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工程测试技术第一章习题

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第一章习题
一、 选择题
1.描述周期信号的数学工具是（ ）。 A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换
2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率
3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。A．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc函数
4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的
5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。

A. 5cos10()0xt当t0当t0B.()5sin2010cos10)xtttt

C
.()20cos20()atxtett
6.多种信号之和的频谱是（ ）。A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的
７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数
８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)xtAtBt B.()5sin303sin50xttt
C.0()sinatxtet
９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的
10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定
11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移项

12.已知 ()12sin,()xttt为单位脉冲函数，则积分()()2xttdt的函数值为
（ ）。A．6 B.0 C.12 D.任意值
14.如果1)(t，根据傅氏变换的（ ）性质，则有0)(0tjett。
A.时移 B.频移 C.相似 D.对称
16.不能用确定函数关系描述的信号是（ ）。
A.复杂的周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号

17.两个函数12()()xtxt和，把运算式12()()xtxtd称为这两个函数的（ ）。
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A.自相关函数 B.互相关函数 C.卷积
18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。
A.频带变窄、幅值增高 B.频带变宽、幅值压低C.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高

19.信号()1txte ，则该信号是( ).A.周期信号 B.随机信号 C. 瞬变信号
20.数字信号的特性是（ ）。A.时间上离散、幅值上连续
B.时间、幅值上均离散C.时间、幅值上都连续 D.时间上连续、幅值上量化
二、填空题
1. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是＿＿＿＿。后者的频谱特点是＿
＿＿＿。
2. 信号的有效值又称为＿＿＿＿，有效值的平方称为＿＿＿＿，它描述测试信号的强度（信号的平
均功率）
3. 绘制周期信号x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是＿＿＿＿，而双边频谱图的依据数学表
达式是＿＿＿＿。
4. 周期信号的傅氏三角级数中的n是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的。傅氏复指数级数中的n是从＿
＿＿＿到＿＿＿＿展开的。
5. 周期信号x（t）的傅氏三角级数展开式中：na表示＿＿＿，nb表示＿＿＿，0a表示＿＿＿，
n

A

表示＿＿＿，n表示＿＿＿,0n表示＿＿＿。
6. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n的增加而＿＿＿的，因此，没有必要
去考虑那些高次的谐波分量。

7. 周期方波的傅氏级数：10021()(coscos3)3AxtAtt周期三角波的傅氏级数：

200
2

411()(coscos3cos5)2925AA
xttt
，它们的直流分量分别是＿＿＿和＿＿＿。信

号的收敛速度上，方波信号比三角波信号＿＿＿。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角
波信号对测试装置的要求有更宽的＿＿＿。
8. 窗函数ω（t）的频谱是sincf，则延时后的窗函数()2t的频谱应是＿＿＿。
9. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带＿＿＿其幅值＿＿＿。例如将磁带记录仪＿＿＿即是例证。
10.单位脉冲函数()t的频谱为＿＿＿，它在所有频段上都是＿＿＿，这种信号又称＿＿＿。
11.余弦函数只有＿＿＿谱图，正弦函数只有＿＿＿谱图。
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12.因为2lim()TTTxtdt为有限值时，称()xt为＿＿＿信号。因此，瞬变信号属于＿＿＿，而周期信
号则属于＿＿＿。
13.计算积分值：(5)ttedt＿＿＿。
14.两个时间函数12()()xtxt和的卷积定义式是＿＿＿。
15.连续信号x（t）与单位脉冲函数0()tt进行卷积其结果是：0()()xttt＿＿＿。其几何意义
是：＿＿＿。
16.单位脉冲函数0()tt与在0t点连续的模拟信号()ft的下列积分：0()()ftttdt＿＿
＿。这一性质称为＿＿＿。

17.已知傅氏变换对1()f，根据频移性质可知02jfte的傅氏变换为＿＿＿。
18.已知傅氏变换对：112212()()()()()()()xtXfxtXfxtxtxt和当时，则()Xf=
＿＿＿。
19.非周期信号，时域为x（t），频域为()Xf，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分别是：()Xf=
＿＿＿，x（t）= ＿＿＿。
20.时域周期单位脉冲序列的频谱也是 。若时域周期为 ，则频域脉冲序列的
周期为 ；时域脉冲强度为 ，频域中强度为 。
三、计算题
1-2、1-3、1-6、1-7、1-8
四、判断题
1.非周期信号不是确定性信号。( X)
2.δ(t) 的频谱为Δ(f)=1.(V )
3.因为非周期信号是周期无限大的周期信号，所以它的频谱和周期信号一样是离散的。( X)
4.当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。( X)
5.各态历经随机过程是平稳随机过程。 (V )
6.具有离散频谱的信号不一定是周期信号。（V）

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机械工程测试技术基础习题与解答第一章

机械工程测试技术基础习题与解答第一章

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机械工程测试技术基础课后习题答案

机械工程测试技术基础课后习题答案

《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第1章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

测试技术第一章 习题与答案

测试技术第一章 习题与答案

−T
T
=
ω0
1
{sin ω0Te
− jωT
+ sin ω0Te
jωT
+ jω ∫ sin ω0te− jωt dt}
−T
T
ω T − jωt = {2sin ω0T cos ωT − j ∫ e d (cos ω0t )} ω0 ω0 −T
T T ω = sin ω0T cos ωT − j 2 {cos ω0t e− jωt − ∫ cos ω0td (e− jωt )} −T ω0 ω0 −T
1 jω0t − jω0 t x(t ) = cos ω0 t • w(t ) = (e + e ) • w(t ) 2 1 j 2π f 0 t − j 2π f 0 t +e = (e ) • w(t ) 2
• 根据卷积定理，其傅里叶变换为：
1 X ( f ) = [δ ( f − f o ) + δ ( f + f o )]* w(t ) 2 1 = [δ ( f − f o ) + δ ( f + f o )]* 2T sin c(π f o 2T ) 2 =T{sin c[2π T ( f − f o )] + sin c[2π T ( f + f o )]}
§4.4非周期信号的频谱 非周期信号的频谱
f(t)
F ( jω )
α
1
0
ϕ (ω )
π
2
t
1 2α
0
3α
0
ω
−
ω
π
2
u(t) 阶跃信号u 1-4 阶跃信号u（t）可表示 1
t > 0 t < 0
u (t ) = {
《机械工程测试技术基础》课后习题及答案详解

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第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。