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黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2019届高三上学期期末联考数学(理)试题Word版含解析

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黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2019届上学期期末联考 高三数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得， ∴．选B． 2. 计算复数的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】．选D． 3. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】要使函数有意义，需满足，解得， ∴函数定义域为．选A． 4. 对于非零向量是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，向量为相反向量，所以；反之，当时，向量不一定为相反向量．所以是“”的充分不必要条件．选A．

5. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．

由得，平移直线，由图形知，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值． 由，解得． ∴点A的坐标为（3,3）． ∴．即目标函数的最大值为15．选C． 6. 下图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为（ ）

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：易知该几何体的下部是一个棱长为的正方体，体积为，所以上部的体积为，再结合三视图中的B图知道，这是上部是一个四棱锥，其底面与下部的正方体上底面重合，其顶点在底面上的射影是正方体的内侧上边棱的中点，则此棱锥的体积为，符合题意，故应选B. 考点：三视图. 7. 等比数列的前三项和，若成等比数列，则公比（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】A 【解析】由得． ∵成等差数列， ∴． ∴，解得． 设等比数列的公比为，则， 整理得， 解得或．选A． 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析:从题设中所提供的算法流程图可以看出：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，此时输出，且，即输入的整数的最大值是.故应选C. 考点：算法流程图的识读与理解. 【易错点晴】算法流程图的识读和理解不仅是中学数学中的重要知识点也是解决许多数学问题的重要思想和方法.本题在求解时,先从题设中的算法程序框图入手，搞清算法的操作步骤及运算程序，进而按步求解最后算出当时，，此时输出，且，即输入的整数的最大值是，使得问题巧妙获解． 9. 有黑、白、红三种颜色的小球各个，都分别标有数字，现取出个，要求这个球数字不相同但三种颜色齐备，则不同的取法种数有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】将5个球分为1,1,3和1,2,2两种情况，可得不同的取法种数为 ．选B．

10. 过双曲线的右焦点和虚轴的一端点作一条直线，若右顶点到直线的距离等于，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】由题意得， ∴， 两边平方整理得， ∴， 解得或（舍去）． ∴该双曲线的离心率为．选D． 点睛：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率

的值或取值范围．也可利用，通过求得间的关系求解． 11. 已知函数满足，若在上为偶函数，且其解析式为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵， ∴， ∴函数的周期为4. 当时，， ∴, 由函数在上为偶函数, ∴． ∴．选B． 12. 设是上的可导函数，分别为的导函数，且满足，则当时，有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意令， 则， ∴函数在R上单调递减， 又， ∴，即．选C． 点睛：此类问题主要考查利用函数的单调性判断函数值的大小，解题时要根据所给的含有导函数的不等式构造出满足题意的函数，并进一步判断出所构造的函数的单调性，然后根据所给的范围得到相应的不等式． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若为第二象限角，则____________． 【答案】 【解析】∵， ∴． 又为第二象限角， ∴， ∴， ∴． 答案：

14. 的展开式中项的系数为___________． 【答案】 【解析】二项式展开式的通项为， 令，得． 故展开式中项的系数为． 答案： 15. 不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________． 【答案】 【解析】由题意得，故． 将此方法类比到正四面体，设正四面体内切球的半径为， 则， ∴，即内切球的半径为． 答案： 点睛：类比推理应用的类型及相应方法 (1)类比定义：在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，可以借助原定义来求解； (2)类比性质：从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键； (3)类比方法：有一些处理问题的方法具有类比性，可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中，注意知识的迁移． 16. 在平行四边形中，，边的边长分别为，若分别是边上的点，

