七年级数学 编号：SX---14----008
《1.3有理数的加法(1)》导学案
编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.10
班级： 组名： 姓名： 等级：
【学习目标】
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
【学习重难点】
重点：有理数加法的运算. 难点：有理数加法法则的探究.
【知识链接】
1、计算：① 8＋（+1）= ；0＋21=
2、小学学过的加法有正数加正数，正数加0，在认识负数后，你认为有理数的加法有几种情况？
【探究新知】
探究一：
①、一个物体做左右运动，规定向右为正，向左为负，向右运动5米记作： ，向左运动3米记作： 。
②、如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，两次运动后的物体从起点向右运动了8米。写成算式就是：5＋3=8。你能用数轴表示这个过程吗？
③、如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动后的总结果是
写成算式就是： 。你能用数轴表示这个过程吗？
综合②③，你发现同号两数怎么相加？
④、如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，两次运动后的总结果是
写成算式就是： 。这个过程用数轴表示是：
济南稼轩中学初一数学第一章《有理数及其运算》导学案
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4有理数的加法（第一课时）
学习目标 ：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算
学习重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算
学习难点：有理数的加法法则的理解，有理数加法运算律的应用
复习提问
1. 数轴三要素：有理数的绝对值是怎么定义的？
2.下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？
-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|．
一、问题引入
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”， 它们的和叫作净胜球数。比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队两场比赛的净胜球数是多少？
上边的问题用到了正数与负数的加法。那么两个有理数相加，如何进行运算，根据下面练习进行总结。下面是凯旋足球队第一场和第二场的比赛情况，请写出表达式并计算出净胜球数。
例：第一场 赢了3个球，第二场赢了1个球，表达式为 (+3)+(+1)=+4．
1.第一场输了2个球，第二场输了3个球；表达式：
2.第一场输了3个球,第二场赢了2个球, 表达式 ：
3.第一场赢了3个球,第二场输了2个球, 表达式：
4.第一场输了4个球，第二场赢了4个球, 表达式 ： 济南稼轩中学初一数学第一章《有理数及其运算》导学案
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二、探究新知
我们也可以利用数轴表示加法运算过程，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，
(1)同号两数相加
如：向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共移动了8个单位，即（+5）+（+3）=+8
用数轴表示如图
可见，正数加正数，其和是_____，和的绝对值等于____________．
有理数加法的运算法则和运算规律
有理数加法的运算法则和运算规律如下：
1. 加法交换律：对于任意有理数a和b，a + b = b + a。
2. 加法结合律：对于任意有理数a、b和c，(a + b) + c = a + (b
+ c)。
3. 加法零元素：对于任意有理数a，a + 0 = 0 + a = a，其中0为零元素。
4. 加法逆元素：对于任意有理数a，存在一个有理数-b，使得a + (-b) = (-b) + a = 0，其中-b为a的逆元素。
5. 加法的取消律：对于任意有理数a、b和c，如果a + b = a +
c，则b = c。
总结起来，有理数加法满足交换律、结合律、存在零元素和逆元素，并且具有取消律。
博兴县第五中学 七年级数学 教师专用学教案
课题： 课题：1.3.1有理数的加法（1）
课型 新授课 备课时间 13.9.10 使用教师姓名 使用时间
主备 曹恒发 审核教师 王小素 参与教师姓名 初一数学教师
教学目标：1、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
教学重点：和的符号的确定
教学难点：异号两数相加
教学流程 教师活动 学生活动
【一】 温故蕴新
让同学们计算：①4+2 ②(-2)+(-4) ③-2+4
④3+（-5）⑤5+(-5) ⑥(-5)+5 ⑦5+0
【二】 借故生新
1、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向右走4米，再向右走2米，两次共向右走了 米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向左走2米，再向左走4米，两次共向左走多少米？很明显，两次共向左走了 米.
这个问题用算式表示就是：
3）如果向左走2米，再向右走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向右走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向右走3米，再向左走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向右走5米，再向左走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向左走5米，再向右走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）
引导学生感知小学所学计算，为本节课学习新知找好知识生长点
注重学生的动手能力
引导学生讲解
适当点拨，引导学生得出加法法则
学生尝试解决，讨论
运用合作引出法则
观察
小组交流
抓住特征
博兴县第五中学 七年级数学 教师专用学教案
米。
写出这三种情况运动结果的算式
