反比例函数的图像和性质第一课时练习题

专题1反比例函数的图像与性质

一、图像分布

1、反比例函数的图像在（ ）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

2、甲、乙、丙三位同学分布正确指出了某函数的一个性质，甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而减小。根据他们的描述，这个函数表达式可能是（ ）

A、y=3x D、y=x2

二、k=xy的运用

3、下列四个点中，在反比例函数的图像上的是（ ）

A、（4，-2） B、（4,2） C、（2、4） D、（-2、-4）

4、已知反比例函数的图像经过点（-3,2），那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（ ）

A、（-6，-1） B、（-6,1） C、（-2，-3） D、（3,2）

三、知k的符号比较坐标大小

5、已知点A（x1,y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图像上，若y1＞y2＞0，则x1，x2的大小关系是（ ）

A、x1=x2 B、x1＜x2 C、x1＞x2 D、无法确定

6、已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图像上，若y1＜0＜y2，则下列结论正确的是（ ）A、x1＞0＞x2 B、0＜x1＜x2 C、x1＜0＜x2 D、x1＜x2＜0

7、若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A、y1＜y3＜y2 B、y2＜y1＜y3 C、y1＜y2＜y3 D、y3＜y2＜y1

四、已知坐标大小确定k的取值范围

8、已知A（-1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ）

A、m＞0 B、m＜0 C、m＞1 D、m＜1

9、在反比例函数的图像上有两点A（x1，y1）B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则M的取值范围是（ ）

第一课时[A组]

1、下列函数中，哪些是反比例函数？( )

（1）y=-3x； （2）y=2x+1； （3） y=-x2 ；（4）y=3(x-1)2+1；

2、下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？说出反比例函数的比例系数：

（1） xy1 ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x

3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数

①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式

②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x吨，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式．

4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．

（1） 写出用高表示长的函数式；

（2） 写出自变量x的取值范围；

（3） 当x＝3cm时，求y的值

5、已知y与x成反比例，并且x＝3时y＝7，求：

（1）y和x之间的函数关系式；

（2）当13x时，求y的值； (3)y＝3时，x的值。

7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？

8、当m为何值时，函数224mxy是反比例函数，并求出其函数解析式．

9、已知y与b成反比例，且当4b时，1y。 求当10b时，y的值。

10:画出下列函数双曲线，y=-x2的图象，已知点A（-3，a）、B（－2，b）,C(4，c)在双曲线，y=-x2的图象令上，请把a,b,c按从小到大的顺序进行排列．

x……y……

[B组]

11、已知函数221()mymmx，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。

初中数学反比例函数图像及性质练习题

一、单选题

1.下列函数: ①2yx,②3xy,③1yx,④2,1yyx是x的反比例函数的有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.已知函数25(2)mymx是反比例函数，则m的值为( )

A.2 B.2 C.2或2 D.任意实数

3.已知变量y与x成反比例，当3x时，6y，则该反比例函数的表达式为( )

A.18yx B.18yx C.2yx D.2yx

4.如图,A、B是函数2yx的图像上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC面积记为S,则S=( )

A.S=2

B.S=4 C.24

5.函数yaxa与(0)ayax在同一直角坐标系中的图象可能是( )

A. B. C. D.

6.反比例函数3yx图象上三个点的坐标为112233(,),(,),(,)xyxyxy，若1230xxx，则123,,yyy的大小关系是( )

A.123yyy B.213yyy C.231yyy D.132yyy

7.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数(0)kyxx图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点,APBy轴于点B.若四边形OAPB的面积为3，则k的值为( )

A.3 B.3 C.32 D.32

8.如图，点A为反比例函数4yx图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO△的面积为( )

A.4 B.4 C.2 D.2

反比例函数定义、图像和性质练习题

一．选择题（共26小题）

1．若点A（1，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（ ）

A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点（4，）

C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小

3．反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx+k不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第（ ）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限

C．一、三、四象限 D．二、三、四象限

5．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．

甲：函数图象经过点（﹣1，1）； 乙：函数图象经过第四象限；

丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．

则这个函数表达式可能是（ ）

A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣

6．一次函数y＝x+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y＝（m＞0）的图象交于点A（1，m），且△AOB的面积为1，则m的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（ ）

A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 B．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1

C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝﹣和y2＝﹣x+1 8．小红同学在研究函数y＝|x|+的图象时，发现有如下结论：①该函数有最小值；②该函数图象与坐标轴无交点；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④该函数图象关于y轴对称；⑤直线y＝8与该函数图象有两个交点，则上述结论中正确的个数为（ ）