MPSO-SVM的压力传感器的非线性校正研究

第２５卷第２期　２０１２年２月　传感技术学报　

ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＥＮＳＯＲＳ　ＡＮＤ　ＡＣＴＵＡＴＯＲＳ　Ｖ０１．２５　Ｎｏ．２　Ｆｅｂ．２０１２　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＰＳＯ．ＳＶＭ　

ＧＵＯ　Ｆｅｎｇｙｉ　，ＧＵＯ　Ｃｈａｎｇｎａ，ＷＡＮＧ　Ｙａｎｇｙａｎｇ　

（Ｆａｃｕｌｔｙ　ｆＪ，’Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｌｕｄａｏ　Ｌｉａｏｎｉｎｇ　１２５１０５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｖｏｌｔａｇｅ，ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｕｐｐｏｒｔ　

Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａｎｄ　ａｄｊｕｓｔｅｄ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ．Ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ　ａｒｅ　

ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｂｙ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｎｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ　ａｎ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｍａｐｐｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　０ｕｔｃｏｍｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｃｔｕａｌ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｔ　ｃａｎ　ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｃａｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ａｎｙ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　

ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　２２．２％ｔｏ　０．１２％，ａｎｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　

ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｖｏｌｔａｇｅ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｉｎｅｘｐｅｎｓｉｖｅ，ａｎｄ　ｉｔ　ｈａｓ　ｖａｌｕｅ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ；ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ；ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　

ＥＥＡＣＣ：７２３０；７３２０Ｇ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－１６９９．２０１２．０２．００９　

ＭＰＳＯ—ＳＶＭ的压力传感器的非线性校正研究术　

郭凤仪　，郭长娜，王洋洋　

（辽宁Ｔ程技术大学电气控制Ｔ程学院，辽宁葫芦岛１２５１０５）　

摘　要：为了消除　力传感器受温度变化和电压波动的影响而产生的非线性特性，提出了改进粒子群优化支持向量机　（ＭＰＳＯ—ＳＶＭ）非线性校正，利用改进粒子群首先对支持向量机的参数进行搜索寻优，通过建立压力传感器输｝Ｈ特性与其实际　电压值之间非线性映射关系的校正模型，再根据支持向量机具有逼近任意非线性函数的特点，实现压力传感器非线性校正。　实验结果表明，压力传感器的最大相对波动从原来的２２．２％降为０．１２％，有效地消除了温度和电压波动的影响，此方法实现　简　、成木低，具有实用价值。　关键词：压力传感器；支持向量机；改进粒子群；非线性校正　中图分类号：ＴＰ３９　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４—１６９９（２０１２）０２—０１８８—０５　

为实现煤矿井下更可靠、节能地排水，井下排水　系统中根据水仓水位来自动开启、停止水泵的运转，　

因此对水仓水位检测的准确性要求也更高。压力传　感器作为检测系统的最前端，其测量值的可靠性直　

接影响整个系统的稳定性，其输出特性直接影响整　个系统的性能，因此提高传感器精度十分重要，但传　

感器的输出特性受温度、电源波动等许多环境因素　的影响，呈现　非线性，使其输出值不能准确地反映　被测量的实际值［１　］。为了改善传感器的性能，需　

要对传感器的输出进行校正。　非线性失真校正方法可分为硬件方法和软件方　

法两类　硬件电路补偿是在传感器的测量电路中采　

项目来源：辽宁省高校创新团队项目（ＬＴ２０１００４６）　收稿日期：２０１１—０８—０９　修改日期：２０１１—０９—３０　用一些特定的电子线路进行非线性补偿ｌ３　Ｊ。多年　来，许多学者和研究人员已经在硬件方面进行了长　