且满足，则的取值范围是________． 【答案】

试题解析：以A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系， 则B，C（，），D． 令，则 ∴ ∵，∴． 考点：向量的坐标表示以及运算 视频 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知在中，，且 (1)求角的大小； (2)设数列满足，前项和为，若，求的值. 【答案】(1) ；(2) 或. 【解析】试题分析： （1）由题意及三角形内角和定理可得，由余弦定理可得，从而得，故为直角三角形，且，所以．（2）由条件得，分为奇数、偶数两种情况考虑，可得，结合题意可求得，故或． 试题解析： (1) ∵，, ∴, 在中，由余弦定理得 , ∵, ∴， ∴， ∴为直角三角形，且 ∴ ． 综上． (2)由条件及（1）得 所以， 由题意得， 整理得， 解得， ∴或． 18. 已知从地去地有①或②两条路可走，并且汽车走路①堵车的概率为，汽车走路②堵车的概率为，若现在有两辆汽车走路①，有一辆汽车走路②，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响， （1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走路②堵车的概率； （2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望. 【答案】(1) ；(2)分布列见解析；. 【解析】试题分析： ........................... 试题解析： (1)由已知条件得， 即， ∴ 即走路②堵车的概率为． (2)由题意得的所有可能取值为 ， , ,

∴随机变量的分布列为

所以 点睛： （1）求随机变量及其分布列的一般步骤 ①明确随机变量的所有可能取值以及取每个值所表示的意义； ②利用排列、组合知识或互斥事件、独立事件的概率公式求出随机变量取每个可能值的概率； ③按规范形式写出随机变量的分布列，并用分布列的性质验证． （2）求随机变量的期望时，可根据所得到的分布列，根据期望的定义求解即可． 19. 如图所示，平面，点在以为直径的⊙上，，，点在上，且, (1)求证：平面平面； (2)设二面角的大小为，求的值. 【答案】(1)见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）在圆中可得，由平面可得，故可证得平面，从而可得平面平面.（2）建立空间直角坐标系，分别求出平面和平面的法向量，求得两向量夹角的余弦值，结合图形得到二面角为锐角，故得 试题解析： （1）证明：点在以为直径的上， ， ∴． ∵平面，平面， ∴， 又, 平面, ∵ 平面， 平面平面. （2）如图，以为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系．

,， 延长交于点, ， ，, 故, ∴ 设平面的一个法向量为 由，得， 令，得． 同理可求平面的一个法向量为．

∴， 由图形知，二面角为锐角，

点睛：用空间向量求二面角的注意点： （1）由于用向量法求空间角时需要用到大量的计算，因此准确地求出点的坐标是正确解题的基础，求点的坐标时，有时要用到几何图形的性质． （2）由于两个法向量的夹角与二面角可能相等也可能互补，因此在求出两向量夹角的余弦值后还要根据图形判断二面角是锐角还是钝角，这一点在解题中不要忽视．

20. 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为

(1)求椭圆的方程； (2)已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为

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2018-2019学年黑龙江省齐市地区普高联谊高一上学期期末考试数学试卷 PDF版

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【百强市校】黑龙江省齐齐哈尔市普通高中联谊校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题

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黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高考第一次大联考数学试卷含解析

