3.1图形的平移作图第三课时

(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间
有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠ADC与
∠EHG之间有什么数量关系？
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
4 【2016·济南】如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形
M，N，图①中的图形M平移后的位置如图②所示，以下对 图形M的平移方法叙述正确的是( B )
A．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度
B．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，
（来自《点拨》）
知2－练
1 (2016·广州)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的 方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB， BC上，则△EBF的周长为____1_3___cm.
（来自《典中点》）
知2－练
2 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
知2－讲
例2 如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位 置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角．
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向
移动了相同的距离，观察图形可知，点A与点A′是
对应点，点B与点B′是对应点，点C与点C′是对应点，

例2、
三角形ABC经过平移，顶点A移到了 点D，作出平移后的三角形。
2021/8/14
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动感课堂
例3、
将图中的字母沿水平方向向右平 移3厘米，作出平移后的图形。找 出字母图形上的关键点，分别作 出平移后的对应点，以局部带整 体。
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动感课堂
例4、
有趣的实验：两次轴对称（对称轴 平行），请同学们完成两次轴对称， 并观察最后所得到的三角形是否可 以看作是第一个三角形通过一次什 么图形变换得到的？
3、体会以局部带动整体的思想。
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2
动感课堂
复习1、
影响平移结果的两个因素：
方向和长度
2021/8/14
3
动感课堂
复习2、
以长方形为例，说明平移两图形
A
DE
H
B
CF
G
①线段和角的对应关系：
分别相等
②对应点所连线段之间的关系：
平行(或在同一条直线上) 且相等
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复习3、
经过平移，图形上每个点都向同 一个方向移动了 相等 的距离，平 移不改变图形的 形状 和 大小 ， 即不改变线段的长度和角的大小。
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动感课堂
问题
例1、简单的平移作图：如何作出线 段AB平移后的图形？经过平移，线 段AB的一个端点A移到了点D。
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动感课堂
结论：两次轴对称变 换（对称轴平行）相 当于一次平移变换。
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积累归纳
达标、小结
1、能找出一个图形的关键点， 会按要求作一个图形的平移图 形。

3.1图形的平移 一、教材分析 1．教材的地位和作用 本节选自北师大版八年级下册第三章第一节。课标对本节课的要求是，通过具体实例认识平移，探索其基本性质，同时认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。因此本节立足于学生的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，归纳、抽象出平移的概念，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移作图。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，帮助学生建立空间观念。

2．教学目标 （1）通过具体实例认识平面图形的平移，探索其基本性质，会简单的平移作图。

（2）经历探索图形平移的基本性质的过程及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，积累数学活动经验。

（3）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，感受生活处处有数学。 3．教学重难点 重点：理解图形平移的定义，会用基本性质进行简单的平移作图及计算。 难点：图形平移性质的探索、归纳与运用。 二、教学策略 1．教法分析 根据初中生的心理特征及本节课特点，使用小组合作和启发引导的教学方法。从建构理论出发，注重概念的形成，设法创设问题情境将学生带到活动中去，让其经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。同时通过启发引导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高知识应用的能力。

2．学法分析 八年级学生要注重培养识图能力、运算能力、直觉猜想能力、抽象概括能力和逻辑推理能力。通过对轴对称相关知识的学习，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度. 创设特定情境，使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生的数学意识.

三、教学过程设计 （一）情景引入 ［互动1］请同学们认真观察下列生活中的例子

问题（1）在电梯上下移动的过程中，电梯的形状、大小发生改变了吗？

A
你都有哪些方法呢？
D
B C
解：（1）如图，连接AD ，平 移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图，分别过点B，C按 射线AD的方向作线段BE，CF， 使得它们与线段AD平行且相等， 连接DE，DF，EF， △DEF就 是△ABC平移后的图形.
A
B C
A
B C
D
D E
5. 如图,已知△ABD,AC平分∠DAB,与BD交于点C,平移△ABC,
使点C移动到点D,点B的对应点是E,点A的对应点是F.
(1)在图中画出平移后得到的△FED;
(2)若∠DAB=72°,EF与AD相交于点H,
则∠FDA= °,∠DHF=
°.
解:(1)如图所示,△FED即为所求 .
(2)∵∠DAB=72°,AC平分∠DAB, ∴∠DAC=36°. ∵△ABC平移得到△FED, ∴DF∥AC,EF∥AB, ∴∠FDA=∠DAC=36°,∠FHA=∠DAB=72°, ∴∠DHF=108°. 故答案为36,108.
课堂小结
平移的 概念
平行由移动方向和距离所决定
图形平移
平移的 性质
1.对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 2.对应线段平行(或在同一直线上)并且相等； 3.对应角相等； 4.平移前后两图形是全等的
随堂演练
1. 下列运动属于平移的是（ C ） A．电风扇扇叶的转动 B．石头从山顶滚到山脚的运动 C．电梯从一楼运动到三楼 D．荡秋千
2. 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的
方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中