期的工作．基本达到了技术极限，但传感器仍然存在　严重不足的方面．如：时间（频率）响应特性差、输入　

与输出特性存在非线性漂移、准确度低、难以做到全　程补偿、补偿硬件的漂移会影响整机准确度［４－５ｊ。　

相对于硬件电路补偿方法，软件方法省去了复杂的　非线性硬件电路．从而降低了成本，但传统的软件方　法如线性插值法、查表法、曲线拟合法，都存在诸多　

不足和缺陷，难以达到预期的精度　支持向量机（简称ＳＶＭ）较好地解决了高维数、　

局部极小等ＡＮＮ先天问题。由于有限样本学习能　第２期　郭凤仪．郭长娜等：ＭＰＳＯ—ＳＶＭ的压力传感器的非线性校正研究　１８９　

力强于很多现有方法的性能，ＳＶＭ可以较好地解决　

小样本、非线性、高维数及局部极小点等问题，已应　用于传感器的非线性校正上．并取得较好的校正效　果ｌ６　Ｊ。但是支持向量机的核函数的选择、惩罚系数　

Ｃ及不敏感损失参数ｓ的确定需采用优化算法在一　定区域内搜索支持向量机各参数的最优组合，进而　获得具有较好预测性能。　

粒子群优化ＰＳＯ（Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）　算法具有依赖经验参数较少、收敛速度快等优点．但　

存在易陷于局部极值、收敛精度不高的缺陷。对此，　本文对粒子群优化算法进行改进，使算法在解搜索　空间中的遍历性得到改善．从而获得全局最优，提高　收敛速度和算法精度。用改进粒子群优化ＭＰＳＯ　

（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）算法搜索支持　

向量机各参数的最优组合，建立ＭＰＳＯ．ＳＶＭ校正模　型．解决了ＳＶＭ中各参数依赖经验设定、网络误差　大的问题．获得更好的预测性能。将ＭＰＳＯ—ＳＶＭ用　

于传感器的非线性校正，实验表明，该方法能有效消　除非目标参量对传感器输出结果的影响从而完成非　

线性校正．提高了压力传感器的可靠性与精度　

１　基于支持向量机校正传感器的原理　

１．１传感器校正原理　传感器作为检测系统的最前端，完成对各种物　

理量的转换，再经过变送器，使输出能反映与所测物　理量大小相对应的电信号，一般可表示为Ｙ＝厂（　），　

式中，Ｘ表示传感器系统的输入，Ｙ表示输出。　而　）在实际应用中是一个非线性函数，这就　使得在检测过程中输入和输出之间总是存在一定的　

非线性误差，因此需要对其进行校正。为消除这种　误差可加入一个补偿环节．如图１所示。　

—　＿．１堡壁鲨墨竺卜　＿．１　卜　＋　

图ｌ非线性校正过程　

若该环节的特征函数为ｚ＝Ｆ（Ｙ），并且Ｆ（Ｙ）＝　厂‘（Ｙ），那么ｚ＝ｆ－。（Ｙ）＝　，这样非线性误差就可以被　

消除，这样补偿后的输出　与被测量值　一致，使得　传感器具有理想特征。　

１．２支持向量机的校正原理　支持向量机ＳＶＭ（Ｓｕｐｐｏ￣Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ）是一　种新的机器学习方法，建立在统计学习理论ＳＬＴ　（Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ｔｈｅｏｒｙ）的基础上，采用结构风　

险最小化原则，提高了泛化能力，保证全局最优解，　能够较好地解决小样本、非线性的问题［８　Ｊ。　

设数据集为｛　，ｚ　｝，ｉ＝１，２，…，ｎ，Ｙ　为压力传　感器补偿前的输出　为压力传感器补偿后的输出，　

ＳＶＭ校正模型需要求解的回归函数可表示为：　厂　（ｙ）＝　・　（Ｙ）＋６　（１）　式中，　（Ｙ）表示ｙ一　（Ｙ）即从输入空间到高维特征　空间的非线性变化（如图２）；　为权重向量，其维数　