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黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高考第一次大联考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知抛物线()220y px p =>经过点(M ，焦点为F ，则直线MF 的斜率为（ ）A．B．CD．-【答案】A 【解析】 【分析】先求出p ，再求焦点F 坐标，最后求MF 的斜率 【详解】解：抛物线()220y px p =>经过点(M(222p =⨯，2p =，()1,0F，MF k =故选：A 【点睛】考查抛物线的基础知识及斜率的运算公式，基础题.2．若x ，y 满足约束条件-0210x y x y x ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，，，则z=32x y ++的取值范围为（ ）A ．[2453，] B ．[25，3] C ．[43，2] D ．[25，2] 【答案】D 【解析】 【分析】由题意作出可行域，转化目标函数32x z y +=+为连接点()3,2D --和可行域内的点(),x y 的直线斜率的倒数，数形结合即可得解. 【详解】由题意作出可行域，如图， 目标函数32x z y +=+可表示连接点()3,2D --和可行域内的点(),x y 的直线斜率的倒数， 由图可知，直线DA 的斜率最小，直线DB 的斜率最大，由10x yx-=⎧⎨+=⎩可得()1,1A--，由210x yx+=⎧⎨+=⎩可得()1,3B-，所以121132DAk-+==-+，325132DBk+==-+，所以225z≤≤.故选：D.【点睛】本题考查了非线性规划的应用，属于基础题.3．如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】设球心为，三棱柱的上底面的内切圆的圆心为，该圆与边切于点，根据球的几何性质可得为直角三角形，然后根据题中数据求出圆半径，进而求得球的半径，最后可求出球的体积．【详解】如图，设三棱柱为，且，高．所以底面为斜边是的直角三角形，设该三角形的内切圆为圆，圆与边切于点，则圆的半径为．设球心为，则由球的几何知识得为直角三角形，且，所以，即球的半径为，所以球的体积为．故选A ． 【点睛】本题考查与球有关的组合体的问题，解答本题的关键有两个：（1）构造以球半径、球心到小圆圆心的距离和小圆半径为三边的直角三角形，并在此三角形内求出球的半径，这是解决与球有关的问题时常用的方法． （2）若直角三角形的两直角边为，斜边为，则该直角三角形内切圆的半径，合理利用中间结论可提高解题的效率．4．函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0)ωϕπ><<的部分图像如图所示，若5AB =，点A 的坐标为(1,2)-，若将函数()f x 向右平移(0)m m >个单位后函数图像关于y 轴对称，则m 的最小值为（ ）A ．12B ．1C ．3π D ．2π 【答案】B【解析】 【分析】根据图象以及题中所给的条件，求出,A ω和ϕ，即可求得()f x 的解析式，再通过平移变换函数图象关于y 轴对称，求得m 的最小值.【详解】由于5AB =，函数最高点与最低点的高度差为4， 所以函数()f x 的半个周期32T =，所以263T ππωω==⇒=， 又()1,2A -，0ϕπ<<，则有2sin 123πϕ⎛⎫-⨯+=⎪⎝⎭，可得56πϕ=， 所以()()52sin 2sin 2cos 1363323f x x x x ππππππ⎛⎫⎛⎫=+=++=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 将函数()f x 向右平移m 个单位后函数图像关于y 轴对称，即平移后为偶函数， 所以m 的最小值为1， 故选：B. 【点睛】该题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决该题的关键，要求熟练掌握函数图象之间的变换关系，属于简单题目.5．已知复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1,2)-，则下列结论正确的是（ ） A ．2z i i ⋅=- B ．复数z 的共轭复数是12i - C ．||5z = D ．13122z i i =++ 【答案】D 【解析】 【分析】首先求得12z i =-+，然后根据复数乘法运算、共轭复数、复数的模、复数除法运算对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】由题意知复数12z i =-+，则(12)2z i i i i ⋅=-+⋅=--，所以A 选项不正确；复数z 的共轭复数是12i --，所以B 选项不正确；||z ==C 选项不正确；12(12)(1)1311222z i i i i i i -+-+⋅-===+++，所以D 选项正确. 故选：D 【点睛】本小题考查复数的几何意义，共轭复数，复数的模，复数的乘法和除法运算等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，数形结合思想. 6．已知函数f （x ）＝sin 2x+sin 2（x 3π+），则f （x ）的最小值为（ ） A ．12B ．14C．4D．2【答案】A 【解析】 【分析】先通过降幂公式和辅助角法将函数转化为()11cos 223f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，再求最值. 