七年级(上)数学期末测试题(二)及答案

溧阳市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试七年级数学试题 2024.1一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。

在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面都是三角形；乙同学：它有 6 条棱，则该模型对应的立体图形可能是A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥3.下列方程中，解为的是A. B. C. D.4.下列说法中，其中正确的个数是①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③棱柱的上、下底面的形状相同； ④两点之间的距离是两点间的线段。

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是第5题图A. B. C. D.6.把方程去分母后，正确的是A. B. C. D.7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题: 今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安。

今乙发已先二日，甲乃发长安。

问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5 日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2 日，甲才从长安出发，问甲出发后第几日与乙相逢?A.1日B.2日C.3日D.4日8.数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中点B 是线段AC 的中点。

如果>>， 如图所示，那么该数轴的原点O 的位置应该在A.点A 的左边B.点A 与B 之间C.点B 与C 之间D.点 C 的右边 第8题图二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.已知∠A=50°，则ZA 的补角为_______________度。

10.若(x +2)2+∣y －3∣=0，则x 的值为__________________。

y x -=5x x =-1342=x 05=-x 2-=x 393=-x x x 26-=+3)1(25=--x 0631=-x 1312=--x x 1)123=--x x （6)123=--x x （6223=--x x 6223=-+x x a c b11.已知某几何体的三视图如图所示(单位: cm )，则该几何体的侧面积为_________________cm2。

且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．－2 的绝对值是（ ）
A．2
1
B．
2
C． 1 2
D．－2
2．如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（ ）．
A．
B．
C．
3．四川省总面积 48.6 万平方公里，其中 48.6 万用科学记数法可表示为（
A．30°
B．40°
C.50°
D．60°
7．足球比赛的记分办法为：胜一场积 3 分，平一场积 1 分，负一场积 0 分．某足球队本赛季共进行了 14 场
比赛，其中负了 5 场，最终积 19 分，那么这支队本赛季共胜了（ ）．
A．3 场
B．4 场
C.5 场
D．6 场
8．已知下列一组数：1, 3 , 5 , 7 , 9 ,；用代数式表示第 n 个数，则第 n 个数是（ ）． 4 9 16 25
①如图 2，M，N 分别是 AC，BC 的三等分点，即 AM 1 AC ， BN 1 BC ，求 MN 的长；
3
3
②若 M，N 分别是 AC，BC 的 n 等分点，即 AM 1 AC ， BN 1 BC ，直接写出 MN 的值．
n
n
B 卷（共 50 分）
一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）
16．（本小题满分 8 分）
成都天府绿道建成后，骑天府绿道，赏蓉城美景，成为广大市民的运动新时尚．在某次骑行活动中，小明随
机调查了参加此次活动的若干市民，统计了他们本次骑行所花的时间 t（单位：小时），并将获得的数据分成
四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

