探究凸透镜成像规律

一）知道探究凸透镜成像的实验过程：

1. 组装仪器材料，并进行共轴调节，共轴调节的方法是使烛焰中心，凸透镜中心，光屏中心在同一高度。（或使烛焰，凸透镜中心和光屏中心在一条与光具座平行的直线上） 共轴调节的目的是：使烛焰的像能成在光屏的中间。

2. 会粗测凸透镜的焦距，其方法有：太阳光聚焦法，远物成像法

太阳光聚焦法：使凸透镜对着太阳，下面放一张白纸，调节透镜到白纸的距离直到白纸上的光斑最小最亮为止。用刻度尺量出透镜中心到纸上光斑间的距离，就是凸透镜的焦距。

远物成像法：手持凸透镜在窗户和室内的白墙或纸屏之间移动，移到某个位置时，屏上形成一个倒立的像，像到透镜中心的距离近似等于（或稍大于）焦距，此法称为远物成像法

3. 观察凸透镜成各种像的条件：

区别实像和虚像

1）从观察角度去区分：实像可以用眼睛看到，也可以用光屏接收，而虚像只能用眼睛观看不能用光屏接收。

2）从成像实质去区分：实像是光线的实际交点所成的像，而虚像是光线的反向延长线相交所成的像。

除了实验，还可以利用作图的方法理解凸透镜成像规律。

研究凸透镜成像实验中物体通过透镜成像的各种情况，完全也可以用成像光路图很简单、很直观地表示出来。掌握这种方法对理解和掌握凸透镜成像规律及其应用是有很大帮助的。

（二）利用作图法掌握凸透镜成像的规律

一般作图步骤如下：

1）先画出透镜，标明光心，画出主光轴；

2）标出焦点F和二倍焦距2f，用箭头AB表示物体；

3）选择AB点发出的两条光线。从通过透镜三条特殊光线中任取两条即可。如由A点作平行主轴和通过透镜光心两条光线，经凸透镜折射后分别过焦点和光心，并相交A点，A即为A点的像。同理，求出B点的像B，连接AB，即为物体AB的像。

画图中的实线和虚线：（1）实际光线用实线画，加箭头表示光线的行进方向。（2）反向延长线不是实际光线，所以用虚线画，不加箭头。（3）实像用实线画，虚像用虚线画，都要加箭头表示像的正倒。（4）法线等辅助线要用虚线画。

如：u＞2f 如：u=2f

如：2f＞u＞f

如：

u=f

如： u＜f

【典型例题】 例1．当物体位于凸透镜前的哪一位置时能得到放大的像？

分析与解答：凸透镜可成放大的实像，也可成放大的虚像。

这个题目中没有说明所成像是实像还是虚像，所以必须给出两个解，当物体位于凸透镜的焦点以内时，能得到正立放大的虚像；当物体位于凸透镜前1倍焦距和2倍焦距之间时，能得到倒立放大的实像。

答案：当物体位于凸透镜前1倍焦距和2倍焦距之间或物体位于焦距以内时，均能得到放大的像。

说明：对凸透镜的成像规律要熟悉，且解答问题时要考虑全面。

例2．若一物体从距凸透镜3倍焦距的地方，沿主光轴移到1.5倍焦距的地方，则 （ ）

A. 像距变小，像变小 B. 像距不变，像不变

C. 像距变大，像变大 D. 像距变大，像不变

分析与解答：根据当物体从二倍焦距以外的地方逐渐向凸透镜一倍焦距处移动过程中，像逐渐变大，像距v也逐渐变大，得出结论为C。

例3．将物体放在距凸透镜15cm处时，能在光屏上得到物体清晰放大的像，则凸透镜的焦距可能是 （ ）

A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

分析与解答： 已知物距和成像的情况，再求出焦距．

在光屏上呈放大的像，一定是实像，因为应满足2f＞u＞f的条件，所以2f＞15cm＞f．

解不等式：2f＞15cm＞f 得 f＞7.5cm

又∵ f＜15 cm

∴ 焦距应小于15cm，但大于7.5cm．

答案：B

例4．一个物体到凸透镜的距离是30cm时，在光屏上得到一个放大的实像，若把物体沿凸透镜的主轴移到距凸透镜45cm处，则成像的情况是 （ ）

A. 放大的实像 B. 缩小的实像

C. 等大的实像 D. 上述三种情况都可能

分析与解答：凸透镜所成像的性质与物距有关，由第一次成倒立、放大的实像可知f＜u＜2f，即f＜30cm＜2f，由此可判断焦距的范围是15cm＜f＜30cm。当物距为45cm时，物距肯定大于焦距，但由于焦距f在15cm和30cm之间变化，所以三种情况就都有可能。