【详解】已知函数f （x ）＝sin 2x+sin 2（x 3π+）， =21cos 21cos 2322x x π⎛⎫-+⎪-⎝⎭+，=1cos 2111cos 22223x x π⎛⎛⎫-=-+ ⎪ ⎝⎭⎝⎭， 因为[]cos 21,13x π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭， 所以f （x ）的最小值为12. 故选：A 【点睛】本题主要考查倍角公式及两角和与差的三角函数的逆用，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 7．设全集U =R ，集合{}02A x x =<≤，{}1B x x =<，则集合A B =U （ ） A ．()2,+∞ B ．[)2,+∞C ．(],2-∞D ．(],1-∞【答案】C 【解析】∵集合{}02A x x =<≤，{}1B x x =<， ∴A B ⋃= (],2-∞点睛：本题是道易错题，看清所问问题求并集而不是交集.8．在函数：①cos |2|y x =；②|cos |y x =；③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A ．①②③ B ．①③④C ．②④D ．①③【答案】A 【解析】逐一考查所给的函数：cos 2cos2y x x == ，该函数为偶函数，周期22T ππ== ； 将函数cos y x = 图象x 轴下方的图象向上翻折即可得到cos y x = 的图象，该函数的周期为122ππ⨯= ； 函数cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为22T ππ== ； 函数tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为22T ππ==；综上可得最小正周期为π的所有函数为①②③. 本题选择A 选项.点睛：求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数的式子，否则很容易出现错误．一般地，经过恒等变形成“y ＝Asin(ωx ＋φ)，y ＝Ac os(ωx ＋φ)，y ＝Atan(ωx ＋φ)”的形式，再利用周期公式即可．9．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，1a =，4sin 3cos c A C =，ABC ∆的面积为32，则c =（ ）A ．B ．4C ．5D ．【答案】D 【解析】 【分析】由正弦定理可知4sin 4sin 3cos c A a C C ==,从而可求出34sin ,cos 55C C ==.通过13sin 22ABC S ab C ∆==可求出5b =，结合余弦定理即可求出c 的值.【详解】解：4sin 3cos c A C =Q ，即4sin 3cos c A a C =4sin sin 3sin cos A C A C ∴=，即4sin 3cos C C =.22sin cos 1C C +=Q ，则34sin ,cos 55C C ==. 1133sin 12252ABC S ab C b ∆∴==⨯⨯⨯=，解得5b =.222242cos 15215185c a b ab C ∴=+-=+-⨯⨯⨯=，c ∴=故选:D. 【点睛】本题考查了正弦定理，考查了余弦定理，考查了三角形的面积公式，考查同角三角函数的基本关系.本题的关键是通过正弦定理结合已知条件，得到角C 的正弦值余弦值.10．已知随机变量X 服从正态分布()1,4N ，()20.3P X >=，()0P X <=（ ） A ．0.2 B ．0.3C ．0.7D ．0.8【答案】B 【解析】 【分析】利用正态分布密度曲线的对称性可得出()()02P X P X <=>，进而可得出结果. 【详解】()1,4X N Q :，所以，()()020.3P X P X <=>=.故选：B. 【点睛】本题考查利用正态分布密度曲线的对称性求概率，属于基础题. 11．已知复数(2)1ai iz i+=-是纯虚数，其中a 是实数，则z 等于（ ）A ．2iB ．2i -C ．iD ．i -【答案】A 【解析】 【分析】对复数z 进行化简，由于z 为纯虚数，则化简后的复数形式中，实部为0，得到a 的值，从而得到复数z . 【详解】()()()()()221222111122ai i a i i a i a a z ii i i i +-+--+-+====+-++-因为z 为纯虚数，所以202a-=，得2a = 所以2z i =. 故选A 项 【点睛】本题考查复数的四则运算，纯虚数的概念，属于简单题.12．函数cos 1ln(),1,(),1x x x f x xex π⎧->⎪=⎨⎪≤⎩的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 【分析】根据复合函数的单调性，同增异减以及采用排除法，可得结果. 【详解】当1x >时，()1ln()f x x x=-，由1,y y x x =-=在()1,+∞递增， 所以1t x x=-在()1,+∞递增又ln y t =是增函数，所以()1ln()f x x x=-在()1,+∞递增，故排除B 、C 当1x ≤时()cos xf x eπ=，若()0,1x ∈，则()0,x ππ∈所以cos t x π=在()0,1递减，而ty e =是增函数所以()cos xf x e π=在()0,1递减，所以A 正确，D 错误故选：A 【点睛】本题考查具体函数的大致图象的判断，关键在于对复合函数单调性的理解，记住常用的结论：增+增=增，增-减=增，减+减=减，复合函数单调性同增异减，属中档题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

