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有理数的加法1

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1.3.1有理数的加法1
一、预习达标
学习目标：1、了解有理数加法的意义；2、理解有理数加法法则的合理性；
3、能使用有理数加法法则准确实行有理数加法运算.
（一）、自主预习：
1、一只蜗牛在数轴上做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．假
设原点0为运动起点，利用数轴，写出下列情况时蜗牛两次运动的结果：
(1)先向左运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了
cm；算式
(2)先向右运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了
cm；算式
(3)先向右运动2cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向运动了 cm；
算式
(4)先向右运动3cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向运动了 cm；
算式
(5)先向右运动3cm，然后原地不动，蜗牛从起点向运动了
cm；算式
2、总结：有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取符号，并把绝对值；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取的
数的符号，并用减去；
(3)一个数同0相加，仍得．
（二）预习检测
1、计算：（1）16+（-8）= ；（2）
11
()()
23
-+-=；
（3）
17
(3)()
22
++-=；（4）（+8）+（）=5.
2、一潜水艇停在海面以下1000米处，先上浮250米，这时潜水艇在海面以下
多少米？
注意：在实行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．
二、展标导入
教师出示教学目标：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会准确实行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
三、导学达标
例1 计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9
例2 足球循环比赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。

例3 如果a=2，b=11，则
（1）a，b同号时，a+b= ； (2)a,b异号时，a+b= .
四、课堂检测：
1、如果（）+2=0，那么“（）”内应填的有理数是。

2、计算-1+2的值是（）
A.-3
B.-1
C.1
D.3
3、最大的负整数与最小的正整数的和是。

4、两数相加，其和小于每一个数，那么（）
A．这两个加数必定有一个为0
B. 这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
C．这两个加数必定都是负数 D．这两个加数的符号不能确定
5、计算题：
(1)(+3)+(+8)； (2)(+1
4
)+(
1
2
-)； (3)(
1
3
2
-)+(-3．5)；
(4)(
1
3
4
-)+(
1
2
3
+)． (5)(19)8.3
-+； (6)-3.4+4.3
五、课堂评价
1.教师和学生一同总结本节课：（1）有理数加法法则。

（2）在实行有理数加法运
算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝
对值．即“一辨、二定、三算”．
2. 教师根据各小组同学的表现对学生实行评价。

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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学


B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
有理数的加法(一)

有理数的加法(一)

直接写结果；第11题做到书上，拍照上传. • 2.有理数加法法则背起来，背法则录视频上
传钉钉，和拍照的作业一起上传。
运动3m，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了2m.
－5
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
+3
-2
类型三：异 号 两 个 数 相 加
5+（—3）=2
+5
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
+2
—3
5+（—5）=0
+5
●
●
●
●
●
●
解：(1)（-4）+(-6)= — (4+6)= —10 (2) 4 + (-6) = — (6—4)= —2 (3) (-4)+ 6 = + (6—4)= 2 (4)(-4)+4= 0
(5)(-4)+14= + (14—4)= 10 (6)(-14)+4= — (14—4)=—10 (7)6+(-6)= 0 (8)0+(-6)= -6
-8
类型二：同 号 两 个 数 相 加
(－5) + (－3) = －8
根据这个算式能否尝试总结负数与负数相加， 它的运算结果与两个加数有什么联系吗？
符号 绝对值
结论： 负数与负数相加，取负号，并把绝对值相加.
类型二：同 号 两 个 数 相 加
( +5) + (+ 3) = ++8 (－- 5) + (－- 3) =－- 8
有理数的加法

有理数的加法


A．1
B．－1
C．4 033
D．－4 033
4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的
值( )
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
知识点 3 有理数的加法的实际应用
知3－讲
例4 足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以 2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各 队的净胜球数．
互为相反数的 两数相加
一个数同0相加
提示： (1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种
类型，再按该类型法则计算； (2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先. 有理数相加的方法口诀： 两数相加看符号，符号多为同异号；同号相加分正负 号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相 加大减小，符号跟着大值走．
还有两种特殊情形：
知1－导
(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.
写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) .
(6)第一次向西走了 30米，第二次没走.
写成算式是(-30) + 0= (
).
归纳
知1－导
综合以上情形，有如下有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝
知识点 1 有理数的加法法则
知1－导
我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东
为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50
米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处.
这一运算过程在数轴上可表示为如图.
知1－导
(2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置 的西边50米处.写成算式是(-20) + (-30) =-50.
有理数的加法一

有理数的加法一

解：三场比赛中，红队共进__球，失__ 球，净胜球数为___+___=____=__
黄队共进__球，失__球，净胜球数 为___+___=____=__ 蓝队共进__球，失__球，净胜球数 为___+___=____=__
思考：仓库内原存粮食4000 千克，一周内存入和取出情况如 下（存入为正，单位：千克）： 2000，-1500，-300，600， 500，-1600，-350，问第七天 末仓库内还存有多少粮食？
2.计算当a,b为下列值时 a+b的值。
(1).a3,b=0
归纳小结
1. 有理数加法法则的类 型。
2. 有理数加法法则及其 应用。
3. 注意异号的情况。
作业
书本18页练习第1，2题 书本24页习题1.3第1题
西
东
1.向东跑3米，再向东跑2米，离原点多少米？ 2.向西跑3米，再向西跑2米，离原点多少米？ 3.向东跑3米，再向西跑2米，离原点多少米？ 4.向西跑3米，再向东跑2米，离原点多少米？ 5.向东跑3米，再向西跑3米，离原点多少米？
6.向东跑3米，然后原地不动，离原点多少米？
总结 规律 写出 法则
1.同号两数相加，取 相同的 符号，并把绝对值相加。
2.异号两数相加，绝对值相等 时和为零；
绝对值不相等时，取绝对 值大的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值。
3.一个数同零相加， 仍得这 个数。
一般步骤
1.根据有理数加法法则 确定和的符号。
2.根据有理数加法法则 进行绝对值的运算。
例题1
1.（-9）+（-1） 2. 180+（-10） 3. 5+（-5） 4. 0+（-2） 5. -7+（+20）