，由动能定理有： (qE+μmg) s 1 =21mv 2（3分） 得：s 1= 0.4m （2分） 由于qE>μmg （2分）所以，物块接着向左做匀加速运动，从O 点离开电场后再匀减速直至停止运动。

2010年高三备考物理“好题速递”系列（25）1．如右图所示物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为m A=6 kg，m B=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0．2，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大到50 N的过程中，则（）A．两物体间从受力开始就有相对运动B．两物体开始没有相对运动，当拉力F>12N时才开始相对滑动C．两物体开始没有相对运动，当拉力F>48 N时才开始相对滑动D．两物体间始终没有相对运动2．如右图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为（）A．0 B．μ1mgcosθC．μ2mgcosθD．（μ1+μ2）mgcos θ3．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如右图所示，在此过程中（）A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变4．如右图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物，∠CBA=30°，g=10m/s 2．则滑轮受到绳子的作用力的大小为（）A．B．100 NC．N D．50 Ｎ5．如右图所示，小车Ｍ在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此判断（）A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用B．若地面粗糙，则小车一定受三个力作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用6．某同学根据如图所示装置来做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验，其操作过程如下：（1）将实验弹簧挂在铁架台上，用刻度尺量出弹簧的原长L0．（2）在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度L1，记录m1和L1，并求出弹簧的伸长量x1（即L1－L0），一并填入设计好的表格中．（3），，记录所挂钩码的质量m2、m3、m4、m5和对应的弹簧长度L2、L3、L4、L5，并求出每次弹簧的伸长量x2（即）、x3（即）、x4（），x5（即）．（4）以弹力为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐标建立坐标系，根据所测数据描点，对所描的点．（5）由图象可得结论：．7．如右图所示，水平面上一个物体在水平向右的力Ｆ作用下向右做匀速直线运动，已知物体的质量m=1 kg，与水平面的动摩擦因数为μ=0．5．（1）保持力Ｆ的方向不变，突然把力增大一倍，则物体所受的摩擦力变为多少？物体做什么运动？（2）保持力Ｆ的大小不变，突然把力改为竖直向上，则物体所受的摩擦力变为多少？物体做什么运动？参考答案1．解析：首先以Ａ、Ｂ整体为研究对象，受力分析如图（a ），在水平方向只受拉力Ｆ，根据牛顿第二定律列方程Ｆ＝（m A +m B ）a ①再以Ｂ为研究对象，如图（b ）Ｂ水平方向受摩擦力f ＝m B a ②当f 为最大静摩擦力时，由①②得：a ＝6 m/s 2，代入①式得 Ｆ＝48 Ｎ由此可以看出，当Ｆ<48 Ｎ时，Ａ、Ｂ间的摩擦力都不到最大静摩擦力，也就是说，Ａ、Ｂ间不会发生相对运动，所以Ｃ选项正确．答案：Ｃ2．错解：根据公式f=μN 和Ｎ＝mgcos θ求得：P 受到的摩擦力大小f=μ1mgcos θ，故选项Ｂ正确．分析纠错：当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a=gsin θ-μ2gcos θ因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=μN 求解．对物体P 运用牛顿第二定律得：mgsin θ-f=ma所以求得：f=μ2mgcos θ．即C 选项正确．答案：C3．解析：产生了两个作用效果，一个是使Ｂ压紧竖直墙面的力Ｆ1，一个是压紧Ａ的力Ｆ2，如右图所示．用整体法进行分析，可知Ｆ及Ａ、Ｂ整体的重力之和与Ｆ3大小相等，当力Ｆ缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大．答案：Ｃ4．错解：如右图所示，将重物的拉力分解为F１和F2，滑轮所受的压力Ｆ1＝F/tan 30°＝N，选项Ａ正确．分析纠错：上述错误在于不能了解滑轮的性质：滑轮两端绳子张力处处相等．取与滑轮接触的一小段绳子为研究对象．它受到滑轮给绳的弹力ＦN和两个拉力Ｆ1、Ｆ2作用．两个拉力Ｆ1、Ｆ2的合力为Ｆ．由于B端装滑轮，所以Ｆ1=Ｆ2＝Ｇ．由平行四边形定则，Ｆ=Ｆ1=Ｆ2＝Ｇ，方向一定在Ｆ1与Ｆ2夹角的平分线上（如右图所示）．由力的相互作用，滑轮受到绳子的作用力大小等于Ｇ．答案：B5．解析：先分析重力和已知力Ｆ，再分析弹力，由于Ｆ的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无摩擦力作用，选项Ａ错误；Ｆ的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面光滑，小车不受摩擦力作用，受三个力作用；若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用；若Ｆ的竖直分力恰好等于重力，这时没有地面对物体的摩擦力作用，只有两个力作用于物体；若Ｆ的竖直分力大于重力，物体不可能在平面上运动，不符合题意．综上，Ａ、Ｂ选项错．6．答案：（3）改变钩码的质量测出对应的弹簧长度L2－L0L3－L0L4－L0 L5－L0（4）连成直线（5）弹簧的弹力和伸长量成正比7．解析：物体受到四个力作用：重力mg，支持力ＦN，摩擦力Ｆf，水平向右的力Ｆ；根据平衡条件：ＦN＝mg＝10 ＮＦ＝Ｆf＝μＦN＝5 Ｎ（1）保持力Ｆ的方向不变，突然把力增大一倍，因支持力ＦN没有变化，故摩擦力不变，故Ｆf1＝5Ｎ；但向右的合力变大，故物体将改做匀加速直线运动．（2）保持力Ｆ的大小不变，突然把力改为竖直向上，因而造成水平面对物体的支持力变小，即ＦN＝mg－Ｆ＝5 Ｎ，根据Ｆf＝μＦN，得Ｆf2＝2.5 Ｎ；虽摩擦力变小，但水平方向没有牵引动力，故物体改做匀减速直线运动．。

2011河南泌阳高考物理一轮复习--运动学典型问题及解决方法一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。

再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。

二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移． 规律方法1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m 能加速到最大速度25m/s ，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x 的范围。