黑龙江省齐市地区普高联谊高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

黑龙江省齐市地区普高联谊高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

2018-2019学年黑龙江省齐市地区普高联谊高二上学期期末考试数学(理)试题一、单选题1．若集合A ＝{x |x 2﹣5x ≥0}，则∁R A ＝（ ） A ．（0，5） B ．（﹣∞，0]C ．[5，+∞）D ．（﹣∞，0]∪[5，+∞）【答案】A【解析】可以求出集合A ，然后进行补集的运算即可． 【详解】 解：{}2|50A x x x =-≥{|0A x x ∴=…或5}x …， (0,5)R A ∴=ð．故选：A ． 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，补集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题． 2．若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是（ ）A ．79B ．79.5C ．80D ．81.5【答案】A【解析】由给定的茎叶图得到原式数据70,71,72,76,82,82,85,87，再根据中位数的定义，即可求解. 【详解】由题意，根据给定的茎叶图可知，原式数据为：70,71,72,76,82,82,85,87， 再根据中位数的定义，可得熟记的中位数为7682792+=，故选A. 【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，以及中位数的概念与计算，其中真确读取茎叶图的数据，熟记中位数的求法是解答的关键，属于基础题.3．设抛物线214y x =的焦点为F ，点P 在抛物线上，则“||3PF =”是“点P 到x 轴的距离为2”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据抛物线的定义和标准方程，即可判定充分性和必要性都成立，即可得到答案. 【详解】由题意，抛物线214y x =可化为24x y =，则24p =，即2p =， 设点P 的坐标为(,)x y ， 因为3PF =，根据抛物线的定义可得，点P 到其准线的距离为32py +=， 解得2y =，即点P 到x 轴的距离为2，所以充分性是成立的；又由若点P 到x 轴的距离为2，即2y =，则点P 到其准线的距离为213+=， 根据抛物线的定义，可得点P 到抛物线的焦点的距离为3，即3PF =，所以必要性是成立的，即“3PF =”是“点P 到x 轴的距离为2”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义与标准方程的应用，以及充要条件的判定，其中解答中熟记抛物线的定义和标准方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4．有300人参加了一次会议，为了了解这300人参加会议的体会，将这300人随机编号为001，002，003，…，300，用系统抽样方法（等距离）抽出60人，若在编号为006，021，036，041，176，208，286的7个人中有1个没有抽到，则这个编号是（ ） A ．041 B ．176C ．208D ．286【答案】C【解析】求出样本间隔，结合系统抽样的定义进行判断即可． 【详解】解：样本间隔为300605÷=，由已知数据可知抽到的编号尾号为1，6， 故208不满足条件， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，结合条件求出样本间隔是解决本题的关键．比较基础． 5．某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在[20，45]（岁）内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图如图，则在这200名市民中年龄在[40，45]（岁）内的人数为（ ）A ．15B ．20C ．25D ．30【答案】B【解析】由频率分布直方图先求出年龄在[40，45]（岁)内的频率，由此能求出在这200名市民中年龄在[40，45]（岁)内的人数． 【详解】解：由频率分布直方图得：年龄在[40，45]（岁)内的频率为：0.0250.1⨯=，∴在这200名市民中年龄在[40，45]（岁)内的人数为2000.120⨯=．故选：B ． 【点睛】本题考查频数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 6．若等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝（2a ﹣1）n 2+2an ，a 6＝13，则{a n }的公差d ＝（ ） A ．2 B ．32C ．1D ．12【答案】A【解析】直接利用数列的通项公式和前n 项和公式的应用求出结果． 【详解】解：等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足2(21)2n S a n an =-+， 所以当6n =时，636(21)12S a a =-+， 当5n =时，525(21)10S a a =-+，所以66511(21)213a S S a a =-=-+=． 所以2424a =，解得1a =． 当1n =时，1123a S a ==+=， 由于61335a d ==+，解得2d =． 故选：A ． 【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，等差数列的通项公式和前n 项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 7．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m ），则该几何体的体积和表面积分别为（ ）A ．32,3m m ππB ．323,44m m ππ C ．32,4m m ππ D ．323,34m m ππ【答案】C【解析】结合三视图，还原直观图，利用体积计算公式，即可。