《数字信号处理》课程设计任务书(13级)

中南大学本科生课程设计任务书课程名称数字信号处理课程设计指导教师学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班中 南 大 学课程设计任务书一、课程设计目的：1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。

2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。

二、课程设计内容课程设计选题组一：一. 已知有限长序列x[n]= [1,-3,4,2,0,-2], h[n]= [3,0,1,-1,2,1] 试编写程序：1) 实现它们的时域线性卷积2）利用DFT 性质，分别实现它们的圆周卷积和线性卷积。

二. 用DFT 对连续信号做谱分析：设连续信号()cos(200)sin(100)cos(50)a x t t t t πππ=++ 1）选取采样频率400, s f Hz =1/s T f =即对()a x t 进行采样；2）生成采样信号序列()()()a x n x nT w n =，()w n 是窗函数。

选取两种窗函数：矩形窗函数()()N w n R n =和Hamming 窗，后者可用其定义式生成。

3）截取时间长度为p T ，分别取三种时间长度0.04s 、4×0.04s 、8×0.04s 。

对上述过程生成的()x n 序列进行DFT ，画出它们的时域与频域波形，分析它们的频谱特性，观察不同长度、不同窗函数下的截断效应和谱间干扰，指出它们的区别并加以理论说明。

三.设计数字高通滤波器，要求 ：ωp =0.5πrad , A p =1dB , ωs =0.4πrad, A S =30dB用双线性变换法设计数字滤波器，模拟滤波器采用巴特沃斯滤波器原型，T ＝1。

画出所设计的滤波器的幅度响应。

(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)四. 数字音效处理1）读取或录制一段语音信号（或音乐信号），记录其采样频率。

2）分析声音信号频谱，画出其时域和频域波形3）实现声音信号的快放、慢放功能 4）实现对声音信号的放大和衰减功能5）实现声音信号的多重回声效果，给出加入多重回声后的信号频谱。

6）设计均衡器，使得得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率区域。

课程设计选题组二：一. 验证频域采样和时域采样的对偶性。

1）产生一个三角波序列x(n)，长度为M=40；2）计算N=64点的X(k)=DFT[x(n)]，并画出x(n)和|X(k)|的波形3）对X(k)在[0,2]π上进行32点抽样，得到X 1(k)＝X(2k)，k ＝0,1,…,31。

4）求X 1(k)的32点IDFT ，即x 1(n)＝IDFT[X 1(k)]。

5）绘出x 1(n)的波形图，观察x 1(n)和x(n)的关系，并加以说明。

二. 已调信号()(())cos()c y t A mx t t ω=+，其中()x t 为调制信号，cos()c t ω为载波。

取()cos()m x t t ω=，40, 10c m ωπωπ==。

令0, 1A m ==，实现抑制载波的幅度调制：1）分析信号频率，为了尽量减少截断效应，请选择合适的采样频率和数据长度，生成离散时间序列()x n 和()y n2）使用FFT 分析调制信号、已调信号的频谱，画出其时域和频域波形 3）实现解调过程，分析该解调过程中的信号频谱，画出其时域和频域波形4）选择合适的低通滤波器恢复出原调制信号，画出恢复信号的时域与频域波形，与原调制信号进行比较。

令1, 0.5A m ==，实现含有载波的幅度调制。

重复上述过程，观察调制和解调结果，并画出相应波形，说明与抑制载波的幅度调制的区别三. 利用切比雪夫I 型设计一个数字低通滤波器，使其满足：0.45, 1dB 0.6, 25dBp p s s A A ωπωπ====采用数字域频率变换法、脉冲响应不变法。

T ＝1。

画出所设计的滤波器的幅度响应。

(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)四. 对于给出的一段被噪声干扰的音乐信号（noisy.wav ），进行去噪处理： 1）读入音乐信号，显示信号的时域波形2）对读取信号进行FFT ，分析其频域特性，画出其频谱波形。

3）根据信号频谱分布特点，指定需要滤除或保留的频带，确定对应的滤波器（低通/高通/带通/带阻）指标；4）根据确定的滤波器指标（通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减），设计IIR/FIR 数字滤波器（至少包括双线性变换法/窗口法）对测试信号滤波，通过观察信号频谱和回放音乐信号，分析是否满足滤波要求；对相同设计指标，对比IIR/FIR 滤波器各自的特点。

课程设计选题组三：一.设有一连续时间信号s(t),其由20Hz 、220Hz 和750Hz 的正弦信号叠加而成，为了减少截断效应，分析确定采样频率及数据分析长度，计算并绘出信号的时域与频域波形，指出各个频率份量。