2023年吉林省长春市七年级上学期数学期末测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，共30分）1. −5的相反数是( )A. −5B. 5C. 15D. −152. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为( )A. 4×109B. 40×107C. 4×108D. 0.4×1093. 下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是( )A. B. C. D.4. 将多项式−9+x3+3xy2−x2y按x的降幂排列的结果为( )A. x3+x2y−3xy2−9B. −9+3xy2−x2y+x3C. −9−3xy2+x2y+x3D. x3−x2y+3xy2−95. 如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是( )A. 南偏西50°B. 南偏西40°C. 北偏西50°D. 北偏西40°6. 下列计算正确的是( )A. 2x+4x=8x2B. 9x2y−9yx2=0C. 7x2−3x2=4D. 3x+2y=5xy7. 含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a//b，∠1=35°.则∠ADC的度数是( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°8. 如图，点C、D为线段AB上的两点，AC：CD：BD=3：6：4，若AB=13，则CD等于( )A. 4B. 5C. 6D. 79. 如图，AB//CD，∠FGB=155°，FG平分∠EFD，则∠BEF的大小为( )A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°10. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题共10小题，共30分）11. 若上升15米记作+15米，则下降12米记作______．12. 计算：2a2−(a2+2)=______ ．13. 比较大小：−21______−2.3.(填“>”、“<”或“=”)314. 用四舍五入法，对0.2356精确到百分位得到的近似数为______．15. 已知∠A=23°9′，则∠A的余角是______(用度、分、秒表示)．16. 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=8cm，则线段CD=______ cm．17. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．18. 若9a−3b+1=0，则3a−b+2的值是______．19. 如图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有______棋子．20. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EN，EM为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，已知∠AEN=32°，∠MEB′的度数为______．三、解答题（本题共6小题，共60分）21.计算：(1)(−5)×(−7)×2；(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|．(3)(23−14+16)×(−24)；(4)(3x2+4−5x3)−(x3−3+3x2).22. 2(3ab2−a3b)−3(2ab2−a3b)，其中a=−1，b=4．223. 如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上．(1)画射线AC；(2)找一格点D，使得直线CD//AB，画出直线CD；(3)找一格点E，使得直线CE⊥AB于点H，画出直线CE，并注明垂足H.(保留作图痕迹，并做好必要的标注)24. 如图长方形的长为a，宽为2b，(1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．(2)当a=5cm，b=2cm时，求阴影部分面积S的值．(其中π取3.14)25. 阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(______)∴∠1=∠DGF(等量代换)∴______//______(______)∴∠3+∠______=180°(______)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°(等量代换)∴______//______(______)∴∠A=∠F(______)26. 【感知】如图①，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数−2．【应用】点A表示数−3，点M从点A开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，此时点M表示数______；A、M两点距离为______．【拓展】点B表示数b，点N从点B开始，先向右移动m(m>0)个单位长度，再向左移动n(n>0)个单位长度，此时点N表示数______；B、N两点距离为______．【探究】如图②，点C表示数−5，D表示数4.点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动；与此同时，点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，设点P 的运动时间为t(t>0)秒．(1)用含t的代数式表示点P和点Q表示的数；(2)求点P、Q表示的数相同时t的值；(3)求t=1和t=4时P、Q两点的距离；(4)用含t的代数式表示P、Q两点的距离．参考答案1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：−5的相反数是5．故选：B．2.【答案】C【解析】解：400000000=4×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、可以围成长方体，故此选项不合题意；B、可以围成四棱锥，故此选项不合题意；C、可以围成圆锥，故此选项不合题意；D、可以围成圆柱，故此选项符合题意；故选：D．直接利用展开图折叠乘几何体的形状，分析得出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，正确掌握基本图形与几何体的对应是解题关键．4.【答案】D【解析】解：−9+x3+3xy2−x2y按x的降幂排列为：x3−x2y+3xy2−9，故选：D．先确定各项中x的次数，再排列．本题考查多项式的降幂排列，搞清每项中x的次数是求解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：(1)射线OA表示的方向是北偏东40°，射线OB表示的方向是南偏西40°．根据方向角的概念进行判断．本题考查的是方向角的确定，方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向、画方位角，以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．6.【答案】B【解析】解：A.2x+4x=6x，故本选项不合题意；B.9x2y−9yx2=0，故本选项符合题意；C.7x2−3x2=4x2，故本选项不合题意；D.3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠BDC=∠1=35°．又∵∠ADB=90°，∴∠ADC=90°−35°=55°．故选：C．由a//b，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠BDC的度数，结合∠ADB=90°可求出∠ADC的度数．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵AC：CD：BD=3：6：4，∴设AC=3x，CD=6x，BD=4x，∴AB=13x，∵AB=13，∴13x=13，∴x=1，∴CD=6x=6．根据AC：CD：BD=3：6：4，可设AC=3x，CD=6x，BD=4x，所以AB=13x，根据AB=13，得方程13x=13，解得x=1，即可求出CD=6x=6．本题考查了两点间的距离，设未知数列方程是解题关键．9.【答案】D【解析】解：∵AB//CD，∠FGB=155°，∴∠BEF+∠EFD=180°，∠GFD=180°−∠FGB=180°−155°=25°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠GFD=2×25°=50°，∴∠BEF=180°−∠EFD=180°−50°=130°，故选：D．利用平行线的性质，角平分线的性质计算．本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．10.【答案】C【解析】解：∵2×5+1=11，∴开始输入的值x为5时，最后输出的结果为11，由程序图可知，当第一次输出的结果为5时，再重新输入后输出的结果为11，∵2×2=1=5，∴开始输入的值x为2时，最后输出的结果为11，∵2×1+1=2，2∴开始输入的值x为1时，最后输出的结果为11，2时，最后输出的结果为11，综上，开始输入的值x为5或2或12故选：C．利用程序图计算出输出的结果为11时，输入的x的值为5，再利用程序图计算出输出的结果，由此为5时，输入的x的值为2，再利用程序图计算出输出的结果为2时，输入的x的值为12得出结论．本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，理解程序图的操作方法并熟练运用是解题的关键．11.【答案】−12【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降12米记作−12米．