解答：D。

说明：当u=2f时，此时在凸透镜另一侧的光屏上成倒立、等大的实像，v=2f。

例5．在研究凸透镜成像的实验中，当蜡烛位于凸透镜某位置时，在透镜的另一侧呈现一个倒立、放大的实像，若保持凸透镜的位置不变，把蜡烛与光屏的位置相互交换，则在光屏上将出现一个 （ ）

A. 倒立、放大的实像 B. 倒立、缩小的实像

C. 倒立、等大的实像 D. 得不到实像

分析与解答：当f＜u＜2f时，凸透镜能成倒立、放大的实像，这时v＞2f，凸透镜位置和焦距不变、互换蜡烛和光屏，则物距变成u＞2f，则根据凸透镜成像规律可得到像的性质。

解答：B

例6. 常用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图，其正面呈圆孤形，这样就可看清体温计内极细的水银柱，以便于读数，这是因为圆孤形玻璃的作用相当于______，使我们能看到水银柱放大后的______像。 分析与解答：体温计正面呈圆孤形玻璃相当于一个凸透镜，其内极细的水银柱位于凸透镜的一倍焦距内，人眼就会看到水银柱正立放大的虚像，实际是起了放大镜的作用。

例7. 如图，请用作图法求出入射光线MN经凸透镜后的折射光线

分析与解答：MN是一条射向凸透镜的任意光线，如果利用通过凸透镜的三条特殊光线来画图，显然不能确定经凸透镜后的折射光线的位置，如果虚拟一个顶点在MN上，底部不在焦点上的物体AB，就能求出光线MN经凸透镜后的折射光线了。

具体作法：在MN上选取一点A，过A作垂直于主轴的线段找到B点，确定出虚拟

物体AB，然后作出物体AB经凸透镜后成的像A’B’， 显然光线MN经凸透镜后的折射光线必然要通过像A’B’的顶点A’，连接N A’即能画出其折射光线NP。

学法点拨

凸透镜的会聚作用

1. 凸透镜能使平行于主光轴的光线会聚于焦点。凸透镜对于不平行于主光轴的光线也具有会聚作用，能使这些光线经凸透镜后偏向主光轴。

2. 凸透镜能使平行于主光轴的平行光会聚于焦点，对于不平行于主光轴的平行光都不能会聚于焦点，所以我们在测焦距时强调“正对”太阳光。

透镜的三条特殊光线

透镜

一. 凸透镜、凹透镜对光线的作用

[例1] 完成图1中的光路图。

图1

答案：如图2所示。

三. 探究性题

[例5] 设计实验，探究材料与焦距之间的关系，三只大小、形状完全相同的凸透镜，分别由玻璃、水晶、塑料制成的，现在想要探究“大小、形状完全相同的凸透镜的焦距与制作材料是否有关”，请你设计这次探究的全过程，并完成如下工作：

（1）这次探究的主要器材有哪些?请你写出来。

（2）请你写出探究的主要步骤。

（3）请你设计出实验现象与实验数据的记录表格。

（4）在这次探究过程中，你运用的主要科学研究方法是什么?

解：

（1）探究器材：刻度尺、纸屏、太阳光

（2）探究步骤：分别拿由玻璃、水晶、塑料制成的形状、大小完全相同的凸透镜正对太阳光，另一侧放张纸屏，移动纸屏使纸屏上的光斑最小最亮，用刻度尺测出光斑到凸透镜光心的距离，即凸透镜的焦距。比较三种凸透镜的焦距是否相同，如果相同，则透镜的焦距与组成透镜的材料无关，如果三种透镜的焦距不同，则透镜的焦距与组成透镜的材料有关。

（3）实验数据记录表格。如下表所示。

（4）实验方法：控制变量法。