为高维空间维数；　・咖（Ｙ）表示向量　与　（Ｙ）的内　积，ｂ　Ｅ　Ｒ为阈值。　

原始空１９　商维特缸七空１９　

图２非线性映射　

为求解∞与ｂ，实际应用中，引入松弛变量　≥０，　

Ｉ＞０，则最优化问题转化为最小化问题，如下式：　

ｍｉｎ　１　＋ｃ芝（　）］　（２）　

约束条件为：　

［厂　（Ｙ　）一　≤　＋　

｛　－ｆ　（Ｙ　）≤　＋　ｉ＝１，２，…，ｎ　（３）　

，　／＞０　式（２）中，Ｃ为惩罚系数，ｃ越大表示对训练误差大　于　的样本惩罚越大；　为不敏感损失函数系数，规　定回归函数的误差要求，值越小，回归函数的误差越　小，回归精度越高ｌ９］。　

此函数的优化问题可以转化为其对偶形式进行　求解，同时要引入Ｌａｇｒａｎｇｅ算子　，　，建立Ｌａｇｒａｎｇｅ　

函数为　

（　，ｂ，　，　）＝÷＿Ｉ　ｌｌ　＋ｃ∑（　＋　）一　

∑　［　＋　＋ｚｉ－ｆ　（　）卜　

∑ＯＬｉ　［ｓ＋　＋Ｚｉ－ｆ　（ｙ　）卜∑（嚆＋ｒ　孝　）（４）　

式中，　，ＯＬ　，　，ｒ　Ｉ＞０，上式中，　，ｂ，　，　的偏导数　

都应为０，将偏导数结果代入上式，得到对偶优化问　题，其　，　最大化目标函数为：　

（　ＯＬ）＝∑Ｚｉ（　一　）一　

÷∑（　一　）（　一　）［　（　）　（　）］一　－ｉ，　＝１　

∑（　＋　）　（５）

　１９０　第２５卷　

约束条件为：　

∑（　～　）＝０　，　∈［０，ｃ］　ｉ＝ｌ　求解上式得到　＝∑（　ｉ－ＯＬｉ　）咖（ｙ　），从而得到回　ｉ：Ｉ　归函数　

ｌ厂　（＿ｙ）＝∑（　一Ｏｌ　）Ｋ（　，Ｙ　）＋６　

式中：Ｋ（Ｙ，Ｙ　）＝　（ｙ）・　（Ｙ　）为满足Ｍｅｒｃｅｒ条件的　

核函数　

２改进粒子群优化算法　

粒子群优化ＰＳＯ（Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）算　法是由Ｅｂｅｒｈａｒｔ　Ｒ　Ｃ和Ｋｅｎｎｅｄｙ　Ｊ于１９９５年提出的　

基于群智能的全局优化技术，它通过粒子群间的相互　作用对解空问进行智能搜索，从而发现最优解¨　。　

设在一个Ｄ维的目标搜索空间中．由Ⅳ个粒子　组成一个群落，其中第ｉ个粒子代表一个Ｄ维向量　

＝［　…　］，即第ｉ个粒子在Ｄ维搜索空间中　的位置　每个粒子的位置　为一个潜在解，将　代　

入目标函数即可算出其适应值，根据适应值的大小　衡量　是否为所要求解的最优解“Ｊ。第ｉ个粒子的　

“飞翔”速度也是一个Ｄ维向量，记为　＝［　．．，　

…，　］。设第ｉ个粒子到第ｈ次迭代为止搜索到的　

最优位置为Ｐ　＝［Ｐ　Ｐ　…，Ｐ　］，整个粒子群到第　

ｈ次迭代为止搜索到的最优位置为Ｐ　＝［Ｐ　Ｐ　

…，　］。　传统的ＰＳＯ算法全局搜索能力较差　后期粒子　

的飞行速度过小，粒子飞行的方向与原算法一样都　是指向２个“极值”，而本文ＭＰＳＯ算法中粒子位置　受弹性速度调整因子的影响而自适应地缩小或放