故答案为：−12．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】a2−2【解析】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案为：a2−2．整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．13.【答案】<【解析】解：∵|−213|=213≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3，∴−213<−2.3．故答案为：<．直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】0.24【解析】解：0.2356≈0.24(精确到百分位)．故答案为：0.24．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数精确度常用的表示形式．15.【答案】66°51′【解析】解：∵∠A=23°9′，∴∠A的余角是：90°−23°9′=66°51′，故答案为：66°51′．利用余角的定义，角的和差计算即可．本题考查了余角的定义和角的计算，解题的关键是掌握余角的定义和角的计算，度分秒的换算．16.【答案】2【解析】解：∵点D是线段AB的中点，AB=8cm，∴AD=12AB=12×8=4cm，∵C是线段AD的中点∴CD=12AD=12×4=2cm．故答案为：2．先根据点D是线段AB的中点，AB=8cm求出线段AD的长，再根据C是线段AD的中点即可求出线段CD的长．本题考查的是两点间距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17.【答案】1.08a【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．【解析】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a(1+20%)×0.9=1.08a(元)，故答案为：1.08a．18.【答案】53【解析】解：∵9a−3b+1=0，∴9a−3b=−1，∴3a−b=−13，∴3a−b+2=−13+2=53，故答案为：53．根据已知可求出3a−b=−13，然后代入式子中，进行计算即可解答．本题考查了代数式求值，熟练掌握求代数式值中的整体思想是解题的关键．19.【答案】(n2+n)【解析】解：由图形的变化可知，第1个图形有1×2个棋子，第2个图形有2×3个棋子，第3个图形有3×4个棋子，...第n个图形有n×(n+1)个棋子，即n2+n个棋子，故答案为：(n2+n)．由图形的变化可知，第一个图形有1×2个棋子，第二个图有2×3个棋子，则可总结出第n个图形有n(n+1)个棋子．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出第n个图形有n(n+1)个棋子是解题的关键．20.【答案】58°【解析】解：由题意知∠AEN=∠NEA′，∠MEB=∠MEB′，则∠A′EN=12∠AEA′，∠B′EM=12∠B′EB，所以∠MEN=12∠AEB=12×180°=90°，∵∠AEN=32°，∴∠MEB′=90°−32°=58°．故答案为：58°．根据折叠的性质和角平分线的定义即可得到结论．本题考查了折叠的性质，角的计算，解决此类问题的关键，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．21.【答案】解：(1)(−5)×(−7)×2=35×2=70；(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4；(3)(23−14+16)×(−24)=23×(−24)−14×(−24)+16×(−24)=−16+6−4=−14；(4)(3x2+4−5x3)−(x3−3+3x2)=3x2+4−5x3−x3+3−3x2=−6x3+7．【解析】(1)利用有理数的乘法的法则进行运算即可；(2)先算乘方，除法转为乘法，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；(3)利用乘法的分配律进行运算即可；(4)先括号，再合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．22.【答案】解：原式=6ab2−2a3b−6ab2+3a3b=a3b，当a=−12，b=4时，原式=−12．【解析】原式去括号合并得到最简结果吗，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：(1)射线AC如图所示．(2)根据格点的特征找出点D，作直线CD如图所示．(3)根据格点特征找出点E，作直线EC交AB于H，如图所示．【解析】本题考查格点作图，(1)根据射线的定义作图即可；(2)(3)利用格点的特征作图即可．24.【答案】解：(1)∵长方形的长为a，宽为2b，∴S阴影=2ab−πb2；(2)a=5cm，b=2cm时，S=20−3.14×4=7.44(cm2)，阴影即S阴影=7.44(cm2).【解析】(1)由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为2b的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为2b，从而可以表示出阴影部分的面积；(2)将a=5cm，b=2cm，代入第(1)问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．25.【答案】解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)∴∠1=∠DGF(等量代换)∴BD//CE(同位角相等，两直线平行)∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°(等量代换)∴AC//DF(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)；故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】先证明BD//CE，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，证出AC//DF，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．26.【答案】−85b+m−n|m−n|【解析】解：【应用】点A表示数−3，点M从点A开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，那么终点M表示的数是−3+10−15=−8，A、B两点间的距离为−3−(−8)=5．故答案为：−8；5；【拓展】根据上述探究可知数轴上的点平移的规律是左减右加，数轴上的两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值．一般地，如果点A表示的数是b，将点A先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点B表示的数是b+m−n，A、B两点间的距离为|a+m−n−a|=|m−n|．故答案为：b+m−n；|m−n|．【探究】(1)根据点P和点Q的运动可得，点P所对应的数为−5+2t；点Q所对应的数为4−t；(2)当点P、Q表示的数相同时，−5+2t=4−t，解得t=3；(3)当t=1时，点P所对应的数为：−3，点Q所对应的数为3，此时点P和点Q之间的距离为6；当t=4时，点P所对应的数为：3，点Q所对应的数为0，此时点P和点Q之间的距离为3；(4)根据【拓展】中两点之间的距离可知，PQ两点间的距离为：|−5+2t−(4−t)|=|3t−9|．【应用】根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；【拓展】根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是两点所表示的数的差的绝对值，可得答案．【探究】(1)根据点P和点Q的运动可直接得到；(2)令(1)中两数相等即可；(3)分别求出两个时间P、Q所对应的数，再求距离即可；(4)根据【拓展】中两点之间的距离直接表达即可．本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：两点所表示的数的差的绝对值．。

请解答上述问题．
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°．
(1)求∠DOB的度数；
(2)OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22.(1)由大小相同 小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1. 的倒数是()
A. B. C. D.
2.“比 的3倍大5的数”用代数式表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是()
[答案]7或-7
[解析]
[分析]
设输入的数为x,根据程序列出方程求解即可.
[详解]解：设输入的数为x,则有：
当y=3时,得：
,
解得
故答案为7或-7
[点睛]本题考查了计算程序和列方程求解,能理解程序图是解题关键.
14.如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC＝8,BC＝5,则AD＝______．
[详解]主视图与左视图是长方形,所以该几何体是柱体,
又因为俯视图是圆,
所以该几何体是圆柱,
故选C
[点睛]本题考查了由三视图确定几何体的形状,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
6.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC,则点B是AC的中点