二.对周期方波信号进行滤波1）生成一个基频为10Hz 的周期方波信号。

2）选择适当的DFT 参数，对其进行DFT ，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。

3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz 以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。

三.分别利用矩形窗、汉宁窗设计一个N=11的线性相位FIR 高通数字滤波器，截止频率3c rad πω=，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应h （n ）；绘出各滤波器的幅频及相频响应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为()12cos()cos()42nnx n ππ=++时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域与频域波形。

(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)四. 多采样率信号处理1）读取或录制一段语音信号（或音乐信号），使采样频率大于或等于4倍信号主要频率分量的最大值2）对获取的信号进行FFT ，输出信号的时域和频域波形。

3）按抽取因子D=2，3，4分别进行信号抽取，降低信号采样率，输出此时信号的时域和频域波形，观察频谱变化现象，给出理论解释。

4）播放减采样后信号，观察采样率不同条件下的声音变化，解释现象5）按内插因子I=D 对相应减采样信号进行内插，将采样率提高D 倍，播放插值后信号。

6）对插值后的信号进行FFT ，输出此时信号的时域和频域波形，观察频谱变化现象，给出理论解释。

7）根据插值后信号频谱，设计相应数字低通滤波器恢复出声音信号。

回放声音信号，比较它们与原信号的区别。

课程设计选题组四：一. 已知Gaussian 序列2(),015()0,n p q a en x n --⎧⎪≤≤=⎨⎪⎩其它 衰减正弦序列b sin 2, 015()0, an e fn n x n π-⎧≤≤=⎨⎩其它1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号x a (n)中参数p=8，改变q 的值，使q 分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p ，使p 分别等于8，13，14，观察参数p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

2）用FFT 分别实现x a (n)（p ＝8，q ＝2）和 x b (n)（a ＝0.1，f ＝0.0625）的16点圆周卷积和线性卷积。

二. 已知序列12()=0.5sin(2f n)+sin(2n),015x n f n ππ≤≤，令12f 0.22,0.34f ==，取N=16，32，64，128，画出4个DFT 的频谱图，分析DFT 长度对频谱特性的影响；取12f 0.22,0.25f ==，如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量三. 分别利用矩形窗、hamming 窗设计一个N=15的线性相位FIR 低通数字滤波器，截止频率3c rad πω=，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应h （n ）；绘出各滤波器的幅频及相频响应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为()12cos()cos()42nnx n ππ=++时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域与频域波形。

(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 四.1）读入一段语音信号（或音乐信号） 2）在语音信号中分别加入以下几种噪声： （1）白噪声；（2）多正弦干扰噪声（包含两个或以上正弦信号的干扰，其中一个是50Hz 正弦信号干扰，另一个干扰正弦频率必须位于语音信号主要频率成分之间）绘出叠加噪声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变3）根据信号的频谱特性，设计IIR 或FIR 数字滤波器； 4）用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波；5）分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。

6）对正弦信号干扰设计陷波器进行滤波，比较其与前述滤波器的区别，画出相应波形，比较滤波效果。

课程设计选题组五：一. 设一序列x n （）含有三种频率成分：1232, 2.05, 1.9, f kHz f kHz f kHz ===采样频率10s f kHz =，分别取1264, 128N N ==点数据作频谱特性分析，分别绘出x n （）、x n （）的64点DFT 、64点x n （）补0到128点时的DFT 、128点x n （）的DFT 波形，比较说明在哪种情况下可以清楚地分别出信号的频率分量。

二. 三点平滑滤波器（FIR ）的表达式为1()(()(1)(2))3y n x n x n x n =+-+-因此M 点平滑滤波器的表达式可表示成11()()M k y n x n k M -==-∑令：1()cos()10S n n π=、247()cos()50S n n π=S 1是低频正弦信号，S 2是高频正弦信号令 12x n s n s n=+（）（）（） 要求：1）M=3时，写出平滑滤波器的单位脉冲响应h(n)2）分别画出1()s n 、2()s n 、x n （）和M=3时的输出()y n 的波形图。

并分析平滑滤波器的特性。

3）改变M 的值（如令M=5，7，11），画出它们对应的输出()y n 。

分析M 的大小对滤波器的影响。

4） 对于四个不同的M 值，分别画出滤波器对应的幅频特性曲线三. 利用巴特沃斯滤波器原型设计一个数字带通滤波器，使其满足：12120.4, 0.5, 3dB 0.2, 0.7, 30dBp p p s s s A A ωπωπωπωπ======采用数字域频率变换法、双线性变换法。